双曲线-Hyperbola.ppt

双曲线 Hyperbola1.Review1.Defination of ellipse2.Equation3.2.什么是双曲线？如何画双曲线？3.探求轨迹:平面内到两个定点F1、F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹是什么？类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？平面内到两个定点F1、F2的距离的差等于非零常数4.双曲线的定义5.怎么推导双曲线的标准方程呢？建立直角坐标系列限制条件设点坐标代入坐标化简方程6.类比椭圆标准方程的建立过程，如何建立适当的坐标系，来建立双曲线的标准方程吗？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.).)Oxy(对称、简洁)双曲线标准方程的推导(x,y)(c,0)(-c,0)7.4.4.化简：即2.写出点集:双曲线标准方程的推导3.列出方程:8.问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标练习：写出以下双曲线的焦点坐标(二次项系数为正,焦点在相应的轴上)F(c,0)F(0,c)OxyF2F1MxOy双曲线的标准方程9.双曲线定义双曲线定义双曲线图象双曲线图象标准方程标准方程焦点焦点a a.b b.c c 的关系的关系|MF1|-|MF2|=2a（2a1（4）等轴双曲线的离心率e=?16.Example 1 Given 9y2-16x2=144,find the length of the transverse axis and conjugate axis、the foci、eccentricity、asymptotes.可得实轴长2a=8，虚轴长2b=6焦点坐标为（0，-5）、（0，5）解：把方程化为标准方程17.Example 2 Given ,find the center、the vertex/vertices、the foci、eccentricity、asymptotes、the length of the transverse axis and conjugate axis.the length of the transverse axis 2a=6the length of the conjugate axis 2b=8foci（-4，-1）、（6，-1）center（1，-1）vertices（-2，-1）、（4，-1）eccentricityasymptotes18.Homework1.Givenfind the center、the vertex/vertices、the foci、eccentricity、asymptotes、the length of the transverse axis and conjugate axis.2.Find the equation,in standard form.the center at（0,0），the vertices at(4,0)，the symptotes are the foci at (0,5)and (8,5)and vertices(1,5)and(7,5)19.