邻补角-对顶角-垂线练习.doc

邻补角，对顶角,垂线习题
1.若点O是直线AB上的一点，AB⊥OD,OC⊥OE,则图中互余的角有 （ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

2.下列说法中错误的个数是 ( )
（1）一个角的邻补角只有一个
（2）一个角的邻补角一定大于这个角
（3）如果两个角互为邻补角，则两个角必定一个是锐角，一个是钝角
（4）钝角的邻补角一定为锐角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法中正确的是 （ ）
A. 因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角
B. 互为对顶角的两个角度数之和不会超过1800
C. 有着公共顶点的两个角不一定是对顶角
D. 有一条公共边的两个角是邻补角
4.画一条线段的垂线，垂足在 （ ）
A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能
5.点到直线的距离是指这点到这条直线的 （ ）
A.垂线段 B.垂线的长 C.长度 D.垂线段的长
6.下列语句正确的是 （ ）
A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
B. 直线外一点与直线上的各点连接的所有线段中，垂线最短
C. 平分线段的直线只有一条
D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

7.下列作图语句正确的是 （ ）
A. 作直线MN的中垂线
B. 过点P作线段AB的垂直平分线
C. 过点O 作OC⊥直线AB,点C为垂足
D. 过点P作直线PQ,使它平分线段AB
8.若点A在直线l外，点B在直线l上，AB两点之间的距离记作a, 点A到直线l的距离记作b，则a和b之间大小关系是 （ ）
A. a＜b B. a＞b C. a≤b D. a≥b
9.若点P到直线l的距离为3，则直线l上到点P 距离为4的点的个数为 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.若点A,B分别位于直线l的两侧，点A到直线l的距离为5cm，点B到直线l的距离为8cm，则AB两点间的距离（ ）
A.等于13cm B.大于13cm C.不小于13cm D.小于13cm
11.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 （ ）
A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对角相等
12.两个角的角平分线互相垂直，则 （ ）
A.这两角互补 B.这两角互为对顶角 C.这两角都是直角 D.这两角为邻补角
13.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为 （ ）
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
14.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有 （ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

15.两条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角；三条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角；四条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角；由此可见，n条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角.

16.如图，∠ACB=900，CD⊥AB,垂足为D,那么点A到线段BC的距离是线段 的长度，线段CD的长度是点 到 的距离.

17.自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们的度数比是1：2，则这个钝角的度数是
18.如图，直线MN,PQ交于点O,OE⊥PQ于点O,OQ平分∠MOF,若∠MOE=450，则∠NOE= , ∠NOF= , ∠PON=

【精解名题】
一、简答题：
1.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，∠1=950，∠2=320，则∠BOE的度数

2.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠BOC比∠AOB少100，求∠COD的补角的度数
3.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数

4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数

5.如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=700,求∠DOG的度数

二、作图题：
1.（1）如图，已知，画出BC边上的高和AB边上的中垂线
（2）如图，分别过点M,N画出OA,OB的垂线

2.如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的村庄
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P,Q的位置
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M,N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？

三、简答计算：
1.如图所示，射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA⊥OB,OC⊥OD, ∠AOD=∠BOC,求∠BOC的度数.

2.如图，已知直线AB，CD交于点O,OE平分∠BOD, ∠3：∠2=8:1，求∠AOC的度数

3.如图，直线AB,CD,EF和GH相交于点P,且∠APC=250，∠EPG=250 ，∠BPF=650 ，问哪些直线互相垂直？

4.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC: ∠AOD=7:11. (1)求∠COE
(2)若OF⊥OE, ∠AOC=700，求∠COF

5.如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是什么？