框架结构设计实例之1.docx

1 设计资料
（1）工程名称：濮阳市某中学办公楼。
（2） 结构形式：现浇钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸为7.2m×6m。
（3） 工程概况：建筑层数5层，层高3.6m，室内外高差450mm，女儿墙高600mm，建筑高度18.45m，建筑面积3342.8m2。
（4） 基本风压：0.45 kN/ m2，地面粗糙度为C类。
（5） 基本雪压：0.40 kN/ m2。
（6） 抗震设防烈度：七度设防。
（7） 材料选用：
钢筋：梁、柱中的纵向钢筋采用HRB335，板中钢筋和箍筋采用HPB235；基础中除分布钢筋和箍筋采用HPB235外，其余钢筋采用HRB335。
混凝土：采用C30混凝土；
墙体：采用加气混凝土砌块，重度=5.5 kN/m3 ；
窗：铝合金窗，=0.35 kN/m3 ；
（8） 墙体厚度：医务室和卫生间的隔墙厚150mm，其余墙厚为250mm。
结构平面布置图如图1所示。

图1 结构平面布置图
2 梁、柱截面尺寸估算
2.1 梁截面尺寸估算
框架梁截面高度，截面宽度，本结构中取：
纵向框架梁： b=250mm h=600mm
横向AB、CD跨框架梁： b=250mm h=500mm
横向BC跨框架梁： b=250mm h=400mm
次梁： b=250mm h=500mm
2.2 柱截面尺寸估算
框架柱的截面尺寸，，为第层层高。本结构中层高为3.6m，故=（200~300）mm。
框架柱截面尺寸还应根据公式估算。式中：，负荷面积×（12~14） kN/ m2×层数，为轴压比，可根据规范查出。
仅估算底层柱。本结构中，边柱和中柱负荷面积分别为（7.23）m2 ，（7.24.35）m2，层数为5层；该框架结构抗震设防烈度为七度，建筑高度18.45m<30m，因此为三级抗震，其轴压比限值=0.9。
C30混凝土 ，=16.7 N/mm2
边柱mm2
中柱mm2
取柱截面为正方形，则边柱、中柱截面分别为375 mm 375 mm，452 mm 452 mm，考虑到施工、计算简便以及安全因素，各柱截面尺寸从底层到顶层均取为500 mm 500 mm。
3 框架计算简图及梁柱线刚度
3.1 确定框架计算简图（KJ-4）
框架的计算单元如图1所示，选取④轴线上的一榀框架进行计算，其余框架可参照此框架进行配筋。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨等于柱截面形心轴线之间的距离。底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基础顶面至室外地面的高度为0.5 m，室内外高差为0.45 m，因此基顶标高为-0.95 m，二层楼面标高为3.6 m，故底层框架柱高为4.55 m，其余各层柱高从楼面算至上一层楼面（即层高），故均为3.6 m。由此可绘出框架的计算简图，如图2所示。
3.2 梁柱线刚度计算
对于现浇楼板，中框架梁取，，。
各跨框架梁和各层框架柱的线刚度计算分别见表1和表 2 。
由于该榀框架结构对称，因此只需计算半边结构。
表1 梁线刚度的计算
构件
EC
(N/mm2)
bh
(mm×mm)
I0
(mm4)
L
(mm)
1.5ECI0/L
(N×mm)
2ECI0/L
(N×mm)
边框架梁AB
3.0×104
250×500
2.6042×109
6000
1.9532×1010
2.6042×1010
中框架梁BC
3.0×104
250×400
1.3333×109
2700
2.2222×1010
2.9630×1010

表2 柱线刚度的计算
层
EC
(N/mm2)
bh
(mm×mm)
I0
(mm4)
h
(mm)
ECI0/h
(N×mm)
1
3.0×104
500×500
5.2083×109
4550
3.4341×1010
2~5
3.0×104
550×500
5.2083×109
3600
4.3403×1010

令，则其余各杆件的相对线刚度为：
，
，

框架结构的相对线刚度如图2所示。
4 荷载计算
4.1 恒荷载标准值计算 图2 计算简图
4.1.1 屋面
高聚物改性沥青卷材防水屋面 2.20 kN/m2
结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.12×25 =3 kN/m2
抹灰层：粉刷石膏砂浆 0.15 kN/m2
合计 5.35 kN/m2
4.1.2 各层楼面
陶瓷地砖楼面 0.70 kN/m2
结构层：100厚现浇钢筋混凝土板 0.12×25 =3 kN/m2
抹灰层粉刷石膏砂浆 0.15 kN/m2
合计 3.85 kN/m2
4.1.3 梁自重
（1）bh=250 mm 600 mm
梁自重 25×0.25×（0.6-0.12）=3 kN/m
抹灰层：粉刷石膏砂浆 0.15×﹝（0.6-0.12）×2+0.25﹞=0.18 kN/m
合计 3.18 kN/m
（2）bh=250 mm 500 mm
梁自重 25×0.25×（0.5-0.12）=2.38 kN/m
抹灰层：粉刷石膏砂浆 0.15×﹝（0.5-0.12）×2+0.25﹞=0.15 kN/m
合计 2.53 kN/m
（3）bh=250 mm 400 mm
梁自重 25×0.25×（0.4-0.12）=1.75 kN/m
抹灰层：粉刷石膏砂浆 0.15×﹝（0.4-0.12）×2+0.25﹞=0.12 kN/m
合计 1.87 kN/m
（4）基础梁250 mm400 mm
梁自重 25×0.25×0.4=2.5 kN/m
4.1.4 柱自重
bh=450 mm450 mm
柱自重 25×0.5×0.5=6.25 kN/m
抹灰层：粉刷石膏砂浆 0.15×0.5×4=0.3 kN/m
合计 6.55 kN/m
4.1.5 外纵墙自重
（1）标准层
纵墙在计算单元内相当于高度为m的墙，铝合金窗在计算单元内相当于高度为m的窗。
纵墙 1.68× 0.25×5.5=2.31 kN/m
铝合金窗 1.32×0.35=0.46 kN/m
水刷石外墙面 1.68×0.5=0.84 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 1.68×0.15=0.25 kN/m
合计 3.86 kN/m
（2）底层
纵墙在计算单元内相当于高度为m的墙，铝合金窗在计算单元内相当于高度为1.32m的窗。
纵墙 2.23×0.25×5.5=3.07 kN/m
铝合金窗 1.32×0.35=0.84 kN/m
水刷石外墙面 2.23×0.5=1.12 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 1.68×0.15=0.25 kN/m
合计 4.90 kN/m
4.1.6 内纵墙自重
（1）标准层
纵墙 （3.6-0.6）×0.25×5.5 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.6）×0.15×2=0.90 kN/m
合计 5.03 kN/m
（2）底层
纵墙 （4.55-0.6-0.4）×0.25×5.5=4.88 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.6）×0.15×2=0.90 kN/m
合计 5.78 kN/m
4.1.7 外横墙自重
（1）标准层
横墙 （3.6-0.5）×0.25×5.5=4.26 kN/m
水刷石外墙面 （3.6-0.5）×0.5=1.55 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.5）×0.15=0.47 kN/m
合计 6.28 kN/m
（1）标准层
横墙 （4.55-0.5-0.4）×0.25×5.5=5.02 kN/m
水刷石外墙面 （3.6+0.45-0.5）×0.5=1.78 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.5）×0.15=0.47 kN/m
合计 7.27 kN/m
4.1.8 内横墙自重
（1）标准层
横墙 （3.6-0.5）×0.25×5.5=4.26 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.5）×0.15×2=0.93 kN/m
合计 5.19 kN/m
（2）底层
横墙 （4.55-0.5-0.4）×0.25×5.5=5.02 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 （3.6-0.5）×0.15×2=0.93 kN/m
合计 5.95 kN/m
4.1.9 走廊尽头墙
（2）底层
纵墙在计算单元内相当于高度为m的墙，铝合金窗在计算单元内相当于高度为m的窗。
走廊尽头墙 1.38×0.25×5.5=1.90 kN/m
铝合金窗 1.72×0.35=0.60 kN/m
水刷石外墙面 1.38×0.5=0.69 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 1.38×0.15=0.21 kN/m
合计 3.40 kN/m
（2）底层
纵墙在计算单元内相当于高度为m的墙，铝合金在计算单元内相当于高度为1.72m的窗。
走廊尽头墙 1.93×0.25×5.5=4.13 kN/m
铝合金窗 1.72×0.35 =0.60 kN/m
水刷石外墙面 1.93×0.5=0.97 kN/m
粉刷石膏砂浆内墙面 1.38×0.15=0.21 kN/m
合计 4.43 kN/m
4.1.10 女儿墙自重
做法：100 mm混凝土压顶，1200 mm加气混凝土
墙 0.5×0.25×5.5=0.69 kN/m
压顶的混凝土 0.1×0.25×25=0.63 kN/m
水刷石外墙面 （0.6×2+0.25）×0.5=0.73 kN/m
合计 2.05 kN/m
4.2 活荷载标准值计算
4.2.1 屋面和楼面活荷载标准值
不上人屋面 0.5 kN/ m2
房间 2.0 kN/ m2
走廊 2.0 kN/ m2
4.2.2 雪荷载标准值
=1.0×0.40 kN/ m2
屋面活荷载和雪荷载不同时考虑，两者中取大值。
4.3 恒荷载和活荷载作用下框架的受荷图
A~B轴间梁上板的
，按双向板进行计算，长边支承梁上荷载呈梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布；B~C轴间梁上板的，按单向板进行计算，荷载平均分给两长边的支承梁。本结构楼面荷载的传递示意图见图3。 图3 板传荷载示意图
板传至梁上的三角形荷载等效为均布荷载；梯形荷载等效为均布荷载 ，，，。
4.3.1 A～B轴间框架梁
屋面板传给梁（即屋面板两个梯形荷载等效为均布荷载）：
恒荷载：5.35×1.8×0.847×2=16.31 kN/m
活荷载：0.5×1.8×0.847×2=1.52 kN/m
楼面板传给梁（即楼面板两个梯形荷载等效为均布荷载）：
恒荷载： 3.85×1.8×0.847×2=11.74 kN/m
活荷载： 2.0×1.8×0.847×2=6.10 kN/m
A~B轴间框架梁均布荷载为：
屋面梁 恒荷载=梁自重+板传恒荷载=2.53+16.31=18.84 kN/m
活荷载=板传活荷载=6.6 kN/m
楼面梁 恒荷载=内横墙自重+梁自重+板传恒荷载=2.53+5.19+11.74=19.46 kN/m
活荷载=板传活荷载=6.10kN/m
4.3.2 B～C轴间框架梁
B~C轴间框架梁均布荷载为：
屋面梁、楼面梁 恒荷载=梁自重=1.87 kN/m
活荷载=0
4.3.3 A轴柱纵向集中荷载的计算
屋面板三角形荷载等效为均布荷载：
恒荷载：5.35×1.8×=6.02 kN/m
活荷载：0.5×1.8×=0.56 kN/m
楼面板三角形荷载等效为均布荷载：
恒荷载：3.85×1.8×=4.33 kN/m
活荷载：2.0×1.8×=2.25kN/m
顶层柱恒荷载=女儿墙自重+外纵框架梁自重+板传恒荷载+次梁传恒荷载
=2.05×7.2+3.18×（7.2-0.5）+6.02×（7.2-0.5）++
=132.92 kN
顶层柱活荷载=板传活荷载
=3.18×（7.2-0.5）+
=8.31kN
标准层柱恒荷载=外纵墙自重+外纵框架梁自重+板传恒荷载+次梁传恒荷载
=3.86×（7.2-0.5）+3.18×（7.2-0.5）+4.33×（7.2-0.5）
++
=118.99kN
标准层柱活荷载=板传活荷载
=2.25×（7.2-0.5）+
=33.38 kN
基础顶面恒荷载=底面外纵墙自重+基础梁自重
=4.90×（7.2-0.5）+2.5×（7.2-0.5）
=49.58 kN
4.3.4 B轴柱纵向集中荷载的计算
走廊屋面板均布荷载：
恒荷载：5.35×1.35=7.22 kN/m
活荷载：0.5×1.35=0.68 kN/m
走廊楼面板均布荷载：
恒荷载：3.85×1.35=5.20 kN/m
活荷载：2.0×1.35=3.38kN/m
顶层柱恒荷载=内纵框架梁自重+板传恒荷载+次梁传恒荷载
=3.18×（7.2-0.5）+6.02×（7.2-0.5）++7.22×（7.2-0.5）
+
=166.53kN
顶层柱活荷载=板传活荷载
=0.56×（7.2-0.5）++0.68×（7.2-0.5）
=12.87 kN
标准层柱恒荷载=内纵墙自重+内纵框架梁自重+板传恒荷载+次梁传恒荷载
=5.03×（7.2-0.5）+3.18×（7.2-0.5）+4.33×（7.2-0.5）+
+5.20×（7.2-0.5）+
=161.67 kN
标准层柱活荷载=板传活荷载
=2.25×（7.2-0.5）++3.38×（7.2-0.5）
=56.03kN
基础顶面恒荷载=底面内纵墙自重+基础梁自重
=5.78×（7.2-0.5）+2.5×（7.2-0.5）
=55.48 kN

图4 恒荷载和活荷载作用下框架的受荷图
注：1.图中集中力的单位为kN，均布力的单位为kN/m；2.图中数值均为标准值；3.括号外数值表示恒荷载，括号内数值表示活荷载。
框架在恒荷载和活荷载作用下受荷图如图4所示，竖向荷载与柱轴心有偏心，偏心距均为125mm。
4.4 风荷载标准值计算
为简化计算，将计算单元范围内外墙面的风荷载化为等量的作用于楼面的集中风荷载，计算公式为：
式中：—基本风压，为0.45 kN/m2
—风压高度变化系数，地面粗糙度为C类
—风荷载体形系数, =0.8-(-0.5)=1.3（迎风面、背风面叠加）
—风振系数，因房屋高度小于30m，所以=1.0
—下层柱高
—上层柱高，对于顶层为女儿墙高2倍
B—计算单元迎风面宽度，B=7.2m
计算过程见表3。
表3 各层楼面处集中风荷载标准值
离地高度(m)

(m)
(m)
(kN)
18.45
0.809
1.0
1.3
3.6
1.2
8.18
14.85
0.74
1.0
1.3
3.6
3.6
11.22
11.25
0.74
1.0
1.3
3.6
3.6
11.22
7.65
0.74
1.0
1.3
3.6
3.6
11.22
4.05
0.74
1.0
1.3
4.05
3.6
11.92

风荷载作用下结构的受荷图如图5所示。
4.5 水平地震作用计算
4.5.1 重力荷载代表值计算
4.5.1.1 屋面处重力荷载标准值计算
kN
kN

=917.11kN

图5 风荷载作用下框架的受荷图
注：1.图中各值的单位为kN；2.图中数值均为标准值

kN
外纵墙+内纵墙+外横墙+内横墙+走廊尽头墙
=

=602.63kN
=239.44+3553.68+917.11+308.11+602.63
=5620.97 kN
4.5.1.2 标准层楼面处重力荷载标准值计算
kN
kN
=917.11 kN
kN
=+++=1205.26+2557.32+917.11+638.23
=5317.92 kN
4.5.1.3 底层楼面处重力荷载标准值计算

+
=747.88 kN
kN
=2557.32 kN
=917.11 kN
=638.231.136=725.34 kN
=+++=1350.51+2557.32+917.11+725.34
=5550.28kN
4.5.1.4 屋顶雪荷载标准值计算
kN
4.5.1.5 楼面活荷载标准值计算

=
=1387.48 kN
4.5.1.6 总重力荷载代表值计算
屋面处：=屋面处结构和构件自重+0.5雪荷载标准值
=5620.97+0.5265.70
=5753.82 kN
标准层楼面处：=楼面处结构和构件自重+0.5活荷载标准值
=5317.92+0.51387.48
=6011.66 kN
底层楼面处：=楼面处结构和构件自重+0.5活荷载标准值
=5550.28+0.51387.48
=6244.02 kN
4.5.1.7 总重力荷载设计值计算
屋面处：=1.2屋面处结构和构件自重+1.4雪荷载标准值
=1.25620.97+1.4265.70
=7117.14 kN
标准层楼面处：=1.2屋面处结构和构件自重+1.4活荷载标准值
=1.25317.92+1.41387.48
=8323.98kN
底层楼面处=1.2屋面处结构和构件自重+1.4活荷载标准值
=1.25550.28+1.41387.48
=8602.81 kN
4.5.2 框架柱抗侧刚度D和结构基本自振周期计算
4.5.2.1 横向D值计算
各层柱的D值及总D值见表4~表9。
表4 横向2~5层中框架D值计算
构件名称

框架柱A

0.23
9243
框架柱B

0.39
15673

表5 横向底层中框架D值计算
构件名称

框架柱A

0.46
9156
框架柱B

0.58
11545

表6 横向2~5层边框架D值计算
构件名称

框架柱A

0.18
7234
框架柱B

0.58
11545

表7 横向底层边框架D值计算
构件名称

框架柱A

0.42
8360
框架柱B

0.53
10550

表8 横向2~5层总D值计算
构件名称
D值（kN/m）
数量

中框架A轴
9243
5
46215
中框架B轴
15673
5
78365
边框架A轴
7234
2
14468
边框架B轴
12860
2
25720
=1647682=329536

表9 横向底层总D值计算
构件名称
D值（kN/m）
数量

中框架A轴
9156
5
45780
中框架B轴
11545
5
57725
中框架A轴
8360
2
33440
边框架B轴
10550
2
42200
=1413252=282650

4.5.2.2 结构基本自振周期计算
用假想顶点位移计算结构基本自振周期，计算结果见表10。
表10 假想顶点侧移计算结果
层次
(kN)
(kN)
(kN/m)
(m)
(m)
5
5753.82
5753.82
329536
0.0175
0.2856
4
6011.66
11765.48
329536
0.0357
0.2681
3
6011.66
17777.14
329536
0.0539
0.2324
2
6011.66
23788.80
329536
0.0722
0.1785
1
6244.02
30032.82
282650
0.1063
0.1063

结构基本自振周期考虑非结构墙影响折减系数=0.6，则结构基本自振周期为：
s
4.5.3 多遇水平地震作用计算
由于该工程所在地区抗震设防烈度为七度，场地土为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，故：
kN
由于，故
式中：—衰减指数，在区间取0.9
—阻尼调整系数，取1.0
所以，
=0.55s<1.4=0.49s
需要考虑顶部附加水平地震作用的影响，顶部附加地震
作用系数：
如图6所示，对于多质点体系，结构底部总纵向水平地震 图6 楼层水平地震作用
作用标准值：kN 标准值（单位：kN）
附加顶部集中力：kN
质点i的水平地震作用标准值、楼面地震剪力及楼面层间位移的计算过程见表11。
其中：
表11 ，和的计算
层

(kN)

(m)

(kN·m)

(kN·m)

(kN)

(kN)

(kN/m)

(m)
5
5753.82
18.95
109034.89
349087.80
564.38
796.87
329536
0.00242
4
6011.66
15.35
92278.98
349087.80
477.65
1274.52
329536
0.00387
3
6011.66
11.75
70637.01
349087.80
365.60
1640.15
329536
0.00498
2
6011.66
8.15
48995.03
349087.80
253.60
1893.75
329536
0.00575
1
6185.03
4.55
28141.89
349087.80
145.67
2039.42
329536
0.00721
楼层最大位移与楼层层高之比：，满足位移要求。
4.5.4 刚重比和剪重比验算
为了保证结构的稳定和安全，需分别按式和进行结构刚重比和剪重比验算。各层的刚重比和剪重比见表12。
表12 各层刚重比和剪重比
层

(m)

(kN/m)

(kN)

(kN)
(kN)

5
3.6
329536
1186329.6
796.87
5753.82/7117.14
166.69
0.138
4
3.6
329536
1186329.6
1274.52
11765.48/15441.12
76.83
0.083
3
3.6
329536
1186329.6
1640.15
17777.14/23765.10
49.92
0.069
2
3.6
329536
1186329.6
1893.75
23788.80/32089.08
36.97
0.059
1
4.55
282650
1296057.5
2039.42
29973.83/40621.10
29.2
0.050

注：一栏中，分子为第j层的重力荷载代表值，分母为第j层的重力荷载设计值，刚重比计算用重力荷载设计值，剪重比计算用重力荷载代表值。
由表12可见，各层的刚重比均大于20，不必考虑重力二阶效应，各层的剪重比均大于0.016，满足剪重比要求。
5 内力计算
5.1 恒荷载标准值作用下框架的内力
采用力学求解器计算，求得的内力图如图7到图9所示。
5.2 活荷载标准值作用下框架的内力
采用力学求解器计算，求得的内力图如图10到图12所示。
5.3 风荷载标准值作用下框架的内力
采用力学求解器计算，求得的内力图如图13到图15所示。

图7 恒荷载作用下的M图（单位：kN·m） 图8 荷载作用下的V图（单位：kN）

图9 恒荷载作用下的N图（单位：kN） 图10 活荷载作用下的M图（单位：kN·m）

图11 活荷载作用下的V图（单位：kN） 图12 活荷载作用下的N图（单位：kN）

图13 风荷载作用下的M图（单位：kN·m） 图14 风荷载作用下的V图（单位：kN）

图15 风荷载作用下的N图（单位：kN）

5.4 水平地震作用下框架的内力
柱端弯矩计算采用D值法，先分别计算各轴柱反弯点位置，计算结果见表13。
表13 各轴框架柱反弯点位置
构件
层
h
(m)

yh
(m)
(1-y)h
(m)
框
架
柱
A
5
3.60
0.60
0.300
0
0
0
0.3000
1.080
2.520
4
3.60
0.60
0.350
0
0
0
0.3500
1.260
2.340
3
3.60
0.60
0.450
0
0
0
0.4500
1.620
1.980
2
3.60
0.60
0.500
0
0
-0.05
0.4500
1.620
1.980
1
4.55
0.76
0.670
0
-0.0022
0
0.6678
3.038
1.512
框
架
柱
B
5
3.60
1.28
0.364
0
0
0
0.3640
1.310
2.290
4
3.60
1.28
0.414
0
0
0
0.4140
1.490
2.110
3
3.60
1.28
0.464
0
0
0
0.4640
1.670
1.930
2
3.60
1.28
0.500
0
0
-0.0115
0.4885
1.759
1.841
1
4.55
1.62
0.588
0
-0.0008
0
0.5872
2.672
1.878

其中y=+++，、、、均由查表得出。
框架各柱剪力由公式求得，具体计算过程见表14。
根据反弯点高度，由公式，可求得柱端弯矩，计算结果见表14。
表14 横向水平地震作用下框架柱剪力和柱端弯矩的计算
构件
层

(kN)

(kN)
yh
(m)
(1-y)h
(m)

(kN·m)

(kN·m)
框架柱A
5
796.87
329536
9243
0.028
15.83
1.080
2.520
39.89
17.10
4
1274.52
329536
9243
0.028
29.23
1.260
2.340
68.40
36.83
3
1640.15
329536
9243
0.028
39.48
1.620
1.980
78.17
63.96
2
1893.75
329536
9243
0.028
46.60
1.620
1.980
78.17
63.96
1
2039.42
282650
9156
0.032
57.82
3.038
1.512
87.42
175.66
框架柱B
5
796.87
329536
15673
0.048
26.84
1.310
2.290
61.46
35.16
4
1274.52
329536
15673
0.048
49.56
1.490
2.110
104.57
73.84
3
1640.15
329536
15673
0.048
66.95
1.670
1.930
129