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分光计的调整和三棱镜折射率的测定

一、 实验目的
（1） 了解分光计的结构和各部分的作用，学会分光计的调整和使用方法。 
（2） 学会用最小偏向角法测定棱镜材料的折射率。
二、 实验仪器
JJY-1型分光计、光源（钠光灯或汞灯）、三棱镜、双面平面镜 （如图1所示）

三、 实验原理
1、 分光计的结构
分光计由平行光管、望远镜、载物台、读数装置四个主要部分构成

1-小灯 2-分划板套筒 3-目镜 4-目镜筒制动螺丝 5-望远镜倾斜度调节螺丝 6-望远镜镜筒 7-夹持待测件弹簧片 8-平行光管 9-平行光管倾斜度调节螺丝 10-狭缝套筒制动螺丝 11-狭缝宽度调节螺丝  12-游标圆盘制动螺丝 13-游标圆盘微调螺丝 14-放大镜 15-游标圆盘 16-刻度圆盘 17-底座 18-刻度圆盘制动螺丝 19-刻度圆盘微调螺丝 20-载物小平台 21-载物台水平调节螺丝 22-载物台紧固螺丝 
2、 分光计各主要部件的结构及原理的介绍
（1） 平行光管：如图3所示。

（2） 阿贝式自准直望远镜：由物镜、目镜及分划板组成，如图4所示。

（3） 载物小平台：载物小平台（简称载物台）是用来放置待测物件的。台面下方装有3个水平调节螺丝，用来调整台面的倾斜度。
（4） 读数装置：读数装置是由刻度圆盘、游标圆盘组成[如图5（a）所示]。角度游标读数的方法与游标卡尺的读数方法相似，如图5（b）所示，其读数为

测量时，要同时记下两游标指示的度数，然后算出每个游标两次读数的差，再取其平均值。
3、 最小偏角法测折射率
一束平行单色光，入射AB面，经折射后从AC射出（如图6所示），入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。当入射角i等于出射角i′时，
偏向角有最小值，称为最小偏向角，以表示。

当时，由折射定律得
故有
（1）
又因
故有 （2）
由（1）式和（2）式得
由折射定律得 （3）
因此，只要测出三棱镜的顶角A和最小偏向角，就可算出棱镜对单色钠光的折射率。
四、 实验步骤
1、 调整分光计
（1） 任务和目的：
①望远镜能够接收平行光（或调焦到无穷远处）。 
②平行光管能够发射平行光。 
③望远镜的主光轴垂直于分光计。
④平行光管主光轴与望远镜主光轴同轴等高。
（2） 步骤：
①粗调（目测判断）：使望远镜、平行光管和载物台面大致垂直于中心轴。
②细调：调整望远镜适合观察平行光。
调节目镜，使视场中能清晰地看到“十”字形叉丝。
调节望远镜主光轴垂直于分光计的中心轴。
按图7（a）的方式，将双面镜置在载物台上。找到“十”字斑的像后，调节望远镜中的叉丝套筒，消除视差，使在望远镜中能清晰地看到像。采用渐近法（或称各自半调节法）调节，使得平面镜法线与望远镜主光轴平行，“十”字两光斑的反射像与“十”字形叉丝的上焦点重合（如图8）。旋转载物台之后也能重合。再将双面镜旋转[如图7（b）所示]，重复上述步骤。

③调节平行光管使之产生平行光并调节平行光管的主光轴垂直于分光计主轴。
2、 最小偏向角法测三棱镜玻璃折射率
（1） 把三棱镜放在调整好的分光计上（图9）。
（2） 找到最小偏向角，确定截止线位置。
（3） 读出截止光所在角度位置。移去三棱镜，再读出入射光所在角度位置。上述两角位置相减就是要测的最小偏向角的值。
3、 注意事项：
（1） 调节分光计时，没调好一步，调好的部件不要动。
（2） 测量时，游标盘一定要固定，望远镜和刻度盘一定要锁定。
（3） 转动三棱镜找最小偏向角，对每条折射光都应重复该过程。
（4） 两条黄色折射光靠的要近，为区分它们，可将狭缝调小些。蓝绿折射光较弱，看不到时，可将狭缝调大些。
五、 实验数据
1、 测三棱镜顶角

1
2

2、 测最小偏向角，计算出折射率n。

黄1
黄2
绿
蓝绿
蓝
紫
入射光

n
1.6503
1.6503
1.6542
1.6615
1.6746
1.6843

（nm）
579.2
577.8
546.2
511.87
472.55
435.7
589.4

作出曲线

则斜率k=15668，截距b=1.6116
n与的函数关系为：

误差分析：
（1） 由于光线的问题和其他外界因素会影响光的传播方向；
（2） 测量最小偏向角时未将光束对准分划板中心轴；
（3） 未固定好游标盘；
（4） 读数时的误差。
六、 课后习题
1、 当平光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响？
答：如果狭缝太宽,则在望远镜中难以看到狭缝清晰的图像,而后面的测量要用到狭缝的成像，影响实验结果。
2、已调好望远镜光轴垂直仪器主轴。若将平面镜取下后又放到载物台上（放的位置与拿下前的位置不同），发现两镜面又不垂直望远镜主光轴了，即反射像的位置有不正确了。这是为什么？是否说明望远镜光轴还没调节好？
答：不能说明望远镜光轴还没有调好.因为将平面镜取下后,又放到载物台上（放的位置与拿下前的位置不同）,这时平面镜已经不与仪器主轴平行了,所以不能说明望远镜光轴还没有调好.
3、用自准法调节望远镜时，如果望远镜中十字孔在物镜焦点以内，则十字孔经平面镜反射回望远镜后的像将在何处？
答：将平面镜里面的像看作实物处理,即平面镜里有一个与镜子外面真实的物镜A一样的透镜A"（镜子里外各有一个物镜和叉丝）,这样“十字孔经平面镜反射回望远镜后的像”其实就是镜子里的叉丝通过A"和A两个透镜成的像,然后就可以用透镜成像公式来分析像的最终位置。
4、如何找到偏向角最小时的三棱镜位置？
答：以绿色光线为例，在载物台上转动三棱镜使绿色光线朝偏向角减小的方向移动，直到三棱镜沿着同方向转动时，该光线在某个位置不再向前移动而向相反的方向移动(即偏向角反而变大为止)，则这个位置就是最小偏向角位置。
5、用汞灯做光源测定最小偏向角时，当测完黄光的最小偏向角后，能否不再转动载物台，只稍微移动望远镜即可测出其他波长的最小偏向角？是说明之。
答：不可以。
因为测其它光时，由于折射率不同，最小偏向角不同。

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