简单三角恒等变换典型例题.doc

简单三角恒等变换复习
一、公式体系
1、和差公式及其变形：
（1）
（2）
（3） 去分母得

2、倍角公式的推导及其变形：
（1）

（2）

把1移项得 或
【因为是的两倍，所以公式也可以写成
或 或
因为是的两倍，所以公式也可以写成
或 或 】
把1移项得 或
【因为是的两倍，所以公式也可以写成
或 或
因为是的两倍，所以公式也可以写成
或 或 】

二、基本题型
1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：
注意角的关系，如等等
（1）已知都是锐角，，求的值

（2）已知求的值
（提示：，只要求出即可）

2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数
（1）已知都是锐角，，求角的弧度

3、公式的应用
（1）求的值

（2）△ABC中，角A、B满足，求A+B的弧度

4、弦化切，即已知tan，求与sin，cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以或等
（1）已知，求的值

5、切化弦，再通分，再弦合一
（1）、化简：① ②

（2）、证明：

6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合
化简

1、的值等于（ ）
A. B. C. D.
2、若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3、coscos的值等于（ ）
A． B． C．2 D．4
4、 已知，且，那么等于（ ）
A. B. C. D.
5、已知则的值等于 （ ）
A． B. C. D.
6、sin165º= （ ）
A． 　 B． C． D．
7、sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ）
A． B． C． D．
8、已知，，则（ ）
A． B． C． D．
9、化简2sin（－x）·sin（+x），其结果是（　　　）　
Ａ．sin2x　　 　Ｂ．cos2x　　　 Ｃ．－cos2x　　　 Ｄ．－sin2x
10、sin—cos的值是 （ ）
A．0 B． — C． D． 2 sin
11、
A． B． C． D．