水波理论.pptx

本本本本章章章章内内内内容容容容：讨讨论论重重力力场场中中具具有有自自由由面面的的水水波波运运动动（水水表表面面波波、水水波波或或重重力力波波），重重点点讲讲述述线线性性简简谐谐波波的的数数学学描描述、运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。述、运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。波动的物理本质：波动的物理本质：波动的物理本质：波动的物理本质：恢复力与惯性力的动态平衡。恢复力与惯性力的动态平衡。恢复力与惯性力的动态平衡。恢复力与惯性力的动态平衡。Chapter 6.Water Wave Theory第1页/共31页海波的特点：海波的特点：较长较长(,)海波：海波：海波：海波：潮汐波潮汐波潮汐波潮汐波(tidal(tidalday)：太阳和月亮引力：太阳和月亮引力：太阳和月亮引力：太阳和月亮引力地震津波地震津波地震津波地震津波(tsunami)(tsunami)：海底摇荡：海底摇荡：海底摇荡：海底摇荡涌浪涌浪涌浪涌浪(groundswellgroundswell):暴风停止后的余留暴风停止后的余留暴风停止后的余留暴风停止后的余留风波风波风波风波(windwavewindwave)：阵：阵：阵：阵风作用风作用风作用风作用 工程中常见的波：工程中常见的波：工程中常见的波：工程中常见的波：声波声波(soundwave):微弱压缩波微弱压缩波激波激波(shockwave):有限强度压缩波有限强度压缩波水波水波(waterwave):水表面波（水表面波（g）内波内波(internalwave)：密度分层：密度分层毛细波毛细波(capillarywave):表面张力表面张力(ripple)INTRODUCTIONINTRODUCTION第2页/共31页风波和船行波的恢复力是重力风波和船行波的恢复力是重力 海洋工程（海洋工程（海洋工程（海洋工程（OceanEngineering)OceanEngineering)海上钻井平台、海工结构物、海底管线、岸堤坝和港口设计；海上钻井平台、海工结构物、海底管线、岸堤坝和港口设计；海上钻井平台、海工结构物、海底管线、岸堤坝和港口设计；海上钻井平台、海工结构物、海底管线、岸堤坝和港口设计；海浪发电。海浪发电。海浪发电。海浪发电。船舶工程船舶工程船舶工程船舶工程(Naval Architecture)(Naval Architecture)兴波理论（兴波理论（兴波理论（兴波理论（wave making,wave making,）、兴波阻力（）、兴波阻力（）、兴波阻力（）、兴波阻力（wave resistancewave resistance）船舶摇摆（船舶摇摆（船舶摇摆（船舶摇摆（seakeepingseakeeping）、抨击（）、抨击（）、抨击（）、抨击（slammingslamming）、武器出入水）、武器出入水）、武器出入水）、武器出入水 船舶操纵（船舶操纵（船舶操纵（船舶操纵（ship manoeuveringship manoeuvering）水利工程水利工程水利工程水利工程(HydraulicEngineering)(HydraulicEngineering)水坝设计、明渠流动、河流动力学（川流、水跃）水坝设计、明渠流动、河流动力学（川流、水跃）水坝设计、明渠流动、河流动力学（川流、水跃）水坝设计、明渠流动、河流动力学（川流、水跃）应用应用应用应用(Applications)(Applications)波浪与结构物的相互作用波浪与结构物的相互作用波浪与结构物的相互作用波浪与结构物的相互作用第3页/共31页 oxzz=z(x,y,t)lah(x,y)6.1 水波问题的基本方程和定解条件水波问题的基本方程和定解条件基本假定：基本假定：运动无旋运动无旋Kelvincondition 理想流体理想流体 不可压不可压 重力场重力场 不计表面张力不计表面张力 压力场压力场6.1.1 6.1.1 基本方程基本方程基本方程基本方程第4页/共31页1底面不可穿透底面不可穿透（底面水平）（底面水平）2自由面运动学条件自由面运动学条件 3自由面动力学条件自由面动力学条件 6.1.2 6.1.2 6.1.2 6.1.2 边界条件及其线性化边界条件及其线性化边界条件及其线性化边界条件及其线性化 oxzz=z(x,y,t)ah(x,y)求解困难求解困难求解困难求解困难第5页/共31页1 1假定假定2 2或自由面条件的线性化（微幅波）自由面条件的线性化（微幅波）自由面条件的线性化（微幅波）自由面条件的线性化（微幅波）：oxzz=z(x,y,t)ah(x,y)第6页/共31页作用于自由面和水中的两种扰动引起波动作用于自由面和水中的两种扰动引起波动线性水波问题线性水波问题线性水波问题线性水波问题定解条件定解条件定解条件定解条件：线性波线性波线性波线性波物相互作用问题定解条件物相互作用问题定解条件物相互作用问题定解条件物相互作用问题定解条件：求得液体的运动、自由面形状和压力分布。求得液体的运动、自由面形状和压力分布。6.1.3 6.1.3 6.1.3 6.1.3 初始条件初始条件初始条件初始条件(initialcondition)(initialcondition)第7页/共31页设设平面驻波的速度势：平面驻波的速度势：6.2.1 6.2.1 6.2.1 6.2.1 有限水深平面驻波的解（有限水深平面驻波的解（有限水深平面驻波的解（有限水深平面驻波的解（）色散关系：色散关系：通解（基元波叠加）：通解（基元波叠加）：6.2 6.2 6.2 6.2 平面驻波平面驻波平面驻波平面驻波周期性解周期性解周期性解周期性解 波动圆频率波动圆频率波动初相位波动初相位分离变量分离变量柱波周期性解：柱波周期性解：zoxl lBB第8页/共31页波动特征参数波动特征参数波动特征参数波动特征参数：振幅振幅振幅振幅 ：振动峰值高度：振动峰值高度波高波高波高波高 ：波峰波谷高度差：波峰波谷高度差圆频率圆频率圆频率圆频率 ：秒钟振动的次数秒钟振动的次数频率频率频率频率 ：每秒钟振动的次数：每秒钟振动的次数周期周期周期周期：波面上下振动一次的时间：波面上下振动一次的时间波长波长波长波长：相邻两波峰间距：相邻两波峰间距波数波数波数波数：长度内波长个数长度内波长个数6.2.2 6.2.2 6.2.2 6.2.2 平面驻波的运动特征平面驻波的运动特征平面驻波的运动特征平面驻波的运动特征讨论讨论讨论讨论 特解代表的波浪运动特解代表的波浪运动特解代表的波浪运动特解代表的波浪运动(色散关系色散关系)zoxl l节点a第9页/共31页 波波波波 面面面面:空间上是正弦曲线，时间上在空间上是正弦曲线，时间上在空间上是正弦曲线，时间上在空间上是正弦曲线，时间上在 间周期性上下振动。间周期性上下振动。间周期性上下振动。间周期性上下振动。表面性：表面性：表面性：表面性：离水面越远，波动衰减，即波动仅限于水面附近区域。离水面越远，波动衰减，即波动仅限于水面附近区域。离水面越远，波动衰减，即波动仅限于水面附近区域。离水面越远，波动衰减，即波动仅限于水面附近区域。节节节节 点点点点：波波波波面面面面与与与与水水水水平平平平面面面面的的的的交交交交点点点点位位位位置置置置不不不不随随随随时时时时间间间间变变变变化化化化，波波波波形形形形不不不不向向向向左左左左右右右右传播，故称驻波。传播，故称驻波。传播，故称驻波。传播，故称驻波。驻驻驻驻波波波波实实实实例例例例：常常常常常常常常发发发发生生生生于于于于有有有有界界界界域域域域(容容容容器器器器、油油油油船船船船)或或或或半半半半无无无无界界界界流流流流体体体体域域域域（垂直堤岸附近海域）内。（垂直堤岸附近海域）内。（垂直堤岸附近海域）内。（垂直堤岸附近海域）内。驻波运动特征：驻波运动特征：驻波运动特征：驻波运动特征：zoxl l节点a第10页/共31页无限水深情况下波动以指数规律无限水深情况下波动以指数规律衰减衰减.在在处，处，流体几乎不动了。，流体几乎不动了。因此水深大于半个波长时，有限水深波动可按无限深处理。因此水深大于半个波长时，有限水深波动可按无限深处理。6.2.3 6.2.3 无限水深平面驻波无限水深平面驻波(色散关系色散关系)第11页/共31页（progressivewave）6.3 6.3 平面进行波平面进行波第12页/共31页波形：波形：波形：波形：波峰位置波峰位置色色 散散 波波6.3.1 6.3.1 6.3.1 6.3.1 波形及波速波形及波速波形及波速波形及波速 波速：波速：波速：波速：（波速、相速度）（波速、相速度）色散关系色散关系第13页/共31页 海海洋洋中中的的潮潮汐汐波波与与河河流流中中的的水水跃跃（水水库库泻泻水水）均均属属于于长长波波，这这时时流流体体质质点点运运动动的的垂垂向向速速度度与与水平速度相比是个小量。水平速度相比是个小量。无限深水波无限深水波无限深水波无限深水波(deepwaterwave)(deepwaterwave)：波越长，则跑得越快，波越长，则跑得越快，周期越长周期越长浅水波浅水波浅水波浅水波（shallowwaterwaveshallowwaterwave）：）：）：）：非非色色散散波波水底深度水底深度水底深度水底深度 h h h h 对波浪运动的影响对波浪运动的影响对波浪运动的影响对波浪运动的影响：色色 散散 波波第14页/共31页无限深水波无限深水波记记 、为三种波的波速，为三种波的波速，、为无限和有限深水波的波长。为无限和有限深水波的波长。1234当当时时当当当当当当时时 时时时时有限深水波有限深水波浅水波（长波）浅水波（长波）无限深、有限深和浅水波的比较无限深、有限深和浅水波的比较无限深、有限深和浅水波的比较无限深、有限深和浅水波的比较：第15页/共31页流体质点作简谐运动（不传播）；质点速度随深度以指数递减。流体质点作简谐运动（不传播）；质点速度随深度以指数递减。质点运动速度：质点运动速度：质点运动轨迹：质点运动轨迹：6.3.2 6.3.2 6.3.2 6.3.2 质点运动速度和轨迹质点运动速度和轨迹质点运动速度和轨迹质点运动速度和轨迹第16页/共31页z=/2浅水波有限深水波深水波椭圆中心椭圆中心有限深有限深浅水波浅水波长轴一定长轴一定,短轴线性减小短轴线性减小无限深无限深 等角速圆周运动等角速圆周运动轨迹曲线轨迹曲线轨迹曲线轨迹曲线zxx=x=/2波传播方向O第17页/共31页波波浪浪中中的的质质点点在在运运动动过过程程中中经经过过不不同同的的位位置置时时，它它的的压压力力保保持不变。持不变。即即：平平衡衡时时刻刻位位于于平平面面上上的的质质点点组组成成等等压压面面，在在波波动动过过程程中中它它们仍为等压面。这些等压面称为次波面，由们仍为等压面。这些等压面称为次波面，由决定决定6.3.3 6.3.3 压力分布（无限深）压力分布（无限深）第18页/共31页xzc波群的波长和波速波群的波长和波速:无限深水波：无限深水波：有限深水波：有限深水波：浅水波：浅水波：6.4 6.4 波群与群速度波群与群速度（wavegroup&groupvelocity)wavegroup&groupvelocity)第19页/共31页图图6.5.2船波系船波系U散波散波横波横波54.44 1928 UO船波船波运动压力点源的兴波，不同方向波叠运动压力点源的兴波，不同方向波叠船船压力点压力点压力点兴波图形压力点兴波图形压力点兴波图形压力点兴波图形波峰略弯波峰略弯波峰略弯波峰略弯曲的横波系、散波系。曲的横波系、散波系。曲的横波系、散波系。曲的横波系、散波系。横波波长：横波波长：船船波波限限于于顶顶角角为为的的扇扇形形区区域内（域内（Kelvin角角）。）。6.5 Kelvin波系船波第20页/共31页zox lBCDEAh6.6.1 6.6.1 波的能量波的能量动能：动能：位能：位能：总能量：总能量：单位长度内波的平均总能量：单位长度内波的平均总能量：6.6 6.6 波能的转移及兴波阻力波能的转移及兴波阻力第21页/共31页单位时间波转移能量压力对流体单位时间波转移能量压力对流体作的功。作的功。一个周期内压力所作的功：一个周期内压力所作的功：单位时间内的平均功：单位时间内的平均功：能量转移的速度等于波的群速度。能量转移的速度等于波的群速度。无限水深进行波：无限水深进行波：，能量转移速度为波速的一半。，能量转移速度为波速的一半。6.6.2 6.6.2 能量的转移能量的转移能量的转移能量的转移zox lBCDEAh第22页/共31页船速：船速：兴波：兴波：，无限大控制体内能量守恒：无限大控制体内能量守恒：Uc=URwUE0Cg船兴波的能量来自于船，因此船航行时受到兴波阻力，简称波阻。船兴波的能量来自于船，因此船航行时受到兴波阻力，简称波阻。对于有限水深：对于有限水深：对于无限水深：对于无限水深：6.6.3 6.6.3 6.6.3 6.6.3 兴波阻力（兴波阻力（兴波阻力（兴波阻力（waveresistancewaveresistance）二维船二维船二维船二维船第23页/共31页初相位初相位 可选用均布于可选用均布于 之间的随机量。之间的随机量。短峰波：短峰波：三维馒头波。可由传播方向不同的长峰波叠加而成三维馒头波。可由传播方向不同的长峰波叠加而成一般地，限方向角一般地，限方向角 。水池及造波机：水池及造波机：Towing Tank,Seakeeping Basin.Towing Tank,Seakeeping Basin.不规则波：不规则波：在空间上和时间上都是随机的（风浪）。在空间上和时间上都是随机的（风浪）。波面测量波面测量浪高仪浪高仪长峰波：长峰波：二维波二维波长峰不规则波：由方向相同的多个长峰规则波叠加而成长峰不规则波：由方向相同的多个长峰规则波叠加而成zx规则波：规则波：余弦波，其波幅、波长和波频都是确定的（涌浪）。余弦波，其波幅、波长和波频都是确定的（涌浪）。6.7 6.7 不规则波第24页/共31页船模实验水池（船模实验水池（HUEHUE）The ship model water basin of The ship model water basin of HUEHUE长长长长*宽宽宽宽*深深深深=108*7*3.5=108*7*3.5=108*7*3.5=108*7*3.5米米米米水池拖车水池拖车（车速车速:6.5m/s:6.5m/s)The new tow carriage The new tow carriage(5 March 2001)(5 March 2001)第25页/共31页水池拖车水池拖车（车速车速:5m/s:5m/s)The old tow carriageThe old tow carriage第26页/共31页四自由度适航仪四自由度适航仪第27页/共31页四自由度平面运动机构及数据采集系统四自由度平面运动机构及数据采集系统第28页/共31页Water basinWater basinWater basinWater basin第29页/共31页Water basinWater basinWater basinWater basin第30页/共31页NTNUNTNU Marine Basin Marine Basin第31页/共31页