函数的图象课前预习导学案预习目标预习图像变换的过程.doc

1.5函数的图象

课前预习导学案
一、预习目标
预习图像变换的过程，初步了解图像的平移。
二、预习内容
1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当>0时）或______________（当<0时）平行移动个单位长度而得到.
2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的 横坐标______________（当>1时）或______________（当0<<1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到.
3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（当A>1时）或__________（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为______________.最大值为______________，最小值为______________.
4. 函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0<A<1时到原来的A倍（横坐标不变）而得到.

课内探究导学案
一、导学目标
1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。
2.能说出对函数的图象的影响.
3.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式.
导学重难点：
重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。
难点：当时，函数与函数的关系。
二、导学过程
1、导入
作业评讲——作出函数在一个周期内的简图并回顾作图方法

2、导研
问题一、函数图象的左右平移变换
如在同一坐标系下，作出函数和的简图，并指出它们与图象之间的关系。

问题二、函数图象的纵向伸缩变换
如在同一坐标系中作出及的简图，并指出它们的图象与的关系。

问题三、函数图象的横向伸缩变换
如作函数及的简图，并指出它们与图象间的关系。

问题四、作出函数的图象

问题五、作函数的图象主要有以下两种方法：
（1）用“五点法”作图

（2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。

三、导评
①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位。
②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。
四、导练
1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？
① ②
2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点____________________.
3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点____________________.
4、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点____________________.
5、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为____________________.

课后练习与提高
一、选择题
1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为____________________.
2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为____________________.
3、函数的图象，可由函数的图象经过________变换而得到.
4、函数的周期是_________，振幅是__________，当x=____________________时，__________；当x=____________________时，__________.
5、已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为____________________.
6、已知函数(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式.