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高中物理模块化讲解哥德尔不完备性定理第一不完备性定理任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明也不能被否定。哥德尔证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。初等数论：初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。自洽：简单地说就是按照自身的逻辑推演的话,自己可以证明自己至少不是矛盾或者错误的。这就是简单的自洽性。科学研究本身就是遵循自洽性的,一个不能够满足自洽性的理论或者方法显然是不攻自破的。力学一：力的概念一：力的概念力是物体对物体的作用（什么叫作用？）力是物体对物体的作用（什么叫作用？）（力是我们认知物理现象的一个底层逻辑）（本模块是今后物理学大厦的地基）1.力的基本特征力的基本特征（1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（力要有载体，不可以脱离物体表述力）（2）力的相互性：力的作用是相互的。（施力物体也是受力物体，反之亦然）（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（矢量适合平行四边形法则）（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等 于几个分力产生的加速度的矢量和。（不同施力物体对受力物体的作用不受各施力物体影响，且按照矢量合成法则，所有的力可以合称为一个合力）2力的作用效果力的作用效果 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态（核心点是速度）。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。（比如踢足球时，这两种效果均有发生；捏橡皮泥时仅发生了形变，投铅球时仅改变了运动状态）3.3.力的三要素：大小、方向、作用点力的三要素：大小、方向、作用点力学4.4.力的图示和示意图（解决力的三要素）力的图示和示意图（解决力的三要素）5.力的分类力的分类（1）按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等力学二：三类常见的力二：三类常见的力1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（重力三要素）（重力三要素）（1）重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于9.8N/kg（2）重力的方向：竖直向下的 （或者说是指向地心的）（3）重力的作用点重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心（同样类比的物理学概念有质心）质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点力学 2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力种力叫做弹力（在我们日常生活中所接触到的力大部分都属于弹力的范畴）（1）弹力产生的条件：物体直接相互接触；物体发生弹性形变（力的作用效果之一）（2）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同 一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹 力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体 （PS:形变效果很小，此类弹力实质为分子间的斥力）一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线（或绳）的方向 弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的（3）弹力的大小：与形变大小有关,弹簧的弹力F=kx（胡克定律）可由力的平衡条件求得(比如一个重为m的物块静止于桌面上)3滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力 （1）产生条件：接触面是粗糙；两物体接触面上有压力；两物体间有相对滑动（2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反力学（3）大小：与正压力成正比，即F=FN（为引进的物理量，动摩擦因数，动摩擦系数与接触物体的材料、表面光滑程度、干湿程度、表面温度、相对运动速度等都有关系，思考下为什么要这样表述滑动摩擦力的大小，有什么现实意义？）4静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力的力，叫做静摩擦力 （1）产生条件：接触面是粗糙的；两物体有相对运动的趋势；两物体接触面上有压力（2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反（3）大小：静摩擦力的大小0ffm，fm与正压力成正比，在正压力一定时fm是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。（比如一个物体静止于一个加速运动的物体上时，该物体的大小可由牛顿第二定律计算得出）力学三：受力分析（重点）三：受力分析（重点）1、定义、定义 把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏、一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。2、基本原则、基本原则 不能多也不能少3、分析顺序、分析顺序 1.确定研究对象确定研究对象 可以是对某个物体进行分析，也可以是把几个物体看做一个整体进行分析。2.按顺序画力按顺序画力 2.1画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。2.2画已知力：将题目中已经告知的力画出，注意一定是要分析物体受到的力。2.3画接触力（弹力和摩擦力）：确定研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面）。先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若有相对运动或相对运动的趋势，则画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。力学2.4画其他场力：确定是否有电、磁场力作用，如有则画出。初始阶段尚未接触其他场力，但也要记住这一点。相关内容将在后续电学学习中涉及。3.检验分析结果检验分析结果 3.1每一个力都应且都能找到对应的施力物体。（力的定义）3.2物体受到的力应与物体的运动状态对应。（力的效果）4、注意事项、注意事项 （1）只分析研究对象受的根据性质命名的实际力（如重力、弹力、摩擦力等），不画它对别的物体的作用力。比如静止在斜面上的物体，会受到斜面对它的支持力，而它对斜面的压力不可以加到对物体的受力分析中。（2）合力和分力不能同时作为物体所受的力。比如浸在水中的物体会受到浮力，是因为物体各个面都会受到水的压力，浮力正是水的压力的合力，不可以同时把浮力和压力画在受力分析图中。（3）每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。如以一定初速度冲上斜坡的小球，有同学认为会受到推力，但是这个推力并不能找到施力物体，故不存在推力。（4）对可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上。如在空中下落的小球。对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。如推一个圆筒上台阶，推力是作用在手与筒的接触位置的。力学（5）为了使问题简化，题设条件中常会说明忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力。但如果没有明确说明，不要自作主张地舍去。（6）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况（平衡状态、加速或减速），当物体的运动情况不同时，其情况也不同。如下落的小球受到的空气摩擦力是向上的，而上抛的小球受到的空气摩擦力是向下的。总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力。力学5、小拓展、小拓展力学5、一些训练题、一些训练题力学5、一些训练题、一些训练题力学四：力的合成和分解四：力的合成和分解1、概念：求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。2、合成方法 平行四边形法则，见图A，用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向。三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，见图（B），把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小、方向。三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。力学正交分解法：(适应于多个力，重点介绍)物体受到多个力作用时求其合力，建立平面直角坐标系，将物体受到的各个力移动到平面坐标系的原点（共点力），这时可将各个力沿x轴和y轴方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使较多的力落在方向轴上；被分解的力尽可能是已知力。例：已知：F1，F2为F的分力，F的角度为，物体重力为mg，动摩擦因数为0.5。求：f的大小,加速度的大小力学小拓展小拓展如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为，设船的质量为m，吃水体积为V，水的密度为。1、请对船进行受力分析，并说明每个分力的施力物体和大小以及形成的原因是什么？2、联系动力学的知识说明船的运动性质及此时刻小船水平速度vx动力学一、机械运动一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式 二、参照物二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物 对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动（选择合适的参考系会给我们做题带来比较多的方便）三、质点三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体用来代管物体的有质量的做质点像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型（质点并不是真实存在的点，是为了我们方便研究物理学虚拟出来的概念，同样的还有电场线、磁场线等）四、时刻和时间四、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时在时间轴上用一个点来表示对应的是位置、速度、动量、动能等状态量 （是一个状态）时间：是两时刻间的间隔在时间轴上用一段长度来表示对应的是位移、路程、冲量、功等过程量时间间隔=终止时刻开始时刻。（是一个过程）动力学五、位移和路程五、位移和路程 位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量 路程：物体运动轨迹的长度，是标量只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。六、速度六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量描述物体运动的方向和快慢的物理量 1平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即VS/t，单位：m s，其方向与位移的方向相同它是对变速运动的粗略描述公式V=（V0Vt）/2只对匀变速直线运动适用。2瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧瞬时速度是对变速运动的精确描述瞬时速度的大小叫速率，是标量 3速率：瞬时速度的大小即为速率；4平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同七、加速度七、加速度 1加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a=v/t。加速度是矢量:加速度的方向与速度方向并不一定相同，与物体所受的合力方向相同。动力学2加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。速度、速度变化、加速度的关系：方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中，若a的方向与V0的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V0的方向相反，质点做减速运动。大小关系：V、V、a无必然的大小决定关系。3还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”v，v=v2v1。v越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。PS:假定速度V和时间t有函数对应关系比如V=f(t)；1、一般情况下V是相对t是连续函数，反应在Vt图像上为一条光滑无断点的连续曲线或直线。（一般高中物理中对于理想的刚体之间的碰撞均为非连续函数）关于速度突变的经典例题见小拓展训练。2、v相对于t的导函数即为加速度a相对于时间的函数；某时刻的加速度大小反应在vt图像上为某时刻的该点曲线的斜率。3、Vt图像下，曲线和时间轴所围成的面积为质点运动的位移。4、引申线性函数求解物理题的一些例子（会包含运动、能量、简谐振动方面的知识）动力学动力学小拓展（一）动力学小拓展（一）：1、图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的x-t图，下列说法中正确的有 ()A.t1前，P在Q的前面B.0t1，Q的路程比P的大 C.0t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同 D.P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动 动力学2、动力学中比较经典的小船过河模型：河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?3.动力学中一个比较经典的模型：如图所示：一个小球被绳子系在了O点，绳子长度为L，开始时，小球被举出高于O点所在水平面一定的距离，然后让小球自由下落。已知初始状态时绳子与O点所在水平面的夹角为，绳子均处于拉伸状态。试分析当绳子再次与O点所在水平面的夹角为且绳子处于完全拉伸状态时，小球的速度？（需要运用到自由落体运动模型和矢量分解）动力学八、五大类运动模型八、五大类运动模型1、匀速直线运动、匀速直线运动 S=VT (该物体或者系统所受合外力为0,牛顿第一运动定律)2、匀变速直线运动：、匀变速直线运动：恒定加速度恒定加速度 （加速度为矢量，可以按照矢量运算法则来（加速度为矢量，可以按照矢量运算法则来求解）求解）（当涉及到力学时，需要运用受力分析、力的合成和分解、牛顿第二运动定律等小知识点（当涉及到力学时，需要运用受力分析、力的合成和分解、牛顿第二运动定律等小知识点来求解）来求解）平均速度Vs/t=(V1+V2)/t（中间时刻速度）定义式、vt函数图象可求得位移公式S=1/2at*tV末V初=2as加速度a=(V(t)V(0)/tPS:1、基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：第1秒末、第2秒末、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3：Vn=1：2：3:：n.前1秒内、前2秒内、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:sn=1：4：9：n.第t时间内、第2t时间内、第nt时间内的位移之比 s：s：s：sN=1：3：5：（2n1）.通过前s、前2s、前3s、前ns内所需时间之比 t1：t2：tn=1：2：3：n.过1s、2s、3s、第ns所需时间之比 t：t：ttN=1：（21）：(32)：（nn1）动力学2、自由落体运动 实际上属于匀加速运动的模型 （超重、失重）伽利略的比萨斜塔实验做了嚒？3.平抛运动平抛运动 （一个方向上做匀速直线运动，一个方向上做匀变速直线运动）（一个方向上做匀速直线运动，一个方向上做匀变速直线运动）水平方向上：s=v*t竖直方向上：s=1/2gt平抛运动的运动轨迹:x=vt,y=(1/2)*gt2s=1/2g(x/v)2抛物线小拓展：小拓展：1、如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan随时间t的变化图象正确的是（）2、尝试证明下平抛运动速度的变化为恒定值，并求出大小和方向（从物理学和数学的角度出发）。动力学PS：运动时间只由高度决定。设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动，由公式可得：h=12gt2，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。t=(2h/g)1/2水平位移和落地速度由高度和初速度决定。平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移，将代入得：x(水平)=v0t=v0(2h/g)1/2v（落地速度）=（v02+2gh）由此是可以看出，水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同.是加速度大小，方向不变的曲线运动由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运动。运动中，其水平运动的速度保持不变，单位时间里，水平方向的分速度的变化量为零，竖直方向的分速度的变化量为9.8m/s2，而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和，其大小为：9.8m/s2，方向竖直向下。由此可知，在相等的时间里，速度的变化量相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。动力学任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。平抛运动属于均变速曲线运动的范畴，因为加速度恒定，且加速度和速度不在同一个方向上 速度的变化方向始终一样（因为加速度恒定）。平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关。平抛运动是比较经典的一类运动学模型，在随后的学习中我们会发现许多电磁学中的一些题目和平抛运动相结合。动力学4、圆周运动、圆周运动 （属于曲线运动属于曲线运动)质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。圆周运动以向心力提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一运动定律地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变（这一类称为匀速圆周运动）。基础概念：基础概念：向心力：向心力向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。（向心力并不是一个真实的性质力，并不真正存在，而是我们为了方便研究圆周运动而定义的一类效果力；是我们研究物理现象的一个工具。我们只可以说某某性质力提供了物体做圆周运动的向心力。）向心加速度：质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。（为什么呢？）线速度：是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。线加速度：描述刚体线速度的大小和方向对时间变化率的物理量角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2,即：360度=2),在单位时间内所走的弧度即为角速度。（角速度是矢量，方向用右手螺旋定则）=/t(为所走过弧度，t为时间）的单位为：弧度每秒。角加速度：角加速度描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量。=/t动力学相关公式相关公式：小拓展：小拓展：如图所示，一男子骑自行车以5m/s的匀速飞奔在马路上。已知车子的后轮半径为0.500m，以地面为参考系则1、求后轮转动的角速度2、求后轮最高点的速度动力学如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k0.5），试求 当圆盘转动的角速度2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）动力学天体运动天体运动 天体运动实质为圆周运动的一类模型，其向心力由万有引力提供天体运动实质为圆周运动的一类模型，其向心力由万有引力提供 万有引力：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的 乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。F=GMm/R万有引力常量约为6.672x1011Nm2/kg2万有引力的发现为我 们解决宏观天体的运动规律提供了依据，值得一提的是万有引力定律的公式并不是由牛顿一人提出的（牛顿和胡克讨论出）；公式中的万有引力常量据说是由100年后的物理学家卡文迪许通过扭转实验测得的。动力学天体运动公式：注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.动力学小拓展：动力学 简谐振动简谐振动基本定义：基本定义：物体在与位移成正比（线性比）的恢复力作用下，在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。在平衡位置对称的位置点，恢复力大小相等；和向心力一样，也是不真实存在的力。动力学两种经典模型：两种经典模型：1、弹簧振子：由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。Ek=1/2mv势能 E=1/2Kx机械能守恒振子的周期T=2（m/k）（1/2）2、单摆：（恢复力由重力的一个分力提供）单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆在满足偏角10的条件下，单摆的周期：T=2（(L/g）当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。动力学小拓展：小拓展：1、在一个很高的教堂里，从教堂顶部悬挂一根绳子，绳子末端距离地面大约有1m，现在你手上有一个秒表、一个重物，同时你知道自己的身高为1.8m，请问能否运用这些已知的物体和信息求得教堂的高度？应该怎么做？2、有一个正方体的木块，边长为10cm，其密度为0.8kg/m；现用手将木块刚好浸入水中，然后松手；试求木块到达最高点时，浮力对木块做的功木块从最低点到最高点所用的时间功能一：基本概念功：功也叫机械功，是物理学中表示力对物体作用的空间的累积的物理量，功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳（J）。W=FS能量：能量是质量的时空分布可能变化程度的度量,用来表征物理系统做功的本领。现代物理学已明确了质量与能量之间的数量关系，即爱因斯坦的质能关系式：E=mc2。能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能、光能、潮汐能等。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化动能：物体由于作机械运动而具有的能。Ek=1/2mv标量势能：势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。势能是状态量，又称作位能。势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。势能按作用性质的不同，可分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。力学中势能有引力势能（比如重力势能）和弹力势能机械能：机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。决定动能的是质量与速度；决定重力势能的是质量和高度；决定弹性势能的是劲度系数与形变量。机械能只是动能与势能的和。机械能是表示物体运动状态与高度的物理量。物体的动能和势能之间是可以转化的。在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，即机械能是守恒的。功和能功和能量的关系：功和能量的关系：功是过程量功是过程量,能量是状态量能量是状态量,功反映能量的改变情况；简单的说一种形式的功，对应一种形式功反映能量的改变情况；简单的说一种形式的功，对应一种形式能量的变化。能量的变化。小拓展：运动和能量动量：表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。P=mv。基本定理运动和能量4、能量守恒定律各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的。（我们做题目时经常使用该定律，只需要关系选择合适的研究对象和初末状态、过程中非机械能的出现即可）小拓展：一、在光滑的水平面上，放置一个静止的物体A，其质量为M；在A最左端放置一静止的物体B，其质量为m；现突然给B一个初始速度V。，忽略B的尺寸大小：问1、若A、B间的滑动摩擦力为，为了确保在以后的运动过程中，B不会从A上滑落，则A物体的长度应该满足什么条件？2、假定A物体与地面之间的摩擦力因数为1，A，B间的摩擦力因数为2，且2mg1（m+M）g；求当A、B稳定后，A相对于地面滑行的距离L以及B相对于A物体滑行的距离S。运动和能量二、碰撞：碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。电磁学 电磁学基础部分电磁学基础部分一、重要概念和规律一、重要概念和规律 （一）重要概念（一）重要概念 1两种电荷、电量（q）自然界只存在两种电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。注意：两种物质摩擦后所带的电荷种类是相对的。电荷的多少叫电量。在SI制中，电量的单位是C（库）。2元电荷、点电荷、检验电荷 元电荷是指一个电子所带的电量e=1.61019C。点电荷是指不考虑形状和大小的带电体。检验电荷是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。3电场、电场强度（E）、电场力（F）电场是物质的一种特殊形态，它存在于电荷的周围空间，电 荷间的相互作用通过电场发生。电场的基本特性是它对放入其中的电荷有电场力的作用。电场强度是反映电场的力的性质的物理量。（真实存在）电磁学 描述电场强度有几种方法。其一，用公式法定量描述其一，用公式法定量描述：定义式为E=F/q，适用于任何电场。真空中的点电荷的场强为E=kq/r2。匀强电场的场强为E=U/d。要注意理解：场强是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。它的方向即电场的方向，规定场强的方向是正电荷在该点受力的方向。注意区别三个公式的物理意义和适用范围。几个电场叠加计算合场强时，要按平行四边形法则求其矢量和。其二，用电场线形象描述其二，用电场线形象描述：电场线的密（疏）程度表示场强的强（弱）。电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。匀强电场中的电场线是方向相同、距离相等的互相平行的直线。要注意：.电场线是使电场形象化而假想的线.电场线起始于正电行而终止于负电荷。.电场中任何两条电场线都不相交。电场力是电荷间通过电场相互作用的力。正（负）电荷受力方向与E的方向相同（反）。电磁学4电势能（B）、电势（U）、电势差（UAB）电势能是电荷在电场中具有的势能电势能是电荷在电场中具有的势能。要注意理解：物理意义；电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。电势能是相对的，通常取电荷在无限远处的电势能为零，这样，电势能就有正负。电场力对电荷所做的正（负）功总等于电荷电势能的减少（增加），即WAB=AB。（A点电势高于B点）。电场力移动电荷做功，只跟电荷的始、末位置有关，跟具体路径无关。电势是反映电场的能的性质的物理量。（有点类似重力场中位置这个概念）电势是反映电场的能的性质的物理量。（有点类似重力场中位置这个概念）描述电势有几种方法其一，用公式法定量描述其一，用公式法定量描述：电场中某点的电势定义为U=/q（电势能比电量）。要注意理解：电势是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无关。电势是标量。在SI制中的单位：1V=1JC。电势是相对的，通常取无限远处（或大地）的电势为零，这样，电势就有正负。几个电场叠加计算合电势时，只需求各个电场在该点产生的电势的代数和。电磁学其二，用等势面形象描述：其二，用等势面形象描述：任意两个等势面不能相交。等势面与电场线垂直。不同等势面的电势沿电场线方向逐渐降低。任何相邻两等势面间的电势差相等，场强大（小）的地方等势面间的距离小（大）。在同一等势面上的任何两点间移动电荷时，电场力不做功。在匀强电场中的等势面是一族限电场线垂直的平面。电势差 指电场中两点间的电势的差值，有时又叫做电压。表示为UAB=UAUB。注意：电场中两点间的电势差值是绝对的。电场中某点的电势实际上是指该点与无穷远处间的电势差。电势差有正负，UAB=UBA。5电容（C）电容器的电容定义为C=Q/U。注意理解：电容是表征电容器特性的物理量。对于给定的电容器，C一定。电容器所带电量指每个导体（或极板）所带电量的绝对值。电容器的电容只与它的结构（两个导体的大小、形状、相对位置）、介质性质有关，而与它所带的电量q和电势差U无关。平行板电容器的电容C=S/4kd，表示C与介电常数成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。电容器的额定电压应低于击穿电压。电磁学6电流强度（I）电流强度是表示电流强弱的物理量。定义为I=q/t，要注意理解：电流的形成：电荷的定向移动。导体中存在持续电流的条件：一是要有可移动的电荷；二是保持导体两端的电势差（如电源）。电流的方向：规定正电荷的移动方向为电流方向。在外（内）电路电流从电源的正（负）极流向负（正）极。导体中自由电子定向移动速率并不快，电流的传导速率即电场的传播速率等于光速。7电阻（R）、电阻率（）、超导体 电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量，定义为R=U/I，其单位根据欧姆定律规定是欧姆，即1欧=1伏安。电阻是导体的一种特性。电阻率是反映材料导电性好坏的物理量，根据电阻率定义为=RS/l，单位是欧姆“m”，各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率温度的升高（降低）而增大（减小）。当温度降低到绝对零度附近时某些金属、合金和化合物的电阻率会突然减小为零，此谓超导现象。处于这种状态的导体叫做超导体。超导体的电阻为零。电磁学8电功（W）电热（Q）、电功率（P）电功是描述电路中电能转化为其它形式的能的物理量。可表示为W=UIt。在纯电阻电路中，W=UIt=I2Rt=U2t/R。电功的实用单位 1干瓦小时（度）（试试换算为J）电热指电流通过导体产生的热量。在纯电阻电路里，W=Q，即电能全部转化为内能。在非纯电阻（如含电动机、电解槽等用电器）电路里，wQ；电功率是描述电流做功快慢的物理量，可表示为P=W/t=UI。在纯电阻电路中，PUI=I2R=U2/R。9电源、电动势（）、路端电压（U）电源是把其他形式的能转化为电能的装置。对于给定的电源，电动势、内电阻和允许通过的最大电流一定。电动势是表征电源特性的物理量之一。要注意理解：是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。的物理意义；电动势在数值上等于路中通过1库仑电量时电源所提供的电能。注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。电磁学路端电压是外电路两端的电压。可表示为：U=U（U=Irr为电源内阻）。要明确：U随I的变化规律：当I增大时，U减小；当I=0时，U=。U随R的变化规律：当R增大（减小）时，U随着增大（减小）当R（断路）时，U=（据此原理可用伏特计直接测）。当R0（短路）时，U0，此时有I/r，电流很大。（PS：电路中只要外部有一个电阻值变大，无论外部电路是怎样连接的，总体电阻值变大，总电流减小,路端电压变大）。10磁性、磁体、磁极、磁化 磁性指物体能吸引铁、钴、镍等物质的性质。具有磁性的物体叫磁体。磁体上最强的部分叫磁极，指南（北）的磁极叫南（北）极，用S(N)表示。磁化指使原来没有磁性的物体得到磁性的过程。（安培分子流假说）电磁学11磁场、磁感应强度（B）磁场是一种特殊形态的物质（真实存在的物质），它存在于磁体周围的空间，磁体间的相互作用通过磁场发生。磁场的基本特性是它对 放入其中的电流（或磁极）有磁场力的作用磁感应强度是反映磁场的力的性质的物理量。（注意不是磁场强度，磁场强度是另外的一个物理量：磁场强度描写磁场性质的物理量；想一想为什么没有像使用电场强度来反映电场力的性质那样使用磁场强度来反映磁场力的性质？）描述磁感应强度有几种方法。其一，用公式定量描述。定义式为其一，用公式定量描述。定义式为B=F/（IL）。要注意理解：B是磁场的一种特性，与磁场力F、电流强度I、导线长度l无关。B不是电流I所产生的磁场B是矢量。它的方向即磁场场的方向，规定B的方向是磁针N极在该点受力的方向。在SI制中，B的单位为（T）特斯拉。其二，用磁感线描述：磁感线的密（疏）程度表示磁场的强弱。（和电场线都不是真正存其二，用磁感线描述：磁感线的密（疏）程度表示磁场的强弱。（和电场线都不是真正存在的，只是我们为了探究物理本质辅助工具）在的，只是我们为了探究物理本质辅助工具）磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向匀强磁场中的磁感线是方向相同的距离相等的互相平行的直线；直线电流磁场的磁力线是以导线上各点为圆心的在限导线垂直的平面上的同心圆，通电螺线管磁场的磁力线与条形磁铁相似。电磁学要注意：.磁感线是使磁场形象化而假想的线。.磁感线是闭合曲线，在磁体外（内）部，从N（S）极到S(N)极。.磁场中任何两条磁力线都不相交。12磁通量(）为了研究穿过某一个面上的磁场，定义磁通量=BScos要理解：适用于匀强磁场。物理意义：穿过磁场中某个面的磁 感线条线。为所研究的平面的法线与B的夹角。磁通量有正负。在SI制中的单位为韦伯（Wb），由B=/S，常称磁通密度13电磁感应、感应电动势（）、感应电流（I）电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫感应电动势。所产生的电流叫感应电流。要注意理解:产生感应电动势的那部分导体相当于电源。产生感应电动势与电路是否闭合无关，而产生感应电流必需闭合电路。产生感应电流的两种叙述是等效的，即闭合电路的一部分导体作切割磁力线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。电磁学14自感现象、自感电动势、自感系数（L）自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。产生的感应电动势叫自感电动势。自感系数简称自感或电感，它是反映线圈特性的物理量。线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数越大。另外，有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。15交流电、表征交流电的物理量 交流电是指电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流。交流电有单相和三相之分。中学所研究的是正弦交流电.最大值 交流电的最大值是交流电在一周期内所能达到的最大值有效值 交流电的有效值是根据电流热效应规定的，即如果在相同时间内交流电和直流电通过相同的电阻所产生的热量相等，则把这直流电的数值叫做这