极限存在准则与两个重要极限.ppt

第六节第六节极限存在准则与两个重要极限极限存在准则与两个重要极限一一 极限存在的两个准则极限存在的两个准则二二 两个重要极限两个重要极限三三 小结与思考判断题小结与思考判断题1.夹逼准则(两边夹定理）证一 极限存在准则上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意注意:准则准则 和和准则准则 称为称为夹逼准则夹逼准则.例1解由夹逼准则得由夹逼准则得2.单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:证(舍去舍去).)n例2(的极限存在的极限存在式式重根重根证明数列证明数列二、两个重要极限二、两个重要极限1、例3 （1 1）解 （2 2）2、定义定义类似地类似地,注意这个极限的特征：注意这个极限的特征：底为两项之和，第一项为底为两项之和，第一项为1，第二项，第二项是是 无穷小量，指数与第二项互为倒数无穷小量，指数与第二项互为倒数。例4解例5解1.两个准则两个准则夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.2.两个重要极限两个重要极限三、小结与判断思考题小结思考题求极限求极限思考题解答思考题解答