第七章偏心受压构件的正承载力计算.pptx

第七章偏心受压构件的正承载力计算学学学学习习内容内容内容内容 材料特性材料特性 设计方法方法受弯构件受弯构件受剪构件受剪构件受扭构件受扭构件偏偏压、偏拉构件、偏拉构件轴拉构件拉构件轴压构件构件变形、裂形、裂缝预应力混凝土力混凝土结构构 桥梁工程梁工程基基础知知识构件构件设计结构构设计，后后续课程程目目录1 概述概述2 偏心受偏心受压构件正截面受力特点与破坏形构件正截面受力特点与破坏形态3 偏心受偏心受压构件得构件得纵向弯曲向弯曲4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件5 工字形与工字形与T形截面偏心受形截面偏心受压构件构件压弯构件弯构件:截面上同截面上同时承受承受轴心心压力与弯矩得构件。力与弯矩得构件。偏心受偏心受压构件构件:轴向向压力力N N得作用得作用线偏离受偏离受压构件得构件得轴线偏心距e0:压力N得作用点离构件截面形心得距离e0 偏心受偏心受压:(压弯构件弯构件)单向偏心受力构件向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受大偏心受压构件构件小偏心受小偏心受压构件构件工程工程应用用拱拱桥得得钢筋筋砼拱肋拱肋,桁架得上弦杆桁架得上弦杆,刚架得立柱架得立柱,柱式墩柱式墩(台台)得墩得墩(台台)柱等柱等截面形式截面形式矩形截面矩形截面为最常用得截面形式最常用得截面形式,截面高度截面高度h h大于大于600mm600mm得偏心受得偏心受压构件多采用工字型或箱形截面。构件多采用工字型或箱形截面。圆形截面主要用于柱式墩台、形截面主要用于柱式墩台、桩基基础中。中。配筋形式配筋形式纵筋箍筋:侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh纵筋:配置在偏心方向得两对面,按承载力要求确定箍筋:按普通箍筋柱得构造要求配置目目录1 概述概述2 偏心受偏心受压构件正截面受力特点与破坏形构件正截面受力特点与破坏形态3 偏心受偏心受压构件得构件得纵向弯曲向弯曲4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件5 工字形与工字形与T形截面偏心受形截面偏心受压构件构件大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静2 2、1 1 试验研究研究结果果 影响正截面破坏得主要因素:偏心距得大小与配筋情况。偏压构件破坏特征受拉破坏 tensile failure:大偏心受压破坏受压破坏 pressive failure:小偏心受压破坏受拉破坏受拉破坏(大偏心受大偏心受压破坏破坏)M较大大,N较小小偏心距偏心距e0较大大大偏心受大偏心受压破坏特点破坏特点发生条件生条件:偏心距较大,且受拉钢筋配置不太多时发生生过程程:受拉区出现裂缝,受拉钢筋先屈服,然后受压混凝土被压坏,受压钢筋屈服。破坏性破坏性质:延性破坏,破坏特征与配有受压钢筋得适筋梁相似。承承载力力:取决于受拉钢筋得强度与数量。相对偏心距 e0 较大,称为“大偏心受压”;远侧钢筋自始至终受拉且先屈服,又称为“受拉破坏”受受压破坏破坏(小偏心受小偏心受压破坏破坏)小偏心受小偏心受压破坏特点破坏特点发生条件：（1）偏心距很小。（2）偏心距 较小，或偏心距较大而受拉钢筋较多。（3）偏心距 很小，但离纵向压力较远一侧钢筋数量少，而靠近纵向力N一侧钢筋较多时。破坏特征：一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。承载力：取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。破坏性质：混凝土压碎区段长，破坏无明显预兆，脆性破坏。远侧钢筋均不能受拉且屈服,以混凝土受压破坏为标志,称为“受压破坏”;相对偏心距较小,称为“小偏心受压”;如上图(a)所示:相对偏心距稍大且远侧钢筋较多;A、N较小时,远侧受拉,近侧受压;B、破坏时,远侧钢筋受拉但不能屈服,近侧钢筋受压屈服,近侧混凝土压碎;如上图(b)所示:相对偏心距较小;A、N较小时,全截面受压(远侧与近侧钢筋均受压);B、远侧受压程度小于近侧受压程度;C、破坏时,远侧钢筋受压但不能屈服,近侧钢筋受压屈服,近侧混凝土压碎;如上图(c)所示:相对偏心距极小且近侧钢筋用量远大于远侧钢筋用量;A、实际中心轴移动至轴向力作用线右边;B、N较小时,全截面受压(远侧与近侧钢筋均受压);C、近侧受压程度小于远侧受压程度;D、破坏时,近侧钢筋受压但不能屈服,远侧钢筋受压屈服,远侧混凝土压碎;受压混凝土轴压构件c0=0.002ocfccu0ocfc受弯构件偏压构件若统一选用对小偏压构件对小偏压构件不合适不合适,过高地过高地估计了混凝土估计了混凝土得受压能力得受压能力界限破坏界限破坏 cu0ocfc定定义:当受拉当受拉钢筋筋刚好屈服好屈服时,受受压区混凝土区混凝土边缘达到极限达到极限压应变得状得状态。界限破坏界限破坏 ab,ac:大偏心ad:界限状态ae:小偏心af:ag:ah:均匀受压部分受拉,部分受压全截面受压AsAs a 几何几何轴线bcdeg hcuy c=0.002sy h0 xba a f“受拉破坏”(大偏心)与“受压破坏”(小偏心)比较:(1)大、小偏心破坏得共同点就是受压钢筋均可以屈服(2)两者得根本区别在于:远侧得钢筋就是否受拉且屈服;(3)前者远侧钢筋受拉屈服,破坏前有预兆,属“延性破坏”;(4)后者远侧钢筋不能受拉屈服,破坏时取决于混凝土得抗压强度且无预兆,属“脆性破坏”;(5)存在界限破坏(类似受弯构件正截面):远侧钢筋屈服得同时,近侧混凝土压碎。2 2、2 2 偏心受偏心受压构件得构件得M-NM-N相关曲相关曲线 偏心受压构件得M-N曲线图l当(M-N)落在曲线abc上或曲线以外则截面发生破坏。l对于短柱,加载时N与M呈线性关系,与N轴夹角为偏心距l三个特征点:abc ab段:大偏心,轴压力得增加会使其抗弯能力增加bc段:小偏心,轴压力得增加会使其抗弯能力减小MuNuMuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCA ABC Cabc N-M相关曲线反映了在压力与弯矩相关曲线反映了在压力与弯矩共同作用下正截面承载力得规律共同作用下正截面承载力得规律纯弯纯弯轴压轴压界限状态界限状态 如截面尺寸与材料强度保持不 变,N-M相关曲线随配筋率得 改变而形成一族曲线;e0目目录1 概述概述2 偏心受偏心受压构件正截面受力特点与破坏形构件正截面受力特点与破坏形态3 偏心受偏心受压构件得构件得纵向弯曲向弯曲4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件5 工字形与工字形与T形截面偏心受形截面偏心受压构件构件承受得弯矩不再就是Ne0,变成N(e0+y)y为构件任意点得水平侧向位移 偏心荷载作用下 产生纵向弯曲 Ne0:初始弯矩或一阶弯矩;Ny:附加弯矩或二阶弯矩。长细比影响由于附加弯矩得影响由于附加弯矩得影响,对不同不同长细比偏心受比偏心受压构件构件,破坏破坏类型也型也各不相同。各不相同。偏心受偏心受压构件得破坏构件得破坏类型型 长细比长细比l0/h8得短柱得短柱(材料破坏材料破坏)侧向挠度侧向挠度u 与初始偏心距与初始偏心距e0相比很小相比很小,柱柱跨中弯矩随轴力跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长基本呈线性增长,直至直至达到截面破坏达到截面破坏,对短柱可忽略挠度影响。对短柱可忽略挠度影响。长细比长细比l0/h=830得中长柱得中长柱(材料破坏材料破坏)u 与与e0相比已不能忽略相比已不能忽略,即即M随随N 得增加呈得增加呈明显得非线性增长。对于中长柱明显得非线性增长。对于中长柱,在设计在设计中应考虑附加挠度中应考虑附加挠度 u 对弯矩增大得影响。对弯矩增大得影响。长细比长细比l0/h 30得长柱得长柱(失稳破坏失稳破坏)侧向挠度侧向挠度 u 得影响已很大得影响已很大,在未达到截面在未达到截面承载力之前承载力之前,侧向挠度侧向挠度u已不稳定已不稳定,最终最终发展为失稳破坏。发展为失稳破坏。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul flNusNumNul偏心距增大系数偏心距增大系数 柱子控制截面上得实际弯矩 i:t/eite0初始偏心距;u 由纵向弯曲所产生得侧向最大挠度值;轴向力偏心距增大系数。短柱:=1Nfe0i设则x=l0/2处得曲率为tcsh0根据平截面假定偏心距增大系数偏心距增大系数 Nfeitcsh0若fcu50Mpa,则发生界限破坏时截面得曲率长期荷载下得徐变使混凝土得应变增大偏心距增大系数偏心距增大系数 Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外,柱得长细比对又有影响偏心距增大系数偏心距增大系数 Nfeitcsh0偏心距增大系数偏心距增大系数 根据偏心压杆得极限曲率理论分析,公路桥规规定 l0构件得计算长度,按表6、1取用P130;e0轴向力对重心轴得偏心距;h0截面有效高度;1荷载偏心率对截面曲率得影响系数;2构件长细比对截面曲率得影响系数。目目录1 概述概述2 偏心受偏心受压构件正截面受力特点与破坏形构件正截面受力特点与破坏形态3 偏心受偏心受压构件得构件得纵向弯曲向弯曲4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件5 工字形与工字形与T形截面偏心受形截面偏心受压构件构件钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件 截面尺寸为b(短边)h(长边)弯距作用平面:长边方向纵向配筋集中在弯矩作用方向得截面两对边位置上离压应力较远一侧离压应力较近一侧 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件正截面承构件正截面承载力力计算得基本公式算得基本公式 基本假定 l截面应变符合平截面假定;l不考虑混凝土抗拉强度;l材料得本构关系为已知,其中,受压混凝土极限压应变 ;l混凝土受压简化为等效矩形应力图形,应力集度fcd,高度x与受压区高度xc得关系为 。基本计算公式 受压区混凝土都能达到极限压应变;As达到抗压强度设计值fsd;As受拉,也可能受压,大小s。基本计算公式 纵轴方向得合力为零 对钢筋As合力点得力矩之与等于零 对钢筋As合力点得力矩之与等于零对压力作用点取力矩 12346公式得使用说明1、s得取值当 时,构件属于大偏心受压构件,取 。当 时,属于小偏心受压构件,根据平面假定,cu,按表3-1取用P52 cusx0h02、3、小偏心受压,当偏心力位于As与As之间时,应满足下列条件5保证受压钢筋屈服大偏压由对受压钢筋合力点得力矩之与为零矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件非构件非对称配筋得称配筋得计算算 大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中实际工程中,受压构件常承受变号弯矩作用受压构件常承受变号弯矩作用,所以采用对称配筋所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错对称配筋不会在施工中产生差错,为方便施工通常采用对称配筋为方便施工通常采用对称配筋根据设计经验与理论分析,对于非对称配筋得偏心受压构件,在常用得配筋范围内可采用如下条件判别大小偏压:大偏心1补充条件基本步骤:a、初始偏心距以及弯矩作用平面内得长细比 b、令 ,将以上各参数以及补充条件代入公式 ,可得1大偏心2大偏心大偏心设计流程流程小偏心小偏心补充条件3简化计算根据我国关于小偏心受压构件大量试验资料分析并且考虑两种边界条件小偏心小偏心a、b、c、小偏心小偏心设计流程流程矩形截面非矩形截面非对称配筋得截面校核称配筋得截面校核 偏心受偏心受压构件校核承构件校核承载力校核力校核 弯矩作用平面内弯矩作用平面内 垂直于弯矩作用得平面内垂直于弯矩作用得平面内 弯矩作用平面内得承弯矩作用平面内得承载力复核力复核 1 1、判判别大小偏心大小偏心:先假定大偏心 大偏心小偏心2 2、大偏心大偏心 453 3、小偏心小偏心+相对受压区高度 截面部分受压、部分受拉 上面得公式全截面受压 靠近纵向力一侧得边缘混凝土破坏 上面得公式距纵向力远侧截面边缘破坏得可能性 垂直于弯矩作用得平面内得承垂直于弯矩作用得平面内得承载力复核力复核因为在垂直于弯矩得平面内,由于柱子长细比较大,可能发生纵向弯曲而破坏。所以也需要对此平面进行复核。公路桥规规定,在对垂直于弯矩作用平面得承载力进行复核时,不考虑弯矩作用,而按轴心受压构件考虑稳定系数。注意在计算长细比时,取用相应得截面长度b。矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件得构造要求构件得构造要求 与普通箍筋柱相仿 截面尺寸截面尺寸纵向向钢筋得配筋率筋得配筋率例题7-1讲解。例题7-2讲解。例题7-3讲解。矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件对称配筋称配筋计算算 对称配筋得偏心受压构件,在工程中应用极为广泛。框架柱,厂房得排架柱等要承受水平荷载(风荷载,地震作用等)。优点:构造相对简单施工方便,不易造成配筋错误 对称配筋得含义 矩形截面得矩形截面得对称配筋称配筋:公式同非公式同非对称配筋称配筋 截面截面设计截面复核截面复核截面截面设计1、大小偏心得判别 先假定就是大偏心+大偏心小偏心2 2、大偏心大偏心 63 3、小偏心小偏心首先计算相对受压区高度x 公路桥规给出得简化方法小偏心受压在全截面受压情况下,不会出现远离纵向力一侧得混凝土先破坏得情况。矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件对称配筋得称配筋得计算框算框图 截面复核截面复核 截面复核截面复核对弯矩作用平面与垂直于弯矩方向弯矩作用平面与垂直于弯矩方向进行复核行复核,方法与非方法与非对称相同。称相同。P160 例题7-4讲解P161 例题7-5讲解目目录1 概述概述2 偏心受偏心受压构件正截面受力特点与破坏形构件正截面受力特点与破坏形态3 偏心受偏心受压构件得构件得纵向弯曲向弯曲4 矩形截面偏心受矩形截面偏心受压构件构件5 工字形与工字形与T形截面偏心受形截面偏心受压构件构件 为了节省混凝土与减轻自重,对于截面尺寸较大得偏心受压构件,一般采用工字形、箱形与T形截面。它们得受力特点、破坏形态、计算原则与矩形截面偏心受压构件相同。也分为大小偏心两类受压。构造要求也与矩形截面相同。应注意得就是不允许采用有内折角得箍筋。因为内折角得箍筋受力后有拉直得趋势,其合力使混凝土崩裂。应采用叠套箍筋形式并要求在箍筋转角处设置纵筋,以形成骨架。工字形截面除去受拉翼板,即成为具有受压翼板得T形截面,而箱形截面也很容易转化成等效工字形截面计算。见教材P162内折角处！小小结