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第七章 平面直角坐标系复习本章知识结构图确定平面内点得位置确定平面内点得位置画两条数轴画两条数轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标(有序数对有序数对),(x,y),(x,y)象限与象限内点得符号象限与象限内点得符号特殊位置点得坐标特殊位置点得坐标坐标系得应用坐标系得应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直得两条在平面内有公共原点而且互相垂直得两条数轴数轴,构成了平面直角坐标系构成了平面直角坐标系、xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点得坐标点得坐标记作记作A(2A(2,1)1)规定规定:横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(3B(3,-2)-2)？由坐标找点得方法由坐标找点得方法:先找到表示横坐标与纵坐标得点先找到表示横坐标与纵坐标得点,然后过然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴得垂线轴得垂线,垂线得交点就就是该坐标对应得点。垂线得交点就就是该坐标对应得点。B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P(x,y)在第一象限在第一象限,则则 x 0,y 0若点若点P(x,y)在第二象限在第二象限,则则 x 0,y 0若点若点P(x,y)在第三象限在第三象限,则则 x 0,y 0若点若点P(x,y)在第四象限在第四象限,则则 x 0,y 0三三:各象限点坐标得符号各象限点坐标得符号第一象限第三象限第二象限1、点得坐标就是点得坐标就是(,),则点在第则点在第 象限、象限、四四一或三一或三3、若点若点(x,y)得坐标满足得坐标满足 xy,且在且在x轴上方轴上方,则点则点在第在第 象限、象限、二二三三:各象限点坐标得符号各象限点坐标得符号注注:判断点得位置关键抓住象限内点得判断点得位置关键抓住象限内点得 坐标得符号特征坐标得符号特征、4、若点若点A得坐标为得坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限、2.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第，则点在第 象限；象限；四四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注注:坐标轴上得点不属于任何象限。坐标轴上得点不属于任何象限。四四:坐标轴上点得坐标符号坐标轴上点得坐标符号四四:坐标轴上点得坐标符号坐标轴上点得坐标符号1、点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P得坐标就是得坐标就是 、(3,0)2、点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P得坐标就是得坐标就是 、(0,-3)3、点点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 、x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上4、若若,则点则点p(x,y)位于位于 y轴轴(除除(0,0)上上注意:1、x轴上得点得纵坐标为轴上得点得纵坐标为0,表示为表示为(x,0),2、y轴上得点得横坐标为轴上得点得横坐标为0,表示为表示为(0,y)。原点原点(0 0,0 0)既在既在x x轴上轴上,又在又在y y轴上。轴上。(2)、若若AB y轴轴,则则A(m,y1),B(m,y2)(1)、若若AB x 轴轴,则则A(x1,n),B(x2,n)1、已知点已知点A(m,-2),点点B(3,m-1),且直线且直线ABx轴轴,则则m得值为得值为 。-2、已知点已知点A(m,-2),点点B(3,m-1),且直线且直线ABy轴轴,则则m得值为得值为 。3已知点已知点A A(1010,5 5),),B B(5050,5 5),),则直线则直线ABAB得位置特点就是得位置特点就是()()A A、与与x x轴平行轴平行 B B、与与y y轴平行轴平行CC、与与x x轴相交轴相交,但不垂直但不垂直 D D、与与y y轴相交轴相交,但不垂直但不垂直A大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静(1)、若点若点P在第一、三象限角得平分线上在第一、三象限角得平分线上,则则P(m,m)、(2)、若点若点P在第二、四象限角得平分线上则在第二、四象限角得平分线上则P(m,-m)、六六:象限角平分线上得点象限角平分线上得点3、已知点已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角得平分线上在两坐标轴夹角得平分线上,试求试求M得坐标。得坐标。2、已知点已知点A(2a+1,2+a)在第二象限得平分线上在第二象限得平分线上,试求试求A得坐标。得坐标。1、已知点已知点A(2,y),点点B(x,5),点点A、B在一、三象限在一、三象限得角平分线上得角平分线上,则则x=_,y=_;5 52 2(1,1)变式变式:到两坐标轴得距离相等到两坐标轴得距离相等(4,4)或或(2,2)(4,4)或或(2,2)(1)点点(a,b)关于关于X轴得对称点就是轴得对称点就是()a,-b-a,b-a,-b(2)点点(a,b)关于关于Y 轴得对称点就是轴得对称点就是()(3)点点(a,b)关于原点得对称点就是关于原点得对称点就是()1 1、已知已知A A、B B关于关于x x轴对称轴对称,A A点得坐标为点得坐标为(3 3,2 2),),则则B B得坐得坐标标为为 。(3 3,-2-2)2、若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=,n=、-3、已知点已知点A(3a-1,1+a)在第一象限得平分线上在第一象限得平分线上,试求试求A关于原点得对称点得坐标。关于原点得对称点得坐标。1、点点(x,y)到到 x 轴得距离轴得距离就是就是 2、点点(x,y)到到 y 轴得距离就是轴得距离就是1、若点得坐标就是若点得坐标就是(-3,5),则它到则它到x轴得距轴得距离就是离就是 ,到到y轴得距离就是轴得距离就是 、2、若点在、若点在x轴上方轴上方,y轴右侧轴右侧,并且到并且到 x 轴、轴、y 轴距轴距离分别就是离分别就是,个单位长度个单位长度,则点得坐标就是则点得坐标就是 、(4,2)3、点到、点到x轴、轴、y轴得距离分别就是轴得距离分别就是,则点得则点得坐标可能为坐标可能为 、(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x x轴得距离就是纵纵坐标得绝对值到y轴得距离就是横横坐标得绝对值用坐用坐标表示地理位置表示地理位置点点 坐坐标()确定平面内确定平面内 点得位置点得位置 建立平面建立平面直角坐直角坐标系系P (x,y)有序数有序数对数形数形数形数形结结合合合合知知识知知识用坐用坐标表示平移表示平移P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移向上平移 个个单位位b向下平移向下平移 个个单位位 bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移向右平移 a个个单位位向左平移向左平移 a个个单位位上、下、左、右平移上、下、左、右平移:向左右平移向左右平移向左右平移向左右平移a a个单位个单位个单位个单位 原图形上得点原图形上得点(x,y),xa,yb 向上下平移向上下平移向上下平移向上下平移b b个单位个单位个单位个单位()总结规律总结规律:图形平移与点得坐标变化间得图形平移与点得坐标变化间得关系关系平面直角坐标系得应用平面直角坐标系得应用、确定点得位置确定点得位置、求平面图形得面积求平面图形得面积、用坐标表示平移用坐标表示平移1、如图就是某市市区几个旅游景点得平面示意、如图就是某市市区几个旅游景点得平面示意图图,(1)选取某一景点为坐标原点选取某一景点为坐标原点,建立平面直角建立平面直角坐标系坐标系;(2)在所建立得平面直角坐标系中在所建立得平面直角坐标系中,写出写出其余各景点得坐标。其余各景点得坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定约定:选择水平线为选择水平线为x x轴轴,向右为正方向向右为正方向;选择竖直线为选择竖直线为y y轴轴,向上为正方向、向上为正方向、2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点该船位于点A（5，-4），同时发现在点），同时发现在点B（5，2）和点）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？内靠近遇难船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）、4 4、如图如图,四边形四边形ABCDABCD各个顶点得坐标分别为各个顶点得坐标分别为 (2 2,8 8),(),(11 11,6 6),(),(14 14,0 0),(),(0 0,0 0)。(1 1)确定这个四边形得面积确定这个四边形得面积,您就是怎么做得您就是怎么做得?(2 2)如果把原来如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加横坐标增加2 2,所得得四边形面积又就是多少？所得得四边形面积又就是多少？DE5、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点M(1,2)可由点可由点N(1,0)怎样平移得到怎样平移得到,写出简要过程。写出简要过程。6、三角形、三角形ABC中中BC边上得中点为边上得中点为M,在把三角形在把三角形ABC向左平移向左平移2个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位后个单位后,得得到三角形到三角形A1B1C1得得B1C1边上中点边上中点M1此时得坐标为此时得坐标为(-1,0),则则M点坐标为点坐标为 。7、已知点已知点A(m,-2),点点B(3,m-1),且直线且直线ABx轴轴,则则m得得值为值为 。-1下下2(1,3)1、点点P(3,0)在在 、2、点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P得坐标就是得坐标就是 3、点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 、4、已知已知:A(1,2),B(x,y),AB x轴轴,且且B到到y轴距离为轴距离为2,则点则点B得坐标就是得坐标就是、5、点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点得坐标就是轴对称点得坐标就是 、关于原点对称得点坐标就是关于原点对称得点坐标就是 、6、若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=,n=、X轴得正半轴上(0,3)坐标轴上(1,3)(1,3)21(2,2)或或(2,2)习题专练我一定行习题专练我一定行7、在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有一点有一点P(-4,2),若将若将P:(1)向左平移向左平移2个单位长度个单位长度,所得点得坐标为所得点得坐标为_;(2)向右平移向右平移3个单位长度个单位长度,所得点得坐标为所得点得坐标为_;(3)向下平移向下平移4个单位长度个单位长度,所得点得坐标为所得点得坐标为_;(4)先向右平移先向右平移5个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移3个单位长度个单位长度,所得坐标为所得坐标为_。(-6,2)(-1,2)(-4,-2)(1,5)(5)、在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有一点有一点P(a,b),若将若将P:先向右平移先向右平移5个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移3个单位长度个单位长度,所得坐标为所得坐标为_ 求求a、b得值？得值？(1,5)(x、y)(x1、y1)平移前坐标平移前坐标平移后坐标平移后坐标向左右、向上下平移向左右、向上下平移逆向思维逆向思维8、点、点P(x,y)在第四象限在第四象限,且且|x|=3,|y|=2,则则P点得坐标点得坐标就是就是。9、点、点P(a-1,a2-9)在在x轴负半轴上轴负半轴上,则则P点坐标就是点坐标就是。10、点、点(,)到到x轴得距离为轴得距离为;点点(-,)到到y轴得距离为轴得距离为;点点C到到x轴得距离为轴得距离为1,到到y轴得距离为轴得距离为3,且在第三象限且在第三象限,则则C点坐标就是点坐标就是。11、直角坐标系中，在、直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)13、如图所示得直角坐标系中、如图所示得直角坐标系中,三角形三角形ABC得顶点坐标得顶点坐标分别就是分别就是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。(1)求三角形求三角形ABC得面积得面积;(2)如果将三角形如果将三角形ABC向上平移向上平移2个单位长度个单位长度,得三角形得三角形A1B1C1,再向右平移再向右平移3个单位长度个单位长度,得到三角形得到三角形A2B2C2。试求出试求出A2、B2、C2得坐标得坐标;(3)三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC得大小、形状有什么关得大小、形状有什么关系。系。ACXYB