12.2.5--含两个一次函数(图象)的应用.ppt

第第12章章 一次函数一次函数第第2节节 一次函数一次函数第第5课时课时 含含两个一次函数（图象）的应用两个一次函数（图象）的应用课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u从数量关系中获取信息的应用从数量关系中获取信息的应用u从图像中获取信息的应用从图像中获取信息的应用逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点从数量关系中获取信息的应用知知1 1讲讲例例1 某社区活某社区活动动中心中心为为鼓励居民加鼓励居民加强强体育体育锻炼锻炼，准，准备购买备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛个羽毛球，供社区居民免球，供社区居民免费费借用借用该该社区附近社区附近A，B两家超两家超市都有市都有这这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的球拍的标标价均价均为为30元，每个羽毛球的元，每个羽毛球的标标价均价均为为3元，元，目前两家超市同目前两家超市同时时在做促在做促销销活活动动：知知1 1讲讲A超市：所有商品均打九折超市：所有商品均打九折(按按标标价的价的90%)销销售；售；B超市：超市：买买一副羽毛球拍送一副羽毛球拍送2个羽毛球个羽毛球设设在在A超市超市购买购买羽毛球拍和羽毛球的羽毛球拍和羽毛球的费费用用为为yA(元元)，在在B超市超市购买购买羽毛球拍和羽毛球的羽毛球拍和羽毛球的费费用用为为yB(元元)请请解答下列解答下列问题问题：知知1 1讲讲(1)分分别别写出写出yA，yB与与x之之间间的函数表达式的函数表达式(2)若若该该活活动动中心只在一家超市中心只在一家超市购买购买，你，你认为认为在哪家在哪家超市超市购买购买更划算？更划算？(3)若每副球拍配若每副球拍配15个羽毛球，个羽毛球，请请你帮助你帮助该该活活动动中心中心设计设计出最省出最省钱钱的的购买购买方案方案知知1 1讲讲导导引：引：(1)由由费费用用单单价价数量建立函数关系即可得数量建立函数关系即可得 yA、yB与与x之之间间的函数表达式；的函数表达式；(2)分分yAyB、yAyB、yAyB三种情况三种情况进进行行讨论讨论；(3)分两种情况分两种情况进进行行讨论讨论求出需要的求出需要的费费用，再用，再进进行行 比比较较知知1 1讲讲解：解：(1)由由题题意得意得 yA(1030103x)0.927x270(x2)，yB1030103(x2)30 x240(x2)；(2)当当yAyB时时，27x27030 x240，得，得x10；当当yAyB时时，27x27030 x240，得，得x10；当当yAyB时时，27x27030 x240，得，得x10；(2)所以当所以当2x10时时，在，在B超市超市购买购买更划算；更划算；当当x10时时，在两家超市，在两家超市购买费购买费用一用一样样；当当x10时时，在，在A超市超市购买购买更划算更划算(3)由由题题意，若意，若“只在一家超市只在一家超市购买购买”，由于由于x1510，则则到到A超市超市购买较购买较省省钱钱，此此时时yA27x2702715270675(元元)；知知1 1讲讲注意本注意本问问中没有限制中没有限制“只在一家超市只在一家超市购买购买”，因此先在，因此先在B超市超市购买购买10副羽毛球拍，送副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在个羽毛球，然后在A超市超市购买购买剩下的羽毛球，需剩下的羽毛球，需(101520)30.9351(元元)，共，共需需费费用用1030351651(元元)因因为为651675，所以最省所以最省钱钱的方案是先在的方案是先在B超市超市购买购买10副羽毛球拍，送副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在个羽毛球，然后在A超市超市购买购买130个羽毛球个羽毛球（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲总 结 解一次函数与方程、不等式综合的实际应用问题解一次函数与方程、不等式综合的实际应用问题的方法：先的方法：先读懂题意，理解题干的条件和各个问题的读懂题意，理解题干的条件和各个问题的关系，并利用题目中的信息关系，并利用题目中的信息建立建立函数模型，根据函数函数模型，根据函数值的大小关系，建立方程、不等式模型，值的大小关系，建立方程、不等式模型，再分类再分类讨论，讨论，确定不同情况下自变量的取值范围及对应的函数值范确定不同情况下自变量的取值范围及对应的函数值范围，从而围，从而得出得出不同范围内的方案；本例的解答运用了不同范围内的方案；本例的解答运用了分类讨论思想分类讨论思想，解答的关键是建立函数模型，解答的关键是建立函数模型知知1 1讲讲0(中考中考重重庆庆)今年五一，小明外出爬山，他从山今年五一，小明外出爬山，他从山脚爬到山脚爬到山顶顶的的过过程中，中途休息了一段程中，中途休息了一段时间时间设设他从山脚出他从山脚出发发后所用后所用时间为时间为t(min)，所走的路程所走的路程为为s(m)，s与与t之之间间的函的函数关系如数关系如图图所示下列所示下列说说法法错误错误的的是是()1知知1 1练练A小明中途休息了小明中途休息了20 minB小明休息前爬山的平均速度小明休息前爬山的平均速度为为70 m/minC小明在上山小明在上山过过程中所走的路程程中所走的路程为为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度的平均速度（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练2知识点从图像中获取信息的应用知知2 2讲讲某某单单位有位有职职工几十人，想在工几十人，想在节节假日期假日期间组织间组织到外地到外地H处处旅游旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它当地有甲、乙两家旅行社，它们们服服务质务质量基量基本相同，到本相同，到H地旅游的价格都是每人地旅游的价格都是每人100元元.经联经联系系协协商，商，甲旅行社表示可甲旅行社表示可给给予每位游客八折予每位游客八折优优惠；乙旅惠；乙旅行社表示行社表示单单 位先交位先交1 000元后，元后，给给予每位游客六折予每位游客六折优优惠惠.问该单问该单位位选择选择哪家旅行社，使其支付的旅游哪家旅行社，使其支付的旅游总费总费用用较较少？少？例例2 知知2 2讲讲分析：分析：假假设该单设该单位参加旅游人数位参加旅游人数为为x，按甲旅行社的，按甲旅行社的优优 惠条件，惠条件，应应付付费费用用80 x元；按乙旅行社的元；按乙旅行社的优优惠惠 条件，条件，应应付付费费用用(60 x+1 000)元元.问题变为问题变为比比较较 80 x与与60 x+1 000的大小了的大小了.知知2 2讲讲解法一解法一:设该单设该单位参加旅游人数位参加旅游人数为为x,那么如那么如选选甲旅行社，甲旅行社，应应付付80 x元，元，选选乙旅行社，乙旅行社，应应付付(60 x+1000)元元.记记y1=80 x,y2=60 x+1 000.在同一直角坐在同一直角坐标标系系 中作出两个函数的中作出两个函数的图图象（如象（如图图），），y1与与y2的的图图 象交于点（象交于点（50,4000）.知知2 2讲讲观观察察图图象，可得：象，可得：当人数当人数为为50时时，选择选择甲或乙旅行社甲或乙旅行社费费用都一用都一样样；当人数当人数为为049时时，选择选择甲旅行社甲旅行社费费用用较较少；少；当人数当人数为为51100时时，选择选择乙旅行社乙旅行社费费用用较较少少.知知2 2讲讲解法二：解法二：设选择设选择甲、乙旅行社所需甲、乙旅行社所需费费用之差用之差为为y，则则y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000.画一次函数画一次函数y=20 x-1000的的图图象，如象，如图图，它与它与x轴轴交点交点为为（50,0）.由由图图可知：可知：知知2 2讲讲(1)当当x=50时时，y=0,即即y1=y2，甲、乙两家旅行社的，甲、乙两家旅行社的 费费用一用一样样；(2)当当x 50时时，y 0,即即y1 y2,乙旅行社的乙旅行社的费费用用较较低低;(3)当当x 50时时，y 0,即即y1 0,即即x50时时，选选乙乙旅行社旅行社费费用用较较少；当少；当80 x-(60 x+1000)0,即即x50时时，选选甲旅行社甲旅行社费费用用较较少，少，（来自教材）（来自教材）(中考中考荆门荆门)在一次在一次800米的米的长长跑比跑比赛赛中，甲、乙中，甲、乙两人所跑的路程两人所跑的路程s(米米)与各自所用与各自所用时间时间t(秒秒)之之间间的函数的函数图图象分象分别为线别为线段段OA和折和折线线OBCD，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()1知知2 2练练A甲的速度随甲的速度随时间时间的增加而增大的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第在起跑后第180秒秒时时，两人相遇，两人相遇D在起跑后第在起跑后第50秒秒时时，乙在甲的前面，乙在甲的前面（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练运用一次函数解决实际问题：运用一次函数解决实际问题：在日常生活和生产实在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画在践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果一步求得所需的结果说明：说明：在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍确定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去不符合题意的解去不符合题意的解请请完成完成点点拨训练拨训练P30-P31对应习题对应习题。