第23章旋转整章测试题及答案.doc

2014世纪教育九年级第二十三章《旋转》整章测试题
梅翰文-----专项练习
一、填空题：（每题3分）
1.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
甲
乙
甲
乙
A．
B．
C．
D．
甲
乙
甲
乙

2.（2008江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（　　）
图1
图2
A B C D

3.（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺 时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．
A．120° B．90° C．60° D．30°
4．（2009年崇左）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）．
A B． C． D．A
B
C
D
M
N
P
P1
M1
N1

5.（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
A．点A B．点B C．点C D．点D
6.（2009年牡丹江市）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到4
3
2
1
0
3
2
1

x
y
A
B
C

则下列说法正确的是（ ）
A．的坐标为 B．
C．　 D．

7.（2008内蒙古自治区包头市）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将绕点按顺时针方向旋转A
B
C
D
A

C
D

G
F
E
到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8. （2008河北省）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
众
志
成
城
图-1
成
城
众
志
图-2
志
成
城
众
第1次变换
城
众
志
成
图-3
成
城
众
志
第2次变换
…

A．上 B．下 C．左 D．右
二、填空题：（每题3分）
9. （2008甘肃省白银九市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 .
A
B
C
E
F
10（2008吉林省长春市）如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为 ．
11. （2008辽宁省大连市，3分）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　．
A
C
B

A
P
C
B

（第11题） （第12题） （第13题）
12.（2008江苏省扬州市）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段的长等于____．
13.（2008四川省宜宾市）将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 ．
14.. A
B
E
G
C
D

（2008福建省厦门市）如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．
15.（2007湖南株洲课改）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位．
16.

（2007江苏泰州课改）如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 ．答案：
A
O
B
三、解答题：（共52分）
17.（6分）（2008云南省双柏市）如图是某设计师在方格纸中
设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，
让它变得更加美丽．
18. （9分）（2008山西省）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．

（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　　（3）
19.（12分）（2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

解：

20.（12分）（2008山东省枣庄市）把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．
（1）求的度数；
（2）求线段AD1的长；
B
（乙）
A
E11
C
D11
O
F
（甲）
A
C
E
D
B
（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

21.（13分）（2009年牡丹江）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
当绕点旋转到于时（如图1），易证
当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A
E
C
F
B
D
图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
F

参考答案
一、选择题：
1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C
二、填空题：
9. 10. 3 11. 12. 13. 14. 2，18 15. 16.
三、解答题：
17. 答案：如图．三步各计2分，共6分．
A
O
B

18.解：（1）

（2）

（3）

19解：（1）如图；
（2）如图；
（3）成轴对称，对称轴如图；
（4）成中心对称，对称中心坐标．

20．
5
4
1
2
3

解：（1）如图所示，，，
∴．　　
又，
∴．
（2），∴∠D1FO=60°．
，∴．
　又，，∴．
，∴．
又，∴．
在中，．
（3）点在内部．
理由如下：设（或延长线）交于点P，则．
在中，，
，即，∴点在内部．
21.
解：图2成立；图3不成立．
证明图2：
过点作
图2
A
D
B
C
E
M
N
F
则
再证
有

由信息可知

图3不成立，的关系是：

9