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静静电场电场知知识识点点总结总结 1、电荷（电荷含义、点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型、元电荷）、电荷守恒定律（1）起电方式：摩擦起电感应起电接触起电【重点理解区分】当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电.当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应.接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。实质：电子的得失或转移(2)元电荷：e=1.601019C比荷比荷：物体所带电量与物体质量的比值 q/m2.库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离 r 的含义；Q1、Q2两个点电荷带电量的绝对值）【典型例题】例 1两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将DA变大B变小C不变 D以上情况均有可能例 2 两个直径为 r 的金属带电球，当它们相距 100r 时的作用力为 F。当它们相距为 r 时的作用力 D A、F/100 B、104F C、100F D、以上答案均不对例 3如图所示，A、B 两个点电荷，质量分别为 m1、m2，带电量分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为 1、2，且 A、B 恰好处于同一水平面上，则 CA、若 q1=q2，则 1=2 B若 q1q2，则 1 2C、若 m1=m2，则 1=2 D若 m1m2，则 1 24.电场及电场强度（矢量）定义式：EF/q，其单位是 N/C5.点电荷的场强：2rQkE【总结】大小：E=F/q 定义式 普适E=kQ/r2 计算式 适用于真空中点电荷电场E=U/d 计算式 适用于匀强电场6.电场线的特点：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切）不存在不表示试探电荷的运动轨迹【注意】电场是真实存在的物质，电场线是假想的，不存在的；电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用7.静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只只与始末两始末两点的位置点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。8.电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式:PBPAABEEW9.电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把大地或无穷远处的电势能规定为零。正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低；负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高10.电势:电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电qEP势比零电势处电势低。)特点：沿着电场线的方向，电势越来越低（1V=1J/C）11.电势差。电势差有正负【例题】如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a 到 c，a、b 间的距离等于 b、c 间的距离，用、和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三ABc点的电势和电场强度，可以断定：A12.等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。等势面的特点：在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切常见等势面：1、点电荷电场中的等势面2、等量异种点电荷电场中的等势面3、等量同种点电荷电场中的等势面：4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面5、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面【例题】如图所示，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示。ABc由图可知：ACA、粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B、粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C、粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加D、粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少【解析】正电荷从 K 到 L，电场力方向是指向右下方，所以速度与力方向的夹角是钝角，做负功【例题】如图所示，三个等差等势面上有 a、b、c、d 四点，若将一个正电荷由c 经 a 移动到 d 电场力做正功 W1，若由 c 经 b 移动到 d 电场力做正功 W2，则：D【注意：静电屏蔽注意：静电屏蔽】导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体自身感应电场叠加后为零的结果。13.匀强电场中电势差与电场强度的关系：14.电容：定义公式（概念：电容器的电容等于一个极板带电量除以两极板间的电势差）注意 C 跟 Q、U 无关，。注意：U=6V-（-6V）=12V平行板电容器的常见变化平行板电容器的常见变化开关接通在电源上，改变 d、S、，特点：两板间电压 U 不变 开关从电源上断开，改变 d、S、，特点：两板间带电量 Q 不变 15.带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：；若粒子的初速度不为零则：动能定理：合外力做的功=动能的变化量16.带电粒子的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角恒定电流部分知识要点：电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行。电流定义式：电动势定义：在电源内部非静电力所做的功 W 与移送的电荷量 q 的比值，叫电源的电动势，用 E 表示。定义式为：E=W/q 注意：电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。电动势在数值上等于非静电力把 1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。部分电路欧姆定律定义式 R=U/I 导体的伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，而画出的 IU 图象。电路的连接，串联电路与并联电路的特点 电表改装和扩程：主要根据“当流过电流计的电流达到满偏电流时改装或扩程后的电表也达到了它的量程值”这一点进行计算。【典型例题典型例题】例 1 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。解析：每个点电荷在 O 点处的场强大小都是由图可得 O 点处的合场强为，方向由 O 指向 C。例 2 如图所示，将一个电荷量为 q=+31010C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中，克服电场力做功 6109J。已知 A 点的电势为A=4V，求 B 点的电势和电荷在 B 点的电势能。解析：先由 W=qU，得 AB 间的电压为 20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出 B 点电势高。因此B=16V。电荷在 B 点的电势能J 例 3 如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）A.三个等势面中，等势面a 的电势最高B.带电质点一定是从P 点向 Q 点运动C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向右下方。由于是正电荷，所以电场线方向向右下方。答案仅有 D 例 4 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在 保持 K 闭合；充电后将 K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板 M B.上移下极板 N B.C.左移上极板 M D.把下极板 N 接地解析：电容器和电源连接，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而（2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定，这种情况下所以，由上面的分析可知选 B，选 C。例 5 如图，E 发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为 45V、30V，A、B两板上有小孔 Oa、Ob，则电子经过 Oa、Ob孔以及到达 C 板时的动能分别是：EKA=，EKB=，EKC=。解析：由图示可知：A、B 板带正电，且电势相等，电子在 E、A 之间被电场加速，由动能定理可得：eUEAEKA0，而 UEA45V，所以 EKA45eV电子在 A、B 之间作匀速直线运动，所以 EKBEKA45eV电子在 B、C 之间作减速运动，由动能定理可得：eUBCEKCEKB 而 UBC30V 所以 EKCEKBeUBC15eV答案：45eV、45eV、15eV 例 6 如图，真空中有一匀强电场，方向沿 Ox 正方向，若质量为 m、电荷量为q 的带电微粒从 O 点以初速 v0沿 Oy 方向进入电场，经 t 时间到达 A 点，此时速度大小也是 v0，方向沿 Ox 轴正方向，如图所示。求：1.从 O 点到 A 点的时间 t。2.该匀强电场的场强 E 及 OA 连线与 Ox 轴的夹角。3.若设 O 点电势为零，则 A 点电势多大。解析：分析带电微粒的运动特征，ox 方向上，在电场作用下作匀加速运动；oy 方向上，在重力作用下，作 ay=g 的匀减速运动，到 A 点时，速度为 0。（1）在 oy 方向上，有 0V0=g得=（2）在 ox 方向有 v0=ax将=代入得 ax=gEq=max 将 ax=g 代入得 E=所以图中 x=y=所以 x=y，故场强 OA 与 Ox 轴的夹角为 45（3）从 O 到 A 利用动能定律mgY+qUOA=vA=v0 由、UOA=由 UOA=0A 0=0 课后作业课后作业一.选择题1.如图 l 所示，空心导体上方有一靠近的带正电的带电体，当一个重力不计的正电荷以速度 v0水平飞入空心导体内时，电荷将做（C ）图 1A.向上偏转的类似平抛运动 B.向下偏转的类似平抛运动C.匀速直线运动 D.变速直线运动2.如图 2 中 A、B 都是装在绝缘柄上的导体，A 带正电后靠近 B 发生静电感应，若取地球电势为零，则（）图 2A.导体 B 上任意一点电势都为零 B.导体 B 上任意一点电势都为正C.导体 B 上任意一点电势都为负 D.导体 B 上右边电势为正，左边电势为负3.如图 3 所示，平行板电容器电容为 C，带电量为 Q，板间距离为 d，今在两板正中央 d/2 处放一电荷 q，则它受到的电场力大小为（C ）图 3A.B.C.D.4.如图 4 所示，一个正检验电荷 q 在正点电荷 Q 的电场中，沿着某一条电场线向右运动，已知它经过 M 点的加速度是经过 N 点时加速度的 2 倍，则（D ）图 4A.它经过 M 点时的速度是经过 N 点时的 2 倍B.它经过 N 点时的速度是经过 M 点时的速度的倍C.MQ 之间的距离是 NQ 之间距离的 l/2 D.NQ 之间的距离是 MQ 之间距离的倍5.如图 5 质量为 m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 O 点，并处在水平向左的匀强电场 E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为（D ）图 5A.0 B.g，方向竖直向下 C.gtan，水平向右 D.g/cos，沿绳向下6.如图 6，A、B 两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的一竖直线上。静止时，木盒对地面的压力为 FN，细绳对 B 的拉力为 F，若将系B 的细绳断开，下列说法中正确的是（BD ）图 6A.细绳刚断开时，木盒对地压力仍为 FN B.细绳刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）C.细绳刚断开时，木盒对地压力为（FNF）D.在 B 向上运动过程中，木盒对地压力逐渐变大7.如图 7，接地金属球 A 的半径为 R，球外点电荷的电荷量为 Q、A 到球心的距离为 r，该点电荷在球心处的场强等于（D ）图 7A.B.C.0 D.8.图 8 中，A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 ACBC。ABC=60，BC=20cm。把一个电量 q=105c 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，从 B 移到 C，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）图 8A.865 Vm，垂直 AC 向左 B.865 Vm，垂直 AC 向右C.1000Vm，垂直 AB 斜向上 D.1000Vm，垂直 AB 斜向下9.如图 9 所示，在 A、B 两点固定着电荷量为+Q1和Q2 的两个点电荷，且Q1Q2，在 AB 连线 B 的外侧延长线上的 P 点的合场强为零。现把一个电量为q的点电荷从 P 点左侧附近的 M 点经 MPN 的路径移到 P 点右侧附近的 N 点，在这个过程中，点电荷g 的电势能的变化情况是（）图 9A.不断减少 B.不断增加 C.先减少后增加 D.先增加后减少10.一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是（AD ）A.加速电压偏大 B.加速电压偏小 C.偏转电压偏大 D.偏转电压偏小11.在电源的正、负极间连接一根粗细均匀的导线，在导线内部就会形成电场，下列说法中正确的是（）A.导线内部形成的电场，只有电源产生B.导线内部形成的电场，有电源和导线上堆积的电荷共同产生C.导线内的电场线应和导线平行 D.导线内电场线应指向导线的某一侧12.下列关于电流的说法中，正确的是（D）A.金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率B.温度升高时金属导体中自由电子热运动加快，电流也就增大C.电路接通后，电子由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器D.通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动13.关于电源电动势 E 的下列说法中错误的是（C ）A.电动势 E 的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特 VB.干电池和铅蓄电池的电动势是不同的C.电动势 E 可表示为 E=可知，电源内非静电力做功越多，电动势越大D.电动势较大，表示电源内部将其它形式能将电能转化为电能的本领越大14.两电阻 R1、R2中的电流 I 和电压 U 的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比 R1:R2等于（）A.1：3 B.3：1 C.1：D.：1 二.填空题1.质量为 m，电量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 V 沿圆弧从 A 点运动到 B 点，其速度方向改变角，AB 弧长为 S，则 A、B 两点间的电势 UAB=，AB 弧中点的场强大小 E=。2.如图 10 所示，A、B 两带电小球可视为点电荷，QA=2108、QB=2l08C，AB 相距 3cm。在水平外电场的作用下，AB 保持静止，悬线却处于竖直方向，由此可知水平外电场的场强 ，方向 。图 103.如图 11 所示，真空中有一电子束，以初速度 V0沿着垂直场强方向从 O 点进入电场，以 O 点为坐标原点，沿 x 轴取 OA=AB=BC，再自 A、B、C 作 y 轴的平行线与电子径迹分别交于 M、N、P 点，则 AM:BN:CP=1:4:9 ，电子流经 M、N、P 三点时沿 x 轴的分速度之比为 1:2:3 。图 114.质量为 21016kg 的带电液滴，能在水平放置的两块平行板金属板之间静止，两板相距为 3.2cm，那么两板间的电压最大可为 V；在最大值之后连续可能的三个电压值依次为 V、V、V。5.某电解槽中，在 5s 内通过某一固定截面向左迁移的负离子所带的总电量为 0.20C，则该电解槽中电流强度为 0.08 A，电流方向为 向右。三.解答题l.如图 12 所示，电子以速度 V0沿与电场垂直的方向从 A 点飞入匀强电场，并且从另一侧的 B 点沿与电场成 150角的方向飞出，已知电子的质量为 m，电荷量为 e，求 A、B 两点的电势差。图 122.如图 l3 所示，两带电平行金属板竖直放置，两板距离 d=8cm，板间电压U=200V，在板间 O 点，用 l=6cm 的绝缘线悬挂质量 m=2g 带负电的小球，将小球拉到悬线成水平位置释放，当运动到最低点时，速度恰好为零（g=10m/s2）。求：图 13（1）小球所带电量；（2）小球的最大速度。3.如图 14 所示，（a）图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置。（b）图为该装置中加速与偏转电场的等效模型。以 y 轴为界，左侧为沿 X 轴正向的匀强电场，场强为 E。右侧为沿 y 轴反向的匀强电场。已知 OAAB，OA=AB，且OB 间的电势差为 U。若在 y 轴的 C 点无初速地释放一个电量为 q、质量为 m 的正离子（不计重力），结果，正离子刚好通过 B 点。图 14求：（1）CO 间的距离 d；（2）粒子通过 B 点的速度大小。4.如图 15 所示，一对竖直放置的平行金属板 A、B 构成电容器，电容为 C。电容器的 A 板接地，且中间有一个小孔 S。一个被加热的灯丝 K 与 S 位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压 U 加速后通过小孔 S沿水平方向射入 A、B 两极板间。设电子的质量为 m，电荷量为 e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达 B 板的电子都被 B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为 n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达 B 板。求：（1）当 B 板吸收了 N 个电子时，A、B 两板间的电势差。（2）A、B 两板间可达到的最大电势差。（3）从电子射入小孔 S 开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。