勾股逆定理-课件.ppt

2021/5/181回顾直角三角形的性质(1).有一个角是直角；(2).两个锐角互余；(3).直角三角形中两直角边的平方和等于 斜边的平方；反之,一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?2021/5/182思考:(1).有一个角是直角的三角形是直角三角形；（直角三角形的定义）(2).有两个角的和是90的三角形是直角三角形；一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?2021/5/183据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结将一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。知道为什么吗？2021/5/184试一试试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是一些什么样的三角形（1）a=3,b=4,c=5 (2)a=4,b=6,c=8 (3)a=6,b=8,c=10你有什么发现吗？2021/5/185勾股定理逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 ，那么这个三角，那么这个三角形是直角三角形。形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2哈，判定直角三角形多了一种方法2021/5/186 分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较少边长的平方和是否等于最大边长的平方.例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形?若是，指出那条边所对的角是直角。(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14 解:(1)最大边为17 152+82=225+64=289172=289 152+82=172 以15,8,17为边长的三角形是直角三角形(2)最大边为15 132+142=169+196=365152=225 132+142 152 以13,15,14为边长的三角形不是直角三角形 像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.2021/5/187填写下表，并计算第一列每一组数是否为勾股数，填写下表，并计算第一列每一组数是否为勾股数，它们的它们的2 2倍，倍，3 3倍，倍，4 4倍，倍，1010倍呢？你会得出怎样倍呢？你会得出怎样的结论？的结论？2倍倍3倍倍4倍倍10倍倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2502021/5/188 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是不是 是 A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;2021/5/189练习2：1、小蒋要求ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_ 4.8cm2.满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2 B.a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D.A:B:C=3:4:5D3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()A.5,6,7 B.32,42,52 C.5,11,12 D.5,12,13D4.求证：m2n2，m2n2，2mn(mn，m，n是正整数)是直角三角形的三条边长。2021/5/1810BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形2021/5/18116.ABC三三边边a,b,c为边为边向外作正向外作正方形，正三角形，以三方形，正三角形，以三边为边为直直径作半径作半圆圆，若，若S1+S2=S3成立，成立，则则是直角三角形吗？是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S32021/5/1812 7.已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD 12，AD 13,求 四 边 形ABCD的面积?ABCD中考链接S四边形ABCD=362021/5/1813小结判定一个三角形是直角三角形的方法(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边a,b,c 满足a2+b 2=c2,那么这个三角形是直角三角形(2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形；2021/5/1814畅想网络Imagination Network感感谢观看！看！文章内容来源于网文章内容来源于网络，如有侵，如有侵权请联系我系我们删除。除。2021/5/1815