试验设计期末考试题.doc

试验设计期末试卷A
一、判断题
1、 双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。 （ ）
2、 交互作用是不能随意安排的。 （ ）
3、 若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。 （ ）
4、 拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。 （ ）
5、 两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。 （ ）
6、 一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。 （ ）
7、 在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。 （ ）
8、 拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的选用更方便、灵活。 （ ）

二、选择题
1、 下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）
A、综合平衡法 B、综合评分法 C、综合评价法
2、属于单因素优选法的是 （ A ）
A、黄金分割法 B、A旋升法 C、对开法
3、括号中的r表示 （ B ）
A、最多允许安排因素的个数 B、因素的水平数 C、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）

图一（见课本P9，图（a））
A、 精密度好，正确度不好
B、 精密度不好，正确度好
C、 精密度好，正确度好

三、填空题
1、 试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。
2、 对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分析法 。
3、 不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、 二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，r水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、 对指数函数选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程 。

四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为：
甲：8.6 10.0 9.9 8.8 9.1 9.1
乙：8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.1 6.8
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=0.05时，检验乙组测定值是否有系统误差？(T1=33, T2=63)
（答案见课本14页）

2、为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著性影响？

（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）

3、为研究某合成物的转化率T（%）与实验中的压强P（atm ，latm=1.01325kPa）的关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F检验法对得到的经验公式进行显著性检验。
（已知a=0.01 ， , ）

P/atm
2
4
5
8
9
T/%
2.01
2.98
3.50
5.02
5.07
表二
解：依题意，试验次数n=5, T-P为一元线性关系，设其关系表达式为y=a+bx，其中x表示压强，y表示转化率，根据最小二乘原理有：

故数据整理如下：

i

1
2
2.01
4
4.04
4.02
2
4
2.98
16
8.88
11.92
3
5
3.50
25
12.25
17.50

4
8
5.02
64
25.20
40.16
5
9
5.07
81
25.70
45.63

28
18.58
190
76.07
119.23

5.6
3.716

即

又因为

所以

列出方差分析表
差异源
SS
df
MS
F

显著性
回归
6.943
1
6.943
231.4
34.1
***
残差
0.090
3
0.030

总和
7.033
4

由列出的方差分析表可知：
F>，即建立的经验公式非常显著。

4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素之间的交互作用，选用正交表来安排试验，找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。（注：根据实际要求，取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6）
因素水平表（表三）

试验方案及试验结果（表四）
试验号
A
B
空列
C
取代度
酯化率/%
取代度隶属度
酯化率隶属度
综合分
1
1
1
1
1
2.96
65.70
1.00
1.00
1.00
2
1
2
2
2
2.18
40.36
0
0
0
3
1
3
3
3
2.45
54.31

4
2
1
2
3
2.70
41.09
0.67
0.03
0.29
5
2
2
3
1
2.49
56.29
0.40
0.63
0.54
6
2
3
1
2
2.41
43.23
0.29
0.11
0.18
7
3
1
3
2
2.71
41.43
0.68
0.04
0.30
8
3
2
1
3
2.42
56.29
0.31
0.63
0.50
9
3
3
2
1
2.83
60.14
0.83
0.78
0.80

极差R

因素主次

优方案

解：
由于 指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）
故 3号试验的取代度隶属度=(2.45-2.18)/(2.96-2.18)=0.35
3号试验的酯化度隶属度=(54.31-40.36)/(65.70-40.36)=0.55
3号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47
A: =1+0+0.47=1.47
=0.29+0.54+0.18=1.01
=0.30+0.50+0.80=1.60
R=1.60-1.01=0.59
B:
=1+0.29+0.30=1.59
=0+0.54+0.50=1.04
=0.47+0.18+0.80=1.45
R=-1.58-1.04=0.55
空列：
=1+0.18+0.50=1.68
=0+0.29+0.80=1.09
=0.47+0.29+0.50=1.31
R=1.68-1.09=0.59
C:
=1+0.54+0.80=2.34
=0+0.18+0.30=0.48
=0.47+0.29+0.50=1.26
R=2.34-0.48=1.86
有题可知，不考虑因素之间的交互作用，且由R的大小>>得各因素的主次顺序为C(乙酸酐用量)，A(反应时间)，B(呲啶用量)。
优方案的确定：由于A: >>
B: >>
C: >>
所以，优方案为，即乙酸酐用量100g，反应时间5h，呲啶用量150g。