19.3-课题学习-选择方案(2)课件.ppt

19.319.3课题学习选择方案课题学习选择方案（第（第2 2课时）课时）2021/5/181 甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价磁盘每张定价5 5元元，光盘每张定光盘每张定价价2020元元，现在两家超市搞促销活动，甲超市，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市；乙超市按按9 9折优惠折优惠。某顾客需购买。某顾客需购买光盘光盘4 4张，磁盘若干张张，磁盘若干张(不少于不少于4 4张张)到哪家超市购买比到哪家超市购买比较合算？较合算？设购买磁盘设购买磁盘x x张，在甲超市购买付款为张，在甲超市购买付款为y y甲甲元，乙超市是购买的付款为元，乙超市是购买的付款为y y乙乙元，元，分别写出两家超市购买的付款数分别写出两家超市购买的付款数y y与张数与张数x x之间的函数关系式之间的函数关系式y甲甲=420光盘价格光盘价格x磁盘张数磁盘张数-45()+y甲甲=5x+60y乙乙=590%x磁盘的价格磁盘的价格20490%光盘的价格光盘的价格+y乙乙=4.5x+72复习巩固复习巩固2021/5/182令y甲=y乙，解得x=24令y甲y乙，解得xy乙，解得x24所以：当购买磁盘24张时，两家超市购买所需费用相等 当购买磁盘少于24张时，去甲超时购买比较合算 当购买磁盘多于24张时，去乙超时购买比较合算 2021/5/183问题一问题一怎样租车怎样租车 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送元的限额内，利用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金 （单位：元（单位：元/辆）辆）400280（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。）给出最节省费用的租车方案。2021/5/184分析分析（1）要保证）要保证240名师生有车坐名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有）要使每辆汽车上至少要有1名教师名教师根据（根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为可知汽车总数为 。设租用设租用x辆甲种客车，则租车费用辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）（单位：元）是是 x 的函数，即的函数，即 666y=400 x+280(6-x)化简为：化简为：y=120 x+16802021/5/185讨论讨论根据问题中的条件，自变量根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？的取值应有几种可能？为使为使240名师生有车坐，名师生有车坐，x不能不能 小于；为使小于；为使租车费用不超过租车费用不超过2300元，元，X不能超过。综合起不能超过。综合起来可知来可知x 的取值为的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。明理由。464、52021/5/1864两甲种客车，两甲种客车，2两乙种客车；两乙种客车；5两甲种客车，两甲种客车，1辆乙种客车；辆乙种客车；y1=12041680=2160y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约应选择方案一，它比方案二节约120元。元。方案一方案一方案二方案二2021/5/187 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，其中甲两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水地需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨，万吨，A A、B B两水库两水库各各可调出水可调出水1414万吨。从万吨。从A A地到甲地地到甲地5050千米，到千米，到乙地乙地3030千米；从千米；从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。设计一个调运方案使水的千米。设计一个调运方案使水的调运量调运量（单位：（单位：万吨万吨千米千米）尽可能小）尽可能小.调运量调运量=水量水量运程运程怎样调水怎样调水问题二问题二2021/5/188分析分析 首先应考虑到影响水的调运量的因首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即素有两个，即水量水量（单位：万吨）和（单位：万吨）和运运程程（单位：千米），水的调运量是两者（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨的乘积（单位：万吨千米）；其次应千米）；其次应考虑到由考虑到由A A、B B水库运往甲、乙两地的水水库运往甲、乙两地的水量共量共4 4个量，即个量，即A-A-甲，甲，A-A-乙，乙，B-B-甲，甲，B-B-乙乙的水量，它们互相联系。的水量，它们互相联系。2021/5/189 问题问题 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨，万吨，A A、B B两水库各可调出两水库各可调出水水1414万吨。从万吨。从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；从千米；从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。设计一个调运方案千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。A有有14万吨万吨B有有14万万吨吨甲甲需要需要15万吨万吨乙乙需要需要13万吨万吨50千米千米30千米千米60千米千米45千米千米x14-x15-x14-（15-x）调运量调运量=水量水量运程运程y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)2021/5/1810 x15-x1514-xx-113141428设从设从A A水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为x x吨，则有：吨，则有：设水的运量为设水的运量为y y万吨万吨千米，则有：千米，则有：y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲甲乙乙AB总计总计调出地调出地调入地调入地水量水量/万吨万吨总计总计2021/5/1811（1 1）y=5x+1275 1x14y=5x+1275 1x14（2）y/万吨万吨千米千米Ox/吨吨11412801345O12801345O12801345O128013452021/5/1812（3 3）最佳方案为：从）最佳方案为：从A A调往甲调往甲1 1万吨水，万吨水，调往乙调往乙1313万吨水；从万吨水；从B B调往甲调往甲1414万吨水。万吨水。水的最小调运量为水的最小调运量为12801280万吨万吨千米。千米。2021/5/1813方法总结方法总结1 1、建立数学模型、建立数学模型列出两个函数关系式列出两个函数关系式2 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。的取值范围。3 3、选择出最佳方案。、选择出最佳方案。2021/5/1814 1.1.光华农机租赁公司共有光华农机租赁公司共有5050台联合收割机，其中甲型台联合收割机，其中甲型2020台，台，乙型乙型3030台，现将这台，现将这5050台联合收割机派往台联合收割机派往A A、B B两地区收割小麦，两地区收割小麦，其中其中3030台派往台派往A A地区，地区，2020台派往台派往B B地区，两地区与该收割机租赁地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金每台乙型收割机的租金A A地区地区18001800元元16001600元元B B地区地区16001600元元12001200元元 （1 1）设派往）设派往A A地区地区x x台乙型收割机，租赁公司这台乙型收割机，租赁公司这5050台联合台联合收割机一天获得的租金为收割机一天获得的租金为y y（元），求（元），求y y与与x x间的函数关系间的函数关系式，并写出式，并写出x x的取值范围；的取值范围；尝试应用尝试应用 （2 2）若使农机公司租赁公司这）若使农机公司租赁公司这5050台联合收割机一天获得台联合收割机一天获得的租金总额不低于的租金总额不低于7960079600元，说明有多少种分配方案，并元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；将各种方案设计出来；2021/5/1815解：解：(1)(1)设派往设派往A A地区地区x x台乙型收割机台乙型收割机,每天获得的租金为每天获得的租金为y y元，则元，则派往派往A A地区（地区（30-x30-x）台甲型收割机，）台甲型收割机，派往派往B B地区地区(x-10)(x-10)台甲型收割机，台甲型收割机，派往派往B B地区（地区（30-x30-x）台乙型收割机，）台乙型收割机，所以所以y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10 x30)(10 x30)化简得化简得 y=200 x+74000y=200 x+740002021/5/1816解：若使农机公司租赁公司这解：若使农机公司租赁公司这5050台联合收割台联合收割机一天获得的租金总额不低于机一天获得的租金总额不低于7960079600元，则元，则200 x+7400079600200 x+7400079600解得解得x 28x 28由于由于10 x3010 x30（x x为正整数），所以为正整数），所以x x取取2828，2929，3030这三个值这三个值.所以有三种不同的分配方案所以有三种不同的分配方案.（2 2）若使农机公司租赁公司这）若使农机公司租赁公司这5050台联合收割机一台联合收割机一天获得的租金总额不低于天获得的租金总额不低于7960079600元，说明有多少元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；种分配方案，并将各种方案设计出来；2021/5/1817 2.2.我市某乡我市某乡A A、B B两村盛产柑桔，两村盛产柑桔，A A村有柑桔村有柑桔200200吨，吨，B B村有柑桔村有柑桔300300吨，现将这些柑桔运到吨，现将这些柑桔运到C C、D D两个冷藏仓库。已知两个冷藏仓库。已知C C仓库可储存仓库可储存240240吨，吨，D D仓库可储存仓库可储存260260吨；从吨；从A A村运往村运往C C、D D两处的费用分别为每吨两处的费用分别为每吨2020元和元和2525元，从元，从B B村运往村运往C C、D D两处的费用分别为每吨两处的费用分别为每吨1515元和元和1818元。元。设从设从B B村运往村运往C C仓库的柑桔重量为仓库的柑桔重量为x x吨，吨，A A、B B两村运往两仓库的柑两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为桔运输费用分别为y yA A元和元和y yB B元元.（1 1）求出求出y yA A,y,yB B与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.解：解：补偿提高补偿提高2021/5/1818 数数（2 2）试讨论试讨论A A、B B两村中，哪个村的运费较省？两村中，哪个村的运费较省？解：解：2021/5/1819形形 240 24050005000y y(元元)x x(吨吨)O4000400012012046804680528052804040200200由图像可知，由图像可知，当从当从B B村运往村运往C C仓库的仓库的柑桔重量大于等于柑桔重量大于等于4040且小于且小于200200吨时，吨时，A A村村的运费较省；的运费较省；等于等于200200吨时，两村吨时，两村的运费相同；的运费相同；大于大于200200且小于等于且小于等于240240吨时，吨时，B B村运费较省村运费较省.2021/5/1820（3 3）考虑到）考虑到B B村的经济承受能力，村的经济承受能力，B B村的柑桔运费不得超过村的柑桔运费不得超过48304830元，在这种情况下元，在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值个最小值.解：设两村的运费之和为解：设两村的运费之和为y,y,则则y=yy=yA A+y+yB B即即 y=2x+9200y=2x+9200所以，所以，y y随着随着x x的增大而增大，所以的增大而增大，所以当当x=190 x=190时，时，y y有最小值等于有最小值等于95809580元元.对于对于 y=2x+9200y=2x+9200，k=2 k=2 0 02021/5/1821答：当答：当A A村调往村调往C C仓库的柑桔重量为仓库的柑桔重量为5050吨，吨，调往调往D D仓库为仓库为150150吨；吨；B B村调往村调往C C仓库为仓库为190190吨，吨，调往调往D D仓库为仓库为110110吨的时候，两村的总运费吨的时候，两村的总运费最小，最小费用为最小，最小费用为95809580元元.190190 240240y=2x+9200y=2x+9200y y0 09580958096809680 x x300300100100由图像可知，由图像可知，当当x=190 x=190时，时，y y有最小有最小值等于值等于95809580元元.（3 3）考虑到考虑到B B村的经济承受能力，村的经济承受能力，B B村的柑桔运费村的柑桔运费不得超过不得超过48304830元，在这种情况下元，在这种情况下,怎样调运才能使怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值两村运费之和最小？求出这个最小值.2021/5/1822（4 4）后来，后来，B B村的经济发生了变化，运费不再受村的经济发生了变化，运费不再受限制，从限制，从B B村到村到C C仓库的路况也得到改善，缩短了仓库的路况也得到改善，缩短了运输时间，运费每吨减少了运输时间，运费每吨减少了a a元元(a0)(a0)，其余线路，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.解：两村的运费之和为解：两村的运费之和为 y=(2-a)x+9200y=(2-a)x+9200，当当0a20a2时，时，x=40 x=40时总运费最小；时总运费最小；当当a=2a=2时，在时，在4040 x x240240的前提下调的前提下调运方案的总运费相同；运方案的总运费相同；当当2a152a15时，时，x=240 x=240时总运费最小时总运费最小.（4040 x x240240）2021/5/18232 2、一次函数中有关最值问题的解题方法、一次函数中有关最值问题的解题方法.3 3、用到的数学思想有哪些？、用到的数学思想有哪些？课堂小结课堂小结1 1、建立数学模型、数形结合、分类讨论建立数学模型、数形结合、分类讨论实际问题实际问题数学问题数学问题数学问数学问题的解题的解建立函建立函数模型数模型解函数问题解函数问题还原还原2021/5/1824