计量资料的统计分析.ppt

常用医学统计方法常用医学统计方法 Medical Statistics教教 学学 内内 容容9.7 3学时学时 计量资料的统计分析（理论课）计量资料的统计分析（理论课）9.7 2学时学时 计量资料的软件实现（操作演示）计量资料的软件实现（操作演示）9.9 3学时学时 计数资料的统计分析（理论课）计数资料的统计分析（理论课）9.9 2学时学时 计数资料的软件实现（操作演示）计数资料的软件实现（操作演示）计量资料的统计描述计量资料的统计描述 Descriptive Statistics统计资料的分类统计资料的分类1、计量资料（或定量变量）、计量资料（或定量变量）2、计数资料（或无序分类变量）、计数资料（或无序分类变量）3、等级资料（或有序等级变量）、等级资料（或有序等级变量）计量资料（或定量变量）计量资料（或定量变量）1.1.定定义：测定每个定每个观察察单位的某位的某项指指标量的大小，量的大小，所得的所得的资料称料称为计量量资料。其料。其变量量值是定量的，表是定量的，表现为数数值大小，一般大小，一般带有度量衡或其它有度量衡或其它单位。位。2.2.特点特点：每个：每个观察察单位的位的观察察值之之间有量的区有量的区别。1.1.定定义：将将观察察单位位按按某某种种属属性性或或类别分分组计数数，得到各得到各组观察察单位数称位数称为计数数资料。料。2.2.特特点点：计数数排排列列是是无无序序分分组，同同组各各观察察单位位之之间没没有有量量的的差差别，但但各各组间有有质的的不不同同，不不同同质的的观察察单位不能位不能归入一入一组。变量量值是定性的，表是定性的，表现为互不相容的属性或互不相容的属性或类别二二项分分类和多和多项分分类 计数资料（或无序分类变量）计数资料（或无序分类变量）等级资料等级资料（或有序等级变量）或有序等级变量）1.1.定定义：将将观察察单位按某种属性的不同程度而位按某种属性的不同程度而顺序分序分组，所得各，所得各组的的观察察单位数称位数称为等等级资料，通常有两个以料，通常有两个以上等上等级。这类资料具有料具有计数数资料的特点，但所分各料的特点，但所分各组之之间又有等又有等级顺序，如由序，如由轻到重、由小到大排列。到重、由小到大排列。2.2.特点：等特点：等级是是有序有序分分组。同。同计数数资料的区料的区别是：是：属属性性的的分分组有程度或等有程度或等级的差的差别，各，各组按一定按一定顺序排列；与序排列；与计量量资料的区料的区别是：是：每个每个观察察单位未确切定量位未确切定量，所以又称，所以又称为半定量半定量资料。料。资料的转化资料的转化根据分析的需要，根据分析的需要，变量可以量可以转化，但只能由高化，但只能由高级向低向低级转化。化。连续型型有序有序分分类二二值血血红蛋白（蛋白（g/dl）等等级计数数66重度重度贫血血异常异常66中度中度贫血血异常异常99轻度度贫血血异常异常12121616血血红蛋白正常蛋白正常正常正常1616血血红蛋白增高蛋白增高异常异常但必但必须明确，明确，凡能凡能计量的，量的，应尽可能采用尽可能采用计量量资料料；因；因为计量量资料可以得到料可以得到较多的信息。多的信息。实例（一）实例（一）计量计量计量计量计量计量计数计数计数计数计数计数 等级等级等级等级实例实例(二）二）城市脑力劳动者调查资料部分指标摘录城市脑力劳动者调查资料部分指标摘录 注：体重指数注：体重指数=体重体重/身高身高3 3(Kg/m3 3)；嗜肥肉史嗜肥肉史有有1 1，无，无0 0劳动强度度轻1 1，中等，中等2 2，重，重3 3紧张程度程度不不紧张1 1，一般，一般2 2，紧张3 3班制班制日班制日班制1 1，两班制，两班制2 2，三班制，三班制3 3等级等级等级等级计量计量计量计量计量计量计量计量计量计量计数计数计数计数计数计数平均数指标平均数指标Average Number 平均数指标平均数指标 平均数平均数(average)是描述一群同质变量值是描述一群同质变量值集集中位置中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的的特征值，用以说明同类现象或事物数量的中等水平（集中趋势）。中等水平（集中趋势）。常用的有常用的有算术均数、中位数、众数、几何均数等算术均数、中位数、众数、几何均数等算算术均数均数(arithmeticmean)，简称称均均数（数（mean）符号为符号为 （相应的总体均数记为（相应的总体均数记为）。）。算算术均数的均数的计算算 实例实例：某市某市1010名名7 7岁男童体重（岁男童体重（kgkg）分别为：分别为：17.3 17.3，18.018.0，19.419.4，20.620.6，21.221.2，21.821.8，22.522.5，23.223.2，24.024.0，25.525.5，求其平均体重。，求其平均体重。均数的均数的应用与特点用与特点 适用条件：适用条件：算术均数适合于对称分布的资料算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据；样本数据；特点：特点：算术均数容易受极端值的影响算术均数容易受极端值的影响.几何均数几何均数(geometric mean)符号为符号为G。几何均数的几何均数的计算算 几几何何均均数数的的定定义义公公式式为为：n个个变变量量值值x的的连连乘乘积的积的n次方根。次方根。当当n3时时，上上式式计计算算不不便便，而而常常采采用用以以下下计算公式：计算公式：式式中中logx表表示示对对观观察察值值x求求对对数数，log-1-1为为相相应对数的反对数。应对数的反对数。几何均数就是变量对数值的算术均数的反对数。几何均数就是变量对数值的算术均数的反对数。同一资料，同一资料，几何均数几何均数均数均数实实例例 5 5人人的的血血清清滴滴度度为为：1:21:2，1:41:4，1:81:8，1:161:16，1:321:32，求平均滴度。，求平均滴度。几何均数的几何均数的应用与特点用与特点 适用条件适用条件：几何均数常用以描述观察值为：几何均数常用以描述观察值为等比等比级数资料（级数资料（呈倍数关系的等比资料呈倍数关系的等比资料）或或对数正态分对数正态分布布资料的集中趋势。资料的集中趋势。呈等比呈等比级数的数的资料，如血清滴度、抗体效价等；料，如血清滴度、抗体效价等；特点特点：同一资料，：同一资料，几何均数几何均数 中位数中位数众数众数负偏态分布时：均数均数中位数中位数 一般一般 单侧检验与双侧检验1.1.假设是针对总体而言，而不是针对样本。假设是针对总体而言，而不是针对样本。2.2.H H0 0和和H H1 1是相互对立的假设，后面的结论是根据是相互对立的假设，后面的结论是根据H H0 0和和H H1 1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可。一不可。对于于检验假假设，须注意：注意：3.3.H H1 1的内容直接反映了检验单双侧。若的内容直接反映了检验单双侧。若H H1 1中只是中只是 0 0 或或 0 0，则此检验为单侧检验。它不仅考，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。虑有无差异，而且还考虑差异的方向。4.4.单单双双侧侧检检验验的的确确定定，首首先先根根据据专专业业知知识识，其其次次根根据据所所要要解解决决的的问问题题来来确确定定。若若从从专专业业上上看看一一种种方方法法结结果果不不可可能能低低于于或或高高于于另另一一种种方方法法结结果果，此此时时应应该该用用单单侧侧检检验验。一一般般认认为为双双侧侧检检验验较较保保守守和和稳妥。稳妥。对于检验假设，须注意：检验水准（水准（significance level）值：错误地拒地拒绝H0 的概率的概率或或接受接受H1 的的风险.是预先规定的判断小概率事件的概率尺度，是预先规定的判断小概率事件的概率尺度，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取 =0.05。可根据不同研究目的给予不同设置，可根据不同研究目的给予不同设置，但不能根据试验结果事后设定。但不能根据试验结果事后设定。检验水准水准 根据设计的类型和统计推断的目的选根据设计的类型和统计推断的目的选用适当的统计方法用适当的统计方法,计算相应的统计量计算相应的统计量(如如t,u,F值值)，利用它来进行统计推断。，利用它来进行统计推断。选定检验方法选定检验方法,计算统计量计算统计量P值概念概念：在在H0所规定的总体中作随机抽样，所规定的总体中作随机抽样，得到绝对值等于或大于当前的检验统计量的概率。得到绝对值等于或大于当前的检验统计量的概率。确定确定P P值作推断结论值作推断结论若若P,结论为按所取按所取检验水准拒水准拒绝H0，接接受受H1，差差别有有统计学意学意义；其其统计学依据是，在学依据是，在H0 0成立的情况下，得到成立的情况下，得到现有有统计量的概率量的概率P，是是小概率事件小概率事件，因，因为小小概率事件不可能在一次抽概率事件不可能在一次抽样中中发生，所以拒生，所以拒绝H0 0。确定P值作推断结论若若P，结论为按所取按所取检验水准接受水准接受H0，差差别没有没有统计学意学意义。不拒不拒绝H0，但不能下但不能下“无差无差别”或或“相等相等”的的结论，只能下，只能下“根据目前根据目前试验结果，尚不果，尚不能能认为有差有差别”的的结论。确定P值作推断结论三、假设检验的注意事项三、假设检验的注意事项 （1 1）可比性）可比性（2 2）正确选用假设检验方法）正确选用假设检验方法（3 3）判断结论时不能绝对化，提倡使用精确）判断结论时不能绝对化，提倡使用精确P P值。值。（4 4）单侧检验与双侧检验）单侧检验与双侧检验（5 5）报告结果应写出统计量值、具体）报告结果应写出统计量值、具体P P值，单侧时值，单侧时应注明；应注明；（6 6）可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合）可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。使用。95 95CICI既能说明差别的大小，也具有检验的既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。作用，建议使用。t 检验t 检验（t-test）源于源于t分布分布t分布是英国分布是英国统计学家学家W.S.Gosset于于19081908年以年以“Student”笔名笔名发表表论文提出的，所以又称文提出的，所以又称“Students t-distribution”。t分布的分布的发现使得小使得小样本本统计推断成推断成为可能，它被可能，它被认为是是统计学学发展展历史中的里程碑之一。史中的里程碑之一。以以t分布分布为基基础的的检验称称为t 检验，在医学，在医学统计学中，学中，t 检验是非常活是非常活跃的一的一类假假设检验方法。方法。t t 检验（检验（t-testt-test）又称亦称又称亦称studentstudent t t检验检验（StudentStudents s t t test test），），主要用于样本含量较小（例主要用于样本含量较小（例如如n30n4.98，P0.01。按按0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受接受H1，有统计学意义。可以认为有统计学意义。可以认为2型糖尿病患型糖尿病患者经药物（新药和标准药物）治疗者经药物（新药和标准药物）治疗4周，其餐后周，其餐后2小时血糖的总体平均水平不全相同，即三个总体小时血糖的总体平均水平不全相同，即三个总体均数中至少有两个不同。均数中至少有两个不同。方差分析表方差分析表变异来源SSdfMSFP组间变异176.7612288.38065.5370.01组内变异909.87235715.9627总变异1086.633559三种三种“变异变异”之间的关系之间的关系均方均方(mean square，MS)F 值F 界值表界值表方差分析的应用条件方差分析的应用条件各样本是相互独立的随机样本；各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态总体；各样本来自正态总体；各处理组总体方差相等，即方差齐性或齐各处理组总体方差相等，即方差齐性或齐同（同（homogeneity of variancehomogeneity of variance）。）。二、完全随机设计资料的方差分析二、完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计完全随机设计(the completely random design)是指将受试单位随机地是指将受试单位随机地分配到各处理组中进行实验研究，或分别从分配到各处理组中进行实验研究，或分别从互相独立的不同总体里随机地抽取样本进行互相独立的不同总体里随机地抽取样本进行比较的一种设计方法。比较的一种设计方法。实例实例 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。试比结果见表。试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。较三组第一秒用力肺活量有无差别。表表2 完全随机设计资料的方差分析表完全随机设计资料的方差分析表 F 均方均方（MS）自由度自由度（）离均差平方和离均差平方和（SS）变异变异来源来源合计合计组内组内组间组间检验步骤检验步骤n建立假设建立假设 H0：三个组第一秒用力肺活量的总体均数相同；三个组第一秒用力肺活量的总体均数相同；H1：三三个个组组第第一一秒秒用用力力肺肺活活量量的的总总体体均均数数不不全全相相同同。a=0.05n列方差分析表，求列方差分析表，求F值、值、P值，作结论。值，作结论。表表3方差分析表方差分析表29 0.86099合计合计0.02499 27 0.67464组内组内P0.05 3.72869 0.09318 2 0.18635组间组间PFMSSS变异来源变异来源P0.05，三组第一秒用力肺活量相差显著。三组第一秒用力肺活量相差显著。三、随机单位组设计资料的方差分析三、随机单位组设计资料的方差分析 随随机机单单位位组组设设计计又又称称随随机机区区组组设设计计（the randomized completely block design），将将k个个非非实实验验因因素素相相同同或或很很接接近近的的受受试试对对象象配配成成一一个个单单位位组组，分分别别随随机机地地分分配配到到k个个实实验验组组，或或同同一一受受试试对对象象作作k次次不不同同的的处处理理，为为配配对对设设计计的的推推广广。随随机机单单位位组组设设计计由由于于减减少少了了误误差差，并并在在数数据据分分析析时时将将同同时时考考虑虑两两个个因因素素（处处理理组组因因素素和和单单位位组组因因素素）的的效效果果，因而可提高实验效率。因而可提高实验效率。随机单位组设计在数据分析时由于同时考虑两个因素随机单位组设计在数据分析时由于同时考虑两个因素（处理组因素和单位组因素）的效应，当受试对象间（处理组因素和单位组因素）的效应，当受试对象间变异较大时可以大大地提高实验效率。变异较大时可以大大地提高实验效率。各个处理组不仅样本含量相同，生物学特点也较均衡。各个处理组不仅样本含量相同，生物学特点也较均衡。比完全随机设计更容易察觉处理间的差别比完全随机设计更容易察觉处理间的差别。随机区组设计资料，将总变异分解为处理组间变随机区组设计资料，将总变异分解为处理组间变异、单位组间变异和误差异、单位组间变异和误差3个部分，将自由度分个部分，将自由度分解为处理组间自由度、单位组间自由度和误差自解为处理组间自由度、单位组间自由度和误差自由度。由度。与完全随机设计的方差分析基本相同，主要与完全随机设计的方差分析基本相同，主要区别在于：区别在于：F值计算的方差分析表（值计算的方差分析表（ANOVA table）不同。不同。变异来源从变异来源从组内变异组内变异中分解出中分解出单位组变异单位组变异与与误差变异误差变异。例4-6 表4-6是11名战士在不同海拔高度的血氨值()。试作方差分析 t检验与检验与F检验的关系检验的关系 当处理组数为当处理组数为2 2时，对于相同的资料，如果时，对于相同的资料，如果同时采用同时采用t t检验与检验与F F检验，则有：检验，则有：随机单位组设计随机单位组设计ANOVAANOVA的处理组的处理组F F值与配对设计值与配对设计的的t t值；完全随机设计值；完全随机设计ANOVAANOVA的的F F值与两样本均数值与两样本均数比较的比较的t t值间均有：值间均有：1.某院用中西医结合疗法治疗心源性休克某院用中西医结合疗法治疗心源性休克10例，治例，治疗前和治疗后疗前和治疗后2小时收缩压小时收缩压(mmHg)测量结果如下测量结果如下表，试问此法对心源性休克是否有效表，试问此法对心源性休克是否有效?病例编号12345678910治疗前60867080848680769260治疗后120100110100100130110100100100思思 考考 题题2.将将20例某病患者随机分为两组，分别用甲、乙例某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前与治疗后两药治疗，测得治疗前与治疗后1个月的血沉个月的血沉(mm/h)如下表。如下表。甲药病人号12345678910治疗前10136111078859治疗后693101042533乙药病人号12345678910治疗前9109138610111010治疗后6353358274 甲、乙两药是否有效?甲、乙两药的疗效有无差别?3.测定不同血型男子的血红蛋白测定不同血型男子的血红蛋白(g)，四组均数四组均数间的差别是否显著？间的差别是否显著？4、大量研究显示，汉族足月正常产男性新生儿、大量研究显示，汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（临产前双顶径（BPD）均数为均数为9.3cm。某医生记某医生记录了某山区录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（前双顶径（cm）资料如下：资料如下：9.95 9.33 9.49 9.00 10.09 9.15 9.52 9.33 9.16 9.37 9.11 9.27试问该山区男性新生儿临产前双顶径是否大于一般试问该山区男性新生儿临产前双顶径是否大于一般新生儿？新生儿？