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空气动力学与飞行力学基础知识内容绪论基本概念飞行力学基础绪论飞行器空气中的运动体，一个复杂的被控对象，要想控制它，需要了解气流特性与飞行器在气流中飞行时的特性飞行力学：研究飞行器在大气中飞行时的受力与运动规律，建立飞行器动力学方程空气动力学是力学的一个分支研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行器性能、稳定性和操纵性等问题。包括外流、内流。遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热力学第一、第二定律等。发展简史：18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程等。19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。20世纪创建完整的空气动力学体系：儒可夫斯基、普朗特、冯卡门、钱学森等，包括无粘和粘性流体力学。1903年莱特兄弟实现飞行，60年代计算流体力学。分类：低速亚声速跨声速超声速（高超）稀薄气体空气动力学、气体热化学动力学、电磁流体力学等工业空气动力学研究方法：实验研究风洞、水洞、激波管中进行的模型试验（相似原理）飞行试验优点：较真实、可靠不足：不能完全、准确模拟、测量精度、人力、物理理论分析流动现象=物理模型=基本方程=求解=分析、判断=修正揭示内在规律，受数学发展水平限制、难满足复杂问题数值计算近似计算方法（有限元）经费少、但有时结果可靠性差我国发展概述风筝、火箭、竹蜻蜓、气球等1934年、航空工程系50、60年代航空工业崛起70年代建立门类齐全的航空工业体系改革开放后跨越发展第一节第一节 空气动力学的基本知识空气动力学的基本知识一、流场一、流场一、流场一、流场 定义定义定义定义 可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占据的据的据的据的 空间称为流场。空间称为流场。空间称为流场。空间称为流场。流场的描述流场的描述流场的描述流场的描述 流体流动的流体流动的速度、加速度以及速度、加速度以及速度、加速度以及速度、加速度以及密度密度密度密度p p p p、压强、压强、压强、压强p p p p、温度、温度、温度、温度T T T T（流体（流体（流体（流体 的状态参数）等的状态参数）等的状态参数）等的状态参数）等 几何位置与时间的函数几何位置与时间的函数几何位置与时间的函数几何位置与时间的函数（1 1 1 1）流体微团）流体微团）流体微团）流体微团：空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比较较较较 太小，可忽略分子的运动太小，可忽略分子的运动太小，可忽略分子的运动太小，可忽略分子的运动（2 2 2 2）流线：）流线：）流线：）流线：流体微团流动形成的轨线，流体微团流动形成的轨线，流体微团流动形成的轨线，流体微团流动形成的轨线，流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）一、流场（续）一、流场（续）（3 3 3 3）流管：）流管：）流管：）流管：多个流线形成流管多个流线形成流管多个流线形成流管多个流线形成流管 管内气体不会流出管内气体不会流出管内气体不会流出管内气体不会流出 管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同（4 4 4 4）定常流：）定常流：）定常流：）定常流：流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是几几几几何位置何位置何位置何位置的函数，的函数，的函数，的函数，与时间无关与时间无关与时间无关与时间无关（5 5 5 5）流动的相对性）流动的相对性）流动的相对性）流动的相对性 物体静止，空气流动物体静止，空气流动物体静止，空气流动物体静止，空气流动 物体运动，空气静止物体运动，空气静止物体运动，空气静止物体运动，空气静止相对速度相同时，流场中相对速度相同时，流场中相对速度相同时，流场中相对速度相同时，流场中空气动力相同空气动力相同空气动力相同空气动力相同二、连续方程二、连续方程 在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面，在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面，在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面，在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面，截面截面截面截面I I I I：截面截面截面截面：空气流动是连续的，处处没有空隙空气流动是连续的，处处没有空隙空气流动是连续的，处处没有空隙空气流动是连续的，处处没有空隙 定常流：流场中各点均无随时间分子堆积，因而定常流：流场中各点均无随时间分子堆积，因而定常流：流场中各点均无随时间分子堆积，因而定常流：流场中各点均无随时间分子堆积，因而单位时间单位时间单位时间单位时间内内内内，流入截面流入截面流入截面流入截面的空气质量必等于流出截面的空气质量必等于流出截面的空气质量必等于流出截面的空气质量必等于流出截面的空气质量的空气质量的空气质量的空气质量 质量守恒原理在流体力学中的应用质量守恒原理在流体力学中的应用质量守恒原理在流体力学中的应用质量守恒原理在流体力学中的应用 或写成：或写成：或写成：或写成：在在在在V V V V小、小范围内小、小范围内小、小范围内小、小范围内连续方程：连续方程：连续方程：连续方程：A A大，大，大，大，V V小小小小A A小，小，小，小，V V大大大大三、伯努里方程（能量守恒定律）三、伯努里方程（能量守恒定律）三、伯努里方程（能量守恒定律）三、伯努里方程（能量守恒定律）在低速不可压缩的假设下，密度为常数在低速不可压缩的假设下，密度为常数在低速不可压缩的假设下，密度为常数在低速不可压缩的假设下，密度为常数伯努里方程：伯努里方程：伯努里方程：伯努里方程：其中：其中：其中：其中：p-p-p-p-静压，静压，静压，静压，1/21/21/21/2 V V V V2 2 2 2 动压动压动压动压，单位体积的动能，与高，单位体积的动能，与高，单位体积的动能，与高，单位体积的动能，与高 度、速度有关度、速度有关度、速度有关度、速度有关表明表明表明表明静压与动压之和沿流管不变静压与动压之和沿流管不变静压与动压之和沿流管不变静压与动压之和沿流管不变当当当当V=0V=0V=0V=0，p=pp=pp=pp=p0 0 0 0，最大静压最大静压最大静压最大静压 V V大，大，大，大，p p小；小；小；小；V V小，小，小，小，p p大大大大四、马赫数四、马赫数四、马赫数四、马赫数MMMM 马赫数：马赫数：马赫数：马赫数：为气流速度为气流速度为气流速度为气流速度(v)(v)(v)(v)和当地音速和当地音速和当地音速和当地音速(a)(a)(a)(a)之比之比之比之比:音速：音速：音速：音速：微弱扰动在介质中的传播速度。微弱扰动在介质中的传播速度。微弱扰动在介质中的传播速度。微弱扰动在介质中的传播速度。音速：音速：音速：音速：T:T:T:T:空气的绝对温度空气的绝对温度空气的绝对温度空气的绝对温度 音速音速音速音速a a a a与温度有关，与温度有关，与温度有关，与温度有关，表示空气受压缩的程度表示空气受压缩的程度表示空气受压缩的程度表示空气受压缩的程度,是高度的函数是高度的函数是高度的函数是高度的函数 临界马赫数临界马赫数临界马赫数临界马赫数McrMcrMcrMcr 迎面气流的迎面气流的迎面气流的迎面气流的M M M M数超过某数值时，翼面上出现局部的超音速区，数超过某数值时，翼面上出现局部的超音速区，数超过某数值时，翼面上出现局部的超音速区，数超过某数值时，翼面上出现局部的超音速区，将产生局部激波将产生局部激波将产生局部激波将产生局部激波 ，此时远前方的迎面气流速度，此时远前方的迎面气流速度，此时远前方的迎面气流速度，此时远前方的迎面气流速度V V V V 与远前方与远前方与远前方与远前方空气的音速空气的音速空气的音速空气的音速a a a a 之比之比之比之比 Mcr-Mcr-Mcr-Mcr-每种机翼的特征参数每种机翼的特征参数每种机翼的特征参数每种机翼的特征参数 飞行速度定义飞行速度定义飞行速度定义飞行速度定义 M0.3M0.3M0.3M0.3时为低速飞行；时为低速飞行；时为低速飞行；时为低速飞行；0.3MMcr0.3MMcr0.3MMcr0.3MMcr为亚音速飞行为亚音速飞行为亚音速飞行为亚音速飞行;McrM1.5McrM1.5McrM1.5McrM1.5为跨音速飞行为跨音速飞行为跨音速飞行为跨音速飞行;1.5M5;1.5M5;1.5M5;1.5M5M5M5M5为为为为高超音速飞行高超音速飞行高超音速飞行高超音速飞行 五、弱扰动的传播五、弱扰动的传播 飞机在大气中飞行飞机在大气中飞行飞机在大气中飞行飞机在大气中飞行 扰动源扰动源扰动源扰动源 扰动源以速度扰动源以速度扰动源以速度扰动源以速度V V V V在静止空气中运动，相当于扰动源静止而在静止空气中运动，相当于扰动源静止而在静止空气中运动，相当于扰动源静止而在静止空气中运动，相当于扰动源静止而空气以速度空气以速度空气以速度空气以速度v v v v流动流动流动流动 扰动源扰动源扰动源扰动源v=0v=0v=0v=0，以音速传播（，以音速传播（，以音速传播（，以音速传播（a a a a）Va,M1Va,M1Va,M1Va,Ma,M1Va,M1Va,M1Va,M1,（d d d d）前方空气未受扰飞机前临近空气）前方空气未受扰飞机前临近空气）前方空气未受扰飞机前临近空气）前方空气未受扰飞机前临近空气,突然突然突然突然 ，形成激波，形成激波，形成激波，形成激波,受扰区限于扰源下游的马赫锥内受扰区限于扰源下游的马赫锥内受扰区限于扰源下游的马赫锥内受扰区限于扰源下游的马赫锥内 六、激波六、激波 气流以气流以气流以气流以超音速超音速超音速超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与流经物体时，流场中的受扰区情况与流经物体时，流场中的受扰区情况与流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的物体的物体的物体的形状形状形状形状有关，超音速有关，超音速有关，超音速有关，超音速强扰动，产生强扰动，产生强扰动，产生强扰动，产生激波激波激波激波 激波实际上就是激波实际上就是激波实际上就是激波实际上就是气流各参数的不连续气流各参数的不连续气流各参数的不连续气流各参数的不连续分界面分界面分界面分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变，各状态参数也是常数；变，各状态参数也是常数；变，各状态参数也是常数；变，各状态参数也是常数；气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突然升高也突然升高也突然升高也突然升高 钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波楔形物体的激波是倾斜的（附体波楔形物体的激波是倾斜的（附体波楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于），波阻较小，用于），波阻较小，用于），波阻较小，用于超音速飞机的机头超音速飞机的机头超音速飞机的机头超音速飞机的机头 七七 膨胀波膨胀波伯努利静态公式伯努利静态公式 不适用于高速流动情况不适用于高速流动情况，由于空气高速流动时密度由于空气高速流动时密度 不是常数不是常数由推导由推导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性的能量守恒方程：性的能量守恒方程：流管截面积增大流管截面积增大流管截面积增大流管截面积增大(dA(dA(dA(dA为正为正为正为正)的情况下，流速变小或增大的情况下，流速变小或增大的情况下，流速变小或增大的情况下，流速变小或增大,与与与与M M M M数有关数有关数有关数有关 超音速气流的变化过渡区内气体是超音速气流的变化过渡区内气体是超音速气流的变化过渡区内气体是超音速气流的变化过渡区内气体是连续膨胀连续膨胀连续膨胀连续膨胀的，叫膨胀的，叫膨胀的，叫膨胀的，叫膨胀波波波波 亚音速时亚音速时亚音速时亚音速时M1M1M1M1，(M(M(M(M2 2 2 2-1)-1)-1)-1)为负值，截面积增大则流速变小。为负值，截面积增大则流速变小。为负值，截面积增大则流速变小。为负值，截面积增大则流速变小。超音速时超音速时超音速时超音速时M M M M1,(M1,(M1,(M1,(M2 2 2 2-1)-1)-1)-1)为正值，截面积增大流速也增大为正值，截面积增大流速也增大为正值，截面积增大流速也增大为正值，截面积增大流速也增大 延伸风洞结构风洞不同马赫数流场的形成超声速超声速：拉阀尔喷管：拉阀尔喷管：它是一个先渐缩后渐扩的管道装置，喷管的最小截面称为喉道，在喉道处气流达到音速。要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。亚跨声速：亚跨声速：第二喉道和扩压器：第二喉道的作用是使超音速气流减速到亚音速，其减速的原理是将第二喉道设计成当超音速气流通过第二喉道上游时，超音速气流受到轻微的压缩而产生几道较弱的斜激波，当超音速气流穿过斜激波后变成较低M数超音速气流。当到达第二喉道稍稍下游的位置时，超音速气流又产生一道较弱的正激波，气流通过正激波后降为亚音速气流。第二节第二节 飞行器的运动参数与操纵机构飞行器的运动参数与操纵机构一、坐标系：一、坐标系：一、坐标系：一、坐标系：描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有多描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有多描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有多描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有多个坐标系描述；个坐标系描述；个坐标系描述；个坐标系描述；美制与苏制美制与苏制美制与苏制美制与苏制，国标，国标，国标，国标美制美制美制美制1.1.1.1.地面坐标系（地轴系）地面坐标系（地轴系）地面坐标系（地轴系）地面坐标系（地轴系）原点原点原点原点o o o og g g g 地面某一点（起飞点）地面某一点（起飞点）地面某一点（起飞点）地面某一点（起飞点）o o o og g g gx x x xg g g g 地平面内，指向某方向（飞行航线）地平面内，指向某方向（飞行航线）地平面内，指向某方向（飞行航线）地平面内，指向某方向（飞行航线）o o o og g g gy y y yg g g g 地平面内，垂直于地平面内，垂直于地平面内，垂直于地平面内，垂直于o o o og g g gx x x xg g g g，指向右方，指向右方，指向右方，指向右方 o o o og g g gz z z zg g g g 垂直地面，指向地心，垂直地面，指向地心，垂直地面，指向地心，垂直地面，指向地心，右手定则右手定则右手定则右手定则 描述飞机的描述飞机的描述飞机的描述飞机的轨迹运动轨迹运动轨迹运动轨迹运动 “不动不动不动不动”的坐标系，的坐标系，的坐标系，的坐标系，惯性坐标系惯性坐标系惯性坐标系惯性坐标系2.2.2.2.机体坐标系（体轴系）机体坐标系（体轴系）机体坐标系（体轴系）机体坐标系（体轴系）S-oxyzS-oxyz原点原点原点原点o o o o 飞机质心飞机质心飞机质心飞机质心ox ox ox ox 飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内oy oy oy oy 垂直于飞机对称平面，指向右方垂直于飞机对称平面，指向右方垂直于飞机对称平面，指向右方垂直于飞机对称平面，指向右方oz oz oz oz 在飞机对称平面内，垂直于在飞机对称平面内，垂直于在飞机对称平面内，垂直于在飞机对称平面内，垂直于oxoxoxox向下，向下，向下，向下，描述飞机的描述飞机的描述飞机的描述飞机的姿态运动姿态运动姿态运动姿态运动3.3.3.3.速度坐标系（气流轴系）速度坐标系（气流轴系）速度坐标系（气流轴系）速度坐标系（气流轴系）S-oxS-oxa ay ya az za a原点原点原点原点o o o o 飞机质心飞机质心飞机质心飞机质心oxoxoxoxa a a a 飞机速度飞机速度飞机速度飞机速度V V V V的方向的方向的方向的方向ozozozoza a a a 飞机对称平面，垂直于飞机对称平面，垂直于飞机对称平面，垂直于飞机对称平面，垂直于oxoxa a，指向机腹指向机腹指向机腹指向机腹oyoyoyoya a a a 垂直于垂直于垂直于垂直于oxoxoxoxa a a az z z za a a a平面，向右平面，向右平面，向右平面，向右描述飞机的描述飞机的描述飞机的描述飞机的速度（轨迹）运动，速度（轨迹）运动，速度（轨迹）运动，速度（轨迹）运动，气流方向气流方向气流方向气流方向力的方向（如吹风数据）力的方向（如吹风数据）力的方向（如吹风数据）力的方向（如吹风数据）坐标系间可以相互转换，转换矩阵坐标系间可以相互转换，转换矩阵坐标系间可以相互转换，转换矩阵坐标系间可以相互转换，转换矩阵两个主要的坐标系：两个主要的坐标系：两个主要的坐标系：两个主要的坐标系：惯性；机体惯性；机体惯性；机体惯性；机体二、飞机的运动参数二、飞机的运动参数 姿态角：姿态角：姿态角：姿态角：机体轴系与地轴系的关系机体轴系与地轴系的关系机体轴系与地轴系的关系机体轴系与地轴系的关系1.1.1.1.俯仰角俯仰角俯仰角俯仰角 机体轴机体轴机体轴机体轴oxox与地平面间的夹角与地平面间的夹角与地平面间的夹角与地平面间的夹角 抬头为正抬头为正抬头为正抬头为正 2.2.2.2.偏航角偏航角偏航角偏航角 机体轴机体轴机体轴机体轴oxoxoxox在地面上的投影与在地面上的投影与在地面上的投影与在地面上的投影与 地轴地轴地轴地轴o o o og g g gx x x xg g g g间的夹角间的夹角间的夹角间的夹角 机头右偏航为正机头右偏航为正机头右偏航为正机头右偏航为正 3.3.3.3.滚转角滚转角滚转角滚转角 （倾斜角）（倾斜角）（倾斜角）（倾斜角）机体轴机体轴机体轴机体轴ozozozoz与包含机体轴与包含机体轴与包含机体轴与包含机体轴oxoxoxox的的的的 铅垂面间的夹角，铅垂面间的夹角，铅垂面间的夹角，铅垂面间的夹角，飞机向右倾斜时为正飞机向右倾斜时为正飞机向右倾斜时为正飞机向右倾斜时为正 统称统称统称统称欧拉角欧拉角欧拉角欧拉角二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）速度轴系与地面轴系的关系速度轴系与地面轴系的关系速度轴系与地面轴系的关系速度轴系与地面轴系的关系 1.1.1.1.航迹倾斜角航迹倾斜角航迹倾斜角航迹倾斜角 飞行速度飞行速度飞行速度飞行速度V V V V与地平面间的夹角与地平面间的夹角与地平面间的夹角与地平面间的夹角 以飞机向上飞时的以飞机向上飞时的以飞机向上飞时的以飞机向上飞时的 为正为正为正为正2.2.2.2.航迹方位角航迹方位角航迹方位角航迹方位角 飞行速度飞行速度飞行速度飞行速度V V V V在地平面上的投影与在地平面上的投影与在地平面上的投影与在地平面上的投影与o o o og g g gx x x xg g g g间的夹角间的夹角间的夹角间的夹角 速度在地面的投影在速度在地面的投影在速度在地面的投影在速度在地面的投影在o o o og g g gx x x xg g g g之右时为正之右时为正之右时为正之右时为正3.3.3.3.航迹滚转角航迹滚转角航迹滚转角航迹滚转角 速度轴速度轴速度轴速度轴ozozozoza a a a与包含速度轴与包含速度轴与包含速度轴与包含速度轴oxoxoxoxa a a a的铅垂面间的夹角，的铅垂面间的夹角，的铅垂面间的夹角，的铅垂面间的夹角，以飞机右倾斜为正以飞机右倾斜为正以飞机右倾斜为正以飞机右倾斜为正 制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程攻角对于翼形来说，攻角定义为翼弦与来流速度之间的夹角，抬头为正，低头为负，常用符号表示。对于实际飞行的导弹来说，由于有侧滑角的存在，攻角就不能如上定义，需要投影到导弹的纵对称平面内，即攻角为速度矢量V在纵向对称面上的投影与导弹纵轴之间的夹角。若导弹的侧滑角为零，则攻角直接为速度矢量V与导弹纵轴之间的夹角英文：Angle Of Attack（AOA）攻角，也称迎角，为一空气动力学名词。二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）俯仰角俯仰角是指纵轴与水平面间的夹角，而攻角是指纵轴与来流之间的夹角（侧滑角为零时）。当导弹水平飞行时，攻角等于俯仰角；导弹不是水平飞行时，攻角不等于俯仰角。图中所示的导弹不是水平飞行，攻角不等于俯仰角。计算公式：俯仰角攻角+弹道倾角 二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）翼型的升力与攻角要有升力，翼型则必须要有攻角或是弯度。有弯度的翼型，其零升攻角不为零，也就是说在攻角为0度时，有中弧线的翼型有升力。而对称翼不具有中弧线，所以在攻角为0度时没有升力，必须要有攻角，翼型才能提供升力。如图所示。二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）偏航角与侧滑角侧滑角，drift angle，yaw angle是速度矢量V与导弹纵向对称平面之间的夹角，是速度坐标系与弹体坐标系之间的关系；偏航角是导弹纵轴在水平面上投影与地面坐标系Ax轴（在水平面上，指向目标为正）之间的夹角，是地面坐标系与弹体坐标系之间的角度关系。二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）滚转角roll angle又称“坡度”，“倾斜角”。对其中滚转角定义为弹体的Oy轴（即弹体的竖直轴）与包含弹体纵轴的铅垂平面之间的夹角。从弹体尾部沿纵轴往前看，若Oy轴位于铅垂平面的右侧，形成的滚转角为正（转动角速度方向与纵轴Ox轴的正向一致），反之为负（图中的滚转角为正）。直观的说，滚转角就是导弹沿纵轴转过的角度。滚转角通常用来表示。二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）二、飞机的运动参数（续）速度向量与机体轴系的关系速度向量与机体轴系的关系速度向量与机体轴系的关系速度向量与机体轴系的关系1 1 1 1、迎角、迎角、迎角、迎角 速度向量速度向量速度向量速度向量V V V V在飞机对称面上的投影与机体轴在飞机对称面上的投影与机体轴在飞机对称面上的投影与机体轴在飞机对称面上的投影与机体轴oxoxoxox的夹的夹的夹的夹角，以角，以角，以角，以V V V V的投影在的投影在的投影在的投影在oxoxoxox轴之下为正轴之下为正轴之下为正轴之下为正 2 2 2 2、侧滑角、侧滑角、侧滑角、侧滑角 速度向量速度向量速度向量速度向量V V V V与飞机对称面的夹角。与飞机对称面的夹角。与飞机对称面的夹角。与飞机对称面的夹角。V V V V处于对称面之处于对称面之处于对称面之处于对称面之右时为正右时为正右时为正右时为正 产生空气动力的主要因素产生空气动力的主要因素产生空气动力的主要因素产生空气动力的主要因素对于飞控是重要的变量对于飞控是重要的变量对于飞控是重要的变量对于飞控是重要的变量三、飞行器运动的自由度三、飞行器运动的自由度 刚体飞机，空间运动，有刚体飞机，空间运动，有刚体飞机，空间运动，有刚体飞机，空间运动，有6 6 6 6个自由度：个自由度：个自由度：个自由度：质心质心质心质心x x x x、y y y y、z z z z线运动（速度增减，升降，左右移动）线运动（速度增减，升降，左右移动）线运动（速度增减，升降，左右移动）线运动（速度增减，升降，左右移动）绕质心的转动角运动绕质心的转动角运动绕质心的转动角运动绕质心的转动角运动 飞机有一个对称面飞机有一个对称面飞机有一个对称面飞机有一个对称面：纵向剖面纵向剖面纵向剖面纵向剖面，几何对称、质量对称，几何对称、质量对称，几何对称、质量对称，几何对称、质量对称1.1.1.1.纵向运动纵向运动纵向运动纵向运动 速度速度速度速度V V V V，高度，高度，高度，高度H H H H，俯仰角，俯仰角，俯仰角，俯仰角 2.2.2.2.横航向运动横航向运动横航向运动横航向运动 质心的侧向移动，偏航角，滚转角质心的侧向移动，偏航角，滚转角质心的侧向移动，偏航角，滚转角质心的侧向移动，偏航角，滚转角 纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强 纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析 飞机飞机飞机飞机面对称，导弹面对称，导弹面对称，导弹面对称，导弹轴对称轴对称轴对称轴对称四、飞机的操纵机构四、飞机的操纵机构 飞机：飞机：飞机：飞机：升降舵、方向舵、副翼及油门杆升降舵、方向舵、副翼及油门杆升降舵、方向舵、副翼及油门杆升降舵、方向舵、副翼及油门杆 导弹：导弹：导弹：导弹：摆动发动机喷管，小舵面摆动发动机喷管，小舵面摆动发动机喷管，小舵面摆动发动机喷管，小舵面 1.1.1.1.升降舵偏转角升降舵偏转角升降舵偏转角升降舵偏转角 e e e e 后缘下偏为正，产生正升力，后缘下偏为正，产生正升力，后缘下偏为正，产生正升力，后缘下偏为正，产生正升力，正正正正 e e e e产生负俯仰力矩产生负俯仰力矩产生负俯仰力矩产生负俯仰力矩M M M M 2.2.2.2.方向舵偏转角方向舵偏转角方向舵偏转角方向舵偏转角 r r r r 方向舵后缘左偏为正，方向舵后缘左偏为正，方向舵后缘左偏为正，方向舵后缘左偏为正，正正正正 r r r r产生负偏航力矩产生负偏航力矩产生负偏航力矩产生负偏航力矩N N N N 3.3.副翼偏转角副翼偏转角副翼偏转角副翼偏转角 a a a a 右副翼后缘下偏右副翼后缘下偏右副翼后缘下偏右副翼后缘下偏(左副翼随同上偏左副翼随同上偏左副翼随同上偏左副翼随同上偏)为正为正为正为正正正正正 a a a a产生负滚转力矩产生负滚转力矩产生负滚转力矩产生负滚转力矩L L L L五五 、弹飞行运动的特点、弹飞行运动的特点1 1、外形、外形飞机外形飞机外形 面对称，三翼面，机翼为主，产生较大气动面对称，三翼面，机翼为主，产生较大气动力力导弹外形导弹外形 “+”字形、字形、“”字形轴对称字形轴对称 1 1）升力，升力，侧力，作用相同侧力，作用相同 偏航与俯仰特性相同，与滚转无耦合偏航与俯仰特性相同，与滚转无耦合 2 2）导弹：侧滑转弯）导弹：侧滑转弯STT(skid-to-turn)STT(skid-to-turn)飞机：倾斜转弯飞机：倾斜转弯(bank-to-turn)(bank-to-turn)利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹-产生加速度（过载）产生加速度（过载）产生加速度（过载）产生加速度（过载）水平舵面水平舵面水平舵面水平舵面 ，升力，法向过载，上下飞行，升力，法向过载，上下飞行，升力，法向过载，上下飞行，升力，法向过载，上下飞行 垂直舵面垂直舵面垂直舵面垂直舵面 ，侧力，侧向过载，左右飞行，侧力，侧向过载，左右飞行，侧力，侧向过载，左右飞行，侧力，侧向过载，左右飞行 滚转滚转滚转滚转:无无无无 a a a a，同一平面舵面的差动偏转，同一平面舵面的差动偏转，同一平面舵面的差动偏转，同一平面舵面的差动偏转滚转力矩滚转力矩滚转力矩滚转力矩 鸭式导弹鸭式导弹鸭式导弹鸭式导弹 鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性 推力矢量控制推力矢量控制推力矢量控制推力矢量控制 导弹舵面气动力小，靠推力改变方向控制导弹舵面气动力小，靠推力改变方向控制导弹舵面气动力小，靠推力改变方向控制导弹舵面气动力小，靠推力改变方向控制1 1 1 1）燃气舵：高速燃气流，控制耐热舵面偏转）燃气舵：高速燃气流，控制耐热舵面偏转）燃气舵：高速燃气流，控制耐热舵面偏转）燃气舵：高速燃气流，控制耐热舵面偏转2 2 2 2）摆动发动机：控制推力方向）摆动发动机：控制推力方向）摆动发动机：控制推力方向）摆动发动机：控制推力方向推力线变化，产生力矩推力线变化，产生力矩推力线变化，产生力矩推力线变化，产生力矩 弹道式导弹：依据弹道计算修改推力线弹道式导弹：依据弹道计算修改推力线弹道式导弹：依据弹道计算修改推力线弹道式导弹：依据弹道计算修改推力线3 3 3 3）摆动喷管：固体火箭发动机，喷管摆动，改变推力）摆动喷管：固体火箭发动机，喷管摆动，改变推力）摆动喷管：固体火箭发动机，喷管摆动，改变推力）摆动喷管：固体火箭发动机，喷管摆动，改变推力第三节、空气动力与空气动力系数第三节、空气动力与空气动力系数 飞行中飞机表面承受着气动压力飞行中飞机表面承受着气动压力飞行中飞机表面承受着气动压力飞行中飞机表面承受着气动压力空气动力，空气动力，空气动力，空气动力，分布的压力可以看作一个分布的压力可以看作一个分布的压力可以看作一个分布的压力可以看作一个合力、合力矩合力、合力矩合力、合力矩合力、合力矩：力：力：力：力：升力升力升力升力LiftLift，L La a：飞机的垂直剖面内，垂直于速度飞机的垂直剖面内，垂直于速度飞机的垂直剖面内，垂直于速度飞机的垂直剖面内，垂直于速度V V，向上为正，向上为正，向上为正，向上为正 升力作用点升力作用点升力作用点升力作用点焦点，焦点，焦点，焦点，在速度轴系定义在速度轴系定义在速度轴系定义在速度轴系定义 阻力阻力阻力阻力X Xa a：在速度的反方向上，平行于气流，向后为正，在速度的反方向上，平行于气流，向后为正，在速度的反方向上，平行于气流，向后为正，在速度的反方向上，平行于气流，向后为正，速度轴系速度轴系速度轴系速度轴系 侧力侧力侧力侧力 Y Ya a：垂直于飞机的垂直剖面，向右为正，垂直于飞机的垂直剖面，向右为正，垂直于飞机的垂直剖面，向右为正，垂直于飞机的垂直剖面，向右为正，机体轴系机体轴系机体轴系机体轴系 力矩：机体轴系上定义力矩：机体轴系上定义力矩：机体轴系上定义力矩：机体轴系上定义 由力产生，有力臂形成力矩由力产生，有力臂形成力矩由力产生，有力臂形成力矩由力产生，有力臂形成力矩 俯仰力矩俯仰力矩俯仰力矩俯仰力矩MM：绕飞机绕飞机绕飞机绕飞机oyoy轴的力矩轴的力矩轴的力矩轴的力矩 偏航力矩偏航力矩偏航力矩偏航力矩NN：绕飞机绕飞机绕飞机绕飞机ozoz轴的力矩轴的力矩轴的力矩轴的力矩 滚转力矩滚转力矩滚转力矩滚转力矩L L：绕飞机绕飞机绕飞机绕飞机oxox轴的力矩轴的力矩轴的力矩轴的力矩z空气动力系数空气动力系数 用无因次形式表示，有利于分析比较用无因次形式表示，有利于分析比较用无因次形式表示，有利于分析比较用无因次形式表示，有利于分析比较 升力系数：升力系数：升力系数：升力系数：C Clala=Z=Za a/qS /qS ，纵向系数纵向系数纵向系数纵向系数 阻力系数：阻力系数：阻力系数：阻力系数：C Cxaxa=X=Xa a/qS/qS 侧力系数：侧力系数：侧力系数：侧力系数：C Cyaya=Y=Ya a/qS /qS 横侧向系数横侧向系数横侧向系数横侧向系数 滚转力矩系数：滚转力矩系数：滚转力矩系数：滚转力矩系数：C CL L=L/qS=L/qSwwb b 俯仰力矩系数：俯仰力矩系数：俯仰力矩系数：俯仰力矩系数：C CMM=M/qS=M/qSwwC CA A 偏航力矩系数：偏航力矩系数：偏航力矩系数：偏航力矩系数：C CNN=N/qS=N/qSwwb b 式中：式中：式中：式中：q=1/2q=1/2 V V2 2动压，动压，动压，动压，qs=qs=牛顿（力），牛顿（力），牛顿（力），牛顿（力），S S机翼面积，机翼面积，机翼面积，机翼面积，S Sww尾翼面积，尾翼面积，尾翼面积，尾翼面积，b b 机翼展长，机翼展长，机翼展长，机翼展长，C CA A 机翼平均气动弦长机翼平均气动弦长机翼平均气动弦长机翼平均气动弦长第一章第一章 飞行动力学飞行动力学北京航空航天大学自动化学院北京航空航天大学自动化学院北京航空航天大学自动化学院北京航空航天大学自动化学院 张平张平张平张平 2010201020102010，3 3 3 3一、升力一、升力L1.1.机翼升力：机翼升力：低速机翼（低速机翼（低速机翼（低速机翼（a a a a），超音速机翼（），超音速机翼（），超音速机翼（），超音速机翼（b b b b）翼弦长翼弦长c c翼型前缘点翼型前缘点A A至后缘点至后缘点B B的距离的距离相对厚度相对厚度 ,t t 最大厚度最大厚度相对弯度相对弯度 ，,f f 中弧线最高点至翼弦线距离中弧线最高点至翼弦线距离超音速机翼特点：没有弯度且相对厚度很薄机翼形状对产生的升力有很大影响 第四节第四节 纵向气动力与气动力矩纵向气动力与气动力矩机翼形状机翼形状平均空气平均空气平均空气平均空气动力弦：动力弦：动力弦：动力弦：式中：式中：式中：式中：c(y)c(y)c(y)c(y)表示沿展向坐表示沿展向坐表示沿展向坐表示沿展向坐标标标标y y y y处的弦长处的弦长处的弦长处的弦长 展弦比展弦比展弦比展弦比 A=bA=bA=bA=b2 2 2 2/S/S/S/Sw w w w，b b b b机翼展长，机翼展长，机翼展长，机翼展长，S S S Sw w w w机翼面积；机翼面积；机翼面积；机翼面积；梯形比梯形比梯形比梯形比 =c=c=c=ct t t t/c/c/c/cr r r r,c c c cr r r r翼根弦长，翼根弦长，翼根弦长，翼根弦长，c c c ct t t t翼尖弦长；翼尖弦长；翼尖弦长；翼尖弦长；前缘后掠角前缘后掠角前缘后掠角前缘后掠角 0 0 0 0 1/41/41/41/4弦线后掠角弦线后掠角弦线后掠角弦线后掠角 1/41/41/41/4 机翼的升力机翼的升力亚音速流中，气流流过有迎角亚音速流中，气流流过有迎角亚音速流中，气流流过有迎角亚音速流中，气流流过有迎角 的翼型时，在的翼型时，在的翼型时，在的翼型时，在A A A A、B B B B点分流和汇点分流和汇点分流和汇点分流和汇合合合合,A A A A，B B B B点：点：点：点：驻点，该点上流速为驻点，该点上流速为驻点，该点上流速为驻点，该点上流速为0 0 0 0上表面气流路程较长，流速较快，按伯努利公式，上表面的上表面气流路程较长，流速较快，按伯努利公式，上表面的上表面气流路程较长，流速较快，按伯努利公式，上表面的上表面气流路程较长，流速较快，按伯