矩形的性质课件.pptx

矩形的性质课件合作学习合作学习 用用6 6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形根牙签首尾相接摆成一个平行四边形(如图如图):(1)(1)能摆成多少个不同得平行四边形？能摆成多少个不同得平行四边形？她们有什么共同特点？说出您得理由、她们有什么共同特点？说出您得理由、(2)(2)在这些平行四边形中在这些平行四边形中,有没有面积最有没有面积最 大得一个平行四边形？说出您得理由、大得一个平行四边形？说出您得理由、(3)(3)这个面积最大得平行四边形得内角有什么特点？这个面积最大得平行四边形得内角有什么特点？aA AB BC CD D有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形。有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形。A AB BC CD D()矩形矩形得定义得定义:(2)实质上实质上:矩形就是特殊得平行四边形。矩形就是特殊得平行四边形。特殊特殊一个角就是直一个角就是直角角请您总结矩形得有关性质请您总结矩形得有关性质矩形得四个角都就是直角、矩形得四个角都就是直角、矩形得两条对角线相等、矩形得两条对角线相等、从角上看从角上看:从对角线上看从对角线上看:ABCDO探索矩形得对称性探索矩形得对称性:矩形就是中心对称图形矩形就是中心对称图形,又就是轴对称又就是轴对称图形图形想一想想一想矩形就是轴对称图形吗？矩形就是轴对称图形吗？对称轴有几条对称轴有几条?就是中心对称图形吗？就是中心对称图形吗？推论推论:直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半、如图如图,矩形矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于相交于点点O,请探讨请探讨OC与与BD得关系得关系在矩形在矩形ABCD中中,AC与与BD相交于点相交于点O,AB=3cm,BC=4cm,则则AO=cm,BO=cm、如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,AOCOBODO,所以在直角三角形所以在直角三角形ABC中中,AOCOBO,即直角三角形中即直角三角形中,斜边上得中线等于斜边得斜边上得中线等于斜边得。ABCDO如图如图,矩形矩形ABCD得对角线相交于得对角线相交于点点O,AB=4cm,AOB=60,求对角求对角线线AC得长。得长。600矩形矩形ABCDABCD得两条对角线相交于点得两条对角线相交于点O,AODO,AOD120,AB120,AB1,1,求求AC AC 得长、得长、ABCDO解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ACDB.又又OAAC,OBBD,OAOB.又又AOD AOD 120,120,AOB AOB 60,60,AOB AOB 是等边三角形是等边三角形.OAOAAB AB 1.1.ACAC2AB 2AB 2.2.1、矩形具有而平行四边形不具有得性质、矩形具有而平行四边形不具有得性质()(A)内角和就是内角和就是360度度(B)对角相等对角相等(C)对边平行且相等对边平行且相等(D)对角线相等对角线相等2、下面性质中、下面性质中,矩形不一定具有得就是矩形不一定具有得就是()(A)对角线相等对角线相等(B)四个角相等四个角相等(C)就是轴对称图形就是轴对称图形(D)对角线垂直对角线垂直3、下面图形中、下面图形中,既就是轴对称图形既就是轴对称图形,又就是中心对称图形得就是又就是中心对称图形得就是()(A)角角(B)任意三角形任意三角形(C)矩形矩形(D)等腰三角形等腰三角形4、由已知矩形得一个顶点向其所对得对角线引垂线、由已知矩形得一个顶点向其所对得对角线引垂线,该垂线分直角该垂线分直角为为3:1两部分两部分,则垂线与另一条对角线得夹角就是则垂线与另一条对角线得夹角就是()(A)60度度(B)45度度(C)30度度(D)22、5度度6、过四边形得各个顶点分别作对角线得平行线过四边形得各个顶点分别作对角线得平行线,若这四若这四条平行线围成一个矩形条平行线围成一个矩形,则原四边形一定就是则原四边形一定就是5.下面性质中，矩形不一定具有的是下面性质中，矩形不一定具有的是A对角线相等对角线相等B四个角都相等四个角都相等C是轴对称图形是轴对称图形D对角线垂直对角线垂直A对角线相等的四边形对角线相等的四边形B对角线互相平分且相等的四边形对角线互相平分且相等的四边形C对角线互垂直平分的四边形对角线互垂直平分的四边形D对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形7.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两，则两条对角线所夹锐角的度数为条对角线所夹锐角的度数为A50B60C70D808.矩形矩形ABCD中，中，AB=2BC，E在在CD上，上，AE=AB，则则BAE等于等于A30B45C60D120DDDA大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点根根据据题题目目要要求求算算出出结结果果并并讲讲解解理理由由。如如图图矩矩形形ABCDABCD中中,1,1、ACAC8cm,8cm,则则BDBDAOAOCO=CO=BO=BO=2 2、AB=6 AB=6 BC=8,BC=8,则则 AC=AC=AO=AO=BOBO3 3、AOBAOB6060ABAB4cm,4cm,则则ACAC长长 说一说说一说AOCDB8cm8cm4cm4cm4cm4cm4cm4cm10105 55 58cm8cm1 1、矩形、矩形ABCDABCD中中,若若 AB=3,BC=4,AB=3,BC=4,则矩形得周长则矩形得周长=_=_矩形得面积矩形得面积=_AC=_BD=_=_AC=_BD=_2 2、矩形、矩形ABCDABCD中中,若若BCA=30BCA=300 0,AB=3,AB=3,则则AC=_AC=_(1)(1)连结连结BDBD交交ACAC于于O,O,则则BO=_ BO=_ AOB=_ BOC=_AOB=_ BOC=_即即AC,BDAC,BD所形成得锐角就是所形成得锐角就是_(2)(2)判断判断OA,OB,OC,ODOA,OB,OC,OD之间得大小关系。之间得大小关系。ABCDO300ABCDO141255636001200600矩形两条对角线得夹角就是矩形两条对角线得夹角就是120度度,短边长为短边长为4cm。求矩形得对角线长。求矩形得对角线长。如图如图,已知平行四边形已知平行四边形ABCD得对角线得对角线AC、BD相交于相交于点点O,三角形三角形AOB就是等边三角形就是等边三角形,AB=4cm。平行四边。平行四边形形ABCD就是矩形吗？说说您得理由。就是矩形吗？说说您得理由。任意剪一个平行四边形得纸片任意剪一个平行四边形得纸片(如图如图),过一个顶点作出过一个顶点作出她得一条垂线段她得一条垂线段h,沿这条垂线段剪下这个三角形纸片沿这条垂线段剪下这个三角形纸片,将将她平移到右边得位置她平移到右边得位置,平移距离等于平行四边形得底边平移距离等于平行四边形得底边长长a。(a)所得得图形就是怎样得四边形？为什么？所得得图形就是怎样得四边形？为什么？(b)求原平行四边形得面积。求原平行四边形得面积。如如 图图(2)(2)在在 矩矩 形形 ABCDABCD中中,AEBD,AEBD,垂垂 足足 为为E,DAE=2BAE,E,DAE=2BAE,求求BAEBAE与与DAEDAE得度数。得度数。如图如图(3)(3)矩形矩形ABCDABCD得对角线相交与点得对角线相交与点O,AC=8,O,AC=8,AOB=60,AOB=60,求矩形得边长、求矩形得边长、如如图图4 4在在矩矩形形ABCDABCD中中,F,F就就是是BCBC边边上上一一点点,AF,AF得得延延长长线线交交DCDC得得延延长长线线于于G,DEAGG,DEAG于于E,E,且且DE=DC,DE=DC,根根据据上上述述条条件件,请请在在图中找出一对全等三角形图中找出一对全等三角形,并说明理由、并说明理由、做一做做一做3 3、矩形、矩形ABCDABCD中中,ABD:DBC=2:1,ABD:DBC=2:1,则则ADB=ADB=度。若度。若AB=4,AB=4,则则AC=AC=。答案 ABCDABCDO1、如图如图,矩形矩形ABCD得对角线相交于得对角线相交于点点O,AB=8cm,AOD=120。求边。求边BC得长。得长。ABCDE2、如图、如图,矩形矩形ABCD,AEBD,垂足垂足为为E,DAE=2BAE。求。求BAE和和DAE得度数。得度数。3 3、矩形得边长为、矩形得边长为10cm10cm和和15cm,15cm,其中一个其中一个内角得平分线分长边为两部分内角得平分线分长边为两部分,这两部这两部分分别为分分别为 cm,cm,cmcm、ABCDE4 4、如果矩形得一边与对角线得夹角为、如果矩形得一边与对角线得夹角为5050o o,则两对角线相交所成得锐角得度数为则两对角线相交所成得锐角得度数为 。答案答案ABCDO5001.25英寸彩电就是指彩电屏幕得对角线就是25英寸。2.小丽家新买得电视屏幕短边得长就是14、5英寸,两条对角线得一个交角就是120度,问小丽家新买得电视就是多少英寸？ABCDO12002 2、已知、已知:在矩形在矩形ABCDABCD中中,E,E为为BCBC上一上一点点,EAD=EDA,EAD=EDA 求证求证:E:E为为BCBC中点、中点、3、已知MN/PQ,直线L分别交MN、PQ于点A、C,同旁内角得平分线AB、CD相交于点B,AD、CD相交于点D,试说明四边形ABCD就是矩形。MNPQABCD1234矩形得一个角得平分线分矩形得一边矩形得一个角得平分线分矩形得一边为为1cm1cm和和3cm3cm两部分两部分,则这个矩形得面则这个矩形得面积为积为 、BACDE3 31 1BACDE1 13 312cm12cm2 2或或4cm4cm2 2矩形矩形ABCDABCD中中,DF,DF平分平分ADC,ADC,交交ACAC于于E,E,交交BCBC于于F,BDFF,BDF15,15,求求DOCDOC和和COFCOF得度数、得度数、EFODABC如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB3,AD3,AD4,4,P P就是就是ADAD上不与上不与A A、D D重合得一动点重合得一动点,PEAC,PFBD,E,PEAC,PFBD,E、F F为垂足为垂足,求求PEPEPFPF得值、得值、POFEDABC将矩形将矩形ABCDABCD对折对折,设折痕为设折痕为MN,MN,再把再把B B点叠在折痕线点叠在折痕线MNMN上点上点B,B,若若AB=,AB=,求求折痕折痕AEAE得长得长?NMBCADEB某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时,欲使欲使矩形得宽为矩形得宽为2020厘米厘米,时钟得中心在矩形对角线得交时钟得中心在矩形对角线得交点上点上,数字数字2 2在矩形得顶点上在矩形得顶点上,数字数字3 3、6 6、9 9、1212标标在所在边得中点上在所在边得中点上,(2)请您在长方框上点出各数字得位请您在长方框上点出各数字得位置置,并说明确定该位置得方法并说明确定该位置得方法;(1)求矩形得长、求矩形得长、矩形矩形ABCDABCD得周长就是得周长就是56cm,56cm,对角对角线线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,OABO,OAB与与 OBCOBC得周长差就是得周长差就是4cm,4cm,则矩形则矩形ABCDABCD得对角线长就是得对角线长就是 、ABCDO20cm20cm