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年龄问题年龄问题知识导航：知识导航：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或者和和倍、差倍或者和差差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题和、差、倍数等问题的综合的综合，需要灵活的加以解决。，需要灵活的加以解决。解答年龄问题，要灵活运用以下解答年龄问题，要灵活运用以下三条三条规律：规律：1.无论是哪一年，两人的无论是哪一年，两人的年龄差年龄差总是总是不变不变的；的；2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（相等的数量。（你长我也长你长我也长）3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。和差、和倍、差倍相关公式：和差、和倍、差倍相关公式：已知两个数的已知两个数的和与差和与差，求出这两个数是多少，求出这两个数是多少，叫叫和差问题和差问题。（和（和差）差）2=小数小数 小数差小数差=大数大数 和和小小数数=大数大数已知两个数的已知两个数的和和及它们之间的及它们之间的倍倍数关系，求这数关系，求这两个数各是多少，叫做两个数各是多少，叫做和倍问题和倍问题。和和（倍数（倍数1）=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 和和小数小数=大数大数已知两个数的已知两个数的差差和它们之间的和它们之间的倍倍数关系，求这数关系，求这两个数各是多少，叫做两个数各是多少，叫做差倍问题差倍问题。差差（倍数（倍数1）=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 小数差小数差=大数大数快把公式抄下快把公式抄下来吧！来吧！3、年龄问题。例、小丽今年8岁，她父亲35岁。小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的10倍？。经典例题：经典例题：例例1.爸爸今年爸爸今年43岁，儿子今年岁，儿子今年11岁。几年后岁。几年后爸爸的年龄是儿子的爸爸的年龄是儿子的3倍？倍？分析分析：几年后爸爸的年龄是儿子的：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。倍。爸爸和爸爸和儿子的年龄差是儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年龄差不变，岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。可以画线段图，帮助理解。儿子：儿子：父亲：父亲：年龄差32等于2份43-11=32（岁）（岁）32（3-1）=322=16（岁）（岁）儿子（几年儿子（几年后）后）16-11=5（年）（年）答：答：5年后爸爸的年龄是年后爸爸的年龄是儿子的儿子的3倍。倍。试一下吧！试一下吧！课堂练习 例例2.妈妈今年的年龄是女儿的妈妈今年的年龄是女儿的4倍，倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。岁。妈妈和女儿今年各多少岁？妈妈和女儿今年各多少岁？分析：分析：妈妈是女儿年龄的妈妈是女儿年龄的4倍，出现了倍，出现了“倍倍”。3年前，年前，妈妈与女儿的年龄和是妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了岁，出现了“和和”。在三。在三年前他们的年龄是年前他们的年龄是“和倍问题和倍问题”。女儿是。女儿是1倍数，倍数，妈妈是妈妈是4倍数。倍数。女儿：女儿：妈妈：妈妈：今年母女二人的年龄和45岁 三年母女二人共长：三年母女二人共长：32=6（岁）（岁）（396）（14）=455=9（岁）（岁）女儿（今年）女儿（今年）94=36（岁）（岁）答：妈妈今年答：妈妈今年39岁，女儿岁，女儿今年今年9岁。岁。练习：练习：幻灯幻灯片片 11例例3.今年小红的年龄是小梅的今年小红的年龄是小梅的5倍，倍，3年后小红的年龄年后小红的年龄是小梅的是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？倍。小红和小梅今年各多少岁？分析：分析：今年小红是小梅的今年小红是小梅的5倍，倍，3年后小红的年龄是小年后小红的年龄是小梅的梅的2倍。在年龄问题中倍数关系是变化了。我们可以倍。在年龄问题中倍数关系是变化了。我们可以画线段图来帮助理解。小梅比小红小是画线段图来帮助理解。小梅比小红小是1倍数，小红是倍数，小红是多倍数。多倍数。小梅小梅 小红小红3岁岁3个年后两人的倍数个年后两人的倍数关系关系由图可知：由图可知：3年后小红的年年后小红的年龄是小梅的龄是小梅的2倍，倍，且且3岁所对应的是今年的岁所对应的是今年的4-1=3（份）（份）3（4-1）=33=1（岁）（岁）小梅（今年）小梅（今年）15=5（岁）（岁）小红小红（今年）（今年）答：小红今年答：小红今年5岁，小梅今岁，小梅今年年1岁。岁。练习题：练习题：幻灯幻灯片片 12例例4.甜甜的爸爸今年甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年岁，妈妈今年26岁。再过多少岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？岁？分析：分析：通过读题发现题中出现了爸妈的年龄通过读题发现题中出现了爸妈的年龄“和和”，也可以求出两人的也可以求出两人的“差差”，是一是一道有关道有关“和差和差”的年龄应用题。利用年龄的年龄应用题。利用年龄问题中的第一条规律：问题中的第一条规律：“你长我也长你长我也长”。A:两人的年龄和：两人的年龄和：80岁岁两人的年龄差：两人的年龄差：28-26=2（岁）（岁）妈妈的年龄：妈妈的年龄：（80-2）2 =782 =39（岁）（岁）39-26=13（年）（年）B:今年爸妈年龄和：今年爸妈年龄和：2826=54（岁）（岁）（80-54）2=262=13（岁）（岁）答：再过答：再过13年，她爸年，她爸爸和妈妈的年龄和为爸和妈妈的年龄和为80岁。岁。练习：练习：幻灯幻灯片片 13例例5.小英一家由小英和她的父母组成。小英的小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是岁，今年全家年龄总和是71岁，岁，8年前这个家的年龄总和是年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各岁。今年三人各多少岁？多少岁？分析：分析：今年全家年龄总和是今年全家年龄总和是71岁，岁，8年前这个家年前这个家49岁。岁。过了过了8年，家里的三个人每人都长年，家里的三个人每人都长8岁，共长岁，共长38=24（岁）这样的话今年全家年龄和应是（岁）这样的话今年全家年龄和应是4924=73（岁），而实际总和是（岁），而实际总和是71，因此小英今年只，因此小英今年只有有6岁。岁。（4938）-71=73-71=2（岁）（岁）8-2=6（岁）（岁）小小英英（71-63）2=682=34（岁）（岁）爸爸爸爸34-2=31（岁）（岁）答：小英答：小英6岁，妈妈岁，妈妈31岁，爸岁，爸爸爸34岁。岁。练习：练习：幻幻灯片灯片 14课堂练习课堂练习1.妈妈今年妈妈今年36岁，儿子今年岁，儿子今年12岁。几年后岁。几年后妈妈年龄是儿子的妈妈年龄是儿子的2倍？倍？2小明今年小明今年9岁，妈妈今年岁，妈妈今年39岁，再过几年岁，再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？倍？3.今年爸爸的年龄是儿子的今年爸爸的年龄是儿子的4倍，倍，3年前，爸年前，爸爸和儿子的年龄和是爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今岁。爸爸和儿子今年各多少岁？年各多少岁？4.现在母女年龄和是现在母女年龄和是48岁，岁，3岁后母亲的年龄岁后母亲的年龄是女儿年龄的是女儿年龄的5倍，那么母亲今年几岁，倍，那么母亲今年几岁，女儿今年几岁？女儿今年几岁？5.今年小明的年龄是小娟的今年小明的年龄是小娟的3倍，倍，3年后小明年后小明的年龄是小娟的的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各倍。小明和小娟今年各多少岁？多少岁？6.今年小亮的年龄是小英的今年小亮的年龄是小英的2倍，倍，6年前小亮年前小亮的年龄是小英的的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各倍。小英和小亮今年各多少岁？多少岁？7.蜜蜜的爸爸今年蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年岁，她的妈妈今年26岁。岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和是再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和是73岁？岁？8.林星今年林星今年8岁，爸爸今年岁，爸爸今年34岁。当他们的年岁。当他们的年龄和为龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？岁时，爸爸和林星各多少岁？9.父、母、子三人及你那的年龄和为父、母、子三人及你那的年龄和为70岁，岁，而而10年前三人的年龄和为年前三人的年龄和为46岁，父亲比母岁，父亲比母亲大亲大4岁。求三人今年各多少岁？岁。求三人今年各多少岁？10.全家四口人，父亲比母亲大全家四口人，父亲比母亲大3 3岁，姐姐比岁，姐姐比弟弟大弟弟大2 2岁。岁。4 4年前他们的年龄和为年前他们的年龄和为5858岁，岁，现在全家的年龄和是现在全家的年龄和是7373岁。现在每个人各岁。现在每个人各多少岁？多少岁？课堂小结：课堂小结：年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识点较多，但只要抓住关键的条件，找到突破口，还是很容易点较多，但只要抓住关键的条件，找到突破口，还是很容易点较多，但只要抓住关键的条件，找到突破口，还是很容易点较多，但只要抓住关键的条件，找到突破口，还是很容易解决的。解决的。解决的。解决的。解答年龄问题，要灵活运用以下解答年龄问题，要灵活运用以下三条三条规律：规律：1.无论是哪一年，两人的无论是哪一年，两人的年龄差年龄差总是总是不变不变的；的；2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（增加相等的数量。（你长我也长你长我也长）3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。化。1.小强今年小强今年15岁，小亮今年岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？倍？2.今年小丽和她爸爸的年龄和是今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，岁，4年前爸爸的年龄恰好年前爸爸的年龄恰好是小丽的是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？3.今年小亮的年龄是小英的今年小亮的年龄是小英的2倍，倍，6年前小亮的年龄是小英的年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各是多少岁？倍。小英和小亮今年各是多少岁？4、鸡兔同笼问题。鸡兔同兔同笼问题共有几种解法？用方程解在共有几种解法？用方程解在设未未知数知数时有什么要注意的有什么要注意的吗？