高中必修三统计知识点整理.doc

高中数学必修3知识点总结
第二章 　　统计
2、1、1 简单随机抽样
１、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就就就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点就就是:每个样本单位被抽中得可能性相同(概率相等),样本得每个单位完全独立,彼此间无一定得关联性与排斥性。简单随机抽样就就是其它各种抽样形式得基础。通常只就就是在总体单位之间差异程度较小与数目较少时,才采用这种方法。
2、简单随机抽样常用得方法:
　(1)抽签法;⑵随机数表法；⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样得样本容量设计中,主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
3、抽签法:
(1)给调查对象群体中得每一个对象编号;
(2)准备抽签得工具,实施抽签
　　(3)对样本中得每一个个体进行测量或调查
　 　 例:请调查您所在得学校得学生做喜欢得体育活动情况。
4、随机数表法:
例:利用随机数表在所在得班级中抽取1０位同学参加某项活动。
2、1、２系统抽样
1、系统抽样（等距抽样或机械抽样)：
把总体得单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定得抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样得办法抽取。
K（抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件:总体中个体得排列对于研究得变量来说,应就就是随机得,即不存在某种与研究变量相关得规则分布。可以在调查允许得条件下,从不同得样本开始抽样,对比几次样本得特点。如果有明显差别,说明样本在总体中得分布承某种循环性规律,且这种循环与抽样距离重合。
2、1、3分层抽样
1、分层抽样(类型抽样):
先将总体中得所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样得办法抽取一个子样本,最后，将这些子样本合起来构成总体得样本。
两种方法:
1、先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中得比例从各层中抽取。
2、先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中得元素按分层得顺序整齐排列,最后用系统抽样得方法抽取样本。
2、分层抽样就就是把异质性较强得总体分成一个个同质性较强得子总体,再抽取不同得子总体中得样本分别代表该子总体,所有得样本进而代表总体。
分层标准：
（1)以调查所要分析与研究得主要变量或相关得变量作为分层得标准。
(２）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构得变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分得变量作为分层变量。
3、分层得比例问题:
(1）按比例分层抽样:根据各种类型或层次中得单位数目占总体单位数目得比重来抽取子样本得方法。
（2)不按比例分层抽样：有得层次在总体中得比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要就就是便于对不同层次得子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层得数据资料进行加权处理,调整样本中各层得比例,使数据恢复到总体中各层实际得比例结构。
2、2、2用样本得数字特征估计总体得数字特征
1、本均值:
2、、样本标准差：
3、用样本估计总体时，如果抽样得方法比较合理，那么样本可以反映总体得信息,但从样本得到得信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差就就是不可避免得。虽然我们用样本数据得到得分布、均值与标准差并不就就是总体得真正得分布、均值与标准差，而只就就是一个估计,但这种估计就就是合理得,特别就就是当样本量很大时,它们确实反映了总体得信息。
4、(1）如果把一组数据中得每一个数据都加上或减去同一个共同得常数,标准差不变、
(2)如果把一组数据中得每一个数据乘以一个共同得常数k,标准差变为原来得k倍、
（3）一组数据中得最大值与最小值对标准差得影响，区间得应用；“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中得科学道理、
２、3、2两个变量得线性相关
1、概念：
（１）回归直线方程
　（2)回归系数
2、最小二乘法
3、直线回归方程得应用
４、应用直线回归得注意事项
　 (１）做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,最好先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
5、 　回归直线方程得推导
　 设x与y就就是具有线性相关关系得两个变量，且相应于样本得一组观测值得n个点得坐标分别就就是:,下面给出回归方程得推导。
设所求得回归方程为,其中就就是待确定得参数,那么:
,(),
样本中各个点得偏差就就是 　，（)
　 或　 　　 　 　 　 　　
6、相关系数r
统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间得线性相关得强弱,当不全为零,yi也不全为零时，则两个变量得相关系数得计算公式就就是:

r就叫做变量ｙ与x得相关系数（简称相关系数)、
　 说明:(1)对于相关系数r,首先值得注意得就就是它得符号,当r为正数时,表示变量x，y正相关;当r为负数时,表示两个变量x，ｙ负相关；
　 （2)另外注意r得大小,如果,那么正相关很强;如果,那么负相关很强;如果或，那么相关性一般；如果,那么相关性较弱、