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生活中的驻波
1、 琴弦
由于弦线两端为波节，
所以，应满足下列关系：

则
两端固定的弦中激起的
驻波，其波长不是任意的.
必须满足上述条件.
由于 n 是自然数，波长为一系列分立值（波长量子化）.
由 及
得 （ ）
即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normal mode).
系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加.
在有界弦上，之所以只存在一些特定的振动模式，是边界条件要求的结果.
振动的简正模式演示 ：

两端固定的弦线形成驻波时，波长和弦线长应满足 ，
由此频率决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式.

2.空气柱的振动

当声波被限制在管子、圆筒或共它空腔内部时，可以获得共振。形成的稳定驻波则由管端情况（边界条件）决定.
管乐器分为开管、闭管两种，频率主要由管长决定.改变指位就是调节管长.
l 美图欣赏：
移动48个Fe原子形成 “量子围栏”

电子“驻波”清晰可见

谈谈乐器的音调和音色.
音调
弦乐器的几根弦质量密度r不同，r越大，发出的音调就越低.如低音贝斯用很粗的牛筋或干脆用簧作弦.
演奏准备时调弦，改变张力 T 的大小，张力越大音调越高.
演奏过程中，演员不断变换指位奏出不同的音符，那是在改变弦长l.l 越短，音调越高，小提琴内弦的最低几个指位上能发出非常尖锐的高音调.
音色
不同乐器尽管它们奏出相同的音调，但仍发出不同的声音，我们很容易将它们区分出来。这是因为它们的音色不同.每个人讲话的音色也不相同，各有各的特征，就像指纹一样.配音演员的幕后表演，我们一下就能辨认出来.声音辨认已经作为重要的侦察手段，其结论与指纹辨认一样具有同等的法律效力.
不同的音色由什么决定呢？见下：
,()
—基频, —第二谐频,…
只有基频的音响称为“纯音” —听上去单调、干涩;
含有谐频的音响称为“泛音” —听上去丰满、圆润 .
一般情形，弦上能激起的驻波可以是基频的驻波和各次谐频的驻波的叠加。
各种音响的音色不同，就在于它们包含的各种谐频驻波的比例不同。
现代电声乐器就是应用微电子技术，通过改变不同谐频的比例来控制音色。目前模仿最好的是钢琴、风琴、管风琴、单簧管等。另外，还创造了一系列自然状态下从未有过的音响。