实验：龙格现象.ppt

龙格现象龙格现象例子：例子：函数函数 在在区间区间-1，1 上分为上分为10等分，共等分，共11个节点进行插值个节点进行插值两等分三节点两等分三节点四等分四等分5节点节点八等分八等分9节点节点10等分等分11节点节点double precision s,x(0:10),f(0:10,0:10),b,c,tinteger kopen(10,file=ff.dat)k=10 t=2.00/k do 10 i=0,k x(i)=-1+t*(i)10 continue do 15 i=0,k f(i,0)=1/(1+x(i)*x(i)*25.0)15Continue do 20 j=1,k do 30 i=j,k f(i,j)=(f(i,j-1)-f(i-1,j-1)/(0.2*j)30 continue20 continue do 40 k=0,1000 s=-1+k*2.0/1000.0 c=f(0,0)do 50 i=1,10 b=1.0 do 60 j=0,i-1 b=b*(s-x(j)60 continue c=c+f(i,i)*b50 continue write(10,80)s,c80 format(1x,E20.9,E20.9)40 continue enddouble precision a,b,c,h,x,xx(10)open(10,file=ff.dat)kk=10 h=2.0/kka=-1.0 do 2 i=0,kk x=a+i*h k=10 b=0.0 do 5 j=0,k xx(j)=-1+2.0*j/k5 continue do 10 j=0,k c=1.0 do 20 i1=0,k if(i1.eq.j)then c=1.0 else c=(x-xx(i1)/(xx(j)-xx(i1)end if c=c*c20 continue b=b+c/(1+25*xx(j)*xx(j)10 continue write(10,50)x,b50 format(1x,E20.9,E20.9)2 continue end用最小二乘拟合求一个形如用最小二乘拟合求一个形如x1925313844y1932.34973.397.8用二次多项式拟合用二次多项式拟合x0123456y15141414141516x-3-2-10123y1000012求求 arctanx 在区间在区间0，1 上的最佳平方一次式上的最佳平方一次式求求 x2 在区间在区间0，1 上的最佳平方一次式上的最佳平方一次式求求 x4 在区间在区间0，1 上的最佳平方二次式上的最佳平方二次式