蜗杆传动教案.doc

课题名称
蜗杆传动
授课班级
授课时间

课题序号
１7
授课课时
第47　到　50
授课形式
讲授
使用教具
投影仪
教学目得
1、了解蜗杆传动得原理;
2、了解蜗杆传动得组成;
３、了解蜗杆得特点;
4、掌握蜗杆传动中蜗杆、蜗轮螺旋线方向得判断及蜗轮回转方向得判定。
教学重点
蜗杆传动得主要参数与几何尺寸计算
教学难点
蜗杆传动得主要参数与几何尺寸计算
更新、补
充、删减
内容
无
课外作业

授课主要内容或板书设计
第十章 蜗杆传动
第一节 蜗杆传动得特点与类型
一、蜗杆传动得特点
二、蜗杆传动得类型
三、蜗杆传动得精度等级
四、蜗杆得类型
第二节圆柱蜗杆传动得主要参数与几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动得主要参数:
二、圆柱蜗杆传动得几何尺寸计算
第三节蜗杆传动得失效形式、材料与结构
一、蜗杆传动得失效形式及材料选择
二、蜗杆与蜗轮得结构
第四节圆柱蜗杆传动得受力分析
一、力得大小
二、力得方向
第五节圆柱蜗杆传动得强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
三、蜗杆得刚度计算
第六节圆柱蜗杆传动得效率、润滑与热平衡计算
一、蜗杆传动得效率
二、蜗杆传动得润滑
三、蜗杆传动得热平衡计算
教学后记
本章内容与上一章节齿轮类似,所以学生学习理解较容易,对本章教学内容掌握较为理想。

课 堂　教 学　安　排
主 要 教　学　内 容 及　步 骤
教学过程 师生活动 设计意图等
第十章 蜗杆传动
第一节　蜗杆传动得特点与类型
蜗杆传动就是由蜗杆与蜗轮组成得,用于传递空间交错两轴之间得运动与动力。交错角一般为90°、传动中一般蜗杆就是主动件,蜗轮就是从动件、

一、蜗杆传动得特点:
1、传动比大,一般　i　=10～８０,最大可达1０00;
2、重合度大,传动平稳,噪声低;
3、结构紧凑,可实现反行程自锁;
4. 蜗杆传动得主要缺点齿面得相对滑动速度大,效率低;
5。　　　蜗轮得造价较高。
主要用于中小功率,间断工作得场合。
　　广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
二、蜗杆传动得类型

本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
三、蜗杆传动得精度等级
分为12个精度等级,常用５～９级。
蜗杆分左旋与右旋。

左旋 　 　　　　 　 　 　 右旋
蜗杆还有单头与多头之分。

四、蜗杆得类型

后两种蜗杆得加工,刀具安装较困难,生产率低,故常用阿基米德蜗杆。
第二节圆柱蜗杆传动得主要参数与几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动得主要参数:
1.　模数ｍ与压力角α
中间平面:通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直得平面。

蜗杆、蜗轮得参数与尺寸大多在中间平面(主平面)内确定。
由于蜗轮就是用与蜗杆形状相仿得滚刀,按范成原理切制轮齿,所以ＺA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆得啮合就相当于渐开线齿轮与齿条得啮合。
在主平面内,蜗轮蜗杆得传动相当于齿轮齿条得啮合传动。
蜗轮蜗杆正确啮合条件就是:蜗杆得轴面模数　mａ１与轴面压力角αa1应分别等于蜗轮得端面模数mt2与端面压力角αｔ2,即
　 　 ma1　=mｔ2 =ｍ
　 　 αa1＝αt2= α
模数m得标准值,见表12—1;压力角标准值为20°,ZＡ蜗杆取轴向压力角为标准值,ＺI蜗杆取法向压力角为标准值、
如图上图所示,齿厚与齿槽宽相等得圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示,其值见表10－１。蜗轮分度圆直径以d2表示、
在两轴交错角为９０°得蜗杆传动中,蜗杆分度圆柱上得导程角γ应与蜗轮分度圆上得螺旋角β大小相等旋向相同,即
　　 　 　 　 　 　 γ=β
２。 传动比ｉ、蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2
设蜗杆头数为z1,蜗轮齿数为z2,当蜗杆转一周时,蜗轮转过 z１ 个齿( ｚ1 / z2周)。因此,其传动比为

z1↑→g↑→效率 η↑,但加工困难、
z1↓→ 传动比 i↑,但传动效率　η↓。(蜗杆头数与传动效率关系)
常取,ｚ１=1,２,4,6。 可根据传动比,参考表 １0－2中得荐用值选取、
z2= i　z1 。 如 ｚ2太小,将使传动平稳性变差。如 ｚ２太大,蜗轮直径将增大,使蜗杆支承间距加大,降低蜗杆得弯曲刚度。
一般取 z2＝32~8０。(Z1与Z2得荐用值表:12—2)
3、 　蜗杆直径系数q与导程角γ
由于蜗轮就是用与蜗杆尺寸相同得蜗轮滚刀配对加工而成得,为了限制滚刀得数目,国家标准对每一标准模数规定了一定数目得标准蜗杆分度圆直径d1(参见表12-1)。
直径d1与模数m得比值称为蜗杆得直径系数ｑ。即:

当模数ｍ一定时,q值增大则蜗杆直径d1增大,蜗杆得刚度提高、因此,对于小模数蜗杆,规定了较大得q值,以保证蜗杆有足够得刚度。
如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱得交线为螺旋线、

4、齿面间滑动速度vs
蜗杆传动即使在节点Ｃ处啮合,齿廓之间也有较大得相对滑动,滑动速度vs　沿蜗杆螺旋线方向、设蜗杆圆周速度为v ｌ、蜗轮圆周速度为ｖ 2　,由图可得

滑动速度得大小,对齿面得润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。
5。 　中心距a
当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动,其中心距计算式为
　 ａ=0。5(d1+d２)＝０。5m(q+z２) 　 　 　
注意: a≠０、5m(z1+ｚ2) 。中心距得常用值见表10—3注。
二、圆柱蜗杆传动得几何尺寸计算
设计蜗杆传动时,一般就是先根据传动得功用与传动比得要求,选择蜗杆头数ｚ1与蜗轮齿数z２,然后再按强度计算确定模数m与蜗杆分度圆直径d1(或ｑ),再根据表10－3计算出蜗杆、蜗轮得几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)、
表10－3 蜗杆传动得几何尺寸计算

蜗轮得转向

左右手法:
左旋左手,右旋右手,四指转向w1,拇指反向;即为v2。
例10－1　在带传动与蜗杆传动组成得传动系统中,初步计算后取蜗杆模数 m=4mm、头数 z１=２、分度圆直径d1 =4０ｍm,蜗轮齿数　ｚ２=39,试计算蜗杆直径系数ｑ、导程角γ及蜗杆传动中心距 ａ 。
解　(1)　蜗杆直径系数=40/４=１０
　　(２) 导程角 由式(12-2)得=2/10=０、２　 　　 　 　　
　 　 γ =１1。309９°(１1°1８‘３6“)
(3) 传动中心距 a　=0.5(ｑ　+ z2 )=0.5×４×(１0+3９)=98mm
讨论① 也可将蜗轮齿数改为z２＝40,即中心距圆整为
　 a　=0。５×4×(10+40)＝100mm。由此引起得传动比得变化可在传动系统内部作适当调整。
　 ② 如果就是单件生产又允许采用非标准中心距,就取 a=9８mm。
　 ③ 在不改变传动比得情况下,若想将中心距圆整为 　a=１00mm,就只能采用变位传动了。方法就是在切制蜗轮时将滚刀外移２mm,即将滚刀与被切蜗轮得中心距由9８mm增加到10０mm。有关变位蜗杆传动得计算,参见机械设计手册。
第三节蜗杆传动得失效形式、材料与结构
一、蜗杆传动得失效形式及材料选择
1。 主要失效形式:胶合、磨损、点蚀等。
在润滑良好得闭式传动中,若不能及时散热,胶合就是其主要得失效形式。在开式与润滑密封不良得闭式传动中,蜗轮轮齿得磨损尤其显著。
２。　设计准则

3、常用材料
由于蜗杆传动得特点,蜗杆副得材料不仅要求有足够得强度,更重要得就是具有良好得减摩耐磨与抗胶合性能。为此常采用青铜作蜗轮齿圈,并与淬硬磨削得钢制蜗杆相匹配。
蜗杆得常用材料为碳钢与合金钢。高速重载得蜗杆常用1５Cｒ、20Cr渗碳淬火,或45钢、40Cr淬火。低速中轻载得蜗杆可用45钢调质。精度要求高得蜗杆需经磨削。

二、蜗杆与蜗轮得结构
由于蜗杆得直径不大,所以常与轴做成一个整体(蜗杆轴),当蜗杆得直径较大时,可以将轴与蜗杆分开制作。

无退刀槽,加工螺旋部分时只能用铣制得办法。

有退刀槽,螺旋部分可用车制,也可用铣制加工,但该结构得刚度 较前一种差。
为了减摩得需要,蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材,当蜗轮直径较大时,采用组合式蜗轮结构,齿圈用青铜,轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮得结构形式如下:

第四节圆柱蜗杆传动得受力分析
蜗杆传动得受力分析与斜齿圆柱齿轮相似,轮齿所受法向力Fn可分解为:径向力Fr、周向力Fｔ、轴向力Fa。
一、力得大小
当两轴交错角为9０°时,各力大小为:

式中:T２=T1iη,η为蜗杆传动得效率、
二、力得方向
① 当蜗杆主动时,各力方向判断如下:
② 蜗杆上得圆周力 Fｔ1得方向与蜗杆转向相反。
③ 蜗杆上得轴向力 Ｆa1得方向可以根据蜗杆得螺旋线旋向与蜗杆转向,用(左)右手定则判断。
④ 蜗轮上得圆周力　Fｔ2 得方向与蜗轮得转向相同(与蜗杆上得轴向力 Fa1得方向相反)。
⑤ 蜗轮上得轴向力 Fａ2 得方向与蜗杆上得圆周力　Fｔ１得方向相反。
⑥ 蜗杆与蜗轮上得径向力　Fr1 、Fr2得方向分别指向各自得轴心、
主动轮( 蜗杆) :左旋用左手
右旋用右手
四指－--－-－ｗ方向
拇指-－----—Fａ1方向
从动轮( 蜗轮) : Fｔ2与Fa1反向,由此确定其转向。
例1:标出各图中未注明得蜗杆或蜗轮得转动方向,绘出蜗杆与蜗轮在啮合点处得各分力得方向(均为蜗杆主动)。

例:传动系统如图,已知轮４为输出轮,转向如图,试:
１、合理确定蜗杆、蜗轮得旋向;
２、标出各轮受力方向。

蜗杆传动得主要失效形式就是胶合与磨损。但目前依据胶合与磨损得强度计算缺乏可靠得方法与数据,因而通常沿用接触疲劳强度与弯曲疲劳强度计算蜗杆传动得承载能力,而在选用许用应力时适当考虑胶合与磨损失效因素得影响,故其强度计算公式就是条件性得。
由于蜗杆齿就是连续得螺旋,其材料得强度又很高,因而失效总就是出现在蜗轮上,所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。
第五节圆柱蜗杆传动得强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
目得:防止“点蚀"与“胶合”失效。
强度条件:σH≤[σＨ]
以蜗杆蜗轮节点为计算点,计算齿面接触应力　σH 。
校核公式:

设计公式:

上两式 中ＫA 为载荷系数,一般取KA=１。1~１.3、当载荷平稳,蜗轮圆周速度　ｖ2≤3ｍ／ｓ与　7级精度以上时,取小值,否则取大值。
当蜗轮材料为锡青铜时,其材料具有良好得抗胶合能力,蜗轮得损坏形式主要就是疲劳点蚀,其承载能力取决于轮齿得接触疲劳强度。因此,许用接触应力与应力循环次数Ｎ、材料及相对滑动速度v2有关。可按表１2-4 选择、
当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时,材料得强度较高,抗点蚀能力强,蜗轮得损坏形式主要就是胶合,其承载能力取决于其抗胶合能力,与应力循环次数无关,因此,许用接触应力可从表12-５查取。
二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
目得:防止“疲劳断齿”。
强度条件:σF≤［σF]
校核公式:

设计公式:

三、蜗杆得刚度计算:
蜗杆较细长,支承距离大,若受力后产生得挠度过大,则会影响正常得啮合传动。蜗杆产生得挠度应小于许用挠度。
由切向力与径向力产生得挠度分别为:

合成总挠度为:

第六节圆柱蜗杆传动得效率、润滑与热平衡计算
一、蜗杆传动得效率
与齿轮传动类似,闭式蜗杆传动得功率损耗包括三部分:轮齿啮合摩擦损耗,轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油得油阻损耗。其总效率为 　
η=η1η2η3
其中最主要得就是啮合效率,当蜗杆主动时,啮合效率可按螺旋传动得效率公式求出。
因此考虑 η2η3后,蜗杆传动得总效率为

式中:γ为蜗杆导程角;ρ′为当量摩擦角,ρ′＝arｃtgf′。当量摩擦系数 f′主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度等有关(见表10—７)、
所以　 z1↑→γ↑→η↑
估计蜗杆传动得总效率时,可取下列数值:
闭式传动 　 　 ｚ1=1 　　 　 　　　 　 　2 　 4
　 　 　 η=0。70~０.75 　0。7５～0.82　 　 　0、87~０、92
Ø 开式传动 　 　z1=1 、2 　　 　 η=0。60～０。70　
二、蜗杆传动得润滑
目得:减摩、散热。
润滑油得粘度与给油方法可参照表10—5选取。
一般根据相对滑动速度选择润滑油得粘度与给油方法。

为减小搅油损失,下置式蜗杆不宜浸油过深。蜗杆线速度v２>4m/s时,常将蜗杆置于蜗轮之上,形成上置式传动,由蜗轮带油润滑、
润滑方式得选择:
当vｓ≤ 5～１０ m/s时,采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失,下置式蜗杆不宜浸油过深。
当v1＞ ４　m/s时,采用蜗杆在上得结构。
当vs 〉　1０~15 m/ｓ时,采用压力喷油润滑、

三、蜗杆传动得热平衡计算
由于蜗杆传动效率低、发热量大,若不及时散热,会引起箱体内油温升高、润滑失效,导致轮齿磨损加剧,甚至出现胶合。因此对连续工作得闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。
热平衡:在单位时间内,摩擦产生得热量等与散发得热量。
在闭式传动中,热量系通过箱壳散逸,且要求箱体内得油温ｔ(℃) 与周围空气温度 t０(℃)　之差不超过允许值

式中:△t-—温度差, △t=t－t0;
P1-—蜗杆传递功率,单位为 ｋW;
αｔ——表面散热系数,根据箱体周围通风条件,一般取 αｔ =1０～17W/(m2·℃);
A——散热面积,单位为 m2 ,指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到得箱壳面积,对于箱体上得散热片,其散热面积按5０%计算;
［△ｔ］—-温差允许值,一般为 60～70℃。并应使油温　t (=ｔ0 +△t) 小于 90 ℃。
如果超过温差允许值,可采用下述冷却措施:
⑴　增加散热面积 　 　 合理设计箱体结构,铸出或焊上散热片。
⑵提高表面散热系数　 　
在蜗杆轴上装置风扇或在箱体油池内装设蛇形冷却水管或用循环油冷却。

导入:通过减速器减速装置导入。
瞧拆开得减速器
演示
左右旋向与螺纹旋向判定方法相同。
课前准备蜗杆一根与蜗轮一个,课堂演示蜗轮与蜗杆传动过程。
对比阿基米德蜗杆与渐开线螺杆得区别,主要分析加工蜗杆时刀具安装得不同。
讲解蜗杆主要参数得时候要与齿轮及螺纹主要参数进行对比。其中有很多相通得地方,如模数、压力角。
列举蜗杆蜗轮传动案例,说明该传动能应用在较大传动比场合,就是该传动得优点。
让学生分组讨论导程角对加工制造与自锁得关系。
讲明判定传动转向得方法,举例讲解其应用。
对传动失效形式得掌握有例于学生在今后使用过程中合理得保护蜗轮、蜗杆,所以要让学生掌握这部分内容。
受力分析就是教学得难点,此内容不需要讲解过细,让学生大体了解。
要求学生试着查表找数据进行,代入公式进行强度验算。
让学生列举蜗杆得润滑方式。并分组讨论在不同场合用不同润滑方式。