章层流边界层.pptx

Laminar Boundary equationscompressible flowIncompressible flowComputational fluid dynamic solutionClassical solutions(self-similar solution)Flat plateStagnation pointReference temperature methodFlate PlateFinite difference层流边界层可压流不可压流计算流体动力学解经典解（自相似解）平板驻点参考温度法平板有限差分图 18.1 第十八章路线图平板不可压绕流-布拉休斯解条件：=常数，=常数，dpe/dx=0已知，不可压流能量方程不需要平板不可压绕流-布拉休斯解不可压二维平板边界层方程 =/进行坐标变换进行坐标变换应用微分链规则对变换式微分 则定义流函数则已知代入x向边界层动量方程简化得到一、三项抵消特点：1、普朗特边界层理论的应用 2、f的三阶常微分方程，称为布拉休斯方程 3、更易于求解、但仍为非线性方程 4、边界条件为 5、龙格-库塔法或打靶法求解边界层相似解：则的解如右图边界层相似解定义：x不同，u=u(x,y)不同 但u=u()是相同的对于自相似解，控制方程简化为一个或多个常微分方程摩擦应力Cf=w/(1/2V)整理得因f”(0)=0.332最后当地摩擦应力系数则积分可得总摩擦阻力平板边界层厚度因f=0.99，=5.0，此时u=0.99ue所以边界层迁移厚度因 5.0边界层迁移厚度*=0.34 边界层动量厚度 (不可压流)=0.39*边界层动量厚度和摩擦阻力的关系平板尾部边界层动量厚度比较总阻力系数可得可压平板绕流方程组为特点 1、包含能量方程 2、密度为变量 3、，k为温度的函数，是变量 4、方程更复杂能量方程的其它表达定义h0=h+V2/2,则动量方程乘以u变换流动变量定义为x向动量方程和能量方程边界条件f=u/ue，g=h0/(h0)e马赫数包含马赫数打靶法 绝热壁结果：马赫数增加，边界层变厚，温度增加冷壁结果Tw/Taw=0.25,Pr=0.75边界层变薄，温度有峰值、最后变到壁温数值计算结果计算公式摩擦力边界层厚度数值计算结果恢复因子雷诺类比当地摩擦应力系数阻力随速度变化的讨论参考温度法不可压流参考温度雷诺比拟参考温度法-新进展驻点气动加热热传导率变换可压驻点边界层方程柱体数值结果 打靶法轴对称体驻点边界层变换、方程和结果超音速飞行用钝体的理由超音速飞行用钝体-试验验证任意形状物体绕流：有限差分解变形后的控制方程边界条件有限差分解网格图有限差分格式 含有松弛因子显式格式隐式格式解过程举例总结