浙大化工机械复杂系统分析与建模课程作业2.doc

复杂系统建模与仿真分析报告
1. 分析内容
现有一压力容器，如图1-1所示。筒体直径650mm，壁厚36mm；两侧为球形封头，半径325mm，壁厚20mm。封头接管直径46mm，壁厚12mm；筒体接管直径54mm，壁厚12mm，其分别于两侧球形封头与筒体焊缝处200mm。4个接管的外伸长度均为120mm。

图1-1 压力容器结构示意图
材料为16MnR，弹性模量，泊松比，断裂，抗拉强度，且满足Remberg-Osgood材料方程。
(1) 运用有限元法预测爆破压力pb。
(2) 若容器从200°C降至室温20°C工作，同时，内压满足下列变化关系

试求压力容器的疲劳寿命，并说明热应力的利弊。表1-1是疲劳寿命的相关数据。
表1-1 疲劳寿命数据
应力幅
4000
288
1897
1414
1069
724
572
441
循环数
10
20
50
100
200
500
1000
2000
应力幅
331
262
214
159
138
114
93
86
循环数
5000
10000
20000
50000
100000
200000
500000
1000000
2. 模型建立
由于模型是对称的，因此，为了减小计算规模，我们采用1/2模型进行计算。建立容器的模型如图2-1所示。

图2-1 压力容器实体模型图
由于ANSYS软件在计算非线性消耗的时间明显多于ABAQUS软件，而ANSYS软件在处理耦合场的分析时更为有效。因此，我们采用ABAQUS软件计算压力容器的爆破压力，采用ANSYS软件计算压力容器的疲劳寿命。
3. 爆破压力计算
3.1模型建立
将UG中的文件导入到ABAQUS中，并对其切分，为网格划分准备，如图3-1所示。

图3-1 ABAQUS中压力容器模型图
3.2 网格划分
选择C3D20单元进行网格划分，网格划分完毕如图3-2所示。共计单元16380个，节点84223个。

图3-2 压力容器网格模型图
3.3 求解设置
计算时，内压设为55MPa，进行求解，同时在X=0的面上施加对称约束，在Z=0的面上施加对称约束。同时在X=0的断面上，约束Y=0的直线的Y向位移为0。
求解时，采用弧长法进行求解。求解的增量设为0.01，迭代次数为50，如图3-3所示。

图3-3 ABAQUS求解设置
3.4 计算结果
提取数据，得到图3-4。从图中可以看出，最大值为0.87处最大。故爆破压力为47.85MPa。

图3-4 LPF曲线
4.疲劳计算
由于是热结构耦合问题，我们采用序贯分析的方法。先进行热分析，再进行结构分析。温度场的求解分成40个载荷步进行分析，而压力是随时间变化的，因此，我们用动应力方法进行分析，分成40个载荷步进行求解。
4.1 模型建立
在UG中建立模型，导入ANSYS中，并切分模型以便网格划分，有限元模型如图4-1所示。

图4-1 压力容器有限元模型
4.2 网格划分
由于先要进行热分析，故采用8节点solid70单元进行sweep划分，并对接管局部进行网格加密，网格划分完毕如图4-2所示。共计单元33416个，节点41215个。

图4-2压力容器网格整体模型图
4.3 边界条件
首先进行热分析，热分析的主要边界条件是温度，其变化范围是200°C~20°C，分为40个载荷步施加温度载荷，并定义材料的导热系数。
然后进行单元转换，此时热单元solid70变为solid45单元。
同时在材料属性里面定义热膨胀系数为1.2×10-6，材料密度为7850kg/m3，材料的弹性模量为2.05×1011，泊松比0.3。读入热分析数据文件数据，应力计算用动应力计算，分为40个载荷步。
4.4 结果分析
首先确定危险节点，我们分析最大应力载荷步时的应力云图，从而确定危险点。读取第5个时间步数据，对应应力云图如图4-3所示。

图4-3 第5个载荷步的应力云图
从图4-3中可以看出，其对应的最大应力为421MPa，对应节点号为17836。从时间历程处理器中，提取节点17836的六个应力分量数据，如表4-1所示。
表4-1 节点17836应力数据
time/s
σx/MPa
σy/MPa
σz/MPa
τxy/MPa
τyz/MPa
τxz/MPa
0.2
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
0.4
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
0.6
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
0.8
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
1.0
2E7
4.06E7
4.3E8
1.03E7
6.58E6
-3.79E7
1.2
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
1.4
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
1.6
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
1.8
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
2.0
1.07
2.17
23
0.553
0.352
-2.03
2.2
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
2.4
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
2.6
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
2.8
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
3.0
-2E7
-4.06E7
-4.3E8
-1.03E7
-6.58E6
3.79E7
3.2
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
3.4
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
3.6
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
3.8
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
4.0
-2.14
-4.35
-46.1
-1.1
-0.707
4.06
4.2
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
4.4
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
4.6
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
4.8
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
5.0
-2E7
-4.06E7
-4.3E8
-1.03E7
-6.58E6
3.79E7
5.2
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
5.4
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
5.6
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
5.8
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
6.0
-1.07
-2.17
-23
-0.552
-0.354
2.03
6.2
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
6.4
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
6.6
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
6.8
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
7.0
2E7
4.06E7
4.3E8
1.03E7
6.58E6
-3.79E7
7.2
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
7.4
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
7.6
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
7.8
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
8.0
2.14
4.35
46.1
1.11
0.703
-4.06

根据JB4732-95附录C 以疲劳分析为基础的设计，进行疲劳强度分析。由于危险点存在于封头与接管相连的区域，分析时采用C2.1.2部分进行分析。计算得到主应力差的数据如表4-2所示。
表4-2 节点17836应力差计算数据
time/s
S12/MPa
S23/MPa
S31/MPa
时间/s
S12/MPa
S23/MPa
S31/MPa
0.2
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
4.2
3.9E8
3.07E7
-4.2E8
0.4
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
4.4
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
0.6
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
4.6
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
0.8
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
4.8
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
1.0
7.7E8
5.81E7
-8.28E8
5.0
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
1.2
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
5.2
7.58E7
7.58E7
-1.52E8
1.4
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
5.4
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
1.6
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
5.6
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
1.8
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
5.8
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
2.0
3.9E8
3.07E7
-4.2E8
6.0
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
2.2
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
6.2
3.9E8
3.07E7
-4.2E8
2.4
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
6.4
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
2.6
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
6.6
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
2.8
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
6.8
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
3.0
7.58E7
7.58E7
-1.52E8
7.0
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
3.2
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
7.2
7.7E8
5.81E7
-8.28E8
3.4
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
7.4
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
3.6
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
7.6
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
3.8
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
7.8
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
4.0
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
8.0
3.9E8
3.07E7
-4.2E8

然后确定应力差的变化范围分别为694MPa，50MPa，679MPa，且交变应力幅为0.5倍的应力差，故最终的交变应力幅为三者中的最大值，因此应力幅为347MPa。根据给定的S-N材料疲劳曲线，得到循环次数为4509。
4.5 热应力的影响
下面分析热应力的影响，我们直接忽略热应力的存在，直接进行结构场的求解，同样采用动应力计算。同样，取第5个载荷步的应力云图，如图4-4所示。

图4-4 无温度场时应力云图
由图可知，并对照图4-3，发现此时最大应力均为421MPa，节点为17836。若分析最后一个载荷步，有温度场与没有温度场存在一定差距。综上，温度场的影响较小。线提取节点17836的应力时间历程数据，如表4-3所示。
表4-3 节点17836应力数据
time/s
σx/MPa
σy/MPa
σz/MPa
τxy/MPa
τyz/MPa
τxz/MPa
0.2
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
0.4
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
0.6
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
0.8
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
1.0
2E7
4.06E7
4.3E8
1.03E7
6.58E6
-3.79E7
1.2
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
1.4
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
1.6
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
1.8
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
2.0
36
223
1170
83.7
-46.2
-23.7
2.2
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
2.4
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
2.6
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
2.8
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
3.0
-2E7
-4.06E7
-4.3E8
-1.03E7
-6.58E6
3.79E7
3.2
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
3.4
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
3.6
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
3.8
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
4.0
61.3
404
2060
153
-87.8
-34.6
4.2
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
4.4
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
4.6
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
4.8
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
5.0
-2E7
-4.06E7
-4.3E8
-1.03E7
-6.58E6
3.79E7
5.2
-1.9E7
-3.86E7
-4.09E8
-9.8E6
-6.26E6
3.6E7
5.4
-1.62E7
-3.28E7
-3.48E8
-8.34E6
-5.32E6
3.07E7
5.6
-1.18E7
-2.38E7
-2.53E8
-6.06E6
-3.87E6
2.23E7
5.8
-6.18E6
-1.25E7
-1.33E8
-3.19E6
-2.03E6
1.17E7
6.0
32.5
486
2200
206
-146
5.25
6.2
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
6.4
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
6.6
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
6.8
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
7.0
2E7
4.06E7
4.3E8
1.03E7
6.58E6
-3.79E7
7.2
1.9E7
3.86E7
4.09E8
9.8E6
6.26E6
-3.6E7
7.4
1.62E7
3.28E7
3.48E8
8.34E6
5.32E6
-3.07E7
7.6
1.18E7
2.38E7
2.53E8
6.06E6
3.87E6
-2.23E7
7.8
6.18E6
1.25E7
1.33E8
3.19E6
2.03E6
-1.17E7
8.0
10.4
551
2340
248
-192
34.1

根据JB4732-95附录C 以疲劳分析为基础的设计，进行疲劳强度分析。由于危险点存在于封头与接管相连的区域，分析时采用C2.1.2部分进行分析。计算得到主应力差的数据如表4-4所示。
表4-4 节点17836应力差计算数据
time/s
S12/MPa
S23/Mpa
S31/Mpa
时间/s
S12/Mpa
S23/Mpa
S31/Mpa
0.2
5.06E8
3.83E7
5.06E8
4.2
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
0.4
6.12E8
4.6E7
6.12E8
4.4
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
0.6
6.97E8
5.24E7
6.97E8
4.6
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
0.8
7.51E8
5.66E7
7.51E8
4.8
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
1.0
7.7E8
5.81E7
7.7E8
5.0
7.58E7
7.58E7
-1.52E8
1.2
7.51E8
5.66E7
7.51E8
5.2
8.36E7
6.56E7
-1.49E8
1.4
6.97E8
5.24E7
6.97E8
5.4
1.14E8
4.37E7
-1.58E8
1.6
6.12E8
4.6E7
6.12E8
5.6
1.79E8
2.84E7
-2.08E8
1.8
5.06E8
3.83E7
5.06E8
5.8
2.76E8
2.58E7
-3.02E8
2.0
3.9E8
3.07E7
3.9E8
6.0
3.9E8
3.07E7
-4.2E8
2.2
2.76E8
2.58E7
2.76E8
6.2
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
2.4
1.79E8
2.84E7
1.79E8
6.4
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
2.6
1.14E8
4.37E7
1.14E8
6.6
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
2.8
8.36E7
6.56E7
8.36E7
6.8
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
3.0
7.58E7
7.58E7
7.58E7
7.0
7.7E8
5.81E7
-8.28E8
3.2
8.36E7
6.56E7
8.36E7
7.2
7.51E8
5.66E7
-8.08E8
3.4
1.14E8
4.37E7
1.14E8
7.4
6.97E8
5.24E7
-7.49E8
3.6
1.79E8
2.84E7
1.79E8
7.6
6.12E8
4.6E7
-6.58E8
3.8
2.76E8
2.58E7
2.76E8
7.8
5.06E8
3.83E7
-5.44E8
4.0
3.9E8
3.07E7
-4.2E8
8.0
3.9E8
3.07E7
-4.2E8

然后确定应力差的变化范围分别为694Mpa，50Mpa，679Mpa，且交变应力幅为0.5倍的应力差，故最终的交变应力幅为三者中的最大值，因此应力幅为347Mpa。根据给定的S-N材料疲劳曲线，得到循环次数为4509。
因此温度场的影响很小，可以忽而略不计。

附录
1. 温度场求解程序

/sol
*DO,K,1,41
lsclear,all

FLST,2,106,5,ORDE,22
FITEM,2,2
FITEM,2,4
FITEM,2,6
FITEM,2,-7
FITEM,2,14
FITEM,2,18
FITEM,2,20
FITEM,2,-21
FITEM,2,23
FITEM,2,-26
FITEM,2,28
FITEM,2,31
FITEM,2,-33
FITEM,2,35
FITEM,2,-41
FITEM,2,44
FITEM,2,46
FITEM,2,-52
FITEM,2,55
FITEM,2,-66
FITEM,2,72
FITEM,2,-134
!*
/GO
DA,P51X,TEMP,200-(K-1)*4.5

solve
*enddo

2. 动应力求解程序

/sol
lsclear,all
t0=0.2
time,0
autots,0
FLST,2,2,5,ORDE,2
FITEM,2,84
FITEM,2,114
!*
/GO
DA,P51X,UX,

FLST,2,28,5,ORDE,25
FITEM,2,4
FITEM,2,7
FITEM,2,23
FITEM,2,25
FITEM,2,-26
FITEM,2,28
FITEM,2,32
FITEM,2,-33
FITEM,2,35
FITEM,2,-38
FITEM,2,40
FITEM,2,-41
FITEM,2,44
FITEM,2,46
FITEM,2,50
FITEM,2,-51
FITEM,2,57
FITEM,2,59
FITEM,2,61
FITEM,2,-62
FITEM,2,64
FITEM,2,-66
FITEM,2,72
FITEM,2,-73
FITEM,2,78
!*
/GO
DA,P51X,UZ,

*DO,i,1,20

time,t0*i
!LDREAD,TEMP,i,, , ,'file-jiami','rth',' '
autots,1
deltim,t0,,,1
kbc,0
p=47850000

FLST,2,20,5,ORDE,20
FITEM,2,2
FITEM,2,6
FITEM,2,14
FITEM,2,18
FITEM,2,55
FITEM,2,75
FITEM,2,82
FITEM,2,86
FITEM,2,92
FITEM,2,100
FITEM,2,105
FITEM,2,109
FITEM,2,112
FITEM,2,116
FITEM,2,119
FITEM,2,121
FITEM,2,125
FITEM,2,128
FITEM,2,131
FITEM,2,134
/GO
!*
SFA,P51X,1,PRES,p/3.0*sin(3.1415926/2*0.2*i)
solve
*enddo

*do,i,21,40

time,t0*i
!LDREAD,TEMP,i,, , ,'file-jiami','rth',' '
autots,1
deltim,t0,,,1
kbc,0

FLST,2,20,5,ORDE,20
FITEM,2,2
FITEM,2,6
FITEM,2,14
FITEM,2,18
FITEM,2,55
FITEM,2,75
FITEM,2,82
FITEM,2,86
FITEM,2,92
FITEM,2,100
FITEM,2,105
FITEM,2,109
FITEM,2,112
FITEM,2,116
FITEM,2,119
FITEM,2,121
FITEM,2,125
FITEM,2,128
FITEM,2,131
FITEM,2,134
/GO
!*
SFA,P51X,1,PRES,-p/3.0*sin(3.1415926/2*0.2*(i-20))
solve
*enddo