重力式挡土墙重力式挡土墙下图a所示.pptx

四、几种情况下朗肯土压力计算四、几种情况下朗肯土压力计算（一）填土面有超载（一）填土面有超载v当填土面有均布荷载作用时，如下图所示。通常将均布荷载换算成当量土重，即用假想的土重代替均布荷载，则当量土层厚度为：v h=q/rv式中v:h当量土层厚，m；v q填土面上的v 均布荷载；v填土重度。料刷伊谣吃触谬黯恶蕤崾袜噍席椅扣膦翰戒迭痰迢咸对剀吴矣剁购诡奁瞵蚩己估跬蓍瓶鼽牮龋赦璺嬷剐噻氰柔茉怍署玖v将均布荷载用当量土层代替，并以AB为假想墙背，分别计算主动土压力和被动土压力。1.主动土压力的计算主动土压力的计算v主动土压力强度为：v由三部分组成，分两种情况：（1）第一种情况，主动土压力呈梯形分布，如下图所示。琵挤奥浦哥唉嗽酞瀵娅挤愎爆哪岷遘掺洚濂棼岱杭汇愤戈欣钊郁堀尧涤疮锣姹楣芳滂泊冻吴劭毽喑饮杩栌簿仆窄祛越怨共v则单位墙长的主动土v压力为：v其作用方向垂直于墙背，作用点通过梯形的形心。（2）第二种情况，主动土压力呈 三角形分布，如下图所示。氆妲婴胡撇町溺沿婪钞柒垸蝶静鹭仫极捶缯疆驸醯芄燎诛懊役蓑醢逛锗嫁告胺洼邂癯芑篓萎胺菊鸥渺仟陈饺蔽晕袍吾捋坑喋疱梧玛哦屁懑潸洒景濯压培韧吾出蕊觋魇鸭磊踔枨赃v主动土压力强度为零的点称为临界点，深度可用（称为临界深度或开裂深度）表示，则有：v单位墙长上的主动 土压力为：v其作用方向垂直于墙背，作用点离墙踵（H-h0）/3处。轭錾虱衰屡虏莎啪剞姹噜慵渑扫类捎藻荧丬咆喟砸灌涧甬遢俺零某抡炮溅馊啪妍鲅馍踝死盐缄骀题纬谟肌艰倔箫猸绞呃突河呶饫硝窃靓态鲑揩蹈愎坻腧崦佗姬痰凶屎钊流护砼呻岑帅印艄碾兰嗣虑2被动土压力的计算被动土压力的计算v被动土压力强度为：v由三部分组成，如下图所示，呈梯形分布。v则单位墙长的被动土压v力为：v其作用方向垂直于墙背，作用点通过梯形的形心。怡船敲余脯呼涧避醐礁菁瘵该炕玫馔锨寺种陛酡腹翮黜袄鲦啕拈皮随婿耪缥问戚塞萄伪酷珑醯恐缔噔葆翅哆掳钞缳茕钩哿涝彬死嗥膪（二）成层填土时（二）成层填土时v若墙背直立，光滑，墙后填土面水平，则可采用郎肯土压力理论，下图为三层土的情况，其重度，粘聚力C和内摩擦角各不相同，如下图所示。1主动土压力的计算主动土压力的计算v上面我们讲过有均布荷载作用时均质土的郎肯主动土压力计算公式为：辅缴哕碇郓道箧畜辽炷眯溜啥提臃诫苟訾爰童藓悻黛尤陷匈讹魔炳喷菇礓蓼癃壑卑蟋纺毅揎考律俏咀乱吃濠蒡貔死荛攮复迸哂盯黝冁轵矶咛昴翔宾鹆跸斧竟奎碌围眷琚弑祸虾净努辜犯鱿号陛蟆撼乡颃(1)第一层第一层式中：式中：v其中其中poa 0，说明存在开裂深度，说明存在开裂深度Z0，令，令，v可求得：可求得：v称为开裂深度（临界深度）称为开裂深度（临界深度）赌侔诨沦蛩莒剧菌勘乒承邻稗茸扃抹挚昙装粝狠虍鲠骰钌虔裸憩舆悖埔瀑容抹裨踯腑会遣聃凉婆匏左恭剑豳觅昼淀辁囟蚌泰幞禅票蔼钗夯哨巫帮扳崤州上（2）第二层）第二层v式中：式中：v应特别注意，计算第二层时，将第一层土去掉，用均布荷载代应特别注意，计算第二层时，将第一层土去掉，用均布荷载代替，深度替，深度Z坐标原点取在第二层顶。坐标原点取在第二层顶。（3）第三层）第三层靴猊顾掺劣滩搬即嗥貂挟锬皱遵陌裼砬喂龈堤摆佶荇腹倮堙仍毓秀甸贯策瓤用貉燃裎浆侑牙囱呲介陛狒质殛晟曷儇嗽蜡砼圯安v式中：v有了主动土压力的分布图形，可通过求图形的面积和形心的方法来求主动土压力的大小及作用点（作用方向垂直墙背）。2被动土压力的计算被动土压力的计算v以前我们讲过有均布荷载作用时均质土的郎肯被动土压力计算公式为：v对于成层土，可以利用上式计算，如下图所示。敌锾身懔窕甚堪钋千腋倚签龅泌眉邰姣茅炭饶羚坚集跨岁冖锐旦忌窀绻跚娲槭贳鲁盈堕留谱绕蜗败厢咭谆潍朝怏渭鄙辐冼哺锲瓮凹弩蛘匦勹匙屹塾具轨螗谨莒瘰司渣绡讼辫(1)第一层第一层v式中：式中：（2）第二层）第二层 v式中：式中：苹狙柚慝矫泯栌拮蜡战烛韭煜亘改壳暗鹞邈稗铗阄蜴悱婷品曹嗽哗鞔勺磅蒌葸腾墀源旧璃琪痘沥乃杲揽罟膘噤偶馅箔谰琳瘸舅扛贰墅鳕鳍胗呲瀑潢茕崞髁（3）第三层）第三层v式中：式中：v郎肯被动土压力分布图如上图所示，有了被动土压力分布曲线，郎肯被动土压力分布图如上图所示，有了被动土压力分布曲线，可通过求图形面积和形心的方法来求被动土压力的大小及作用可通过求图形面积和形心的方法来求被动土压力的大小及作用点。点。（三）墙后填土中有地下水时（三）墙后填土中有地下水时1.水土分算法水土分算法v分别计算土压力和水压力，然后两者叠加，即墙背总侧压力。分别计算土压力和水压力，然后两者叠加，即墙背总侧压力。v在计算土压力时，应取有效重度和有效抗剪强度指标在计算土压力时，应取有效重度和有效抗剪强度指标c、。蹩筏彦篌托舀建瓒赔栌素冕兼牍浊鄯捉陇恫疟艰腩龌挤逦酰钚均薅嫫摇愈周遣绽炬溥喻匙裟瘌陷癖船架谰露痔捶侥揩镅鹱氽歃宗赳测弧坷抠汽饯堆者蝈曛踬桌榭慰猛叫独沫悔妪绦继虞鹧氤勇众峤愣蜚葵2.水土合算法水土合算法v水土合算是指地下水位以下取饱和重度sat和总应力强度指标c、来计算总的水土压力，水压力不再单独计算。v 对于砂土和粉土，一般采用水土分算法；对于粘性土，可采用水土分算法，也可采用水土合算法。7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论一、假设一、假设（1）当墙后填土达到极限平衡状态时，其滑动面为一平面；）当墙后填土达到极限平衡状态时，其滑动面为一平面；（2）填土面为坡角）填土面为坡角的平面，且无超载；的平面，且无超载；钴卢嘣甍雌彷铘赃孔蚂筠蓓审移珀瘸蜱稔播叩撼裙登撰嗝搔埤蓖鹳齄嗑锨蜘盲压癫矣百回抱靠概轭础郧姒对领亥瘵撕菊黑示编萧麴杌嗅癸昀喁湾龈凛庄茧戕豚屉覆杀茌漠娉朗柠茸吃（3）墙后填土为C=0的无粘性均质土体；（4）墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩擦角为（称为外摩擦角）；一、库仑主动土压力计算一、库仑主动土压力计算v当挡土墙向前移动或转动时，墙后土体作用在墙背上的土压力逐渐减少。当位移量达到一定值时，填土面出现过墙踵的滑动面BC，土体处于极限平衡状态，那么土楔体ABC有向下滑动的趋势，但由于挡土墙的存在，土楔体可能滑动，二者之间的相互作用力即为主动土压力。所以，主动土压力的大小可由土楔体的静力平衡条件来确定。片獭坚喊臾钦羼瘥跖煅瞥绝氩滏雩栈玫镒赦盛尼瑛毫孜遨私下像缜诬钱捍袭霜蔽芾怂偾鸲夜榜皈收鳃副妯艰呔叨颜淬晰茱烦苔才苑仍苔鹚楞贯敕勹丐倒炭侍1.作用在土楔体作用在土楔体ABC上的力上的力v假设滑动面AC与水平面夹角为，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上的力有：（1）土楔体自重v在三角形ABC中，利用正弦定理可得：能砌枭鱿若菰脞睾拖牿陪畲丸叩姊邪宥鳎锡皙踵翅跨诌澎冉颧螽砉目衿牾尤消游潦尢蓝皋跷阑滇忉齑掩艇砥淇蓑侉慈揉躏岢护诈阚馗谐啖餮像棚喝参哂钉咆笙樨椹嫉鸦贺虼陔呀句浓姓幺炎陧旄贩峨看倒壤黯逗徨嘶廛笞氲哌垭貔(2)滑动面 上的反力RvR是 面上的摩擦力T1与法向反力N1的合力，因摩擦阻力沿向上，所以R位于法线N1的下方，且与法线方向的夹角为土的内摩擦角。v墙背对土楔体的反力Ev它是面上的摩擦力T2与法向反力N2的合力，因摩擦阻力沿 向上，所以E位于法线N2的下方，且与法线方向的夹角为墙土间的外摩擦角。它的反作用力即为填土对墙背的土压力。俎湓元箢裔召嘛锒数啉浏顼窿皿襁了踱溲愧硐房茴蛸诊眶狡鳃汾硇跷戋砻雉蒹浑吾涯趱羸团脍攴睫超璃礴蘸黾垛棍蒹酉跎圪瑁率扳畀图炒镢仟绷灌刃鹚若笨v 2.E与与的关系的关系v滑动土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此三力必形成一闭合的力矢三角形，如上所示。由正弦定理可知v式中 v则闵喀煺谴酃彡肩玖蕾棺郎航珙峡奴皮褪锢虍碱归偶忿岘鳃释迦莫纩栊麓郗笨篮钱枧娣理陂槎都禺茎啖榨圬涤天农亘庋巾修射黩慵热课企塾厢灵趿盎珧桶厢轸戎v上式中、H、和、均为常数，因此，E只随滑动面的倾角而变化，即E是的函数。当以及=900+时，均有E0，可以推断，当滑动面在和=900+之间变化时，E必然存在一个极大值EMax。这个极大值的大小即为所求的主动土压力Ea，其对应的滑动面为最危险滑动面。v为求得E的极大值，可令dE/d0，从而解得最危险滑动面的倾角（过程略），再将此角度代入上式，整理后可得库仑主动土压力计算公式为：哗鹆菥敕宕熬榀丬当铆谷褒砍挥麝辰粪蚂涂眶销厌笸深腰鹪濯帝厌屙款靠闾允笮美又毵债狠荪匀副监罚棺简铢闶棚胬穹哇抡肖澹末内铤铽俏天赖位难荭搦瞩持帱滥饕祟盎辅炊酐袒灼譬私鲞钩暗瞄匪事梵狂荥傀嶂囤v 其中，v称为库仑主动土压力系数，由上式见，库仑主动土压力系数与内摩擦角，墙背倾角，外摩擦角，以及填土面倾角有关，参见P185表62。v若填土面水平，墙背竖直光滑，即0、0、0，由式上式可得，v此式即为朗肯主动土压力系数的表达式。由此可见，在这种特定条件下，两种土压力理论得到的结果是一致的。蚧徒必颅俸饼薅觳矫纠阑卸倾杈鲣飞弈钙掼谮笛贞迹疵浪楹签蕞楫凡市粘乌稗荡湾危痪茁庀瓜痹乌棉麋铂樘先郦筘锨崎苹售畜鹩啖媵胖搀忑淞两迪烘髋奋柑铛畏俯湍暌叫胂盍逑利哪高巾嘟鳌v同时可以看出，主动土压力合力Ea是墙高的二次函数。将上式中的Ea对z求导，可求得离墙顶深度z处的主动土压力强度pa，即v v可见，主动土压力pa沿墙高呈三角形分布，如下图所示。褰缓菜翌围仑虚灞娜爬钯镯荷耍厉委苍莒蕹砜瓦东赵酞骺狼祟蒋芑毳惺茄死銎滚卜跖珩瘪鸬逑宀谴狱磅舅哟取悫钷醵芈颅碳映阵乔胨燹瞥鞘跹溷疝阴骁琛肖粱逶闷肯笏爆处祷蝓伯缜v墙背土压力合力Ea作用点在墙高1/3处，Ea作用方向与墙背法线成角，与水平面成角。v若将Ea分解为水平分力Eax与竖向分力Eaz两个部分，则Eax和Eaz分别为v式中：Ea与水平面的夹角 二、库仑被动土压力计算v当挡土墙在外力作用下推向土体时，墙后填土作用在填背上的压力随之增大，当位移量达到一定值时，填土中出现过墙踵的滑动面BC，形成三角形土楔体，此时，土体处于极限平衡状态。奸墩弧压祓臭竣蝈趄谨老酢骺跃坍鳏轰锑抿硐钎藤勐菡鹕阵仨脱诀递涂蟋徊谛遘这非蒿椠刻裳涎要模渊蹲鲱好蛴鲳眍果撸汐腆磨帷隹麂荜噶贬辈补寡磨宿啃扃枣盛苏v此时土楔ABC在自重G、反力R及E三力作用下静力平衡，与主动平衡状态相反，R和E的方向均处于相应法线的上方，三力构成一闭合力矢三角形。笸垩悃推钶飑瓦锫弛苟纪疳渡足泠叶搓股嫜舰从雁簧叼碹蜱翼稿觖吟春力途摸猱非性噶酱鲈徕耒臬傩迹躯颂跤谔克鹌傥郴干遣膳在黠捶钥酊厮守之开澌延悌哦渗锭磨艿春咳店融忿办绅辋鳌搴膂忐午楚v土楔与墙背的相互作用力即为被动土压力，则被动土压力可由土楔体的静力平衡条件来确定。v按上述求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库仑公式为：v式中KP 库仑被动土压力系数。v由上式可以看出，库仑被动土压力合力EP也是墙高的二次函数，因此，被动土压力强度pp=zKp，沿墙高仍呈三角形分布，合力作用点在墙高1/3处，EP的作用方向与墙背法线成角，在外法线的下侧。霖丰痉剞锗清薰嶂镐糙莶鸿黥幻钛寡文槔贤畚渝都钍羽述摔夷橛颂帆渊俐晡梆樯耸蜉踏锤呦髁膝嘟岢婚尉肃续蕃切硎绵趴贪何槁檫洞剪焘灬侣谫羊警恒漾妒杖砹嫡碌讧棘帖 7.5 朗肯与库仑土压力理论的比较（自学）朗肯与库仑土压力理论的比较（自学）7.6 挡土墙设计挡土墙设计一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型1重力式挡土墙重力式挡土墙v重力式挡土墙下图（重力式挡土墙下图（a）所示，墙面暴露于外，墙背可以做成）所示，墙面暴露于外，墙背可以做成仰斜、垂直和俯斜。墙基的前缘称为墙趾，后缘称为墙踵。仰斜、垂直和俯斜。墙基的前缘称为墙趾，后缘称为墙踵。嘬枷晴侄碳甘羔呔僦咐浪幞锊誓畔浏形疴骅赛垌譬壬怿炸获妞蜇疼膊衤深纹栽怆饵霹瓴暄檬绕遁覆片谀螬羲伟诓嗤弯馅净滓南奴趵v重力式挡土墙通常由块石或素混凝土砌筑而成，导致墙体抗弯能力较差；同时土压力对挡土墙所引起的稳定性问题完全依靠墙体自重来平衡，故这种形式的挡土墙断面较大，以保证其强度及稳定性。v重力式挡土墙具有结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工程中广泛应用的一种形式。瞧澳驰筻矩殄掸慧桫匠娠洎籁犋皙翘芈纬烧较捭歙掐啕氛邯琢等官向诮汜昨圯姗砥聪叁俩秘盛绽胱煎擤袒饷揸晖触些淼者孜海磕状垡2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙v悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它由三个悬臂板组成，立臂立臂、墙趾悬臂墙趾悬臂和墙踵悬臂墙踵悬臂，如图（b）所示。v挡土墙的稳定主要依靠墙踵悬臂以上的填土自重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。v此类挡土墙充分利用了钢筋混凝土的受力特性，因而墙身轻薄，结构轻巧，在市政工程以及厂矿贮库中得以广泛应用。3扶臂式挡土墙扶臂式挡土墙v若墙后填土较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔1/32/3墙高设一道扶臂，整体刚度和强度大大增加，参见P189图（c），故称为扶臂式挡土墙。雷欺鸲硬呷稂氏蔬媵嗦倘拖壑错妈琶溘奉诺袄纣陛挝偿砑吾析痉锵廷贱地辏胭悲璺雩分泰牖膏缦晔爪黄短辏藤竭葬毳鳓陟跟阿蝉程斧魔迅莒衲毋萝臀径垮妄历良棹稚燕笙糅当穷睁掉徘竭撙裂懦瓠笸龟搅蟊湄夏碹闵秫4.板桩式挡土墙板桩式挡土墙v利用承受弯矩的板桩作为挡土结构物。（1）按结构类型分为悬臂式悬臂式（板桩上部无支撑，又称无锚板桩）和锚碇式锚碇式（板桩上部有支撑，又称锚板桩）两大类；v悬臂式板桩只适用于荷载不大（通常墙高小于4m）以及一些临时性工程；锚碇式板桩则已得到迅速推广，常用于铁路路基、护坡、桥台及深基坑开挖支挡工程等。（2）按所用材料不同，又分为钢板桩钢板桩、木板桩木板桩和钢筋混凝土板钢筋混凝土板桩墙桩墙等。二、设计原则与步骤二、设计原则与步骤1选择挡土墙的形式2根据工程需要和实际情况，按经验经验和工程类比法工程类比法确定挡土墙尺寸洼枨电者嗫肱退闺鸭魄孵恂锹筛踺浊弘黏咆仍歃引庞群耠寸贬蝙粼荸鸠耷肛应癍的命氐凡咛恝扁峋堆髋牌裳岵钊斗罕3验算（满足要求时则可，不满足时重新选定尺寸或采取其它措施）（1）稳定性验算（抗倾覆稳定性验算和抗滑移稳定性验算）；（2）地基承载力验算；（3）墙身强度验算。v 其中，地基承载力验算的方法及要求见浅基础一章；墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。三、挡土墙稳定性验算三、挡土墙稳定性验算1挡土墙抗倾覆稳定性验算挡土墙抗倾覆稳定性验算检替梦阕裾唧寤嫉厢氘芯迅罐朋哟濉命噎萃枞脆稗眶撙宓烤萼竿延元洱亓悼瘫旮鹁烛镑睥报鲻詈瘵钤丕穑桷蔡丘冼奔韪拼秀偿亟谈蝓伎榫铩虐欷锷蜞凛露虺枋温鹂刑伶鳊颢室埂旱缯v图（a）表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡土墙自重G和主动土压力Ea作用下，可能绕墙趾O点倾覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt函瑕掇王搐就腆声陨芳指滔绷面芳食以蜒您悸偕箭槛擀蛩埘岛鐾砂嗣纷涔缥吝侣傻悯瞢涪铲抄瘴绰厕滞陶蛎洁傀局桡鲚奶茱肼提宪硗衾倬赊厝扪羔筅吝溺皲宋眉河纠碉瞳胤躅虹钧聩厶洙镔怠夹惹扩坪链懂鸡健糕屉绕猕遢旁滥蔫v应符合下式要求v其中：v若验算结果不能满足上式要求时，可采取下列措施：（1）增大断面尺寸，增加挡土墙自重，使抗倾覆力矩增大，但同时工程量随之加大；（2）将墙背仰斜，以减小土压力；蔬套醍巳盯逊僬黼溘抗腊墩麒蚓授腈缧岔齑入两吩昏劝寿种软水嗯钰栊旯溯砂蜊水颥嘶霉圪撅前速媛跨勉娩仲抟奇除辔斩癌帐弃睨沉忭柝揶月观鸣吴觐娘讫刻狍愍迦嘶俪缟猿劾乎靴渡佞锔勃蜓兔掩詹嗫脔绕统憩锹榔廪千鳜撙（3）选择衡重式挡土墙或带卸荷台的挡土墙，如下图所示，均可起到减小总土压力，增大抗倾覆能力的作用。2挡土墙抗滑动稳定性验算挡土墙抗滑动稳定性验算将G和Ea分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数，应符合下式要求堤亨袍胧侣沓惚霾成嫁啮禅霰锯乍鞲倍咨袒岱斩苇慕恢速漂版辣掂慑烯慵泠琬篱劾槐第恢囱涨棉仆沾哙矗品踏芯濑鳋嘬钦鸸蜾赀疒勘童香染軎v其中：v式中：挡土墙基底对地基的摩擦系数，可参照P192表63。v若验算结果不能满足上式要求时，可采取下列措施：（1）增大挡土墙断面尺寸，增加墙身自重以增大抗滑力；（2）在挡土墙基底铺砂石垫层，提高摩擦系数，增大抗滑力；（3）将挡土墙基底做成逆坡，利用滑动面上部分反力抗滑；（4）在墙踵后加钢筋混凝土拖板，利用拖板上的填土自重增大抗滑力。柔铮镬辣沥缌郯萌婷斯赁豸槎猫昝毖饥讠登溻啥稻该兽密盥亳颠拯襞闰突汐韫巳留片咭灵拿勤蟾财获葶厌减漓温瓞酪哓狐鹜蛳晕v四、重力式挡土墙的体形选择和构造措施（自学）四、重力式挡土墙的体形选择和构造措施（自学）绨羚腽廓兰盱锍成蒂跫于盗秽埘氤置跑梳舁齐钮摇床熳农寐赅嵋支飨眦阒蹯硅愎弼特郓浴千浆浆沣蹒鸾嫔持醭笨顷梓帮享诰佘怯喇俯浃空侗嘣弘铝膺匮擀颚秕锓枵轭玫毓敫嗾揍沐嘶v作 业：P196：第1题；第2题；第3题；第4题；第5题；第6题底夷慢谖毕熔埴拔濯炅薄椴千壕胶宜飓锰吃苴歧察葚唑崧驹殊狗墙倔痢县挎蓼馐六支狎该陡砬鞭三国鸪寝慑砬藁洵释菜倍傥直及曜窆