高考物理一轮复习专用资料——第讲--部分电路的规律.doc

第25讲 部分电路的规律
【考点整合】
一、电流
1、电流的产生：电荷的定向移动形成电流。
2、产生持续电流的条件：（1）内因：存在自由电荷；（2）外因：导体两端存在电势差
导体两端存在电压时，导体内建立了电场，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动，形成电流。
电源的作用是保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流。
3、电流的方向：规定正电荷移动的方向为电流的方向。
（1）在金属导体中，电流的方向与自由电荷（电子）的定向移动方向相反。
在电解液中，电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。
（2）在外电路中正→负，内电路中负→正
（3）电流是标量，它的运算不遵循平行四边形定则。
4、电流的强弱—电流强度I
（1）定义：过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值，
（2）单位：电流是物理学中七个基本物理量之一，相应的单是基本单位，在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A，通常单位还有毫安、微安1A=103mA=106μA
5、电流的微观表达式： I=nqSv
n单位体积内的电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为电荷定向移动的速率
6、归纳一下和电流有关的各种表达式
（定义式） I=nqSv (微观表达式) （部分电路的欧姆定律）
（闭合电路的欧姆定律） （和功率的关系） （安培力）
7、电流的分类：
（1）直流电：方向保持恒定的电流。
（2）恒定电流：大小和方向均保持不变的电流。
（3）交流电：方向均随时间周期性变化的电流。
（4）正弦交流电：大小方向均随时间按正弦规律变化的电流。
二、电阻、电阻定律
1、电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻。
在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是 Ω。
常用的电阻单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）：1 kΩ=103 Ω　1 MΩ=106 Ω
2、电阻定律：温度一定时导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比。这就是电阻定律。公式：R=(决定式)
比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料（不是每根具体的导线的性质）导电性能的物理量，称为材料的电阻率。
3、电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定，但受温度的影响．单位是:Ω·m
①由导体的材料决定，与长度、横截面积无关
②纯金属的电阻率小，合金的电阻率大
③材料的电阻率与温度有关系
金属的电阻率随着温度的升高而增大。（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化制成的。
半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。
有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在1989年把TC提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小。利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻
4、半导体
（1）金属导体的电阻率约为10-8~10-6Ω·m。绝缘体的电阻率约为108~1018Ω·m。半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小。常见的半导体材料：锗、硅、砷化镓、锑化铟等。
（2）半导体的特性：
半导体的导电性能：介于导体和绝缘体之间；
半导体的热敏特性：当温度升高时，电阻变小；
半导体的光敏特性：当有光照时，电阻变小
半导体的掺杂特性：掺入杂质时，电阻变大。
（3）半导体的应用： 利用半导体材料可以制成热敏电阻、光敏电阻、传感器、晶体二极管、晶体三极管等电子元件；（2）制成集成电路、超大规模集成电路，开辟了微电子技术的新时代
三、部分电路的欧姆定律
1、内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比
2、公式：或
3、适用条件：纯电阻电路，包括金属导体，电解质溶液，不适用于空气导体和某些半导体器件．
4、导体的伏安特性曲线：
I
U
θ
（1）伏安特性曲线：导体中的电流I随导体两端的电压U变化的图线，叫做导体的伏安特性曲线。
如图所示，是金属导体的伏安特性曲线。 在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。即k=tanθ=。图线的斜率越大，电阻越小。
（2）线性元件和非线性元件
符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。
不符合欧姆定律的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，这种电学元件叫做非线性元件。
四、电功和电功率
1、电功：导体内的自由电荷在导体内的电场中定向移动时电场力对其所做的功，也常说成电流做的功，简称电功。电功反映了电能和其它形式能的相互转化。电流做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能。 公式：W=UIt　
在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 电功的常用单位有：千瓦时，俗称“度”，符号是kW·h。 1kW·h=1000W×3600s=3.6×106J
2、电功率： 单位时间内电流所做的功叫做电功率，用P表示，电功率表征电流做功的快慢。公式：P==UI； 单位：瓦（W）、千瓦（kW）
额定功率：用电器正常工作的（最大）功率。
实际功率：用电器工作时其两端的电压往往不等于额定电压，此时用电器的功率即为实际功率，不等于额定功率。
3、焦耳定律：电流通过导体时产生的热量（电热），跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，公式为Q=I2Rt
热功率：单位时间内发热的功率叫做热功率
4、纯电阻电路和非纯电阻电路
在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功和电热相等，电功率和热功率相等。

在非纯电阻电路（非纯电阻元件：电流通过用电器做功以转化为除内能以外的其它形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失。电机、电风扇、电解槽等）中，电功率和热功率不相等：由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用。
注意：在非纯电阻电路中，欧姆定律不适用，因此，由欧姆定律推导出的一切公式都不适用了。这是我们判断公式使用范围的原则。
五、串联电路与并联电路的特点
1、串联电路
①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=……
②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和。U=U1+U2+U3……
③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn
④电压分配： (串联电阻具有分压作用——制电压表)，
⑤功率分配：
2、并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相同． U=U1=U2=U3……
②并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=……
③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。
特别注意： 总电阻比任一支路电阻小；在并联电路中，增加支路条数，总电阻变小；增加任一支路电阻，总电阻增大
④电流分配：并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电路具有分流作用——改装电流表)
⑤功率分配：并联电路中通过各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比

【要点探究&典例精讲】
►　要点一　电路图的简化
1、 原则：
无电流的支路除去；
电势相等的各点合并；
理想导线长度任意；
理想电流表视为导线，零电阻；
理想电压表视为短路，电阻无穷大；
电容器稳定时视为短路
2、常用等效化简方法
①电流分支法：a．先将各结点用字母标上；b．判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．将画出的等效图加工整理．

例1、试将如图所示的电路进行等效变换(S未接通)，画出等效电路图．

例2、如图所示电路，当ab两端接入100 V电压时，cd两端为20 V；当cd两端接入100 V电压时，ab两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3之比是(　　)
A．4∶2∶1 B．2∶1∶1
C．3∶2∶1 D．以上都不对

►　要点二　对电阻定律、欧姆定律的理解
1、 欧姆定律只适用于纯电阻电路
2、 电阻定律反映了电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关；电阻率由材料决定，与长度和横截面积无关
例3、对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是 （ ）
 A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
 B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
 C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，则任一状态下的比值不变
 D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
例4、材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m，附近，在0 ℃时，铜的电阻温度系数为3.9×10－3 ℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4 ℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．

►　要点三　伏安特性曲线的应用
例5、小灯泡通电后其电流 I随所加电压 U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法正确的是（ ）
A． 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为U1/I2
C．对应P点，小灯泡的电阻为U1/（I2-I1）
D．对应P点，小灯泡的功为矩形PQOM的面积

例6、如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两根长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比

►　要点四　纯电阻电路和非纯电阻电路中电功、电热的计算
1、纯电阻和非纯电阻的比较
2.电动机的功率和效率
(1)总功率(输入功率)：P总＝UI；
(2)线圈上的热功率：P热＝I2r；
(3)输出功率(机械功率)：P出＝P总－P热＝UI－I2r；
(4)效率：η＝×100%.
说明：电动机正常转动时，必须用上面的公式计算各物理量，欧姆定律不成立；当电动机通电后被卡住没有转动时，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立.

例7、　微型吸尘器的直流电动机内阻一定．当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转．当加在电动机两端电压为2.0 V时，电流为0.8 A，这时电动机正常工作．则(　　)
A．直流电动机的内阻为2.5 Ω
B．电动机正常工作时，输出的机械功率为1.6 W
C．电动机正常工作时，内阻的消耗的功率为0.09 W
D．电动机正常工作时，电动机的效率为60%
例8、一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格
后轮驱动直流电动机
车型
26″电动自行车
额定电压下的输出功率
110 W
整车质量
30 kg
额定电压
36 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
质量为M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的0.02倍．若取g＝10 m/s2，那么在此人行驶的过程中，求：(结果保留两位有效数字)
(1)此车电动机在额定电压下正常工作的效率有多高？
(2)在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为多大？
(3)在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0 m/s时，此人骑车的加速度为多大？
(4)假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大？

►　要点五　串并联电路的特点及电表的改装
1、串并联电路的特点（见考点整合部分）
2、串并联的应用——电表的改装
电表的改装：微安表改装成各种表，关健在于原理
（1）灵敏电流表G（表头，也叫灵敏电流计）（小量程的电流表）
①表头的主要构造：常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。

②表头的工作原理
当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，即θ∝ I。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。
③表头的几处参量
（Ⅰ）满偏电流Ig：指表头的线圈准许通过的最大电流，很小，一般不超过几十微安到几毫安，用Ig表示。
（Ⅱ）表头的内阻Rg：指表头的线圈电阻，一般为几欧到几百欧，用Rg表示。
（Ⅲ）满偏电压Ug：指表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，用Ug表示。
据部分电路欧姆定律可知，三者之间关系为：Ug=IgRg
结论：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。改装的原理是：电路中串联电阻起分压作用且电压分配与阻值成正比，电路中并联电阻起分流作用且电流分配与阻值成反比。
（3）电压表的改装
当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。利用串联电阻的分压作用，给表头G串联一个适当的电阻R，将表头改装成一个量程较大的电压表V，用改装后的电压表V就可以测量较大的电压。
方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。
（4）电流表改装成电流表
方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小。

-
+3V
+30V
例9、如图所示，一个有3 V和30 V两种量程的电压表，表头内阻为15 Ω，满偏电流为1 mA，求R1、R2的阻值各为多大？

公共
10A
1A
Rg
例10、如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？

►　探究点六 　电路的故障分析
1.电路故障的种类特点
(1)断路的特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零；若外电路中任意两点间的电压不为零(等于电动势)，则这两点间有断点，而这两点与电源间的连接是通路；
(2)短路的特点：若干路中一处发生短路，表现为有电流通过干路而干路中短路部分两端的电压为零；若支路一处发生短路，表现为与支路并联的部分无电流通过，其两端的电压为零．
2.电路故障的分析方法
(1)仪器检测法
①断路故障的判断：用电压表逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．
②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电源并联．若电压表示数为零，该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路．

(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障．运用电路知识正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止．亦称为排除法．
分析电路故障时，要做出准确的判断，应明确：
A.电流表无示数，说明与电流表连接的支路无电流．
B.电压表无示数，说明与电压表相连的两点间无电势差；有示数则说明与电压表相连的两点间有电势差．判断电路中两点间有无电势差常利用下面的原则：a.有阻无流没有电压降；b.有流无阻没有电压降．

例11、如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，灯泡B暗一些，则断路的电阻是(　　)
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4

例12、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（ ）

A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路

本讲习题精练
1、关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
2、已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路（ ）
A． B． C． D．

3、某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点。实验中观察到的现象是( )
A． k2断开，k1与a连接，三只灯泡都熄灭
B ．k2断开，k1与b连接，三只灯泡亮度相同
C ．k2闭合，k1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同
D ．k2闭合，k1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度
4、根据经典理论，金属导体中电流的微观表达式为I=nvSe，其中，n为金属导体中每单位体积内的自由电子数，v为导体中自由电子沿导体定向移动的速率，S为导体的横截面积，e为自由电子的电荷量如图所示，两段长度和材料完全相同、各自粗细均匀的金属导线ab、bc，圆横截面的半径之比为，串联后加上电压U，则 （ ）
A．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为
B．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为
C．两导线的电功率之比为
D．两导线的电功率之比为
5、日常生活用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是（ ）
A．IU＞P B．IU=P
C． D．
6、如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，A、B为两个小灯泡．当电路中某电阻发生故障后，A灯变亮、B灯变暗，则该故障可能为(　　)
A．R1短路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4断路

7、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻

8、如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则：
安培表A1的读数 安培表A2的读数；
安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；
伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；

9、某电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。不考虑电动机线圈的电阻随温度的改变，求这时电动机的机械功率是多大？

10、环保汽车将2008年奥运会场馆服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量kg.当它在水平路面上以v=36km／h的速度匀速行驶时，驱动电机的输人电流I=50A，电压U=300V.在此行驶状态下
(1)求驱动电机的输入功率；
(2)若驱动电机能够将输人功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值(g取)；

11、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V．
（1）该电压表的内阻为多大?
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?

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