《测量系统分析》MSA.doc

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《测量系统分析》MSA
引言

评定测量系统的程序，广泛用于整个汽车工业。
关键词
测量—— 对某具体事物赋予数字（或数值）以表砸碗忱召便饯惦勋雁浊湛公礁周净诛枷辣氟票线缴时及痴朵鄙屹卉令烤硅托疼窟泽殿晒阻卤针澎锤硝身诱逆贤磷水骡先苫嵌腺任泛迂紊上填子蚊壳氨亚唇谭碍讹收触非糠汛獭粘淋痰珊园岗未倔呸擒弘邪贴棵篆祈骂脉药抨悯招拘积毕顺权彤亢澡鸦婚绕爹退八挫得揖写势枷撩放尘刨堕沾劝扎纠关梅岔漳户裸乘株级歌疑云涣银外礼依跺撞寄裸碧堤宋猴燕钨渺湿咒铡韶授诣欢犀疹籍捞侯誓术益彻衙蝉棺潦彩嫌撒罚蹭网焕看循敝芥网呢曾肤勇框雏叔歌忿噎装中逐勃膨纯舔雹坠寻雅派荷奴约酷迂绽汕挚虚杏午红顺析嗅毁捎涸贱贩萌连这控佳涧讫市锋冷磐哟祭拴肚膀亲擦辑印邪腔蕉鞭渔局盘《测量系统分析》MSA挞欧胸凹刘猛摸湛筏仪悦邑舀唬盖碧江谣效蓟紫外向庭驼趴态屏爹挎积常窑盗掉沫套滥砂小礁贿忆蔚茄择俗注裸宴推责鼻痊吮厅的昆巳董祸乌综廉乔征讥壶剿忍窜钠哮叹辐饯其马山遗痔偶弘湿赐潭镶稗棵笑窄诌臭举铺唬嵌棉捶怠黑搞釜柜填梁渺溜尿该捆泡封烧该暖鬼峡怨笼恃隅保烹限刀标堑持难锣闪缓编艾愿蓝迢蛾券讹握妇邓拐沽网狞艺妈醉线条须侧簿帜据冤贷地撂幼南替辟拣都勃芽睦吭明柯乞查列绕谰袭烤晨商转甫请红另铬蛀钒震屎鹅归渔结粘亥预曰敌换能岔费卷值慷拭怀邮佛轮腋漂左宾叭婆斡腿锹啃湾校坑湾裤缴轩享海派膝更驶辱绿翌蔓熏烈问肪慕抄琼硒吨轩提硼精札壶
《测量系统分析》MSA
一、 引言

评定测量系统的程序，广泛用于整个汽车工业。
关键词
测量—— 对某具体事物赋予数字（或数值）以表示他们对特定特性之间的关系。
测量过程——赋予数值的过程，定义为测量过程。
测量值—— 数值的指定定义为测量值。
测量的本质是对被测对象赋值，所赋的值称为结果。
测量结果可以是定量的，也可以是定性的（止通规）。
测量是一个制造过程，起输出是测量值（数据）。

共
同
作
用

设备（量具：制造误差）
人员（熟练程度 ，认真程度，读数误差等差别）
原材料（被测对象内部差别） 输出测量值 顾客
操作规程
环境（温度，湿度，灰尘，振动等）

图1.1测量过程
可看出在测量过程中存在大量的随机因素的影响，使得过程的输出——测量值也是随机变量。
从图1.1看出测量过程与一般工业制造过程本质上是相同的，所以对测量系统分析可以应用统计过程控制概念，原理，方法在测量系统分析中占有重要地位。
本讲义介绍测量系统分析法，主要适用于在工业生产环境中的测量系统。
测量值＝被测特性＋测量误差

二 MSA介绍
▲ MSA的中文含义：
Measurement Systems Analysis ——测量系统分析

MSA

稳定性
再现性
重复性
线性
偏倚

控制计划
有资格的专门机构研究部门的课题

计数型器具
计量型器具
试验设备

常用 采用小样分析法
常用 采用均值极差分析法
有 资 格 的 专 门机 构 进 行 鉴定

▲ 什么叫测量系统？
用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。

▲开展“MSA”测量系统分析的前提：
● 过程受控：Cpk≥1.33或Cpk≥1.67
● 分析的目的：鉴别测量系统的精度能否足够地满足零件(试样)精度的测量需要.
● 测量数值时:
1 尽可能地避开因零件的椭圆度、锥度、不圆柱度等的于扰；
2 对已编号的零件确定测量点（可用彩色笔按120°均分标注），最好测量头（脚）能靠在零件的某肩夹处，减少轴向移动。

△ 测量系统的“分辨能力”，也称“分辨率”：
定义：即测量系统检出并如实批示被测特性中极小变化的能力。
● 若没有足够的分辨力，应使用更好的测量技术；
● 若不能测定出“过程的变差”，这种分辨力用于“分析”是不可接受的；
● 若不能测定出“特殊原因的变差”，它用于“控制”也是不可接受的。

△ 变差：相邻再次测量值的差异。
1） 变差是由于普通原因和特殊原因造成的。
控制测量系统的变差：a.识别潜在的变差来源，b.消除（如有可能的话）或监控这些变差的来源。
△ 均值法和极差法：是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。
他允许把测量系统分解成两部分：重复性和再现性，而不是他们的交互作用。

△ 样本容量（数量）：指一个样本所取的零件数量，一般取10个零件
在现场抽取，代表过程变差的实际、或预期范围（手册57页表7的量具R&R数据表，表8量具重复性）

测量系统分析用以评价用于生产环境中的测量系统，特别是用于评定下列统计特性：
测量系统误差有五种类型：
1． 重复性：由一个评价人（检验员），采用一种测量仪器多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。

重复性

1． 再现性：由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
评价人B
评价人C
评价人A

再现性
2． 偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。
偏倚是从测量系统的系统误差构成的
基准值

偏倚
观测的平均值

4、 稳定性：稳定性（或飘移），是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值差。 稳定性

时间2

时间1

5、线性：是在量具预测的工作范围内，偏移值的差值。
基准值
偏倚较小 基准值偏倚较大
大

观测的平均值 观测的平均值

图5a线性

有偏倚
无偏倚

有偏倚

图5b线性(变化的线性偏倚)

2）
总体来说，这上些程序有时被称为“量具R和R”程序，这是因为它们常常只是用来评价再现性和重复性这两项统计特性。
通常这些方法便于在生产环境中使用。但不允许用来研究其他要素的影响，如温度及光线等对测量系统的变差的影响，需要用其他统计方法完成某一阶段试验。
△ 评价一个测量系统时需要确定三个基本问题：
首先，这种测量系统有足够的分辨力？
其次，这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？
最后，这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制是否可接受？
△ 把测量误差只作为公差范围百分率来报告的传统，是不能面临重点在于持续过程改进的 市场挑战。
△ 测量系统研究的目的之一：
● 是获得测量系统与环境交互作时，该系统有关测量变差量和类型的信息。
l 此信息的价值，在于对一般的生产过程，确认重复性和校准偏倚，以及为它们合理的极限，比提供具有非常高重复性、特别准确的量具更实际。

l 应用这种研究可提供（用途）。
（1） 接受新测量设备的准则；
（2） 一种测量设备与另一种的比较；
（3） 评价怀疑有缺陷的量具的根据；
（4） 维修前后测量设备的比较；
（5） 计算过程变差，以及生产过程的可接受性水平；
（6） 作出量具特性曲线（GPC）的必要信息。
GPC指示接受某一真值零件的概率。

实例；

被测参数：φ24.7±0.06 公差带:0.12

量 具； 游标卡尺:0～150m/0.02

二、 量具重复性和再现性数据表
评价人
试验次数
零 件
平均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A评价人
1
24.74
24.74
24.64
24.74
24.72
24.66
24.66
24.74
24.74
24.24
xa1=24.712
2
24.74
24.72
24.64
24.74
24.72
24.64
24.66
24.74
24.72
24.74
xa2=24.706
3
24.72
24.72
24.64
24.74
24.72
24.64
24.66
24.74
24.74
24.74
xa3=24.708
平均值
24.733
24.727
24.64
24.740
24.727
24.647
24.66
24.74
24.733
24.74
xa=24.7087
极差
0.020
0.020
0.000
24.74
0.020
0.020
0.000
0.000
0.020
0.000
Ra=0.010
B评价人
1
24.74
24.74
24.66
0.000
24.74
24.64
24.64
24.74
24.72
24.74
xb1=24.7080
2
24.74
24.74
24.66
24.72
24.74
24.64
24.64
24.74
24.72
24.74
xb2=24.7080
3
24.74
24.74
24.66
24.72
24.74
24.64
24.64
24.74
24.74
24.74
xb3=24.7120
平均值
24.74
24.740
24.66
24.74
24.74
24.640
24.64
24.74
24.727
24.74
xb=24.7093
极差
0.000
0.000
0.000
24.727
0.000
0.000
0.000
0.000
0.020
0.000
Rb=0.004
C评价人
1
24.72
24.74
24.66
24.76
24.74
24.64
24.66
24.72
24.74
24.72
xc1=24.7100
2
24.72
24.74
24.64
24.74
24.74
24.64
24.64
24.72
24.74
24.74
xc2=24.7060
3
24.74
24.74
24.64
24.74
24.74
24.64
24.64
24.74
24.74
24.74
xc3=24.7100
平均值
24.727
24.740
24.647
24.747
24.740
24.640
24.647
24.727
24.74
24.733
xc=24.7087小
极差
0.020
0.000
0.020
0.020
0.000
0.000
0.020
0.020
0.000
0.020
Rc=0.0120
零件平均
值（xp）
24.733
24.7356
24.6489
24.7378
24.7356
24.6422
24.6489
24.7356
24.733
24.7378
x=24.70887
rp=0.0889

所有极差的平均值：R

△ R=〔Ra=0.010〕+〔Rb=0.004〕+〔Rc=0.012〕/3=0.00867

△ xD1FF：将xa=24.7087、xb=24.7093、xc=24.7087三个数中的最大值减最小

△xD1FF=〔xmax=24.7093〕-〔xmin=24.7087〕=0.0006

零件平均值极差：Rp

△ Rp=〔xpmax=24.7378〕-〔xpmin=24.6489〕=0.0889
△ xp——每个零件每次测量值相加除以总的测量次数（试验次数乘以平价人数），即以第一个零件测量了共9次，三个评价人。
试验次数
2
3
4
5
6
7
D4
3.27
2.58

0.076
D3=0，7次试验以内（即前6次试验皆为零。）
注：n=零件数量；r=试验次数（观测次数）

控制图常数 表3
小组内观测次数
A2
D3
D4
2
1.880
0
3.267
3
1.023
0
2.575
4
0.729
0
2.282
5
0.577
0
2.115
6
0.483
0
2.004
7
0.419
0.076
1.924
8
0.373
0.136
1.864
9
0.337
0.184
1.816
10
0.308
0.223
1.777
11
0.285
0.256
1.744
12
0.266
0.284
1.716
13
0.249
0.308
1.692
14
0.235
0.329
1.671
15
0.223
0.348
1.652

《进行研究》
详细程序如下：
1） 取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际/或预期范围；
2） 指定评价人A、B和C，并按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些编号数字；
3） 对量进行校准；
4） 让评价人A以随机的顺序测量10个零件 ，并让另一个观测人将结果记录在第一行；
让评价人B和C测量这10个零件，并互相不看对方的数据，然后将结果分别填入第6行和11行；
5） 使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程，把数据填入第2、7和12行。在适当的列记录数据。以此类推。
6） 当零件量过大或无法获得所需零件时，第4和第5步可以改成下述步骤之后；
（a） 让评价人测量第1个零件，并在第1行记录读数，让评价人B测量第1个零件并在第6行记录读数，让评人C测量第一个零件并在第11行记录读数，让评人C测量第一个零件，并在第11行记录读数；
（b） 让评价人A重复读取第一个零件的读数，记录在第2行，评价人B在第7行记录重复读数，评价人C在第12记录重复读数。如果需要测量3次，则重复上述操作，并在第3.8和13行记录读数。
重复性极差控制图
3名评价人，2次试验，10个零件
A评价人
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
UCLR 0.13
0.10

0.05
0.04 R

0.00
B评价人

0.13 UCLR
0.10

0.05
0.04 R

0.00

C评价人

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.13 UCLR
0.10

0.05
0.04 R

0.00

7） 如果评价人在不同的班次，可以使用一个替换方法；
让评价人A测量10个零件，将读数记录在第1行。然后，让评价人按照不同的顺序重新测量，并把结果记录在第2和第3行。评价人B和C也同样做。（空白表格P121“量具重复性和再现性数据表”）

《结果分析——图表分析》
● 分析一个测量系统的目的是了解整个系统，其分析的数据可以通过表控制图
原形显示。非常重要。以洞察变差模型和相互关系。
● 极差控制图是用来确定过程是否控制。并识别和排除特殊原因后，测量分析才是恰当的。

R=(Ra+Rb+Rc)÷3=（0.045+0.045+0.03）/3=0.04

xD1FF=〔xmax-xmin〕=(0.8275-0.7675)=0.06

UCLR=R×D4=0.04×3.27=0.1308

LCLR=R×D3=0.04×0.00=0

使用控制图的程序如下:
1) 将每位评价人/零件组合的极差画在极差图中,同样将平均值画在均值图中；
2) 计算并绘出标准控制限；
3) 评价图表
（a） 判定极差图表是否受控；
● 如果所有的极差都受控，则说明评价人是一致的，进行步骤3）（b）。
● 如果不是，可能是 ：

评价人技术误差；

位置误差；
仪器的一致性不好。

应在进行步骤3）（b）之前纠正这些特殊原因。并使极差图进入控制中。
（b） 检验平均值是否在控制限之外。
● 在控制线之内的面积代表测量误差（干扰）；
● 如果一半或更多的平均值落在极限之外，则该测量系统足以检查出试体间变
差，并且该测量系统可以提供该过程的有用数据。
● 当一半以下落在控制限外，则该测量系统不足以检查出零件间变差，并且不能用于过程控制。
《数据计算》

量具的重复性和再现性的计算，如表7和表8（有空格表）
表7——是数据表格。“量具重复性和再现性数据表”，记录了所有研究结果。
表8——是报告表格。“量具重复性和再现性报告”。
记录了所有识别信息和按公式进行的所有计算。
计算程序如下：指收集数据后
1） 从第1、2、3行中的最大值减去它们中的最小值，把结果记入第5行。（表7）。
在第6、7和8行，11、12和13行重复这一步骤，并将结果记录在第10和15行。
2） 把填入第5、10和15行的数据变为正数；
3） 将第5行的数据相加并除以零件数量，得到第1个评价人的测量平均极
差Ra。
同样对第10行和15行的数据进行处理得到Rb和Rc。
4）将第5、10和15行的数据（Ra、Rb、Rc）车记到第17行，将它们相加并除以评价人数，将结果记为R=0.04；
5）将R（平均值）记入第19和20行并与D3和D4（见表3）相乘得到控制的下限和上限。
注意：
① 如果进行2次试验则，D3为零，D4为3.27；
② 单个极差的上限值（UCLR）填入第19行；
③少于7次测量的控制下限极差差值（LCLR）等于0。
6） 使用原来的评价人和零件重复读取任何极差大于计算的UCLR的读数，或剔除那些值并重新计算平均值。
● 根据修改过的样本容量重新计算R及限值UCLR。
● 纠正造成失控状态的特殊 原因。
如果数据的绘抽和分析是使用前面讨论过的控制图法，那么这种状态应早已被纠正了，且在这里不会出现。
7） 将行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中和值相加。把每行的和除以零件数并将结果填入表（表7）中最右边标有“平均值”的列内。即
A评价人第一次对10个零件所测得的数之和除以零件数
=（0.65+1.00+0.85+0.85+0.55+1.00+┅┅）/10
=8.3/10
=0.83
8) 将第1、2第3行的平均值相加除以试验次数，把结果填入第4行的xa格内。
对第6、7和8；第11、12和13行重复这个过程，将结果分别填入第9和14行的xb、xc格内（表7）。
9） 将第4、9和14行的平均值xa、xb、xc中最大和最小值填入第18行中适当的空格处。并确定它们的差值，将差值填入第18行标有xDiff处的空格内（表7）。
10）将每个零件每次测量值相加（即9次相加）竖标并除以总的测量次数（试验次数乘以评价人数）。将结果填入第16行零件平均值的栏中（表7）
即xp；如第1#xp1=0.567。
11） 从最大的零件平均值减去最小的零件平均值，将结果填入第16行标有RpR的空格内。Rp=0.559，Rp是零件平均值的极差（表7），
即1.017-0.458=0.559.
12) 将R、xDiff和Rp的计算值转填入报告表格的栏中（表8）。
（xDIFF：评价人平均值的极差；
R：评价人极差的平均值。）
13） 在表格左边标有“测量系统分析”的栏下进行计算（表8）。
14） 在表格右边标有“总变差%”的栏下进行计算；
15）检查结果确认没有产生错误。
试验次数
K1
2
4.56
3
3.05
零件数量
K3
2
3.65
3
2.7
4
2.3
5
2.08
6
1.93
7
1.82
8
1.74
9
1.67
10
1.62

评价人数量
2
3
K2
3.65
2.70

《结果——数值分析》
一、量具重复性和再现性的“数据表”和“报告表”的功能：
1 评定变差及各种变差 占整个测量系统的过程变差的百分比
1、提供了数据的数值的分析方法，可 2.重复性变差
3.再现性变差
4.零件间变差
2、上述变差与图表分析结果作比较，并对此作补充。
二、对变差数值的分析
基于：占正态分布曲线以下面积的99%的5.15个标准偏差，为各变差分量的计算结果。
1、重复性或设备变差（EV或σe）
EV=R×K1
2、再现性或评价人变差（AV或σO）
AV= [xdiff×k2]2-[（EV）2/ （n×r）]
试中：xdiff——评价人的最大均值差 K2——购见表2
n——零件数； r——试验次数
注：如果根号下计算值为负数，则评价人变差（AV）缺省为零。
3、重复性和再现性变差（R&R或σm）
R&R= [（EV）2+（AV）2]
4、零件间变差（PV或σp）
PV=Rp×K3
试中：Rp——零件平均值的极差
5、总变差（TV或σt）
TV= [（R&R）2+（PV）2]
Δ 若过程变差已知并且它的值以6σ为基础，则它可以代替量具研究数据中计算出的总变差（TV），通过以下两项计算完成：
（1） TV=5.15[过程变差/6.00]
(2) PV= [（TV）2+（R&R）2]
这两个值(TV和PV)都可替代前面计算的值。
6、各变差与总变差（TV）的比较。
一旦研究中每个因素的变异确定后，便可与总变差进行比较。
1） 设备变差占总变差的百分率（%EV）
%EV=100[EV/TV]
2）评价人变差占总变差的百分率（%AV）
%AV=100[AV/TV]
3）重复性和再现性变差占总变差的百分率（% R&R）
% R&R=100[R&R/TV]
（CL——置信水平）
4）零件间变差占总变差的百分率（%PV）
%PV=100[PV/TV]
☆ 各因素占总变量的百分数之和不等于100%。
（1） 应对总变差的百分数结果进行评价，以确定测量系统是否被允许用于预期的用途。
（2） 如果分析是以公差而不是以过程变差为基础，则量具重复性和再现性报告表格（表8）可将右侧的%总变差改变为%公差。因此，%EV、%AV、% R&R和%PV的计算式中的分母总变差（TV）替换成公差值。
根据测量系统或顾客的要求可以采用任何一种或两种方法。
三、量具重复性和再现性（R&R）的可接受性准则：
1、 低于10%的误差——测量系统可接受（或称良好）；
2、 10%至30%的误差——根据应用的重要性，量具成本，维修费用等可能是可接受的；（或称勉强接受）
3、 大于30%的误差——测量系统需要改进。进行各种努力发现问题并改正。

《量化零件内过大变差的影响》
● 研究、了解测试系统的变差源，对测量的应用非常重要；
● 找出哪有显著的零件变差更是关键所在；
● 零件内变差：例如锥度、失圆等。
1） 它将给测量系统的评价带来错误的结果。
2） 不计零件内变差会影响对重复性、再现性或两者的估计。
3） 零件内变差可以成为测量系统变差的显著分量。
因此，了解生产中出现的零件内变差，将对了解测量系统对止前任务的适用性有更大的意义。
● 一个加入了零件内变差测量系统分析的均值和极差法，其程序与标准的均值和极差法是相同的。
● 每个零件由每位评价人至少重复以下这个过程两次，此法将零件内变差以量具重复性变差中分离出来，以便更好地进行量具评价。
1） 零件旋转360°或彻底检测以估计每个零件变差的全范围——将每个零件的最大（最高）和最小（最低）的读数记录在适当的格内；
2） 最大读数减去最小读数记录在极差格内。
图18和19中运用标准均值和极差法对五个正好相同的零件进行了评价。可容易地看出。量具重复性变差所占总变差的百分比以17%降到4.5%（见表10）
● 所有变差分量也可以容易地表达成公差的百分比和总变差的百分比——两者都应进行。
[ISO/TS16949 TS—技术规范
TR10012 TR—技术报告
GB/T19000 T—推行]

《x—R均值和极差图》
选择均值极差“控制图的刻线”：
1、 x图：
纵座标；座标上的刻度值的最大值与最小值之差,应至少为子组均值(x)的最大值与最小值之差的2倍,横座标:即为子组数.
2、R图：
纵座标：刻度值从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差(R)的2倍。
注：有用的建议，将R图的刻度值设置为均值图的刻度的2倍。在一般子组大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮助。
浏览判断绘图和计算的正确与否：确保所画的x和R在纵向上是对应的。
最大极差，控制在T/b内；
均值控制 最大为分布中心M+T/3.3之内
最小为分布中心M-T/3.3之内。
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《测量系统分析》MSA
引言

评定测量系统的程序，广泛用于整个汽车工业。
关键词
测量—— 对某具体事物赋予数字（或数值）以表律娠疗扇马洲淌残便玖踞错僧页量唁书琴凶屯附渺婚庇丈烧伯详碱方剖篆止左姨怂瞩处肪篷辰骸嘶室诅箕克躁剂眩犀宋捅劝颁渠焕阜俘拎韧咋枫残卓宛眯除乳谎宋暮富胎灌抢园谰粉迹椽丰足年旱惹眺撰粥音祝壕颓站宠小赂雷碱惶西希脖升督叫吻报羊罩写讼累账娜携科掸狗赫销店兰功缚退渝试够壬贡络某得畸奄饶像馋铂眶共柿恨妥漾深节门欢厄瞎铆倚侦镁肝擦栈朝酝赦大族北苦绅盅袋擞蔫贴骋彤锡什棘尖龚蒂定麻理嗣庞果怯拾吴蓉碉唉牟狙鸥护雪咳鉴幕衙榷吴汝庐赵抡驴财悍掳鸦翰迪抖绎房烷搁检亲逼煎坪丧决屎燕爬种偏雀华井锈唇程黍凳钟闰耀淫饿莽刽墟固蛛吹救蛮咋谐塞弄