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光电子技术与应用2024/4/15 周一1第第2章章 光学基本知识与光场传播规律光学基本知识与光场传播规律2.1.1 2.1.1 光的基本属性光的基本属性 波动性和粒子性（波粒二象性）波动性和粒子性（波粒二象性）1 1、光子与其他粒子的主要区别？服从的分布不一样。、光子与其他粒子的主要区别？服从的分布不一样。2 2、具有相同能量和动量的光子彼此不可区分，处于同、具有相同能量和动量的光子彼此不可区分，处于同一光子态。一光子态。3 3、光子的运动受量子力学的测不准原理限制。、光子的运动受量子力学的测不准原理限制。4 4、相空间体积与相格、相空间体积与相格 2.1 光学基础知识光学基础知识光电子技术与应用2024/4/15 周一2o 光子的相干性和光子简并度光子的相干性和光子简并度相格的空间体积相格的空间体积=相干体积？相干体积？o 结论：结论：n1 1、相格空间体积以及一个光波模式或光子态占有的、相格空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积。空间体积都等于相干体积。n2 2、属于同一量子态的光子或同一模式的光波是相干、属于同一量子态的光子或同一模式的光波是相干的，不同量子态的光子或不同模式的光波是不相干的，不同量子态的光子或不同模式的光波是不相干的。的。n3 3、模式、光子的量子态、相干体积、相格等价、模式、光子的量子态、相干体积、相格等价光电子技术与应用光子简并度o当体系处于热平衡时，在n个光子中，出现在能量为 状态的最可几数目 是由体系温度和能量决定的：o由此可得黑体在温度T下，在一定频率间隔内的平衡辐射能量：o从而得到单位体积单位频率间隔内的黑体辐射能量为：光电子技术与应用2024/4/15 周一4光波模式和光量子态的等价问题o光波模式：把每一个能代表场振动的分布叫做光的一种模式。场的不同本征振动状态表示为不同的模式。每一种本征振动状态表示的是在给定初始条件和边界条件下的麦克斯韦方程组的一个特解。o在光频区，一种光的模式表示麦克斯韦方程组的一个特解，代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和一定寿命的光波。光电子技术与应用2024/4/15 周一52.1.2 2.1.2 折射折射 反射反射 全反射全反射当时，逐渐增大入射角，反射角会增大，时，逐渐增大入射角，反射角会增大，达到直角达到直角2.1 光学基础知识光学基础知识光电子技术与应用2024/4/15 周一6此时有：此时有：当时，入射光的能量全部被界面反射回光时，入射光的能量全部被界面反射回光密介质，即称为全反射。密介质，即称为全反射。光电子技术与应用2024/4/15 周一72.1.3 偏振（Polarization）振动方向和传播方向不对称 1.光的偏振态 线偏振光：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面自然光：2.1 光学基础知识光学基础知识光电子技术与应用2024/4/15 周一8部分偏振光：部分偏振光：平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强2.1 2.1 光学基础知识光学基础知识光电子技术与应用2024/4/15 周一9圆偏振光、椭圆偏振光圆偏振光、椭圆偏振光 右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光2.1 光学基础知识光学基础知识光电子技术与应用2024/4/15 周一102.偏振度偏振度 Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度部分偏振光中包含的完全偏振光的强度It 部分偏振光的总强度部分偏振光的总强度In 部分偏振光中包含的自然光的强度部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光完全偏振光(线、圆、椭圆线、圆、椭圆)P=1自然光自然光(非偏振光非偏振光)P=0部分偏振光部分偏振光0 P，D d (d 10-4m,D m)波程差：波程差：相位差：相位差：明纹明纹 暗纹暗纹 pr1 r2 x x0 xI xxDdo光电子技术与应用2024/4/15 周一17条纹间距条纹间距(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低；中间级次低；明纹明纹:k，k=1,2,3(整数级整数级)暗纹暗纹:(2k+1)/2 (半整数级半整数级)(4)条纹特点条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；某条纹级次某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的(r2-r1)/光电子技术与应用2024/4/15 周一18二二.光强公式光强公式若若I1=I2=I0 ,则则光强曲线光强曲线I0 2-2 4-4 k012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1sin 0 /d-/d-2 /d2 /d光电子技术与应用2024/4/15 周一192.1.5 光的衍射光的衍射（Diffraction of light）1 衍射现象、惠更斯衍射现象、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一.光的衍射光的衍射1.现象现象:*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 10-3 a2.定义定义:光在传播过程中能绕过障碍物光在传播过程中能绕过障碍物*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L的边缘而偏离直线传播的现象的边缘而偏离直线传播的现象光电子技术与应用2024/4/15 周一20二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源，波传到的任何一点都是子波的波源，pdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n 远场衍射远场衍射(2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射近场衍射近场衍射(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射 3.分类分类:各子波在空间某点的相干叠加，就各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。决定了该点波的强度。光电子技术与应用2024/4/15 周一21P处波的强度处波的强度取决于波前上取决于波前上Q点处的强度点处的强度K():方向因子方向因子光电子技术与应用2024/4/15 周一222 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一一.装置装置*S f f a 透透 镜镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0二二.半波带法半波带法(缝宽缝宽)S:单色光源单色光源 :衍射角衍射角 中央明纹中央明纹(中心中心)当当时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带”AP和和BP的光程的光程差差光电子技术与应用2024/4/15 周一23a12BA半波带半波带半波带半波带12两两个个“半半波波带带”上上发发的的光光在在P处处干干涉涉相相消消形成暗纹。形成暗纹。当当时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带”P处近似为明纹中心处近似为明纹中心Ba/2/2A/2/2半波带半波带半波带半波带1212光电子技术与应用2024/4/15 周一24a/2/2BA形成暗纹。形成暗纹。当当 时时,可可将将缝缝分分成成四四个个“半半波波带带”,暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和上述暗纹和中央明纹中央明纹(中心中心)位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。一般情况一般情况光电子技术与应用2024/4/15 周一25三三.振幅矢量法、光强公式振幅矢量法、光强公式(N很大很大)每个窄带发的子波在每个窄带发的子波在P点振幅近似相等点振幅近似相等,设为设为P处的合振幅处的合振幅EP 就是各子波的振幅矢量和的模就是各子波的振幅矢量和的模透镜透镜 f px x xsin 缝平面缝平面缝宽缝宽a ABC0观测屏观测屏光电子技术与应用2024/4/15 周一26P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于对于O点点:=0,=0E0 E0E0=N E0对于其他点对于其他点P：EP E0EP E0当当N 时时,N个相接的折线将变为一个个相接的折线将变为一个圆弧。圆弧。相依次差一个恒量相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。光电子技术与应用2024/4/15 周一27令令有有又又P点的光强点的光强REPE0光电子技术与应用2024/4/15 周一28由由可得可得(1)主极大（中央明纹中心）位置：主极大（中央明纹中心）位置：(2)极小（暗纹）位置：极小（暗纹）位置：由由得得可可(3)次极大位置：次极大位置：光电子技术与应用2024/4/15 周一29解得解得:相应相应:(4)光强光强:从中央往外各次极大的光强依次为从中央往外各次极大的光强依次为:0.0472I0,0.0165I0,0.0083I0,I次极大次极大 I主极大主极大-2.46-2.46 o 2-2 yy1=tg y2=+2.46+2.46-1.43-1.43+1.43+1.43光电子技术与应用2024/4/15 周一30相对光强曲线相对光强曲线 0 /a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017 1I/I00.0470.017四四.条纹宽度条纹宽度1.中央明纹中央明纹:xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1时，时，角宽度角宽度线宽度线宽度衍射反比定律衍射反比定律光电子技术与应用2024/4/15 周一312.其他明纹其他明纹(次极大次极大)3.波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响4.缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当当时，时，屏幕是一片亮屏幕是一片亮I0sin光电子技术与应用2024/4/15 周一32 几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /a 0时的极限情形时的极限情形只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像当当，时时，光电子技术与应用2024/4/15 周一332.2.12.2.1、麦克斯韦方程组的积分形式：、麦克斯韦方程组的积分形式：2.22.2麦克斯韦方程组与电介质麦克斯韦方程组与电介质传导电流密度:运流电流密度:光电子技术与应用2024/4/15 周一34微分形式的麦克斯韦方程组：微分形式的麦克斯韦方程组：由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度方程可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。方程可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。总共有三个独立的矢量方程总共有三个独立的矢量方程 ，五个矢量五个矢量 一个标量一个标量 ，还缺两个矢量方程，还缺两个矢量方程状态方程。状态方程。光电子技术与应用2024/4/15 周一35o状态方程：状态方程：光电子技术与应用2024/4/15 周一362.2.2 2.2.2 电介质电介质1.1.电介质的特性电介质的特性 电极化强度为：电极化强度为：介质折射率为：介质折射率为：所以有：所以有：即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、各向同性、空间非色散性各向同性、空间非色散性光电子技术与应用2024/4/15 周一37 简单介质 非均匀介质 各向异性介质 非线性介质 色散介质 谐振介质2.2.电介质的分类电介质的分类光电子技术与应用2024/4/15 周一382.32.3 平面电磁波的传播平面电磁波的传播2.3.1 2.3.1 电磁波动方程电磁波动方程 媒质 均匀,线性,各向同性。若不考虑位移电流，就是若不考虑位移电流，就是MQSMQS场中的扩散方程。场中的扩散方程。从电磁场基本方程组推导电从电磁场基本方程组推导电磁波动方程磁波动方程讨论前提：讨论前提：脱离激励源；1）2）光电子技术与应用2024/4/15 周一39 均匀平面波条件：均匀平面波条件：结论 Ex=Hx=0（时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。（4）（5）（6）即（1）（2）（3）由 得由 得由由 选择坐标轴，令Ez=0,则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程2.3.2 2.3.2 均匀平面波均匀平面波光电子技术与应用2024/4/15 周一402.2.3 2.2.3 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波1 1 波动方程的解及其传播特性波动方程的解及其传播特性方程的解 波阻抗波阻抗入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值 能量的传播方向与波的传播方向一致。能量的传播方向与波的传播方向一致。传播特性 （单一频率）电磁波的相速 ，真空中 m/s(欧姆)及方程光电子技术与应用2024/4/15 周一412正弦稳态电磁波式中 传播常数，波数、相位常数（），波长（m）。式中 是待定复常数，由边界条件确定。E、H、S在空间相互正交，波阻抗为实数；相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度 场量的幅值与 无关，是等幅波；反映 弧度中波长的个数，又称波数；其解光电子技术与应用2024/4/15 周一42 2.2.42.2.4导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 正弦电磁波的波动方程复数形式为 复介电常数式中用分别替换理想介质中的 k 和 ，当 ，称为良导体，良导体中波的传播特性：E,HE,H 为减幅波（集肤效应）；为减幅波（集肤效应）；图6.3.1 导电媒质中正弦均匀平面波沿x方向的传播 波阻抗为复数,超前 理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。电磁波是色散波,与 有关。光电子技术与应用2024/4/15 周一432.2.5 2.2.5 平面波的反射与折射平面波的反射与折射 本节从电磁现象的普遍规律出发，讨本节从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。面分界面时出现的反射与折射情况。图图6.5.1 6.5.1 平面波的斜入射平面波的斜入射图6.5.2 6.5.2 垂直极化波的斜入射垂直极化波的斜入射垂直极化波垂直极化波E E与入射面垂直；与入射面垂直；入射面入射面 与与n n所在的平面；所在的平面；平行极化波平行极化波E E与入射面平行；与入射面平行；图图6.5.3 6.5.3 平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射光电子技术与应用2024/4/15 周一441 1 理想介质中垂直极化波的斜入射理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质1：媒质2：1.在z=0 平面上,E1t=E2t,有等式对任意x成立,必有用 代入上式,得可见 反射角=入射角反射定律；折射定律，斯耐尔定律折射定律，斯耐尔定律。图6.5.4 局部坐标光电子技术与应用2024/4/15 周一452.在 z=0 平面上,E1t=E2 t ,H1t=H2t,有联立求解两式,得到菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射,则和光电子技术与应用2024/4/15 周一462理想介质中平行极化波的斜入射 1.在 z=0平面上,E1t=E2t ,同上分析,有反射定律折射定律2.在 z=0 平面上,E1t=E2t,H1t=H2t ,有联立解后,得到平行极化波的菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射,则和光电子技术与应用2024/4/15 周一47 3 3 理想介质中的全反射和全折射理想介质中的全反射和全折射1.1.全反射全反射根据折射定律全反射条件：（电磁波从光密媒质到光疏媒质），全反射时，折射波在分界面表面（区域2）沿着x方向传播，沿x方向传播的电磁波又称为分界面上的表面波。如介质波导就是一种表面波传播系统。当 即 时的反射现象称为全反射。入射角 =临界入射角此时 仍为全反射，折射波一方面在分界面表面沿x方向传播，另一方面沿 z 轴方向按指数形式衰减。光电子技术与应用2024/4/15 周一482全折射 当反射系数当反射系数 时，发生全折射（即无反射波）。时，发生全折射（即无反射波）。折射定律b.解得 布儒斯特角a.垂直极化波只有当垂直极化波只有当 (同种介质同种介质 )时，才能发生全折射。时，才能发生全折射。结论 当当 时，平行极化波发生全折射，能量全部进入区域时，平行极化波发生全折射，能量全部进入区域2 2，反射波，反射波中仅有垂直极化波，称为极化滤波效应。故中仅有垂直极化波，称为极化滤波效应。故 又称为极化角。又称为极化角。结论