12.2.3--“边角边”应用的四种类型.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定第第3课时课时 “边角边边角边”应用的四种类型应用的四种类型第第12章章 全等三角形全等三角形12341如如图图，在，在ABC中，中，D为为BC的中点，的中点，E为为AB上上一点，一点，DFDE交交AC于点于点F，延，延长长ED至点至点G，使使GDED.求求证证：(1)BECG；1知识点“边角边边角边”在证明线段关系中的应用在证明线段关系中的应用证证明：明：D为为BC的中点，的中点，BDCD.BDECDG(SAS)BECG.在在BDE和和CDG中，中，(2)BECFEF.连连接接FG.DFDE，FDEFDG90.EFDGFD(SAS)EFFG.CFCGFG，BECG，BECFEF.在在EFD和和GFD中，中，返回返回2已知：如图，在已知：如图，在ABC和和ABC中，中，AB返回返回2知识点“边角边边角边”与与“边边边边边边”的综合应用的综合应用AB，ACAC，AM和和AM是是中线，且中线，且AMAM.求证求证ABCABC.证证明：如明：如图图，分，分别别延延长长AM和和AM到点到点D，D，使，使得得MDAM，MDAM，连连接接CD，CD.AMBDMC(SAS)ABDC，3D.在在AMB和和DMC中，中，同理同理ABDC，4D.ABAB，CDCD.又又AD2AM2AMAD，ACAC，ACDACD(SSS)12，DD.34.1324，即即BACBAC.又又ABAB，ACAC，ABCABC(SAS)返回返回3如如图图，已知，已知A，D，E三点共三点共线线，C，B，F三点三点共共3知识点构造全等三角形，用构造全等三角形，用“边角边边角边”与与“边边边边边边”说明两条线段的数量关系说明两条线段的数量关系线线，ABCD，ADCB，DEBF，那么，那么BE与与DF之之间间有什么数有什么数量关系？量关系？请说请说明理由明理由解：解：BEDF.理由如下：理由如下：连连接接BD.ABDCDB(SSS)AC.在在ABD和和CDB中，中，ADCB，DEBF，ADDECBBF，即，即AECF.ABECDF(SAS)BEDF.在在ABE和和CDF中，中，返回返回4如如图图，ABC是等是等边边三角形，点三角形，点D，E分分别别是是边边BC，AB所在直所在直线线上的上的动动点，且点，且BDAE，AD与与CE交于点交于点F.3知识点“边角边边角边”在探究动点问题中的应用在探究动点问题中的应用(1)当点当点D，E在在边边BC，AB上运上运动时动时，DFC的度的度数是否数是否发发生生变变化？若不化？若不变变，求出其度数；若，求出其度数；若变变化，写出其化，写出其变变化化规规律律解：不解：不变变 ABC是等是等边边三角形，三角形，ABAC，BBAC60.又又BDAE，ABDCAE(SAS)BADACE.DFCACFFACBADFACBAC60.DFC的度数不的度数不发发生生变变化，化，为为60.(2)当点当点D，E运运动动到到CB，BA的延的延长线长线上上时时，(1)中中的的结论结论是否改是否改变变？并？并说说明理由明理由(1)中的中的结论结论不改不改变变理由如下：理由如下：ABCBAC60，ABDCAE.又又ABAC，BDAE，ABDCAE(SAS)DE.DFCEEAFDDABABC60.返回返回