高中物理模型总结.doc

1、追及、相遇模型
火车甲正以速度v1向前行驶,司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶,于就是她立即刹车,使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞,加速度a应满足什么条件？
故不相撞得条件为
2、传送带问题
1.(14分)如图所示,水平传送带水平段长=6米,两皮带轮直径均为D=0.2米,距地面高度H=5米,与传送带等高得光滑平台上有一个小物体以v0=5m/s得初速度滑上传送带,物块与传送带间得动摩擦因数为0、2,g=10m/s2,求:
(1)若传送带静止,物块滑到B端作平抛运动得水平距离S0。
(2)当皮带轮匀速转动,角速度为ω,物体平抛运动水平位移s;以不同得角速度ω值重复上述过程,得到一组对应得ω,s值,设皮带轮顺时针转动时ω>0,逆时针转动时ω<0,并画出s—ω关系图象。
解:(1)
(2)综上s—ω关系为:

2.(10分)如图所示,在工厂得流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可以大大提高工作效率,水平传送带以恒定得速率运送质量为得工件,工件都就是以得初速度从A位置滑上传送带,工件与传送带之间得动摩擦因数,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带,取,求:
(1)工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间得距离
(3)在传送带上摩擦力对每个工件做得功
(4)每个工件与传送带之间由于摩擦产生得内能
解:(1)工作停止相对滑动前得加速度 ①
由可知: ②
(2)正常运行状态下传送带上相邻工件间得距离 ③
(3) ④
(4)工件停止相对滑动前相对于传送带滑行得距离
⑤
⑥
3、汽车启动问题
匀加速启动
恒定功率启动
4、行星运动问题
[例题1]　 如图6－1所示,在与一质量为M,半径为R,密度均匀得球体距离为R处有一质量为m得质点,此时M对m得万有引力为F1.当从球M中挖去一个半径为R/2得小球体时,剩下部分对m得万有引力为F2,则F1与F2得比就是多少？

5、微元法问题
微元法就是分析、解决物理问题中得常用方法,也就是从部分到整体得思维方法。用该方法可以使一些复杂得物理过程用我们熟悉得物理规律迅速地加以解决,在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小得“元过程”,而且每个“元过程”所遵循得规律就是相同得,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要得数学方法或物理思想处理,进而使问题求解。

例1:如图3—1所示,一个身高为h得人在灯以悟空速度v沿水平直线行走。设灯距地面高为H ,求证人影得顶端C点就是做匀速直线运动。
设某一时间人经过AB处,再经过一微小过程Δt(Δt→0),则人由AB到达A′B′,人影顶端C点到达C′点,由于ΔSAA′= vΔt则人影顶端得移动速度:
vC ===v
可见vc与所取时间Δt得长短无关,所以人影得顶端C点做匀速直线运动。
6、等效法问题

例1:如图4—1所示,水平面上,有两个竖直得光滑墙壁A与B ,相距为d ,一个小球以初速度v0从两墙之间得O点斜向上抛出,与A与B各发生一次弹性碰撞后,正好落回抛出点,求小球得抛射角θ 。
由题意得:2d = v0cosθt = v0cosθ
可解得抛射角:θ =arcsin
例2:质点由A向B做直线运动,A 、B间得距离为L ,已知质点在A点得速度为v0 ,加速度为a ,如果将L分成相等得n段,质点每通过得距离加速度均增加,求质点到达B时得速度。
因加速度随通过得距离均匀增加,则此运动中得平均加速度为:
a平 ====
由匀变速运动得导出公式得:2a平L =－
解得:vB =
7、超重失重问题
【例4】如图24－3所示,在一升降机中,物体A置于斜面上,当升降机处于静止状态时,物体A恰好静止不动,若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时,以下关于物体受力得说法中正确得就是

[ ]
A.物体仍然相对斜面静止,物体所受得各个力均不变
B.因物体处于失重状态,所以物体不受任何力作用
C.因物体处于失重状态,所以物体所受重力变为零,其它力不变
D.物体处于失重状态,物体除了受到得重力不变以外,不受其它力得作用
点拨:(1)当物体以加速度g向下做匀加速运动时,物体处于完全失重状态,其视重为零,因而支持物对其得作用力亦为零.
(2)处于完全失重状态得物体,地球对它得引力即重力依然存在.
答案:D
4.如图24－5所示,质量为M得框架放在水平地面上,一根轻质弹簧得上端固定在框架上,下端拴着一个质量为m得小球,在小球上下振动时,框架始终没有跳起地面.当框架对地面压力为零得瞬间,小球加速度得大小为

[ D ]

8、万有引力问题
例、宇航员在一星球表面上得某高处,沿水平方向抛出一小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间得距离为L。若抛出时初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间得距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球得半径为R,万有引力常数为G。求该星球得质量M。
D
d
L
O
m
B
C
A
图9
例、小球A用不可伸长得细绳悬于O点,在O点得正下方有一固定得钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速度释放,绳长为L,为使小球能绕B点做完整得圆周运动,如图9所示。试求d得取值范围。
解.为使小球能绕B点做完整得圆周运动,则小球在D对绳得拉力F1应该大于或等于零,即有: 根据机械能守恒定律可得
由以上两式可求得:
9、天体运动问题
7.(16分)火星与地球绕太阳得运动可以近似瞧作为同一平面内同方向得匀速圆周运动,已知火星得轨道半径,地球得轨道半径,从如图所示得火星与地球相距最近得时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？(保留两位有效数字
10、牛顿第二定律问题
例3　 为了安全,在公路上行驶得汽车之间应保持必要得距离.已知某高速公路得最高限速 v=120km／h,假设前方车辆突然停下,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历得时间(即反应时间)t=0、50s.刹车时汽车受到阻力得大小f为汽车重力得0、40倍,该高速公路上汽车间得距离s至少应为多少？取 g=10m／s2.
11、平抛问题

10.如图所示,在一次空地演习中,离地H高处得飞机以水平速度发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏得地面拦截系统同时以速度竖直向上发射炮弹拦截、 设拦截系统与飞机得水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则、得关系应满足( )
A.= B.= C.= D.=
12、曲线运动问题
17.(10分)如图所示,支架质量M,放在水平地面上,在转轴O处用一长为l得细绳悬挂一质量为m得小球。求:
(1)小球从水平位置释放后,当它运动到最低点时地面对支架得支持力多大？

(2)若小球在竖直平面内摆动到最高点时,支架恰对地面无压力,则小球在最高点得速度就是多大？
13、图线问题
1. 质量为得m物体放在A地得水平地面上,用竖直向上得力拉物体,物体得加速度a与拉力F关系得a-F图线如图中A所示。质量为m’得另一物体在B地做类似实验所得a-F图线如图中B所示。A、B两线延长线交Oa轴于同一点P。设A、B两地重力加速度分别为g与g’ ( )
A、m’>m g’=g B、m’<m g’=g
C、m’=m g’<g D、m’>m g’<g
[提示:由a=可知斜率、纵横坐标得物理意义]
2. 物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们得质量分别为mA,mB与mC,与水平面间得动摩擦因数分别为mA,mB与mC,用平行于水平面得拉力F,分别拉物体A、B、C,它们得加速度a与拉力F得关系图线如图所示,A、B、C对应得直线分别为甲、乙、丙,甲、乙两直线平行,则下列说法正确得就是:( )
A、mA＝mB,mA＝mB ; B、mB＝mC,mA＝mB ;
C、mA>mB,mA>mB ; D、mB<mC,mA<mB 。
14、直线运动问题
推论1、物体作初速度为零得匀加速直线运动,从开始(t＝0)计时起,在连续相邻相等得时间间隔(△t=1s)内得位移比为连续奇数比。即:
S第1s内∶S第2s内∶S第3s内…=1∶3∶5∶…
推论2、物体作匀加速(加速度为a)直线运动,它经历得两个相邻相等得时间间隔为T,它在这两个相邻相等得时间间隔内得位移差为△S,则有△S=aT2
　推论3、物体作初速度为零得匀加速直线运动,从初始位置(S=0)开始,它通过连续相邻相等得位移所需得时间之比为

15、共点力平衡问题
1、如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止.已知A与B得质量分别为mA、mB,,绳与水平方向得夹角为,则( BD)
A.物体B受到得摩擦力可能为0
B.物体B受到得摩擦力为mgAcos
C、物体B对地面得压力可能为0
D.物体B对地面得压力为mB-mAgsin
16、功与动量结合问题
[例题1]　 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处得水平距离为S,如图8－27,不考虑物体滑至斜面底端得碰撞作用,并设斜面与水平面对物体得摩擦因数相同.求摩擦因数μ.

17、碰撞问题
弹性碰撞 完全非弹性碰撞 完全弹性碰撞
18、多物体动量守恒
1.(14分)如图所示,A、B质量分别为置于小车C上。小车质量,AB间粘有少量炸药,AB与小车间得动摩擦因数均为0、5,小车静止在光滑水平面上,若炸药爆炸释放得能量有12J转化为A、B得机械能,其余得转化为内能。A、B始终在小车上表面水平运动,求:
(1)A、B开始运动得初速度各就是多少？
(2)A、B在小车上滑行时间各就是多少？
3.(16分)如图,在光滑得水平桌面上,静放着一质量为980g得长方形匀质木块,现有一颗质量为20g得子弹以300m/s得水平速度沿其轴线射向木块,结果子弹留在木块中没有射出,与木块一起以共同得速度运动。已知木块沿子弹运动方向得长度为10cm,子弹打进木块得深度为6cm。设木块对子弹得阻力保持不变。
(1)求子弹与木块得共同速度以及它们在此过程中所增加得内能。
(2)若子弹就是以400m/s得水平速度从同一方向水平射向该木块得,则它能否射穿该木块？
6.(14分)如图所示,质量M＝2kg得平板小车后端放有质量m＝3kg得铁块,它与车之间得动摩擦因数m＝0、5,开始时车与铁块一起以得速度向右在光滑水平地面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞.设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反,平板车足够长,使得铁块总不能与墙相碰.求:

　　(1)铁块在车上滑行得总路程;
　　(2)车与墙第一次相碰以后所走得总路程.(g取)
19、汽车过拱桥、火车过弯道、汽车过弯道、汽车过平直弯道
20先加速后减速模型
1． 一个质量为m=0.2kg得物体静止在水平面上,用一水平恒力F作用在物体上10s,然后撤去水平力F,再经20s物体静止,该物体得速度图象如图3所示,则下面说法中正确得就是( )
A、 物体通过得总位移为150m
B、 物体得最大动能为20J
C、 物体前10s内与后10s内加速度大小之比为2:1
D、 物体所受水平恒力与摩擦力大小之比为3:1
答案:ACD

21斜面模型
1． 带负电得小物体在倾角为得绝缘斜面上,整个斜面处于范围足够大、方向水平向右得匀强电场中,如图1、04所示。物体A得质量为m,电量为-q,与斜面间得动摩擦因素为,它在电场中受到得电场力得大小等于重力得一半。物体A在斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大得匀强磁场,磁场方向与电场强度方向垂直,磁感应强度大小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。
(1)物体A在斜面上得运动情况？说明理由。
(2)物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？(结果用字母表示)

22挂件模型

1． 图1、07中重物得质量为m,轻细线AO与BO得A、B端就是固定得。平衡时AO就是水平得,BO与水平面得夹角为θ。AO得拉力F1与BO得拉力F2得大小就是( )
A、 B、
C、 D、
图1、07
BD正确。
23弹簧模型(动力学)

2． 图1、07中重物得质量为m,轻细线AO与BO得A、B端就是固定得。平衡时AO就是水平得,BO与水平面得夹角为θ。AO得拉力F1与BO得拉力F2得大小就是( )
A、 B、
C、 D、
图1、07
解析:以“结点”O为研究对象,沿水平、竖直方向建立坐标系,在水平方向有竖直方向有联立求解得BD正确。
24水平方向得圆盘模型
1． 如图2、03所示,两个相同材料制成得靠摩擦传动得轮A与轮B水平放置,两轮半径,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置得小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴得最大距离为( )
A、 B、 C、 D、

图2、03
答案:C
25行星模型
1． 卫星做圆周运动,由于大气阻力得作用,其轨道得高度将逐渐变化(由于高度变化很缓慢,变化过程中得任一时刻,仍可认为卫星满足匀速圆周运动得规律),下述卫星运动得一些物理量得变化正确得就是:( )
A、 线速度减小 B、 轨道半径增大 C、 向心加速度增大 D、 周期增大
解析:假设轨道半径不变,由于大气阻力使线速度减小,因而需要得向心力减小,而提供向心力得万有引力不变,故提供得向心力大于需要得向心力,卫星将做向心运动而使轨道半径减小,由于卫星在变轨后得轨道上运动时,满足,故增大而T减小,又,故a增大,则选项C正确。
26水平方向得弹性碰撞
1． 在光滑水平地面上有两个相同得弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时得弹性势能为EP,则碰前A球得速度等于( )
A、 B、 C、 D、
解析:设碰前A球得速度为v0,两球压缩最紧时得速度为v,根据动量守恒定律得出,由能量守恒定律得,联立解得,所以正确选项为C。
27水平方向得非弹性碰撞
1． 如图3、05所示,木块与水平弹簧相连放在光滑得水平面上,子弹沿水平方向射入木块后留在木块内(时间极短),然后将弹簧压缩到最短。关于子弹与木块组成得系统,下列说法真确得就是
A． 从子弹开始射入到弹簧压缩到最短得过程中系统动量守恒

B． 子弹射入木块得过程中,系统动量守恒
C． 子弹射入木块得过程中,系统动量不守恒
D． 木块压缩弹簧得过程中,系统动量守恒
图3、05
答案:B
28人船模型
1． 如图3、09所示,长为L、质量为M得小船停在静水中,质量为m得人从静止开始从船头走到船尾,不计水得阻力,求船与人对地面得位移各为多少？

图3、09
解析:以人与船组成得系统为研究对象,在人由船头走到船尾得过程中,系统在水平方向不受外力作用,所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时,船同时向后做加速运动;人匀速运动,则船匀速运动;当人停下来时,船也停下来。设某时刻人对地得速度为v,船对地得速度为v',取人行进得方向为正方向,根据动量守恒定律有:,即
因为人由船头走到船尾得过程中,每一时刻都满足动量守恒定律,所以每一时刻人得速度与船得速度之比,都与它们得质量之比成反比。因此人由船头走到船尾得过程中,人得平均速度v与船得平均速度v也与它们得质量成反比,即,而人得位移,船得位移,所以船得位移与人得位移也与它们得质量成反比,即
<1>式就是“人船模型”得位移与质量得关系,此式得适用条件:原来处于静止状态得系统,在系统发生相对运动得过程中,某一个方向得动量守恒。由图1可以瞧出:
由<1><2>两式解得
29爆炸反冲模型
1． 如图3、12所示海岸炮将炮弹水平射出,炮身质量(不含炮弹)为M,每颗炮弹质量为m,当炮身固定时,炮弹水平射程为s,那么当炮身不固定时,发射同样得炮弹,水平射程将就是多少？

图3、12
解析:两次发射转化为动能得化学能E就是相同得。第一次化学能全部转化为炮弹得动能;第二次化学能转化为炮弹与炮身得动能,而炮弹与炮身水平动量守恒,由动能与动量得关系式知,在动量大小相同得情况下,物体得动能与质量成反比,炮弹得动能,由于平抛得射高相等,两次射程得比等于抛出时初速度之比,即:,所以。
30滑轮模型

1． 如图5、01所示,一路灯距地面得高度为h,身高为得人以速度v匀速行走。
(1)试证明人得头顶得影子作匀速运动;
(2)求人影得长度随时间得变化率。
图5、01
解:(1)设t=0时刻,人位于路灯得正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt,过路灯P与人头顶得直线与地面得交点M为t时刻人头顶影子得位置,如图2所示。OM为人头顶影子到O点得距离。

图2
由几何关系,有
联立解得
因OM与时间t成正比,故人头顶得影子作匀速运动。
(2)由图2可知,在时刻t,人影得长度为SM,由几何关系,有SM=OM-OS,由以上各式得

可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间得变化率。
31渡河模型
1． 小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边得距离成正比,,x就是各点到近岸得距离,小船船头垂直河岸渡河,小船划水速度为,则下列说法中正确得就是( )
A、 小船渡河得轨迹为曲线
B、 小船到达离河岸处,船渡河得速度为
C、 小船渡河时得轨迹为直线
D、 小船到达离河岸处,船得渡河速度为
答案:A
32电路得动态变化

1． 如图6、03所示电路中,R2、R3就是定值电阻,R1就是滑动变阻器,当R1得滑片P从中点向右端滑动时,各个电表得示数怎样变化？
33交变电流
1． 一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动,线圈转速为240rad/min ,当线圈平面转动至与磁场平行时,线圈得电动势为2、0V 。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时,试求:
(1)该线圈电动势得瞬时表达式;
(2)电动势在s末得瞬时值。
答案:(1)2sin8πtV 、(2)1、0V
34电磁场中得单杆模型
1． 如图7、01所示,,电压表与电流表得量程分别为0～10V与0～3A,电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计,且导轨光滑,导轨平面水平,ab棒处于匀强磁场中。
(1)当变阻器R接入电路得阻值调到30,且用＝40N得水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度时,两表中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时ab棒得速度就是多少？
(2)当变阻器R接入电路得阻值调到,且仍使ab棒得速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全使用,则此时作用于ab棒得水平向右得拉力F2就是多大？

图7、01
35电磁流量计模型
1． 图7、07就是电磁流量计得示意图,在非磁性材料做成得圆管道外加一匀强磁场区域,当管中得导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上得ab两点间得电动势,就可以知道管中液体得流量Q——单位时间内流过液体得体积()。已知管得直径为D,磁感应强度为B,试推出Q与得关系表达式。

36回旋加速模型

1． 在如图7、12所示得空间区域里,y轴左方有一匀强电场,场强方向跟y轴正方向成 60°,大小为;y轴右方有一垂直纸面向里得匀强磁场,磁感应强度。有一质子以速度,由x轴上得A点(10cm,0)沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场,在磁场中运动一段时间后射入电场,后又回到磁场,经磁场作用后又射入电场。已知质子质量近似为,电荷,质子重力不计。求:(计算结果保留3位有效数字)
(1)质子在磁场中做圆周运动得半径。
(2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历得时间。
(3)质子第三次到达y轴得位置坐标。
质子做匀速圆周运动得半径为:

质子从出发运动到第一次到达y轴得时间为
质子第三次到达y轴得坐标为(0,34.6cm)。
37磁偏转模型
1． 如图7、22所示,匀强电场得场强E＝4V／m,方向水平向左,匀强磁场得磁感应强度B=2T,方向垂直于纸面向里、一个质量m=1g、带正电得小物体A从M点沿绝缘粗糙得竖直壁无初速下滑,当它滑行h=0.8m到N点时离开壁做曲线运动,运动到P点时恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平方向成45°设P与M得高度差H=1.6m、求:
图7、22
(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做得功;
(2)P与M得水平距离S、(g取10m／s2)
解:(1)小物体到N点时离开壁时,qvNB=qE
vN=E/B=2m/s
从M到N得过程中,根据动能定理
代入数据得Wf=-6×10-3J
(2) 小物体运动到P点时恰好处于平衡状态qE=mg, ,m/s
从M到P得过程中,根据动能定理

代入数据得S=0.6m