13.2.1命题.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第2节节 命题与证明命题与证明第第1课时课时 命题命题第十三章第十三章 三角形中的三角形中的边角关系、角关系、命命题与与证明明234567891011121311能明确界定某个能明确界定某个对对象含象含义义的的语语句叫做定句叫做定义义.2对对某一事件作出正确或不正确某一事件作出正确或不正确_的的语语句句(或式或式子子)叫做命叫做命题题命命题题常写成常写成“如果如果那么那么”的形的形式，其中式，其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是_，“那么那么”引出的引出的部分是部分是_判断判断条件条件结论结论3正确的命正确的命题题称称为为_；不正确的命；不正确的命题题称称为为假命假命题题 要要说说明一个命明一个命题题是假命是假命题题，常常可以，常常可以举举出一个例子，使出一个例子，使 它具它具备备命命题题的的_，而不具，而不具备备命命题题的的_，这这种例种例 子称子称为为_真命真命题题条件条件结论结论反例反例4将命将命题题“如果如果p，那么，那么q”中的条件与中的条件与结论结论互互换换，就，就得到一个新命得到一个新命题题“如果如果q，那么，那么p”，我，我们们把把这样这样的两个命的两个命题题称称为为_，其中一个叫做，其中一个叫做_，另一个就叫做原命，另一个就叫做原命题题的的_ 返回返回互逆命互逆命题题原命原命题题逆命逆命题题1下列下列语语句中，属于定句中，属于定义义的是的是()A两点确定一条直两点确定一条直线线 B两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截得到的同位角相等所截得到的同位角相等 C两点之两点之间线间线段最短段最短 D直直线线外一点到直外一点到直线线的垂的垂线线段的段的长长度，叫做点到直度，叫做点到直 线线的距离的距离1知识点定义D返回返回2下列下列语语句中，是命句中，是命题题的是的是()A连连接接A，B两点两点 B画一个角的平分画一个角的平分线线 C过过点点C作直作直线线AB的平行的平行线线 D过过直直线线外一点，有且只有一条直外一点，有且只有一条直线线与已知直与已知直线线垂直垂直知识点命题2D3下列下列语语句中，是命句中，是命题题的是的是()钝钝角大于角大于90；两点之两点之间间，线线段最短；段最短；同旁内角不互同旁内角不互补补，两直，两直线线不平行；不平行；作作ACB的平分的平分线线 A B C DD返回返回4命命题题“平行于同一条直平行于同一条直线线的两条直的两条直线线平行平行”的条件的条件是是()A平行平行 B两条直两条直线线 C同一条直同一条直线线 D两条直两条直线线平行于同一条直平行于同一条直线线D5指出下列命指出下列命题题的条件和的条件和结论结论，并改写成，并改写成“如果如果那那 么么”的形式：的形式：(1)对顶对顶角相等；角相等；(2)同角的余角相等；同角的余角相等；(3)三角形的内角和等于三角形的内角和等于180；(4)角平分角平分线线上的点到角的两上的点到角的两边边距离相等距离相等(1)条件是条件是“两个角是两个角是对顶对顶角角”，结论结论是是“这这两个角两个角 相等相等”可以改写成可以改写成“如果两个角是如果两个角是对顶对顶角，那角，那 么么这这两个角相等两个角相等”(2)条件是条件是“两个角是同一个角的余角两个角是同一个角的余角”，结论结论是是 “这这两个角相等两个角相等”解：解：可以改写成可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么如果两个角是同一个角的余角，那么 这这两个角相等两个角相等”(3)条件是条件是“三个角是一个三角形的三个内角三个角是一个三角形的三个内角”，结论结论 是是“这这三个角的和等于三个角的和等于180”可以改写成可以改写成“如果三个角是一个三角形的三个内角，如果三个角是一个三角形的三个内角，那么那么这这三个角的和等于三个角的和等于180”(4)条件是条件是“一个点在一个角的平分一个点在一个角的平分线线上上”，结结 论论是是“这这个点到个点到这这个角的两个角的两边边距离相等距离相等”可以改写成可以改写成“如果一个点在一个角的平分如果一个点在一个角的平分线线 上，那么上，那么这这个点到个点到这这个角的两个角的两边边距离相等距离相等”返回返回 6(中考中考 大庆大庆)如如图图，从，从12；CD；AF，三个条件中，三个条件中选选出两个作出两个作为为已知条件，已知条件，另一个作另一个作为结论为结论所所组组成的命成的命题题中，正中，正 确命确命题题的个数的个数为为()A.5 B.6 C.7 D.8 返回返回知识点真命题与假命题3D7(中考中考 宁波宁波)能能说说明命明命题题“对对于任何于任何实实数数a，|a|a”是是假命假命题题的一个反例可以是的一个反例可以是()Aa2 Ba Ca1 DaA返回返回点点拨拨8题题反例就是符合已知条件但不反例就是符合已知条件但不满满足足结论结论的例子的例子本本题题中当中当a2时时，|a|2|2，a(2)2，|a|a，所以，所以|a|a不成立故不成立故能能说说明命明命题题“对对于任何于任何实实数数a，|a|a”是假命是假命题题的一个反例可以是的一个反例可以是a2.故故选选A.点点拨拨:返回返回8（中考中考无锡无锡）写出命）写出命题题“如果如果ab，那么，那么3a3b”的的逆命逆命题题_.返回返回如果如果3a3b，那么，那么ab9(中考中考 梧州梧州)下列命下列命题题：对顶对顶角相等角相等；同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行；平行；若若ab，则则|a|b|；若若x0，则则x2x0.它它们们的逆命的逆命题题一定成立的有一定成立的有()A B C D D返回返回10题题点点拨拨对顶对顶角相等的逆命角相等的逆命题题是相等的角是是相等的角是对顶对顶角，角，错误错误；同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行的逆命平行的逆命题题是两直是两直线线平行，平行，同位角相等，成立；同位角相等，成立；若若ab，则则|a|b|的逆命的逆命题题是若是若|a|b|，则则ab，错误错误；若若x0，则则x2x0的逆命的逆命题题是若是若x2x0，则则x0，错误错误；故；故选选D.点点拨拨:返回返回10判断下列判断下列语语句是不是命句是不是命题题，是命，是命题题的指出其条的指出其条 件和件和结论结论，并判断其真假：，并判断其真假：(1)开开发发大西北；大西北；(2)两两负负数之数之积为积为正数；正数；(3)相等的角是相等的角是对顶对顶角；角；(4)在同一平面内，在同一平面内，过过一点有且只有一条直一点有且只有一条直线线垂垂 直于已知直直于已知直线线(1)不是命不是命题题(2)是命是命题题，条件是，条件是“两两负负数相乘数相乘”，结论结论是是 “积为积为正数正数”，是真命，是真命题题解：解：(3)是命是命题题，条件是，条件是“两个角相等两个角相等”，结结 论论是是“这这两个角是两个角是对顶对顶角角”，是假命，是假命题题(4)是命是命题题，条件是，条件是“在同一平面内，在同一平面内，过过一点一点 画已知直画已知直线线的垂的垂线线”，结论结论是是“能能够够画一条画一条 而且只能画一条而且只能画一条”，是真命，是真命题题 返回返回11举举反例反例说说明下列命明下列命题题是假命是假命题题：(1)互互补补的两个角一个是的两个角一个是钝钝角，一个是角，一个是锐锐角；角；(2)若若|a|b|，则则ab；(3)内内错错角相等；角相等；(4)一个正数与一个一个正数与一个负负数之和是数之和是0.(1)A90，B90，A与与B互互补补，但，但A与与 B为为两个直角两个直角(2)|3|3|，但，但33.(答案不唯一答案不唯一)(3)如如图图，1与与2是内是内错错角，但角，但12.(答案不唯一答案不唯一)(4)3与与5的和的和为为2，不，不为为0.(答案不唯一答案不唯一)解：解：返回返回12(1)如如图图，在，在ABC中，中，DEBC，13，CDAB，试说试说明：明：FGAB.(2)若把若把(1)条件中的条件中的“DEBC”与与结论结论“FGAB”对调对调，所得命，所得命题题是否是否为为真命真命题题？请说请说明理由明理由 (3)若把若把(1)条件中的条件中的“13”与与结论结论 “FGAB”对调对调呢？呢？(1)因因为为DEBC，所以，所以12.又又13，所以，所以23.所以所以CDFG.所以所以BFGCDB.因因为为CDAB，所以，所以CDB90.所以所以BFG90.所以所以FGAB.解：解：(2)是真命是真命题题理由如下：理由如下：因因为为CDAB，FGAB，所以，所以CDFG.所以所以23.又又13，所以，所以12.所以所以DEBC.(3)是真命是真命题题理由如下：理由如下：同同(2)可得可得23.因因为为DEBC，所以所以12.所以所以13.返回返回利用推理解决利用推理解决实际问题实际问题13A，B，C，D，E五名学生参加某次数学五名学生参加某次数学单单元元检测检测，在未公布成在未公布成绩绩前他前他们对们对自己的数学成自己的数学成绩进绩进行了猜行了猜测测 A说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么B也得也得优优”；B说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么C也得也得优优”；C说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么D也得也得优优”；D说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么E也得也得优优”成成绩绩揭揭晓晓后，后，发现发现他他们们都没有都没有说错说错，但只有三个人得，但只有三个人得 优优请问请问：得：得优优的是哪三位同学？的是哪三位同学？解：解：返回返回如如果果A得得优优，可可推推出出B、C、D、E均均得得优优，这这与与“只只有有三三个个人人得得优优”相相矛矛盾盾，从从而而A不不可可能能得得优优；如如果果B得得优优，可可推推出出C、D、E也也得得优优，这这与与“只只有有三三个个人人得得优优”相相矛矛盾盾，从从而而B也也不不可可能能得得优优；因因此此，可以断定可以断定C、D、E三人得三人得优优点点拨拨【思路点思路点拨拨】可以先假可以先假设设A，B，C，D，E中某中某个人得个人得优优，经过经过合理的推算，和合理的推算，和题题目中已知事目中已知事项项是否矛盾，从而判断是否矛盾，从而判断这这个人是否得个人是否得优优，从中得出，从中得出结论结论返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练