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导数概念与运算
一、基本知识
1.概念:(1)定义:
(2)导数得几何意义:
(3)求函数在一点处导数得方法:
(4)导函数:
2.基本函数得导数:
(C为常数

3.运算法则:

________;(C为常数)
4.复合函数得导数:
二、典型例题
例1.若函数f(x)在x=a处得导数为A, 则= ,

例2.求下列导函数
(1) (2)y ＝
(3) (4)
(5)(6)
例4.求函数(1)在处得切线;(2)斜率为3得切线;(3)过处得切线
三、课堂练习
1求下列导函数
(1) (2)(2－5x ＋1)
(3)y=sin2x
(4)
(5)
(6) (7)
(8)
2【2012高考广东理】曲线y=x+3在点
(1,3)处得切线方程为
3.(2007全国II)已知曲线 得一条切线得斜率为,则切点得横坐标为( )
A.3 B、2 C、1 D、0、5
4.求导数(1)++3
(2)
5、(2010年全国高考宁夏卷)曲线在点(1,1)处得切线方程为
(A)y=2x+1 (B)y=2x1
(C )y=2x3 (D)、y=2x2
6、
则
四、课后
1曲线得切线中,斜率最小得切线方程为——————
2、求曲线y=lnx在点(e,1)处切线得方程
3、(2010年高考辽宁卷理科10)已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处得切线得倾斜角,则a得取值范围就是
(A)[0,) (B) (c) (D)
4、(2011年江西卷理科)若,则得解集为
A、 B、 C、 D、
5.(07江西11)设函数就是上以5为周期得可导偶函数,则曲线在处得切线得斜率为(　　)
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
6.(07全国Ⅱ)已知曲线得一条切线得斜率为,则切点得横坐标为( )
A.3 B.2 C.1 D.
7.(06湖南13)曲线与在它们得交点处得两条切线与轴所围成得三角形得面积就是______
8(2009•江苏)在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x310x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处得切线斜率为2,则点P得坐标为
9已知曲线y=+,
①求曲线在点P(2,4)处得切线方程;
②求曲线过点P(2,4)得切线方程;
③求斜率为4得曲线得切线方程、