8.1代入法解方程-PPT.ppt

8.1代入法解方程课前练习：课前练习：1.1.二元一次方程二元一次方程x+y=7 x+y=7（1 1）用）用x x的代数式表示的代数式表示y y 2 2）用）用y y的代数式表示的代数式表示x xy=7-xx=7-y21 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=22x+y=222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x-7y=8Y=22-xX=0.5（7y+8）3 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消元消元用代入法用代入法(x+10)x+(x+10)=200 x=95代入代入y=105 方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105，求方程组求方程组解的过程叫解的过程叫做解方程组做解方程组4分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：2y 3x=1x=y-1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）=1-y=-2 y=2把把y=2代入代入，得，得x=y 1=2 1=1 x=1y=22 y 3 x =1x=y-1（y-1）5例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：2y 3x=1x=y-1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入代入，得，得x=y 1=2 1=1 x=1y=2练练 习习 题题1、解方程组解方程组x=2y 2x+y=1y=1 3x x-2y+1=0y=3x x/2 y/3=1/26例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=19x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=1-23=-5 x=3y=-51、变形：将方程组里的一个方程变形，、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数知数2、代入求解（把变形后的方程代入到代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数入到变形的方程中，求出另一个未知数的值的值4、写解、写解用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤7大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流8例例1 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=19x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=1-23=-5 x=3y=-5练练 习习 题题 解方程组解方程组x 2y=73x-4y=09再练习：再练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组10例例2 学以致用学以致用 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销售），两种产品的销售数量数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产某厂每天生产这种消毒液这种消毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？小瓶两种产品各多少瓶？11解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。由得：把代入得：解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶小瓶。=+=25050025yxyx12解解:2x=8+7y2x=8+7y即即把把代入代入，得，得把把代入代入，得，得 解方程组解方程组 方程组的解是方程组的解是2x 7y=83x-8y 10=023(8+7y)8y10=0 由由，得，得X X=87()452可由方程可由方程用一个未用一个未知数的代数式表示知数的代数式表示另一未知数另一未知数，再代入另，再代入另一方程！一方程！13用代入法解方程组:（1）2x+3y=40 3x-2y=-5 (2)141、如果、如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y 的值的值.解：解：由题意知由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入得：代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=0 x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2-32y=-4x=2y=-4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.能力检测能力检测 15112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m、n 的值的值.2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m3m 2（1 2m）=1把把m 代入代入，得：，得：16提高巩固提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=13x-2y=51.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗你的思路能解另一题吗?17x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。解解:把把代入代入 32(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4 y=5把把代入代入x+1=24 x=7分析分析=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:183x+2y=13x-2y=52.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组分析分析可将可将2y2y看作一个数来求解。看作一个数来求解。解解:由由得得:把把代入代入3x+(x 5)=134x=18 x=4.5把把x=4.5代入代入2y=4.5 5=0.5y=-0.252y=x 5 原方程组的解为原方程组的解为x=4.5y=-0.25得得:得得:19拓展练习拓展练习20用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法适用于未知数的系数为适用于未知数的系数为1或或-11、变形：将方程组里的一个方程变形，、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数知数2、代入求解（把变形后的方程代入到代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数入到变形的方程中，求出另一个未知数的值的值4、写解、写解21课堂练习2.若-2x+y=5，则y=_.（用含x的式子表示).y=4+2x2x-7(4+2x)=8x=-3y=-25+2x22课堂练习4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.23课堂练习5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.24课堂练习讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.6.如图8-2-1，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.图8-2-12526