4×30m简支转连续箱梁.docx

摘要
预应力混凝土连续箱梁桥结构刚度大，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车，连续梁在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩，对跨中正弯矩有卸载作用，其弯矩分布较合理。目前在公路桥梁工程中应用非常广泛。
本设计主梁就选用了预应力混凝土连续箱梁，完成了营双高速公路马跑沟河大桥4×30 m连续箱梁桥的设计。大桥正跨马跑沟河，为“U”字形河谷，工程地质分区属于冲洪积平原地址区，桥址位于管子沟河道及两岸，河道两岸地势较为开阔。在本次设计中，首先进行了桥址资料和设计标准的阐述，然后确定了预应力混凝土连续箱梁桥为本设计采用的方案，就其进行了结构设计，设计的主要内容有：拟定截面尺寸；计算控制截面的设计内力及其相应的组合值；估算预应力钢筋的数量并对其进行布置，，N1每束6根，N2、N3、N4每束5根。在中跨跨中采用38根钢绞线，N1、N2、N3每束5根，N4每束4根；计算主梁截面的几何特征值；承载能力极限状态验算和正常使用极限状态验算；正常使用极限状态下构件抗裂性及变形验算；持久状态下和短暂状态下构件截面应力验算。经检算，设计的桥梁结构安全，合理，并满足现行规范的要求。
关键词：预应力、连续箱梁、方案比选

Abstract
Prestressed concrete continuous box girder bridge structure stiffness, good dynamic performance, deformation of main girder deflection curve is gentle, high speed driving, continuous beam bridge under live load, because the girder continuous generation of negative bending moment of the supporting point, the span is bending moment unloading effect, and the bending moment distribution more reasonable. At present, in the road and Bridge Engineering in a wide range of applications.
The design of main girder with prestressed concrete continuous box girder, completed the design of 4×30m continuous box beam bridge over the Mapaogou river from the YingShuang freeway.The bridge is to mount the Mapaogou river, "U " shaped Valley, engineering geological zoning belongs to the alluvial plain of address area, bridge is located at River and cross pipe ditch, river more open terrain. In this design, the first such material and design standard paper, and then determined the prestressed concrete continuous box girder bridge for this design USES the scheme, the structure design, the design of the main content: formulation of section size calculation control section; the force and its combination value; estimation of prestressed reinforcement quantity and its layout, side span with 42root diameter 15.2prestressed steel strand, N1 each bundle of 6 root, N2, N3, N4each bundle of5root. In the span of 38steel strand, N1, N2, N3each beam5, N4 each bundle of 4 root; calculation of girder section geometric characteristic value; normal section and inclined section bearing capacity checking; normal limit condition of crack resistance and deformation calculation; persistent state and transient state under the section stress calculation. By calculating, design of bridge structure safety, reasonable, and meet the current specification.
Keywords: prestressed concrete, continuous box girder, scheme comparison and selection

目录
一、 桥址资料 6
（一） 水文地质资料 6
（二） 主要设计标准 6
（三） 主要材料 7
（四） 桥面铺装 7
（五） 施工方式 7
二、 主梁结构细部尺寸拟定 7
（一） 梁高 7
（二） 底板厚度 7
（三） 顶板厚度 8
（四） 腹板厚度 8
（五） 翼板厚度 8
（六） 横隔板 8
三、 主梁内力计算 8
（一） 有限元模型的建立 8
1. 采用迈达斯软件建立的有限元模型 8
2. 控制截面几何特性 9
（二） 主梁恒载内力计算 9
1. 一期荷载计算 9
2. 二期荷载计算 10
3. 结构组定义及约束条件 10
4. 各施工阶段梁的内力图及各控制截面内力 11
（三） 主梁活载内力计算 14
1. 冲击系数计算 14
2. 折减系数取值 15
3. 荷载横向分布系数计算 15
4. 活载内力计算 19
（四） 支座沉降及温度引起的内力计算 29
1. 支座沉降 29
2. 温度变化引起的内力计算 30
（五） 作用效应组合 31
1. 基本组合 31
2. 偶然组合 32
3. 正常使用极限状态短期效应内力组合 33
4. 正常使用极限状态长期效应内力组合 34
四、 预应力钢筋估算及布置 35
（一） 预应力筋估算方法 35
1. 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数 35
2. 按正常使用极限状态界面压应力要求估算 36
（二）预应力筋估算 37
1. 截面特性值 37
2. 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数 38
3. 按正常使用极限状态界面压应力要求估算钢束数 38
4. 估算结果 39
（三） 主梁截面特性值计算 40
1. 边跨支点截面几何特性计算 40
2. 边跨1/4截面几何特性计算 41
3. 边跨跨中截面几何特性计算 41
4. 中跨支点截面几何特性值计算 42
5. 中跨1/4截面几何特性计算 42
6. 中跨跨中截面几何特性计算 43
五、 主梁验算 44
（一） 承载能力极限状态验算 44
1.正截面抗弯承载能力检算 44
2. 斜截面抗剪承载能力检算 45
（二）正常使用极限状态验算 46
1. 正截面抗裂验算 46
2. 斜截面抗裂验算 48
（三） 应力验算 48
1. 正截面混凝土压应力验算 48
2. 预应力钢筋的拉应力验算 50
3. 混凝土主压应力验算 51
（四） 可变荷载作用下主梁挠度验算 54
小结 1
致谢 2
参考文献 3
英文文献 4

一、 桥址资料
（一） 水文地质资料
拟建大桥正跨马跑沟河，为“U”字形河谷，工程地质分区属于冲洪积平原地址区，桥址位于管子沟河道及两岸，河道两岸地势较为开阔。地形较为平坦，河道沟道较深，海拔高程1728~1751m左右，相对高差23m。沟宽约180m。设计流量978,河床平时干涸无水，只有在暴雨季节有短暂性洪水。桥梁跨径设置依地形控制，不受流量制约。桥址区地层岩性较为简单，主要有第四系冲洪积粉细砂、黄土、角砾。沟底出露角砾层（稍湿，青灰色，中密多呈棱角、片状，骨料成分以变质砂岩、板岩碎屑为主）。冲沟两岸出露冲洪积粉细砂（浅黄色，稍湿，中密，具有层理，多与黄土以互层形式出现），冲洪积黄土（浅黄色，硬塑-坚硬，土质不均匀，多与粉细砂以互层形式出现）。
（二） 主要设计标准
1. 设计荷载：；
2. 设计洪水频率：1/100。
3. 桥面宽：50+1075++75+50+75+1075+50=1200+50+1200=2450cm。
4. 设计车道：单幅4车道。
5. 地震烈度：地震动峰值加速度0.20g，对应地震烈度为7度。
6. 桥面横坡：双向 2%横坡。
7. 桥面纵坡：0%。
（三） 主要材料
1. 混凝土：预制主梁、端横梁、跨中横隔板、中横梁、桥面现浇层混凝土均采用C50；桥面铺装采用沥青混凝土。
2. 普通钢筋：普通钢筋采用R235和HRB335钢筋，凡钢筋直径者，采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径者，采用R235钢。
3. 预应力钢筋：预应力钢绞线采用抗拉强度标准值、公称直径的低松弛高强度钢绞线。
（四） 桥面铺装
采用8厚C50混凝土桥面现浇层和10厚沥青混凝土防水层。
（五） 施工方式
简支转连续施工法。
二、 主梁结构细部尺寸拟定
（一） 梁高
预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。
连续梁在支点和跨中的梁估算值：
等高度梁： H=（～）L，常用H=（～）L。
变高度（曲线）梁：支点处：H=（～）L，跨中H=（～）L。
变高度（直线）梁：支点处：H=（～）L，跨中H=（～）L。
而此设计采用等高度的箱梁，取梁高为160cm，高跨比,满足要求。
（二） 底板厚度
简支转连续施工的连续梁桥跨中正弯矩较大，因此底板不宜过厚；同时支点处也存在负弯矩，需要底板有一定的厚度来提供受压面积。从而底板厚度在在跨内大部分区域设为18cm，在支点附近处设为25cm。即底板从距支点220cm处至距支点50cm处逐渐加厚至25cm，在距支点50cm处至支点厚度25cm。
（三） 顶板厚度
确定箱形截面顶板厚度通常主要考虑两个因素：桥面板横向弯矩的受力要求和布置纵向预应力束和横向受力钢筋的构造要求。根据以上要求确定箱梁顶板厚度18cm。
（四） 腹板厚度
箱形截面梁一般由两块以上腹板组成，每一块腹板的最小厚度必须满足结构构造及施工中浇筑混凝土的要求，再兼顾考虑连续梁变化规律，腹板宽度除在支点附近区域加宽为25cm外，其余均为18cm。即腹板从距支点220cm处至距支点50cm处逐渐加厚至25cm，在距支点50cm处至支点厚度25cm。
（五） 翼板厚度
根据翼板悬臂长度大小，确定翼板根部厚度为25cm，端部厚度为18cm。
（六） 横隔板
横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，因此横隔板厚设为20cm。边梁在支点处、距支点3.5m处、跨中处设置横隔板，一共五道；中梁在支点处、距跨中3.5m处、跨中处设置横隔板。
三、 主梁内力计算
（一） 有限元模型的建立
1. 采用迈达斯软件建立的有限元模型
采用迈达斯软件建立的有限元模型，如图3-1所示。为了简化计算和便于分析，所以按一片中梁建立模型，其中以桥梁轴线为x方向，沿x轴在平面内逆时针旋转90°为y轴，z轴与x轴和y轴所成平面垂直，方向向上。一共建立97个节点，96个单元，每一跨24个单元。

图3-1迈达斯有限元模型
2. 控制截面几何特性
支点至距支点0.7m处：
截面面积：
抗扭惯矩：
抗弯惯矩：
截面中心： z=0.916m
距支点0.7m处至距支点2.2m处截面呈一次线性变化，其中距支点0.7m处截面几何特性值：
截面面积：
抗扭惯矩：
抗弯惯矩：
截面中心： z=0.916m
距支点2.2m处：
截面面积：
抗扭惯矩：
抗弯惯矩：
截面中心： z=0.942m
距支点2.2m处至跨中：
截面面积：
抗扭惯矩：
抗弯惯矩：
截面中心： z=0.942m
二期荷载包括10cm厚沥青混凝土防水层（容重24 kN/m3），8cm后C50混凝土现浇层，18cm厚横向湿接缝（容重26 kN/m3），以及防撞护栏与波形梁护栏。3. 结构组定义及约束条件
本设计建立了两个结构组，一个结构组为简支阶段，包含1至23单元，26至47单元，50至71单元，74至96单元；另一个结构组为连续阶段，包含24，25，48，49，72，73单元。
由于本桥是先简支阶段，后连续阶段施工的，所以在简支阶段，相应的节点处设置临时支座，在连续阶段，相应节点处设置永久支座。节点与支座对应关系如表3-2所示。
表3-1节点与支座对应表

其中Dx， 第一施工阶段为预制主梁，待混凝上达到设计强度100%后张拉正弯矩区预应力钢束，并压注水泥浆，再将各跨预制箱梁安装就位，形成由临时支座支承的简支梁状态。弯矩和剪力图详见图3-2。各控制截面内力详见表3-3。

剪力
弯矩

剪力
弯矩
边跨左端部

中跨左端部

边跨右端部

中跨右端部

弯矩和剪力图详见图3-3，各控制截面内力详见表3-4。

剪力
弯矩

剪力
弯矩
边跨左端部

中跨左端部

边跨右端部

中跨右端部

全桥的临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，最终形成四跨连续梁。弯矩和剪力图详见图3-4，各控制截面内力详见表3-5。

剪力
弯矩

剪力
弯矩
边跨左端部

中跨左端部

边跨右端部

中跨右端部

进行防护栏及桥面铺装施工。弯矩和剪力图详见图3-5，各控制截面内力详见表3-6。

剪力
弯矩

剪力
弯矩
边跨左端部

中跨左端部

边跨右端部

中跨右端部

根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004中4.3.2的规定，适用于连续梁的结构基频计算公式如下：

对于本设计：

冲击系数（适用于）则：

用于正弯矩效应和剪力效应：
用于负弯矩效应： 车道折减系数按《桥规》三车道的车道折减系数为:ξ＝0.78 考虑到本设计相邻两片主梁的结合处可以承受弯矩，可以用刚接梁法计算荷载横向分布系数；另外本桥主梁之间具有可靠横向连接，且宽跨比，故本桥也可采用修正刚性横梁法计算荷载横向分布系数；在支点处采用杠杆法。
箱梁截面形式如图3-6（a）所示，为了计算方便，将截面简化为图3-7-（a）所示，
简化后上翼板平均厚度：
cm 为保证安全取19cm
截面形心与主梁上缘距离：

截面惯性矩：

主梁的截面抗扭惯矩按公式：
计算。
在本设计中，如图3-6（c）所示：
148.6cm，=82cm，=146cm，=19cm，=t=18cm
故=0.372
主梁的抗弯刚度与抗扭刚度比例参数
主梁与桥面板的抗弯刚度比例参数
在，和0.04之间，查表，根据内插法求，结果见表3-6
表3-6 刚接箱梁桥荷载横向分布影响线
梁号

P1位置

1
2
3
4
1
0.000
0.034
0.315
0.272
0.228
0.185
2
0.000
0.034
0.272
0.257
0.243
0.228
影响线最不利加载
由于本设计设计荷载为公路一级，只有汽车荷载，没有人群荷载和挂车荷载，按规定横向布置三辆车，加载图式如图3-9。

一号梁影响线

二号梁影响线
图3-7 刚接梁法加载图示及影响线
对于一号梁：
对于二号梁：
（2） 修正刚性横梁法
本桥单幅梁数n=4，梁间距2.9m，则

抗扭修正系数
1号梁横向影响线竖标值：

2号梁横向影响线竖标值：

影响线最不利加载
按跟刚接梁法一样的方式，按照规范进行最不利加载，加载图式及梁的影响线如图3-8所示。

一号梁影响线

一号梁影响线
图3-8 刚性横梁法加载图示及影响线
对于一号梁：
对于二号梁：
在支点处，忽略主梁之间横向结构的联系作用，用杠杆法计算荷载横向分布系数。其加载图示及影响线如图3-9所示。

一号梁影响线

三号梁影响线
图3-9 杠杆法加载图示及影响线
对于一号梁：
对于三号梁：
为了安全考虑，最终在跨中取计算结果较大的修正刚性横梁法的计算数据，在支点取杠杆法的计算数据。结果如表3-7所示。
表3-7 荷载横向分布系数取值表

梁号
1
2
3
4
跨中
0.829
0.776
0.776
0.829
支点
0.822
1
1
0.822

计算公式主梁活载横向分布系数确定之后，将活载乘以相应横向分布系数后，在主梁内力影响线上最不利布载，可求得主梁最大活载内力，计算公式如式3-1:
（3-1）
式（3-1）中：——主梁最大活载内力(弯矩或剪力)；
（1+μ）——汽车荷载冲击系数；
ξ——车道折减系数，本桥为0.78；
——荷载横向分布系数；
——汽车轴重；
——主梁内力影响线的竖标值。
（2） 车道荷载选取
计算图式见下图。其中,

各控制截面的弯矩、剪力影响线及最不利加载

图3-11 边跨左端点的剪力影响线及最大最小布载

图3-12 边跨左变化点截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-13 边跨左变化点截面的剪力影响线最大最小布载

图3-14 边跨1/4截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-15 边跨1/4截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-16 边跨跨中截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-17 边跨跨中截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-18 边跨3/4截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-19 边跨3/4截面的剪力影响线最大最小布载

图3-20 边跨右变化点截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-21 边跨右变化点截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-22 中跨左端点的弯矩影响线及最大最小布载

图3-23 中跨左端点的剪力影响线及最大最小布载

图3-24 中跨左变化点截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-25 中跨左变化点截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-26 中跨1/4截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-27 中跨1/4截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-28 中跨跨中截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-29 中跨跨中截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-30 中跨3/4截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-31 中跨3/4截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-32 中跨右变化点截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-33 中跨右变化点截面的剪力影响线及最大最小布载

图3-34 中跨右端点截面的弯矩影响线及最大最小布载

图3-35 中跨右端点截面的剪力影响线及最大最小布载
截面位置
剪力
弯矩
最大值
最小值
最大值
最小值
左端部

变化点

1/4边跨截面

边跨跨中截面

3/4边跨截面

变化点

中跨左端点

变化点

1/4中跨截面

中跨跨中跨截面

3/4中跨截面

变化点

中跨右端点

本桥支座不均匀沉降5mm。支座不均匀沉降引起的内力变化如图3-36，3-37所示，各控制截面内力如表3-8所示。

图3-36 支座沉降引起的最大弯矩、剪力图

图3-37 支座沉降引起的最小弯矩、内力剪力图
表3-9支座沉降引起的各控制截面内力
截面位置
剪力
弯矩
最大值
最小值
最大值
最小值
左端部
10.41
-10.41
0
0
变化点
10.41
-10.41
5.20
-5.20
1/4边跨截面
10.41
-10.41
78.06
-78.06
边跨跨中截面
10.41
-10.41
156.13
-156.13
3/4边跨截面
10.41
-10.41
234.09
-234.49
变化点
10.41
-10.41
307.05
-307.05
中跨左端点
22.89
-22.89
312.25
-312.25
变化点
22.89
-22.89
300.81
-300.81
1/4中跨截面
22.89
-22.89
154.49
-154.49
中跨跨中截面
22.89
-22.89
113.48
-113.48
3/4中跨截面
22.89
-22.89
208.76
-208.76
变化点
22.89
-22.89
362.94
-362.94
中跨右端点
22.89
-22.89
374.38
-374.38

图3-38 温度此内力引起的弯矩、剪力图
表3-10 温度次内力引起的各控制截面内力图
截面位置
剪力
弯矩
截面位置
剪力
弯矩
左端部

中跨左端点

变化点

变化点

1/4边跨截面

1/4中跨截面

边跨跨中截面

中跨跨跨中截面

3/4边跨截面

3/4中跨截面

变化点

变化点

边跨右端点

中跨右端点

公路桥涵结构按承载能力极限状态设定时，应采用以下两种作用效应组合：
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
（3-2）
公式内参数含义详见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.1.6。
对于本设计进行基本组合计算时，相应的荷载组合为：
表3-11 基本组合各控制截面内力值
截面位置
剪力
弯矩

最大值
最小值
最大值
最小值
左端部

变化点

1/4边跨截面

边跨跨中截面

3/4边跨截面

变化点

中跨左端点

变化点

1/4中跨截面

中跨跨跨中截面

3/4中跨截面

变化点

中跨右端点

对于本设计进行偶然组合计算时，相应的荷载组合为：

截面位置
剪力
弯矩

最大值
最小值
最大值
最小值
左端部

变化点

1/4边跨截面

边跨跨中截面

3/4边跨截面

变化点

中跨左端点

变化点

1/4中跨截面

中跨跨中截面

3/4中跨截面

变化点

中跨右端点

正常使用极限状态短期效应内力组合
对于本设计进行短期效应组合计算时，相应的荷载组合为：
=++0.7/
公式内参数含义详见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.1.7。

截面位置
剪力
弯矩

最大值
最小值
最大值
最小值
左端部

变化点

1/4边跨截面

边跨跨中截面

3/4边跨截面

变化点

中跨左端点

变化点

1/4中跨截面

中跨跨跨中截面

3/4中跨截面

变化点

中跨右端点

4. 正常使用极限状态长期效应内力组合
对于本设计进行基本组合计算时，相应的荷载组合为：
=++0.4/
长期组合=一期荷载+二期荷载+沉降组合+0.2759移动荷载+温度荷载
截面位置
剪力
弯矩

最大值
最小值
最大值
最小值
左端部

变化点

1/4边跨截面

边跨跨中截面

3/4边跨截面

变化点

中跨左端点

变化点

1/4中跨截面

中跨跨中截面

3/4中跨截面

变化点

中跨右端点

四、 预应力钢筋估算及布置
（一） 预应力筋估算方法
1. 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数
（1） 只在截面下缘布置预应力筋
（4-1）
（3）只在截面上缘布置预应力钢筋
（4-2）
2. 按正常使用极限状态界面压应力要求估算
（1）只在截面下缘布置预应力钢筋
（4-3）
（2）只在上缘布置预应力钢筋
（4-4）
（二）预应力筋估算
1. 截面特性值
对于支点截面：，；
截面上下缘的预应力钢筋重心至截面重心的距离：
，
假设，

对于跨中截面：，。
截面上下缘的预应力钢筋重心至截面重心的距离：
假设，

2. 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数
（1） 估算边跨跨中截面所需的预应力钢筋
作用短期效应组合在边跨跨中，
代入公式得：

（2）估算中跨跨中截面所需的预应力钢筋
作用短期效应组合在中跨跨中，
代入公式得：

（3） 估算支点截面所需的预应力钢筋
作用短期效应组合在中跨左支点，
代入公式得：

3. 按正常使用极限状态界面压应力要求估算钢束数
（1） 估算边跨跨中所需的预应力钢筋

（2） 估算中跨跨中所需的预应力钢筋
（3） 估算支点截面所需的预应力钢筋
4. 估算结果
综合以上两种钢筋估算结果，为了方便布置和施工，在边跨跨中采用42根钢绞线，分两层布置，N1每束6根，N2、N3、N4均为每束5根。在中跨跨中采用38根钢绞线，N1、N2、N3每束5根，N4每束4根。其他位置所需的钢筋数量都要比支点处数量要少，为了施工方便，全桥采用相同的钢束布置，在正弯矩区段钢束布置在下缘(跨中处及附近截面)，在负弯矩区段钢束布置在截面上缘（支点处及附近截面）。

（三） 主梁截面特性值计算
1. 边跨支点截面几何特性计算

2. 边跨1/4截面几何特性计算