轴测透视.pptx

第三章第三章 轴测透视轴测透视 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING（学时：2学时）2学习目的及要求了解轴测图的形成、性质及作用掌握正等、斜二测（正面及水平）的作图方法掌握圆的正等、斜二测作图方法3本章内容:前言基本知识正等轴测图斜二等轴测图透视图建筑实例鉴赏4 3.1前言（比较下面三个三视图和轴测投影）三视图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。56 轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高，和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图 3.2基本知识一、轴测投影图的形成二、轴测轴、轴间角、轴向变形系数（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，X1 O1Y1，Y1 O1Z1，X1 O1Z1称为轴间角。（3）轴向变形系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA，OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令：p=，O1A1OAq=，O1B1OBr=，O1C1OC则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。9三、轴测投影的分类1.根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分为两种：（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P；（2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：（1）正（或斜）等测:p=r=q；（2）正（或斜）二测:p=rq或p=qr或 pq=r；（3）正（或斜）三测:pqr。在国家标准机械制图等中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。其中，正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用，本章介绍。正等轴测投影和斜二等轴测投影。VHP轴测投影面投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1轴测投影方向VHHP轴测投影面SZYXOZ1X1Y1O1轴测投影方向投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图12四、轴测投影的基本性质 轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：1.平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。2.定比性 平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。3.度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。（如平行于轴测投影面的直线或平面,在轴测图上反映实长或实形。）4、从属性 点属于某线段，投影后依然属于。3-3 3-3 正等轴测投影正等轴测投影一、正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等，即：X1O1Y1=Y1O1Z1=X1O1Z1=120 正等测的轴向变形系数也相等，即：p=q=r=0.82画图时为了方便，采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。120120120X1Z1Y1O13030画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置 变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。画轴测轴二、正等测的基本画法(2)画轴测轴。(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。LMSabcdef12OYX确定坐标作A、B、C、D、E、F点X1Y1O1A1D1X1Y1O1SMB1C1E1F1 （4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正等测轴测图；（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。E1C1F1D1A1B1O1三、平行于坐标面圆的正等测图 1.圆的正等测图画法 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。正轴测图中椭圆通常采用近似画法菱形法作图。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴（1）水平圆正等轴测图的画法菱形法aB1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O2水平圆正等轴测图的画法辅助圆求八点b（2）圆柱正等轴测图的画法 a将圆弧中心下移移心法圆柱正等轴测图的画法b短轴方向：圆柱轴线方向圆柱正等轴测图的画法c三种方向正等轴测圆柱的比较 圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。abcdRRRRHRo1o22.圆角的投影（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点A1B1C1D1（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。（4）向下平移圆心H距离再画弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作图四、组合体的正等测作图方法 组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法的等方式。（1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法；（2）叠加法：由几个基本体组合的方法；（3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。例1 根据正投影画正等测轴测图 该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。XYO在顶面定坐标轴O1Y1Z1X1画出轴测轴，完成长方体轴测图上方开长槽整理描深，完成全图。切去前方斜角例2 画正等测轴测图 该组合体由两部分叠加而成，故用叠加法画轴测图。在结合面处定坐标XYZOO1Z1X1Y1画底板叠加立板整理描深完成全图例3 作图(a)曲面立体正等测图。解（1）选取坐标轴，如图(a)所示将原点取在立体前表面右下角点上，并在正面投影曲线上取12345各点。(2)画轴测轴。根据各点的X轴和Z轴坐标在轴测图上定出11111各点，并连成光滑曲线，见图(b)。(3)由各点作Y1轴平行线，量取曲面立体的宽，得出后面轮廓线上对应点，光滑连接，见图(b)。(4)加深可见轮廓。33xyoozH1H2x1y1z1o1例例4 4 已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图ab34例例5 5 已知墩础的正投影图，画出其正等测图。xyzoox1o1y1z135例例6 6 已知台阶正投影图，画出其正等测图。xyoozx1z1y1o136例7 作柱座的正等测图。解 柱座是带圆角的方板、圆弧回转体和圆柱的组合体。圆弧回转面不能直接画出轴测投影的轮廓线，可先作出若干纬圆的轴测图，然后作包络线与各纬圆相切，即为回转面的轴测图，这种方法叫做包络线法。如图(b)所示，图中作了三个纬圆的轴测图。再分别画出下面方板和上面圆柱体的轴测图。3-43-4斜二等轴测图斜二等轴测图 斜二测的轴间角是：X1O1Z1=90 X1 O1Y1=Y1O1Z1=135 斜二测的轴向变形系：p=r=1，q=0.5 将物体的坐标面XOZ放置成与轴测投影面平行，按一定的投射方向进行投影，则所得到的图形称为斜二测等轴测图，简称斜二测。P=1R=1q=0.5X1Z1Y1O14590135135一、斜二测的轴间角和轴向变形系数38二、分类：二、分类：如果p=r，坐标面XOZ平行于P面，得到的是正面斜二测；如果p=q，坐标面XOY平行于P面，得到的是水平斜二测。39正面斜二测图的四种形式正面斜二测图的四种形式（a）右俯视图（b）左俯视图（c）右仰视图（d）左仰视图40轴间角：X1O1Y1=90，O1X1与水平线成30或60。轴向变形系数：p=q=1 r=0.541水平斜二等测图的两种形式水平斜二等测图的两种形式(a)(b)42二、平行于各坐标面的圆的画法平行于V面的圆仍为圆，反映实形。1.2.平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7，长轴1.06d,短轴0.33d。3.平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。正面斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。43用八点法画斜二测椭圆44三、斜二测投影图的画法例例1 1 画出下图回转体的斜二测。o1a1b145例2：已知两视图，画斜二轴测图。例3 画摇臂斜二测图 在斜二测中，形体的正面形状能反映实形，因此，如果形体仅在正面有圆或圆弧时，选用其表达直观形体这是斜二测的一大优点。在摇臂三视图上确定直角坐标并给出宽度XYOY1Y2Z1X1Y1O10.5Y1 画出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。X1Z1Y1O10.5Y10.5Y2用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。整理描深，擦去不可见图线和共面分界线49例例4 4 画出下图建筑形体的水平斜二测。50例5 作平面立体正二测图。解 (l)选取坐标轴，画出轴测轴。正二测轴测轴常用正切法作图,tg7101/8,tg41257/8，如图(b)所示。(2)画长方体轴测图。正二测的Y1轴方向尺寸必须乘上简化轴向变化率0.5，见图（c）。(3)沿轴向量取有关尺寸，画切割部分的轴测图，见图(d)（e）。(4)加深可见轮廓。三、圆的轴测投影51五、应用：5253六、轴测投影总结六、轴测投影总结原则：1、选择的轴测图应能最充分地表现形体的线与面，立体感鲜明、强烈。2、选择的轴测图的作图方法应简便由每种形式的轴测图由于轴测投影方向的不同，可以产生四种不同的视觉效果，每种形式重点表达的外形特征不同，产生的立体效果也不一样。因此在表示顶面简单而底面复杂的形体时，常采用仰视轴测图；而表示顶面较复杂的形体，常选用俯视轴测图。例如，基础或台阶类轴测图，宜采用俯视轴测图。如图a所示；而对于房间顶棚或柱头处轴测图，则宜采用仰视轴测图，如图b所示。55六、轴测投影具体考虑六、轴测投影具体考虑1轴测图的选择(先正后斜，先等后二)当形体上多个方向有圆或多个方向形状复杂时，应选用正等测。但遇形体的棱面及棱线与轴测投影面成45方向时，则不宜选用正等测图，而应选用正二测图。但正二测图立体感强，但作图较繁琐，故常用于画平面立体。对于有一个方向复杂或圆弧较多的物体，应采用斜二测，使作图简便。适合于画单向有圆或端面特征较复杂的形体。水平斜二测图常用于建筑制图中绘制建筑单体或小区规划的鸟瞰图等。562轴测投影方向的选择应针对物体的形状特征选择恰当的投影方向。使物体的主要平面或棱线不与投影方向平行。（易被遮挡）573画图的基本方法 有坐标法、切割法、叠加法（组合法有坐标法、切割法、叠加法（组合法)4画轴测图时应注意事项（1）平行线的投影仍然平行；（2）只能沿只能沿X X、Y Y、Z Z三个轴向量取尺寸三个轴向量取尺寸。（3）平面图形平行于轴测投影面时，其投影反映实形；不平行于轴测投影面时，其投影为类似形。3-53-5透视图透视图1、透视图的种类、透视图的种类一点透视二点透视三点透视2、透视图的画法、透视图的画法3、透视图的应用、透视图的应用(1)一点透视图常用于室内设计效果图(2)二点透视图常用于产品设计效果图(3)三点透视图常用高大建筑物效果图示例示例一点透视图一点透视图二点透视图二点透视图消失点消失点三点透视范例3-6建筑轴测实例鉴赏建筑轴测实例鉴赏 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING1柯里亚印度村落（加法）2刘家琨的鹿野苑石刻博物馆关注的则是即使该建筑是框架结构，建筑师对整体形式的追求是通过“切石术”来雕刻、切挖出体量和空间。刘家琨曾这样表述他的设计意图：“博物馆藏品以石刻为主题。在建筑设计中，也希望表现一部人造石的建筑故事。而清水混凝土是人造石的重要内容。设计人希望得到其朴素和整体，得到一块冷峻的巨石”。总平面及参观步行序列通往博物馆坡道的逐步升起的踏步北立面可看到多样的采光处理西边坡道入口处的灰空间二层屋顶平台东南端大台阶顶端的“陈列亭”空间鹿野苑石刻博物馆体量空间切挖示意图