第六章随机区组试验设计与分析.ppt

第三章第三章 随机区组试验设计随机区组试验设计及分析及分析本章学习目的与要求本章学习目的与要求u掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用专业知识划分区组专业知识划分区组u掌握随机区组试验设计及统计分析方法掌握随机区组试验设计及统计分析方法u进一步理解掌握方差分析方法进一步理解掌握方差分析方法u随机区组缺值估计及其统计分析随机区组缺值估计及其统计分析最简单的完全随机设计：最简单的完全随机设计：最简单的完全随机设计：最简单的完全随机设计：单因素完全随机设计、两因素完单因素完全随机设计、两因素完全随机设计全随机设计。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计完全随机设计有两方面的含义：完全随机设计有两方面的含义：一是试验处理顺序的随机安排；一是试验处理顺序的随机安排；二是试验材料的随机分组。二是试验材料的随机分组。完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。完全随机试验设计的优缺点完全随机试验设计的优缺点主要优点：主要优点：（1 1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、环境、试验动物差异较小的试验。环境、试验动物差异较小的试验。（2 2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用与否，都可采用t t检验或方差分析法进行统计分析。（如果检验或方差分析法进行统计分析。（如果是两个水平之间的对比则采用是两个水平之间的对比则采用t t检验的方法，如果是多个处检验的方法，如果是多个处理间的水平对比则采用方差分析的方法。）理间的水平对比则采用方差分析的方法。）主要缺点：主要缺点：（1 1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低；素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低；（2 2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。设计方法。1 1、单因素完全随机设计（对比试验）、单因素完全随机设计（对比试验）【例例例例2 2 2 21 1 1 1】在在在在无无无无酒酒酒酒精精精精啤啤啤啤酒酒酒酒的的的的研研研研究究究究中中中中，为为为为了了了了解解解解麦麦麦麦芽芽芽芽汁汁汁汁的的的的浓浓浓浓度度度度对对对对发发发发酵酵酵酵液液液液中中中中双双双双乙乙乙乙酸酸酸酸生生生生成成成成量量量量的的的的影影影影响响响响，在在在在发发发发酵酵酵酵温温温温度度度度7777，非非非非糖糖糖糖比比比比0.30.30.30.3，二二二二氧氧氧氧化化化化碳碳碳碳压压压压力力力力0.60.60.60.6kgkgkgkgcmcmcmcm2 2 2 2，发发发发酵酵酵酵时时时时间间间间6 6 6 6d d d d的的的的试试试试验验验验条条条条件件件件下下下下，选选选选定定定定麦麦麦麦芽芽芽芽汁汁汁汁浓浓浓浓度度度度()为为为为6 6 6 6(A A A A1 1 1 1)，10(A10(A10(A10(A2 2 2 2)，14(A14(A14(A14(A3 3 3 3)3)3)3)3个个个个水水水水平平平平，每每每每个个个个水水水水平平平平重重重重复复复复5 5 5 5次次次次，进进进进行行行行完完完完全全全全随随随随机机机机化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计本试验中，水平数本试验中，水平数m m3 3，重复，重复r=5r=5，共进行，共进行3 3 5 51515次试验。次试验。此此1515次试验先做哪一个呢？次试验先做哪一个呢？第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计现在采用查随机数字表确定试验顺序现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1 1）对所有试验编号）对所有试验编号 （2 2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。（3 3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。试试验验的的先先后后顺顺序序必必须须随随机机确确定定。随随机机化化方方法法可可采采用用抽抽签签的的方方法，也可用随机数字表确定试验顺序。法，也可用随机数字表确定试验顺序。查查查查随随随随机机机机数数数数据据据据表表表表，第第第第11111111行行行行13131313列列列列，有有有有86868686，往往往往下下下下读读读读数数数数有有有有：46464646，32323232，76767676，07070707，51515151，91919191。如表。如表。如表。如表2 2 2 21 1 1 1可见可见可见可见 第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计【例例例例2 2 2 22 2 2 2】在在在在食食食食品品品品安安安安全全全全性性性性评评评评价价价价的的的的预预预预备备备备试试试试验验验验中中中中，希希希希望望望望了了了了解解解解试试试试验验验验动动动动物物物物(断断断断乳乳乳乳大大大大鼠鼠鼠鼠)每每每每天天天天经经经经口口口口摄摄摄摄入入入入不不不不同同同同量量量量的的的的某某某某种种种种有有有有害害害害物物物物质质质质后后后后的的的的体体体体症症症症反反反反应应应应情情情情况况况况。现现现现将将将将某某某某有有有有害害害害物物物物质质质质A A A A按按按按大大大大鼠鼠鼠鼠每每每每天天天天经经经经口口口口摄摄摄摄入入入入量量量量不不不不同同同同分分分分成成成成A A A A1 1 1 1，A A A A2 2 2 2，A A A A3 3 3 3，A A A A4 4 4 4 4 4 4 4个个个个水水水水平，每个水平需用平，每个水平需用平，每个水平需用平，每个水平需用20202020只大鼠只大鼠只大鼠只大鼠(雌雄各半雌雄各半雌雄各半雌雄各半)进行试验。进行试验。进行试验。进行试验。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计本本试试验验有有四四个个水水平平，分分为为四四组组。由由于于每每个个组组要要求求有有2020只只（雌雌鼠鼠1010只只，雄雄鼠鼠1010只只），总总计计需需要要有有4040只只雌雌鼠鼠和和4040只只雄雄鼠鼠。现现在在要要将将其其分配到四个组中。分配到四个组中。（1 1）先将）先将4040只雌鼠按体重编号为只雌鼠按体重编号为l l4040；（2 2）再再从从随随机机表表中中随随机机指指定定某某行行某某列列，比比如如从从随随机机数数字字表表中中的的第第1010行第行第6 6列列0909开始向右读取开始向右读取4040个个2 2位数。位数。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计如何分配这如何分配这4040只雌鼠和只雌鼠和4040只雄鼠呢？只雄鼠呢？分配可按照完全随机化的方法进行。分配可按照完全随机化的方法进行。（3 3）查查表表得得随随机机数数据据，0909，4747，2727，9696，5454，4949，1717。依依次次录入动物编号下。录入动物编号下。（4 4）然然后后用用4 4去去除除每每个个随随机机数数字字，将将余余数数1 1，2 2，3 3，4(4(除除尽尽时时，余余数数为为4)4)置置于于相相应应随随机机数数字字下下，相相同同余余数数对对应应的的动动物物编编号号入入同同一一组组；若各组正好若各组正好1010只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为1010只。只。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计（5 5）假假定定初初次次分分组组的的结结果果是是：A1A11111，A2A21010，A3A31212，A4=7A4=7。这这就需要从就需要从A1A1，A3 A3 组中分别随机取出组中分别随机取出1 1只和只和2 2只大鼠调整到只大鼠调整到A4A4组去。组去。方方法法是是：再再顺顺次次读读取取3 3个个随随机机数数字字，如如5555，2323，6464；再再将将5555除除以以1111，2323除除以以1212，6464除除以以1212，余余数数分分别别是是1111，1111和和4 4，这这就就意意味味着着把把A1A1组组中中的的第第1111个个对对应应的的大大鼠鼠和和A3A3组组中中第第1111和和第第4 4个个对对应应的的大大鼠鼠取取出出调调整整到到A4A4组中去，最终每组组中去，最终每组1010只雌性大鼠。只雌性大鼠。对对于于另另4040只只雄雄性性大大鼠鼠也也如如此此分分组组，而而后后将将4 4组组雌雌鼠鼠和和4 4组组雄雄鼠鼠随随机机组组合合成成4 4组组，每每组组2020只只大大鼠鼠，雌雌雄雄各各1010只只。这这4 4组组动动物物分分别别随随机机接接受受A1A1，A2A2，A3A3，A4A4处理即可。处理即可。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计 2 2、两因素完全随机设计、两因素完全随机设计 因因素素A A与与B B的的a a b b个个水水平平组组合合各各重重复复n n次次，进进行行试试验验时时，这这a a b b n nN N次次试试验验的的先先后后顺顺序序完完全全按按随随机机方方式式确确定定，这这就就是是两两因因素素等等重重复复完完全全随机设计方法。随机设计方法。【例例例例2 2 2 23 3 3 3】为为为为提提提提高高高高粒粒粒粒粒粒粒粒橙橙橙橙饮饮饮饮料料料料中中中中汁汁汁汁胞胞胞胞的的的的悬悬悬悬浮浮浮浮稳稳稳稳定定定定性性性性，研研研研究究究究了了了了果果果果汁汁汁汁pHpHpHpH值值值值(A)A)A)A)、魔魔魔魔芋芋芋芋精精精精粉粉粉粉浓浓浓浓度度度度(B)B)B)B)两两两两个个个个因因因因素素素素的的的的不不不不同同同同水水水水平平平平组组组组合合合合对对对对果果果果汁汁汁汁黏黏黏黏度度度度的的的的影影影影响响响响。果果果果汁汁汁汁pHpHpHpH值值值值取取取取3.53.53.53.5，4.04.04.04.0，4.54.54.54.5三三三三个个个个水水水水平平平平，魔魔魔魔芋芋芋芋精精精精粉粉粉粉浓浓浓浓度度度度()取取取取0.10.10.10.1，0.150.150.150.15，0.20.20.20.2三三三三个个个个水水水水平平平平，每每每每个个个个水水水水平平平平组组组组合合合合重重重重复复复复2 2 2 2次次次次，进进进进行行行行完完完完全全全全随随随随机机机机化化化化试试试试验。试验指标为果汁黏度验。试验指标为果汁黏度验。试验指标为果汁黏度验。试验指标为果汁黏度(CP)CP)CP)CP)，越高越好。越高越好。越高越好。越高越好。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计u本项研究共计有本项研究共计有9 9个组合。重复个组合。重复2 2次，共需次，共需1818次试验。这次试验。这1818次试验次试验的先后顺序完全按随机方式确定。的先后顺序完全按随机方式确定。n n顺序确定的步骤：顺序确定的步骤：顺序确定的步骤：顺序确定的步骤：（1 1）将各因素水平组合全部列出；（）将各因素水平组合全部列出；（2 2）将各）将各因素水平组合编上号；（因素水平组合编上号；（3 3）查出随机号，如第）查出随机号，如第3 3列第列第1111行，依次行，依次读取随机数据；（读取随机数据；（4 4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。）根据随机数据大小确定实验的先后次序。第一节第一节 完全随机实验设计完全随机实验设计随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数相等。相等。相等。相等。然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。单元中。单元中。单元中。1 1 1 1、设计方法、设计方法、设计方法、设计方法第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试验，也适用于多因素试验。验，也适用于多因素试验。验，也适用于多因素试验。验，也适用于多因素试验。由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样的区组叫做随机区组。的区组叫做随机区组。的区组叫做随机区组。的区组叫做随机区组。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法【例【例【例【例2 2 2 24 4 4 4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A A A A有有有有5 5 5 5个水平个水平个水平个水平(k k k k5)5)5)5)：A1(30min)A1(30min)A1(30min)A1(30min)，A2(50min)A2(50min)A2(50min)A2(50min)，A3(70min)A3(70min)A3(70min)A3(70min)，A4(90min)A4(90min)A4(90min)A4(90min)，A5(120min)A5(120min)A5(120min)A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 工厂有工厂有4 4台不同型号转子机用台不同型号转子机用来揉切茶叶来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、分为甲、乙、丙、丁丁)。试验中多数非处理条件都。试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致。试验设能被控制为相对一致。试验设4 4次重复次重复(r r4)4)。因此采用随机区因此采用随机区组法来安排本试验。组法来安排本试验。茶叶揉捻机茶叶揉捻机茶叶揉捻机茶叶揉捻机第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 试验分别以各台转子机安排试验分别以各台转子机安排1 1个区组个区组(重复重复)。先给各台。先给各台转子机转子机(甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁)编号为区组编号为区组I I，。试试验的每个供试单元以从转子机出来的每验的每个供试单元以从转子机出来的每2525kgkg揉碎叶为准。揉碎叶为准。各台转子机先后出来的各台转子机先后出来的5 5个个2525kgkg揉碎叶即为该区组的揉碎叶即为该区组的5 5个供试单个供试单元，分别编号为元，分别编号为，。各处理顺序由随机方法各处理顺序由随机方法(如抽笺法如抽笺法)确定确定.第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法按方案，在甲机上最先出按方案，在甲机上最先出1 1个个2525kgkg揉碎叶安排第二水平揉碎叶安排第二水平A A2 2，即发酵时间为即发酵时间为5050minmin；接着出来的第二接着出来的第二个个2525kgkg揉碎叶安排第五个水平揉碎叶安排第五个水平A A5 5，即发时间即发时间120120minmin；余类推。照此方案操作就可完成本试验余类推。照此方案操作就可完成本试验全部实施工作。全部实施工作。随机区组试验设计在安排多因素试验时随机区组试验设计在安排多因素试验时 【例【例【例【例2 2 2 25 5 5 5】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有2 2 2 2个因素，配方因素个因素，配方因素个因素，配方因素个因素，配方因素A A A A有有有有4 4 4 4个水个水个水个水平平平平A1A1A1A1，A2A2A2A2，A3A3A3A3，A4(aA4(aA4(aA4(a4)4)4)4)；食品添加剂因素食品添加剂因素食品添加剂因素食品添加剂因素B B B B有有有有3 3 3 3个水平个水平个水平个水平B1B1B1B1，B2B2B2B2，B3(bB3(bB3(bB3(b3)3)3)3)。设设设设3 3 3 3次重复次重复次重复次重复(r r r r3)3)3)3)。因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排1 1 1 1个水平个水平个水平个水平组合。组合。组合。组合。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法根据题意，本试验的所有根据题意，本试验的所有根据题意，本试验的所有根据题意，本试验的所有12121212个组合个组合个组合个组合(ab(ab(ab(ab4 4 4 43 3 3 312)12)12)12)：A1B1A1B1A1B1A1B1，A1B2A1B2A1B2A1B2，A1B3A1B3A1B3A1B3，A1B3A1B3A1B3A1B3，A2B1A2B1A2B1A2B1，A2B2A2B2A2B2A2B2，A2B3A2B3A2B3A2B3，A3B1A3B1A3B1A3B1，A3B2A3B2A3B2A3B2，A3B3A3B3A3B3A3B3，A4B1A4B1A4B1A4B1，A4B2A4B2A4B2A4B2，A4B3A4B3A4B3A4B3，依次编号为，依次编号为，依次编号为，依次编号为l l l l，2 2 2 2，3 3 3 3，12121212。由于烤箱容量不大，由于烤箱容量不大，由于烤箱容量不大，由于烤箱容量不大，3 3 3 3次重复分次重复分次重复分次重复分3 3 3 3次烘烤。每次烘烤次烘烤。每次烘烤次烘烤。每次烘烤次烘烤。每次烘烤1 1 1 1个重复个重复个重复个重复12121212个处个处个处个处理的蛋糕，作为理的蛋糕，作为理的蛋糕，作为理的蛋糕，作为1 1 1 1个区组。个区组。个区组。个区组。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 依烘烤的先后次序标为区组依烘烤的先后次序标为区组依烘烤的先后次序标为区组依烘烤的先后次序标为区组I I I I，。每次烘烤的每次烘烤的每次烘烤的每次烘烤的12121212个处理蛋糕个处理蛋糕个处理蛋糕个处理蛋糕在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。优点主要有：优点主要有：优点主要有：优点主要有：(1)(1)(1)(1)符合试验设计的符合试验设计的符合试验设计的符合试验设计的3 3 3 3项基本原则，试验精确度较高。项基本原则，试验精确度较高。项基本原则，试验精确度较高。项基本原则，试验精确度较高。(2)(2)(2)(2)设计方法机动灵活。设计方法机动灵活。设计方法机动灵活。设计方法机动灵活。(3)(3)(3)(3)试验实施中的试验控制较易进行。试验实施中的试验控制较易进行。试验实施中的试验控制较易进行。试验实施中的试验控制较易进行。(4)(4)(4)(4)试验结果的统计分析简单易行。试验结果的统计分析简单易行。试验结果的统计分析简单易行。试验结果的统计分析简单易行。(5)(5)(5)(5)试验的韧性较好。试验的韧性较好。试验的韧性较好。试验的韧性较好。缺点主要有：缺点主要有：缺点主要有：缺点主要有：试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。因此，试验处理数目有一定限制，一般因此，试验处理数目有一定限制，一般因此，试验处理数目有一定限制，一般因此，试验处理数目有一定限制，一般15-2015-2015-2015-20。2 2 2 2、设计特点、设计特点、设计特点、设计特点第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 随机区组设计法可运用于多因素试验，但不随机区组设计法可运用于多因素试验，但不随机区组设计法可运用于多因素试验，但不随机区组设计法可运用于多因素试验，但不是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。关于随机区组设计的区组关于随机区组设计的区组关于随机区组设计的区组关于随机区组设计的区组(重复重复重复重复)数的确定，数的确定，数的确定，数的确定，有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差分析时误差项自由度分析时误差项自由度分析时误差项自由度分析时误差项自由度dfdfdfdf应不小于应不小于应不小于应不小于12121212为标准来确为标准来确为标准来确为标准来确定。定。定。定。3 3 3 3、注意事项、注意事项、注意事项、注意事项第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排列应独立进行，也即各区组应分别进行列应独立进行，也即各区组应分别进行列应独立进行，也即各区组应分别进行列应独立进行，也即各区组应分别进行1 1 1 1次随机排列，次随机排列，次随机排列，次随机排列，不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺序应不相同，否则试验中易产生系统误差。序应不相同，否则试验中易产生系统误差。序应不相同，否则试验中易产生系统误差。序应不相同，否则试验中易产生系统误差。我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大差异，并且难于控制的情况而言的。差异，并且难于控制的情况而言的。差异，并且难于控制的情况而言的。差异，并且难于控制的情况而言的。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法 随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致，同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致，同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致，同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致，使试验误差的影响降到最低。使试验误差的影响降到最低。使试验误差的影响降到最低。使试验误差的影响降到最低。如果某个试验本身规模不大，受环境条件的影响较如果某个试验本身规模不大，受环境条件的影响较如果某个试验本身规模不大，受环境条件的影响较如果某个试验本身规模不大，受环境条件的影响较小，或者环境条件及试验条件本身较为均匀一致或易小，或者环境条件及试验条件本身较为均匀一致或易小，或者环境条件及试验条件本身较为均匀一致或易小，或者环境条件及试验条件本身较为均匀一致或易于控制，这时，用随机区组法进行设计，其功效就不于控制，这时，用随机区组法进行设计，其功效就不于控制，这时，用随机区组法进行设计，其功效就不于控制，这时，用随机区组法进行设计，其功效就不能明显表现出来。能明显表现出来。能明显表现出来。能明显表现出来。第二节第二节 随机区组试验设计方法随机区组试验设计方法【例【例【例【例3-43-43-43-4】以淀粉为原料生产葡萄糖的过程中，残留许多糖蜜】以淀粉为原料生产葡萄糖的过程中，残留许多糖蜜】以淀粉为原料生产葡萄糖的过程中，残留许多糖蜜】以淀粉为原料生产葡萄糖的过程中，残留许多糖蜜可作为生产酱色的原料。在生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可作为生产酱色的原料。在生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可作为生产酱色的原料。在生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可作为生产酱色的原料。在生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用五种不同的除杂方法，每种方法做以保证酱色质量。今选用五种不同的除杂方法，每种方法做以保证酱色质量。今选用五种不同的除杂方法，每种方法做以保证酱色质量。今选用五种不同的除杂方法，每种方法做4 4 4 4次试验，各得次试验，各得次试验，各得次试验，各得4 4 4 4个观察值，结果见表个观察值，结果见表个观察值，结果见表个观察值，结果见表2-42-42-42-4，试分析不同除杂方法，试分析不同除杂方法，试分析不同除杂方法，试分析不同除杂方法的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析 1 1 1 1、单因素试验结果的方差分析、单因素试验结果的方差分析、单因素试验结果的方差分析、单因素试验结果的方差分析这是一个单因素试验，因素为除杂方法这是一个单因素试验，因素为除杂方法这是一个单因素试验，因素为除杂方法这是一个单因素试验，因素为除杂方法AiAiAiAi，共有，共有，共有，共有5 5 5 5个水平，指标为除杂个水平，指标为除杂个水平，指标为除杂个水平，指标为除杂量量量量XijXijXijXij。即处理数。即处理数。即处理数。即处理数k=5k=5k=5k=5，重复数，重复数，重复数，重复数n=4n=4n=4n=4。第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析uu（1 1 1 1）试验资料的整理）试验资料的整理）试验资料的整理）试验资料的整理 uuX1=25.6+24.4+25.0+25.9=100.9X1=25.6+24.4+25.0+25.9=100.9X1=25.6+24.4+25.0+25.9=100.9X1=25.6+24.4+25.0+25.9=100.9uu同理计算出同理计算出同理计算出同理计算出X2X2X2X2、X3X3X3X3、X4X4X4X4、X5X5X5X5的值和的值和的值和的值和 、X=100.9+109.8+108.1+113.7+85.0=517.5X=100.9+109.8+108.1+113.7+85.0=517.5X=100.9+109.8+108.1+113.7+85.0=517.5X=100.9+109.8+108.1+113.7+85.0=517.5第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析(2)(2)(2)(2)计算各变异项平方和与自由度计算各变异项平方和与自由度计算各变异项平方和与自由度计算各变异项平方和与自由度矫正数矫正数 总离均差平方和总离均差平方和 =(25.6 =(25.62 2+24.4+24.42 2+21.2+21.22 2)-13390.3125=138.1975)-13390.3125=138.1975处理间离均差平方和处理间离均差平方和 =1/4(100.9 =1/4(100.92 2+109.8+109.82 2+85.0+85.02 2)-13390.3125=128.475)-13390.3125=128.475 处理内平方和处理内平方和 总自由度总自由度 处理间自由度处理间自由度 处理内处理内(误差项误差项)自由度自由度 第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析uu（3 3 3 3）列方差分析表作）列方差分析表作）列方差分析表作）列方差分析表作F F F F检验检验检验检验 n n查附表查附表查附表查附表4 4 4 4，F F F F0.05(40.05(40.05(40.05(4，15151515）=3.06=3.06=3.06=3.06，F F F F0.010.010.010.01（4 4 4 4，15151515）=4.89=4.89=4.89=4.89n nF F F F检验检验检验检验 F=32.12/0.65=49.41F=32.12/0.65=49.41F=32.12/0.65=49.41F=32.12/0.65=49.41n n此此此此F F F FF F F F0.010.010.010.01，即，即，即，即P P P P0.010.010.010.01。n n推断：否定推断：否定推断：否定推断：否定H0H0H0H0，接受，接受，接受，接受HAHAHAHA，即不同除杂方法的除杂效果有极显著的差异。，即不同除杂方法的除杂效果有极显著的差异。，即不同除杂方法的除杂效果有极显著的差异。，即不同除杂方法的除杂效果有极显著的差异。第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析uu（4 4 4 4）多重比较）多重比较）多重比较）多重比较n n样本平均数的标准误：样本平均数的标准误：样本平均数的标准误：样本平均数的标准误：第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析n n本例用新复极差法（本例用新复极差法（本例用新复极差法（本例用新复极差法（SSRSSRSSRSSR法）进行比较法）进行比较法）进行比较法）进行比较n n根据根据根据根据dfe=15dfe=15dfe=15dfe=15，查，查，查，查SSRSSRSSRSSR表，得到秩次矩表，得到秩次矩表，得到秩次矩表，得到秩次矩K K K K2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4，5 5 5 5时时时时的的的的SSRSSRSSRSSR0.050.050.050.05和和和和SSRSSRSSRSSR0.010.010.010.01值。值。值。值。n n最小显著极差：最小显著极差：最小显著极差：最小显著极差：第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析表表3-9 3-9 多重比较时的多重比较时的LSRLSR值值第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析2 2 2 2、单因素随机区组试验结果的方差分析、单因素随机区组试验结果的方差分析、单因素随机区组试验结果的方差分析、单因素随机区组试验结果的方差分析与前面的单因素试验不同之处是多了一个区组。与前面的单因素试验不同之处是多了一个区组。随机区组试验结果的统计分析，可将处理看作随机区组试验结果的统计分析，可将处理看作A A因素，区组看作因素，区组看作B B因因素，其剩余部分则为试验误差。素，其剩余部分则为试验误差。假设试验有假设试验有k k个处理，个处理，n n个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：总自由度总自由度=区组自由度区组自由度+处理自由度处理自由度+误差自由度误差自由度 第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析 试验的总变异剖分为处理变异、区组变异、试验误差等试验的总变异剖分为处理变异、区组变异、试验误差等3 3项。项。总平方和总平方和=区组平方和区组平方和+处理平方和处理平方和+试验误差平方和试验误差平方和 第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析 例例例例3-73-73-73-7现有现有A、B、C、D、E、F、G等等7个大豆品种，分别在个大豆品种，分别在3个地区种个地区种植，现在要比较植，现在要比较7个品种中哪一个的蛋白质含量较高，其中个品种中哪一个的蛋白质含量较高，其中E为传统品种，为传统品种，作为对照组，采用随机区组设计，作为对照组，采用随机区组设计，3个地区种植的大豆品种的蛋白质含量个地区种植的大豆品种的蛋白质含量结果如下表结果如下表3-15，试作分析。，试作分析。第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析第一步，资料整理第一步，资料整理第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析u第二步，计算各项平方和及自由度第二步，计算各项平方和及自由度第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析矫矫正正正正数数数数总变总变异异项项平方和平方和区区组间组间平方和平方和品品品品种种种种间间平方和平方和平方和平方和误误差平方和差平方和差平方和差平方和u第二步，计算各项平方和及自由度第二步，计算各项平方和及自由度第三节第三节 随机区组试验结果分析随机区组试验结果分析总变总变异异自由度自由度区区组间组间自由度自由度品品种种间间（处处理理间间）自由度）自由度误误差（差（处处理