《工程测量与地形图测绘》.doc

一、课程性质与作用 4
二、课程培养目标 4
三、课程任务 5
四、教学设计 5
1、教学目标设计 5
2、教学环节设计 6
课堂课教学环节： 6
实训课教学环节： 7
实习课教学环节： 8
学生成绩考核环节： 8
课外学习生活的安排： 8
3、教学顺序和课时安排 8
五、课程教学内容的选取 9
六、教学方法、教学手段的运用 10
第一章 测量基础知识 12
●本章概述 12
第一节 测量学概述 13
1.1 单元小结 18
第二节 测量基准面和测量坐标系 18
三、本节课的单元小结 28
第二章 水准测量 42

《工程测量与地形图测绘》教案
（90h）
主讲人：朴世一
序言
一、课程性质与作用
《工程测量》是黑龙江生态工程职业学院的建筑工程技术、工程监理、园林工程、林业技术等专业的专业技能课。本课程为上述专业提供 “地形图测绘”和“施工放样”的基本知识、基本方法、基本能力，也为学生毕业后从事测量工作打下职业基础。
测量知识和技能是各种基础工程建设从业人员所必备的基本专业素养和专业工作能力之一。无论是我院学生毕业后融入社会专门从事测量工作，还是从事规划设计、市政建设、工程施工、工程监理、林业勘察设计等相关工作，都需要掌握基本的测量技能。所以，本课程将对上述专业学生的职业能力的培养和职业素养的养成能够起到重要的技术支撑作用。
二、课程培养目标
通过本课程的学习，使学生掌握测量基本知识、基本方法和基本技能，能够熟练使用测量仪器和测量设备，运用科学规范的测量方法，达到顺利完成各种常规测量工作任务的水平。
培养学生具备独立进行地形图测绘和进行基本测设工作的能力，培养学生养成爱岗敬业、勤奋进取、善于思考、肯钻业务的职业素养。
三、课程任务
1、了解“测量技术”在本专业职业能力形成中的地位和作用；
2、熟悉测量工作项目和测量工作任务的实施与完成过程；
3、掌握测量学的相关术语、测量原理、测量误差知识；
4、掌握“β、D、h、α”四要素的测量方法；
5、掌握测量数据的记录与整理、测量成果的计算与检核、如何提高测量精度等应用型知识；
6、熟练掌握水准仪、经纬仪、钢尺、罗盘仪等常规测量仪器的操作与使用方法；
7、了解和熟悉全站仪等电子仪器的使用方法；
8、掌握工程施工放样的基本方法；
9、熟悉专业测量的基本方法；
10、通过实训，能够独立进行大比例尺地形图测绘。
四、教学设计
1、教学目标设计
了解测量技术发展的前沿，熟悉测量坐标系和测量工作过程，熟悉地形图读图及应用的技术，掌握工程测定、测设的基本方法和数据处理以及测量成果的计算方法，熟练掌握常规测量仪器的操作技能和“测量要素”的测定、测设方法，能够独立进行和完成大比例尺地形图测绘。
2、教学环节设计
本课程包含课堂课教学、实训教学、实习教学、学生成绩考核、课外学习生活五个教学主环，共90课时。前三个环节的课时比例为40:20:30，后两个环节不占课时。其中，课堂课教学与实训教学交互进行，实习教学则集中安排，采用任务驱动的方式 。
课堂课教学环节：
共40课时。它是指导测量技能操作的必需环节。包括测量概念、原理、方法知识、计算知识等部分的教学内容。对课堂课教学环节，应该分课型进行设计。除了逻辑严密和抽象性强，需要记笔记，适合集中讲解的教学内容之外，凡是能够在实验室或实训、实习场所安排开的教学内容尽量不安排在课堂课教学环节中。根据测量课的教学内容和教学特点，将课堂课分为理论原理型（主讲“为什么” ）；应用知识型（主讲“怎样做” ）； 概念、构造型（主讲“是什么” ）；计算型（案例训练）；课堂练习型（难点突破，重点巩固）五个课型。
课堂课教学项目：
第一章 测量学基础知识（6课时）；
第二章 水准测量（4课时）；
第三章 角度测量（4课时）；
第四章 距离测量与直线定向（6课时）；
第五章 小区域控制测量（8课时）；
第六章 大比例尺地形图测绘（4课时）；
第七章 地形图应用（2课时）；
第八章 施工测量（6课时）。
实训课教学环节：
共20课时。它是掌握测量仪器的操作方法、检校方法和巩固和训练测量方法运用的重要环节。包括：水准仪、经纬仪、全站仪等仪器的使用和操作的实践，水准仪、经纬仪的检验校正的习作实践；高程测量、水平角测量、竖直角测量、距离丈量、方位角测量、视距测量、测量基本要素的测设等实训课程。它是培养学生单项测量工作能力的实践性教学内容。
具体实训项目：
① 水准仪的认知和使用练习（2课时）；
② 四点闭合路线普通水准测量（2课时）；
③ 水准仪的检验和校正、四等水准测量练习（2课时）；
④ 经纬仪的认知和使用练习（2课时）；
⑤ 水平角测量（测回法、方向观测法）（2课时）；
⑥ 竖直角测量、经纬仪的检验和校正（2课时）；
⑦ 钢尺量距和磁方位角的测定（2课时）；
⑧ 视距测量（2课时）；
⑨全站仪的使用和操作（2课时）；
⑩ 测量基本要素的测设（2课时）。
实习课教学环节：
共30课时。安排1:500比例尺的地形图测绘（分测区进行）。
它是综合运用已学测量知识和测量仪器的操作技能，经历一次完整的地形图测绘过程，体验实际测量工作，拿出任务化测量成果的实践性教学环节。学生经过这种实习，不仅深化和巩固已学知识，进一步熟练掌握测量仪器及其操作技能，而且将以往所学知识和技能贯穿统一和协调，为形成一定的职业工作能力奠定基础。在设计和安排实习时，我们采用上级所倡导的任务驱动、项目导向的教学设计。
学生成绩考核环节：
在期末学生成绩的考核中采取平时成绩占30%（作业10%，出勤10%，平时测验10%），期末笔试成绩和实践课的考核成绩按学时比例分配的方法（30%和40%）。
课外学习生活的安排：
主要包括布置课后作业和课前预习的任务；给学生事先分配问题，供学生课外研究后、携答案将问题带入课内讨论；成立课余测量小组开展学习活动；测量实验室有计划地给学生开放等办法。课外学习指导利用网络教学环境进行。
3、教学顺序和课时安排
第一章 测量学基础知识（6课时。均为课堂课）；第二章 水准测量（10课时。其中实践课6课时）；第三章 角度测量（10课时。其中实践课6课时）；第四章 距离测量与直线定向（10课时。其中实践课4课时）；第五章 全站仪的使用（2课时。均为实训）；第六章 小区域控制测量（8课时）；第七章 大比例尺地形图测绘（4课时）；第八章 地形图测绘实践（30课时）；第九章 地形图应用（2课时）；第十章 施工测量（8课时。其中实践课2课时）。
五、课程教学内容的选取
因为本课程是专业技术基础课，由多个专业所共有，所以在选取教学内容时，应注意共性内容与个性内容的衔接和协调，在保留必要的课程基本体系和层次逻辑关系的基础上，针对不同专业的学生的职业素养和职业能力的培养需要，对所选教材的教学内容作重新组合，并进行适当的增减取舍。
本课程的主干教学内容如下：
⑴ 测量学基础知识模块
包括：①测量学的概念、分类、发展；②测量工作及其实施过程；③测量基准线、面和测量坐标系；④测量误差和测量数据的处理方法。
减：测量学的任务和作用；测量工作及其实施过程；误差传播定律；等精度直接平差原理。
增：平差的概念；测量数据处理方法。
顺序调整：将第五章测量误差的基本知识调至第一章；测量工作及其实施过程调至第五章。
⑵ 测量的基本方法模块
包括：① 水准测量；角度测量；距离测量；视距测量；方位角测量；全站仪测量。
减：望远镜的构造（保留视准轴概念和十字丝分划板）；水准仪、经纬仪等仪器的工作原理；经纬仪观测误差的计算；电磁波测距原理；三种方位角之间关系。
增：水准成果计算案例；坐标方位角推算案例；提高水准测量精度的措施；提高角度测量精度的措施。
⑶ 地形图的测绘和应用模块
包括：① 控制测量常用方法；导线控制测量；高程控制测量；大比例尺地形图测绘；地形图的应用。
减：地形图的分幅与编号（保留梯形图、矩形图的概念）
增：独立坐标系的设置和地面点坐标的确定方法；测量工作及其实施过程；导线坐标的计算案例；等高线的勾绘案例。
⑷ 专业测量模块
包括：建筑施工测量；线路施工测量；地籍测量等。
以上三个测量项目，按专业需求选择其中一个。
六、教学方法、教学手段的运用
1、教学方法的运用分课型进行。
课堂课：常用的教学方法有讲述法、观察实验法、实物演示法、视听演示法、比较分析法、分析推理法、例证法、反证法、归纳法、启发讨论法、诱导探究法、问题解答法、阅读教学法、自学指导法、实例计算法、案例分析法、实况再现法、过程模拟法等。比如：测量理论原理型课（如地面点的确定、水准测量原理）宜采用诱导探究法、分析推理法、启发讨论法等；测量应用知识型课（如测量方法）宜采用讲述法、比较分析法、问题解答法等；演示操作型课（如测量仪器的认知和使用）宜采用实物演示法、视听演示法、问题解答方法等；计算型课（如测量成果的计算）利用案例数据，宜采用实例计算法；过程观察型课（如测量工作过程）宜采用实况再现法、过程模拟法、视听演示法等；概念构造型课（如经纬仪的构造、轴线关系及视准轴的概念、视差的概念等）宜采用实物演示法、视听演示法、观察实验法等。
实训课：采用项目完成法。
实习课：采用多项目任务完成法。
2、教学手段尽可能采用现代信息技术。
课程全程教学课件；测量工作过程展示录像；全站仪使用教学光盘；高斯投影教学模型；水准仪轴线关系演示教具、经纬仪读数练习演示教具、经纬仪轴线关系演示教具、经纬仪竖直度盘制式演示教具、导线全长闭合差演示教具等。
附：推荐书目
1、本课的教材建议采用高职高专系列教材“工程测量”，王金玲主编，武汉大学出版社，2004年1月第一版，2006年1月第三次印刷。书号ISBN 7-307-04262-2，单价19.80元。
2、教学参考书
⑴“建筑工程测量”，李生平主编，高等教育出版社，ISBN 7-04-010771-6
⑵“工程测量”，岳建平主编，科学出版社，ISBN 7-03-017787-8
⑶“土木工程测量”，朱爱民等主编，机械工业出版社，ISBN 7-111-15678-1
⑷“测量学”，姬玉华等主编，哈工大出版社，ISBN 7-5603-2034-1
⑸“测量学”，武汉测绘科大编写组，测绘出版社，ISBN 7-5030-0418-5
⑹“测绘学概论”，宁津生等编著，武汉大学出版社，ISBN 978-7-307-061398-2
⑺“控制测量学”，孔祥元等主编，武汉大学出版社，上册ISBN 7-307-03467-0/P.30，下册ISBN 7-307-03468-9/P.31
⑻“交通土木工程测量”，张坤宜主编，武汉大学出编社，ISBN 7-307-04011-5/U.7
⑼“测绘工程学”，林文介主编，华南理工大学出版社，ISBN 7-5623-1957-X
⑽“工程测量”，胡伍生主编，人民交通出版社，ISBN 978-7-114-06464-7
⑾“测量学”，李建华主编，上海交通大学出版社，ISBN 978-7-313-04835-6
⑿“测量学”，赵建三等主编，电力出版社，ISBN 978-7-5083-7290-7
⒀“测量员”，王红英主编，机械工业出版社，ISBN 978-7-111-20735-1
⒁“测量学实验及应用”，孙国芳主编，哈工大出版社，ISBN 7-5603-2047-3
⒂“测量实习教程”，程效军编著，同济大学出版社，ISBN 7-5608-2963-5
⒃“工程测量实训指导书及实训报告”，张宝成编著，ISBN 978-7-114-06448-7
⒄“测绘工程监理学”，武汉大学出版社，孔祥元主编，ISBN 978-7-307-06123-1
⒅“大地测量学基础”，武汉大学出版社，孔祥元等编著，ISBN 978-7-307-04837-9
⒆“数字化测图教程”，刘福臻主编，西南交大出版社，ISBN 978-7-81104-863-6
⒇“变形监测新方法及其应用”，何秀凤著，科学出版社，ISBN 978-7-03-018894-6

第一章 测量基础知识
●本章概述
本章内容是学习工程测量的具体工作方法和技术手段的知识铺垫。
通过本章的学习要明确测量学的研究对象，掌握测量基本概念术语、测量坐标系的构成和地面点位置的确定方法，了解测量误差知识，掌握测量精度的概念。
本章内容分为三个单元（共6课时）：
第一单元 测量学概述
第二单元 测量基准面和测量坐标系
第三单元 测量误差知识

第一节 测量学概述
▲本节教学内容分析
本节是本课程的开场白。主要是为了使学生对测量学的概念、测量学的形成和发展有一个概括的了解和把握，即解决“什么是测量学？”“测量学是做什么的？”“为什么要学测量学？”等问题。
本节内容为学生学好后续课程提供清晰的视野和学习思路。
▲教学目标
一、能力目标
1、能解释“测量”是做什么的，学这门课有什么意义；
2、能够区别测定与测设；
3、能把握住工程测量与其他测量的区别与相关性。
二、知识目标
1、知道测量学、测定、测设的概念；
2、知道工程测量与大地测量的异同点；
3、知道地面点位置的确定对测量工作的意义。
三、情感目标
1、培养学生“学测量是一件很有趣的事，而且能够学好”的情感；
2、体验科学来源于生活，反过来又指导生活的道理。
▲教学重点
1、测量学的概念；
2、确定地面点位置的重要意义。
▲教学难点
确定地面点的位置的重要意义。
▲课型 理论原理型。
▲教学方法
诱导探究法、比较分析法、启发讨论法。
▲教学用具
课件：①单元学习目标；②城区地形图；③山地地形图；④单元小结。
录像资料：距离、水平角、高差测量的现场录像。
▲课时安排 1课时。
▲教学过程
[投影] 本节课的学习目标
1.1 学习目标
1、掌握概念术语：测量学、测定、测设、地形（地貌、地物）、特征点。
2、掌握测定与测设的区别、工程测量与其他测量的区别；
3、掌握地面点位置的确定对测量工作的意义。

一、导入新课
[设问]
1、在中学课程中“长度”是如何测量的？“角度”是如何测量的？
2、地面物体，如建筑群怎样画在图纸上让人看明白？
3、在地面上测长和测角存在什么问题？
[归纳导入]
1、测量建筑物的大小、形状以及建筑物之间的间距，按照一定的比例尺绘制在图纸上。其测量的基本要素是长度和角度。
2、在地面上测量长度或角度，有以下特点：⑴测量范围大；⑵地面不平，且具有曲面性质；⑶视线决定方向
二、新课教学
（一）测量学概念
测量学是一门研究地球形状和大小以及确定地面点位的科学。
[探讨]
① 为什么研究地球形状和大小？（提示：地面上两点之间距离有几种）
② 知道几种地面点位置的表示方法？（提示：空间坐标，地理坐标）
③ 在军事、工程或生活中确定地面点的位置有何重要意义？
（二）测量学的两个重要内容
1、测定
测定是指使用测量仪器和工具，运用科学的测量方法，通过测量和计算得到地面点的测量数据，将地球表面的地形、地物按比例尺缩绘成地形图，供科学研究、国防和工程建设规划设计使用。也称地形测量。
[探讨]
① 什么是地形？如何在图上表示？
② 什么是地物或地貌？如何在图上表示？
③ 什么是地形图？有什么应用价值？
[投影] 地形图
2、测设
测设是将工程规划图上设计好的构筑物的平面位置和高程，用测量仪器和测量方法，在地面上标定出来，作为工程施工的依据。也称施工测量。
地面点
图纸(数据)
测 设
测 定
3、两者关系

（三）测量学分类
1、地形测量学
研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌按一定的比例尺测绘成地形图的理论、技术和方法的测量学。特点：小区域，，忽略曲率，地形图。
2、大地测量学
研究地球形状、大小、地球重力场的测定和如何按大地坐标系建立国家统一的点位控制网的测量学。特点：大区域，计曲率，国土控制网。
3、工程测量学
研究工程建设在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测各阶段中进行测量工作的理论、技术和方法的科学。特点：地形测量学的理论和方法在工程建设中的应用。
（四）测量技术的发展
光学测量仪器→电子测量仪器→航测、遥感→GPS定位技术→数字化测图→地理信息系统
（五）地面点相对位置的测定和测量三要素
1、点间距离～水平距D～决定图形大小
2、线间关系～水平角β～决定图形形状
3、点间相对高度～高差h～决定高程
★ 测量三要素：水平距离D，水平角β，高差h。
三、本节课的单元小结
▲作业及预习
一、作业
1、什么是测量学？工程测量学研究什么？
2、测定与测设有何区别？
3、什么是测量三要素？它对确定地面点的位置有何意义？
1.1 单元小结
测量学分类
地形测量学：小区域地物、地貌，忽略曲率，地形图
大地测量学：地球形状、大小，重力场，计曲率，国土控制网
工程测量学：工程勘测设计，施工放样，竣工验收，变形监测
摄影测量学：航测，遥感
测定
测量学概念
测设
地面点
图纸（数据）
测量三要素
水平距离D — 图形大小
水平角β — 图形形状
高差h — 点位高程
确定地面点坐标的基本数据

二、预习
1、熟悉术语：铅垂线、水平面、大地水准面、法线、参考椭球面、高程、大地坐标、中央子午线。
2、测量中采用那些坐标系？
3、高斯平面直角坐标系是怎么来的？坐标系纵轴如何建立？

第二节 测量基准面和测量坐标系
▲本节教学内容分析
本节是地面点确定方法的引申。主要是为了使学生对测量坐标系及其应用有了解和认识。即解决“有哪些坐标系？”“这些坐标系是如何建立的？有什么应用特点？”“坐标系的建立与绘制地形图有何关联？”等问题。
本节内容将对学生以后学习地形图测绘提供知识铺垫。
▲教学目标
一、能力目标
1、培养学生分析地面点确定方法的思维能力；
2、能够正确地使用术语：铅垂线、水平面、大地水准面、大地坐标、极坐标、直角坐标、绝对高程、相对高程、高斯投影、中央子午线等；
3、能够将测量坐标系和地面点的确定工作联系起来。
二、知识目标
1、知道地球形体和测量基准线、基准面以及这样规定的理由；
2、知道测量高程系、大地坐标系、平面坐标系及其坐标的含义和相互关系，坐标系的建立对测量工作的作用；
3、知道独立平面直角坐标系的建立、坐标系的特点以及对地形图测绘的影响。
三、情感目标
1、培养学生喜欢测量课的情感；
2、品尝科学分析和思考的乐趣。
▲教学重点
1、掌握术语：大地水准面、大地坐标、绝对高程、相对高程、高斯平面、独立平面、坐标x轴方向、极坐标、直角坐标等术语；
2、掌握高程系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成及其应用特点。
▲教学难点
1、高斯平面直角坐标系的形成机理；
2、坐标系的建立与绘制地形图有何关联。
▲课型 理论原理型。
▲教学方法
诱导探究法，比较分析法，讲述法。
▲教学用具
课件：1、单元学习目标；2、三种曲面示意图；3、高程系示意图；4、大地坐标示意图；5、高斯投影带示意图；6、高斯平面直角坐标系示意图；7、独立平面坐标系示意图；8、单元小结。
教具：高斯投影演示仪
▲课时安排 3课时。
▲教学过程
[投影] 本节课的学习目标
1.2学习目标
1、掌握术语：铅垂线、水平面、大地水准面、参考椭球面、大地坐标、绝对高程、相对高程、中央子午线、坐标纵轴方向、极坐标、直角坐标等；
2、掌握高程系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成和相互关系，各坐标系的应用特点；
3、知道坐标系对地面点位确定的重要意义；
4、了解水平面代替水准面的限度

一、导入新课
[前课总结]
在上一节课中我们知道了什么是测量学？通过测量要解决什么问题？（向学生提问）我们发现所有的测量问题都围绕着一个中心，这个中心就是如何确定地面点的位置，即地面点三维坐标的确定问题。我们知道，要确定点的坐标，必然会联系到坐标系的问题。
[设问]
1、在生活中人们是对某一地点的X,Y,Z坐标值感兴趣？还是对地球表面上各地点之间相对位置感兴趣？
2、在地面上想确定两地之间的距离和方向关系，这个坐标系是不是应该建立在地球表面上？
3、地球表面是怎么样的？地球是什么形状？它多大？
[归纳导入] 地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高处（珠峰-海拔8848.13m）和最低处（马里亚纳海沟-深11022m）相差19870m，所以不能在地表上直接建立坐标系。为了科学地描述地面坐标我们必须引入测量基准面，这个基准面最好为规则的几何图形且能够找到。
二、新课教学
（一）测量基准面
[投影] 三种曲面示意图
1、铅垂线（重力方向）
地球引力和离心力的合力。可用悬挂垂球的吊线方向表示。
2、水平面
与某一铅垂线相垂直的平面。
3、水准面
处处与重力方向垂直的连续曲面。任何静止的水面都是水准面。
4、大地水准面
与不受风浪和潮汐影响的静止海水面（平均海水面）相吻合的水准面。即平均海水面向陆地内部延伸形成的封闭曲面。
由大地水准面围成的地球形体称为大地体。
特点：大地水准面是微微起伏的不规则近似椭圆曲面。
5、参考椭球面
与大地体非常接近的椭球体（旋转椭球体）的表面。
特点：参考椭球面是光滑的规则的椭圆曲面。它的长半轴为6378.140km，短半轴为6356.755km,扁率为1:298.257 (a-b/a)。可以列出椭球方程。
当测量精度要求不高时，可按R=6371km的圆球对待。
[探讨]
1、用测量仪器能否找到水准面？参考椭球面能不能找到？
2、在参考椭球面上求算点的坐标是否方便？在大地水准面上求算点的坐标是否也方便？
[结论] 大地水准面是测量工作的基准面，参考椭球面是测量计算的基准面。
[拓展知识] 大地原点
在地面上选择一点P，使椭球体与大地体相切于P′，切点P′位于P点的铅垂线上。这时，在切点P′上椭球面的法线与大地水准面的铅垂线相重合，且使椭球体的短轴与地球自转轴平行。。这种确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作称为参考椭球体的定位， P点则称为大地原点。
我国大地原点定在陕西省泾阳县永乐镇，建立了全国统一坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”
（二）地面点位的确定
在测量工作中，我们一般用三维坐标，包括：地面点在测量基准面上的投影位置（X,Y～米或L,B～度）和该点离基准面的高度（H～米）来确定。
[拓展知识] 正投影（垂直投影或等角投影）
将地面上的点、线、图形，沿法线（或铅垂线）方向投影到测量基准面上，且图形相似、角度不变的投影。
（三）高程系
[投影] 高程系示意图
1、高程
（1）绝对高程H 地面点到大地水准面的铅垂距离。也称海拔高度。
（2）相对高程H′ 地面点到假定水准面的铅垂距离。
（3）两者关系 在地面上A、B两点之间的高差hAB，无论按绝对高程计算还是按假定高程计算，其结果相同。即：hAB = HB-HA = H B′-H A′
2、高程传递
HB = HA +hAB 或 H B′= H A′+ hAB
[讨论]
1、大地水准面是唯一的，假定水准面却是无数个；
2、当我们无法知道大地水准面的确切位置时，可以设置假定水准面来测算地面点的相对高程，这不影响测量成果的使用价值。
★ 我国的高程系统
（1）1956黄海高程系统
（2）1985国家高程系统
其中，我国的水准原点建在青岛市观象山。在1985年国家高程系统中，其高程为72.260m；而1956年黄海高程系统中的高程为72.289m。
（四）大地坐标系（地理坐标）
[投影] 大地坐标系示意图
在参考椭球面上，以法线作为垂直坐标轴，以本初子午面作为纵坐标轴，以赤道面作为横坐标轴的曲面坐标系。坐标以海拔高H(m)，大地经度L( °)和大地纬度B( °)表示。
应用特点：地球上统一的坐标系；点位坐标唯一且表达便利；坐标测算不方便。
[设问]
1、用大地坐标测算地面上两地之间距离或方位存在什么问题？
2、用大地坐标可否绘出平面地图来？（解释平面坐标的特点）
3、如何将球面坐标系上的点转化为平面坐标？且做到点位一一对应？（讲述点位投影的可能方法）
（五）高斯平面直角坐标系
[投影] 高斯分带示意图
1、高斯分带
6°带的划分：从经度0°开始，将整个地球自西向东分成60个带，6°为一带，带号用1，2，3，…，60表示。每个带的中央子午线的经度：

——中央子午线经度；N——投影带的带号
3°带的划分：从东经开始，将整个地球自西向东分成120个带，3°为一带，带号用1，2，3，…，60，…，120表示。每个带的中央子午线的经度：

2、高斯投影
[演示] 用高斯投影仪演示高斯分带投影的过程
[解说] 将地球椭球面上的点按分带正投影的方法投影到同轴同半径的椭圆柱体上，再把该椭圆柱体沿过两极的母线剪开，展开成平面，就可得到高斯投影平面。
3、高斯平面直角坐标系的建立
[投影] 高斯平面直角坐标系示意图
在高斯投影平面内，以中央子午线为纵坐标轴，命名为X轴，指北为正；赤道线的投影为横坐标轴，命名为Y轴，指东为正； X轴和Y轴互为垂直，其交点为坐标原点，象限按顺时针排列。
4、应用特点
（1）适用于测区范围较大，不能将测区当作平面处理的情况。
（2）在高斯坐标系中，图形离中央子午线愈远，其投影变形愈大。
（3）在高斯坐标系上，图形的长度变形较大，角变形很小，具有图形相似的特点。
5、我国高斯平面直角坐标的表示。
[解说] 我国位于北半球，X坐标均为正值，Y坐标有正有负。因此规定将坐标纵轴向西平移500km，即中央子午线的Y坐标为500km。
（1）先将点的横坐标原值Y加上500km；
（2）再在Y之前标以2位数的带号。
[优化训练]
1、某地的大地经度为116°39′，它所在6°带的代号和中央子午线的经度是多少？（20带，东经117°）
2、国家投影坐标为（51000m，20 637680m），则其所在的6°带的带号为多少？在带号内的坐标原值为多少？(20带，51000m，137680m)
3、某点位于东经111°以东91.234km 。试求该点所在6°带的带号、中央子午线的经度以及横坐标。（19带，东经111°，591.234km）
[拓展知识] 在高斯平面直角坐标系上点位（X，Y）的确定
在地面上测距、测角→归算至平均高程面→归算至参考椭球面→归算至高斯投影面→在高斯平面上进行评差计算→建立坐标系并计算坐标。
（六）独立平面直角坐标系
[投影] 独立平面直角坐标系示意图
1、投影方法
通过测区中心点在大地水准面上（或假定水准面）的铅垂投影点做一个切平面，在该切平面上将所有测点进行铅垂投影。
2、坐标系的建立
在切平面内，将测区西南角上的点选为坐标原点。以南北方向线为纵坐标轴，命名为X轴，指北为正；以东西方向线为横坐标轴，命名为Y轴，指东为正； X轴和Y轴互为垂直，象限按顺时针排列。
3、应用特点
（1）距离、角度、图形的变形随测区面积的增大而迅速增大；
（2）近似性：以水平面代替水准面，适用于半径小于10km的测区；
（3）同一性：象限按顺时针排序，其函 数计算方法与笛卡儿坐标系完全相同；
（4）独立性：坐标系的原点和X轴方向可按需要设定；
（5）X轴的定位方便，测区内所有坐标均为正值。

测量上的平面直角坐标 数学上的平面直角坐标
★坐标系 “独立”之含义：① 可以不参与国家统一坐标系；② 可以采用假定高程系统；③ X坐标轴可以沿测区边缘平行设置，不一定指向正北。
[拓展知识]
1、测量工作中用水平面代替水准面的限度
对水平角、距离的影响：在测区面积约320km2之内，可忽略不计。
对高程的影响：即使距离很短（100m）也要顾及地球曲率的影响。距离为200m时，高差的误差达到3mm。
2、独立平面直角坐标系与地形图测绘的关联
（1）直角坐标法
用于控制点测绘。
选点→布设控制网（三角锁或多边锁）→测β、D、H→测算α→设起点坐标→推算其它点坐标→选比例尺→在图纸上建立坐标系（坐标格网）→在图纸上依坐标值展绘控制点。
（2）极坐标法
用于碎部点测绘。
选一控制点→以控制边作为基本方向→测碎部点的β、D来确定点位→在图纸上刺点→关联点连线→地形图。
三、本节课的单元小结
▲作业及预习
一、作业
1、水平面、水准面、大地水准面有何差异？
2、为什么选择大地水准面和铅垂线作为测量工作的基准面和基准线？
3、何谓绝对高程？何谓相对高程？两者有何关系？
4、已知HA=640.632m，HB=730.239m，求hAB和hBA。
5、大地坐标和高斯平面坐标有何不同？
6、独立平面直角坐标系是如何构成的？它有何特点？
二、预习
1、如何理解“测量的关键是精度和效率”这句话的含义？
2、熟悉术语：真值，算术平均值，系统误差，偶然误差，测量精度，中误差，等精度平差等。
1.2单元小结
地球形体
自然表面（自然体）
大地水准面（大地体）：平均海水面，延伸包裹，封闭曲面
参考椭球面（椭球体）：与大地体接近，旋转椭球体表面
测量基准线、面
铅垂线、大地水准面：测量工作的基准
法线、参考椭球面：测量计算的基准
点位确定
极坐标法—用于碎部测量
直角坐标法—用于控制测量
测量坐标系
曲面坐标
天文坐标：基准为大地水准面，坐标（λ，φ）
大地坐标：基准为参考椭球面，坐标（L，B）
高程系
绝对高程：到大地水准面的铅垂距离
相对高程：到假定水准面的铅垂距离
平面坐标
高斯平面
直角坐标系
独立平面
直角坐标系
纵坐标轴
横坐标轴
原点
象限顺序
构成坐标
特点
构成坐标
特点
纵坐标轴
横坐标轴
原点
象限顺序

第三节 测量误差与数据处理
▲本节教学内容分析
本节是测量误差和测量精度问题的基础性知识。主要是为了使学生对测量误差、测量精度、测量数据的概念及处理方法有一个基本的理解和掌握。即，解决问题：“有哪些测量误差？怎么产生的？” 、“怎样评价和处置误差的影响？” 、“怎样标记和计算测量数据？”等问题。
本节内容将对学生以后学习具体测量方法及成果计算提供概念支持
▲教学目标
一、能力目标
1、能正确使用概念：中误差，相对误差，容许误差，改正数，最或是值；
2、能正确地评定基本观测值的测量精度和进行精度计算；
3、能科学地标记测量数据和进行数值计算。
二、知识目标
1、知道测量误差的类型、来源、特性；
2、知道测量精度的概念及其对测量的意义；
3、知道衡量测量精度的指标类型，计算方法；
4、知道测量数据的记录、计算与合理取位的方法。
三、情感目标
1、培养认真、严谨的学习态度；
2、养成理论联系实际，学而致用的学习习惯。
▲教学重点
1、掌握概念：系统误差，偶然误差，中误差，相对误差，容许误差；
2、掌握数据记录、计算与合理取位的方法。
▲教学难点
1、中误差的含义和计算；
2、数值计算中的合理取位。
▲课型 理论原理型。
▲教学方法
讲述法，例证法，启发讨论法，实例计算法，问题解答法等。
▲教学用具
课件：① 单元学习目标；② 误差分布表和误差分布图；③单元小结
▲课时安排 2课时。
▲教学过程
[投影] 本节课的学习目标
1.3学习目标
1、掌握概念：系统误差，偶然误差，精度，中误差，相对误差，容许误差；
2、掌握测量误差的类型、来源、特性；
3、掌握中误差的计算方法；
4、了解最或是值、改正数及平差的含义；
5、掌握测量数据的记录、计算与合理取位的方法。

一、导入新课
在上一节课中我们学习了测量坐标系，知道了地面点是如何确定的？（向学生提问坐标系的构成和特点）。我们发现测量也是一种数据的科学，即关系到测得准不准、准到什么程度的问题。我们知道任何测量都会产生误差，其误差大小将决定测量数据的可靠性和测量成果的质量和可信度。由此可见，测量又是精度和效率的科学。因此，我们要学习和掌握测量误差知识和测量数据的处理方法。
二、新课教学
（一）测量误差
1、什么是误差？
[讨论]
① 观测一个平面三角形的三个内角，其观测值之和是179°59′30″，问：该测量的角度误差是多少？
② 对一个书桌长度连着测三次的结果为60.4cm、58.6cm、61.0cm，问：该测量的长度误差是多少？
[结论]
① 当观测对象存在真值（理论值）时，误差=观测值－真值，即Δ=L-X ；
② 当观测对象不存在真值时，误差=观测值－最或是值，即Δ=L-x 。
2、误差来源
（1）仪器误差 如尺长误差；
（2）观测误差 如读数误差；
（3）外界条件影响 如温度、风力等。
3、误差类型
[讨论] 用钢尺测量距离，发现该尺的刻度值总是比标准尺，每1m少了0.01m。用该尺5次测量的结果分别为30.04m，29.95m，29.97m，30.06m，29.98m
问：
① 5次丈量的结果不一样，这说明什么问题？
② 该尺比标准尺每1m少0.01m又说明什么问题？
③ 按标准尺计,该段距离应为多少？
[结论] ①误差有随机性，可用平均的办法减少影响；②误差有规律性，可用公式改正；③按标准尺计，该段距离应取：
(1+0.01)(30.04+29.95+29.97+30.06+29.98)÷4 = 30.3m
（1）系统误差
在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小、符号均相同或按一定的规律发生变化，这种性质的误差称为系统误差。主要是测量仪器带来的误差。
误差特性：有规律性和积累性，可用校正仪器或计算改正的方法予以消除。
（2）偶然误差
在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小可大可小、符号可正可负，具有随机性变化，这种性质的误差称为偶然误差。
误差特性：
① 随机性：误差无规律，无积累性；
② 有界性：误差的绝对值被限定在某一范围；
③ 集中性：绝对值较小的误差出现的概率比绝对值较大的误差出现的概率大；
④ 对称性：在多次观测中，绝对值相等的正负误差出现的概率相等；
⑤ 抵偿性：随观测次数的增加，偶然误差的算术平均值趋于零。

[例证]
在相同的观测条件下，对某一个三角形的内角值进行了358次观测。其观测误差：Δi = (ai+bi+ci)-180°
取误差区间间隔为0.20″，将358个误差按其符号和大小排列，并绘制误差分布直方图。见误差分布表和误差分布直方图。
[投影] 误差分布表和误差分布直方图
O
Δ
频数
误差分布直方图
误差分布表
误差所在范围
正误差个数
负误差个数
总数
0.0″～0.2″
46
45
91
0.2″～0.4″
41
40
81
0.4″～0.6″
33
33
66
0.6″～0.8″
21
23
44
0.8″～1.0″
16
17
33
1.0″～1.2″
13
13
26
1.2″～1.4″
5
6
11
1.4″～1.6″
2
4
6
1.6″以上
0
0
0
∑
177
181
358
（二）测量精度
1、