新人教版九年级数学《点、直线和圆的位置关系》测试题知识交流.doc

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点、直线、圆与圆的位置关系测试题
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的
位置关系为（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离
2．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（ ）
A. 70° B. 35° C. 20° D. 10°
3． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=∠90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个
梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O的半径为（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、2
第3题图
第6题图
（第4题图）
O
A
B
C
第2题图

4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ）
A. B. C. 10 D. 5
5．直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（ ）
Ａ、相离　　　　Ｂ、相切　　　Ｃ、相切或相交　　　Ｄ、相交
6．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（ ）
A. 15° B. 25° C. 30° D. 40°
7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）
A. 到CD的距离不变 B. 位置不变 C. 等分 D. 随C点的移动而移动
8．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D.
9．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ）
A．0<x≤ B．1<x≤ C．1≤x≤ D．x>
10．如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①=；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）

A．
第8题图
①②③
B．
第9题图
①②③④
C．
①②④
D．
②③④

二、填空题：(每小题3分，共24分)
11．在△OAB中，若OA=OB=2，⊙O的半径为1，当∠AOB=_____时，直线AB与⊙O相切；当
∠AOB=______时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB=______时，直线AB与⊙O相离。
12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P_____度．
13．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____．
14．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________．
O
l
P
B

15．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若
∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________．

·

16．内心与外心重合的三角形一定是____________三角形。
17．△ABC中，内切⊙O分别与AB、BC、AC相切于点F、D、E，∠A=40°，则∠EOF=_____，∠EDF=______，∠BOC=_________。
18．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 。
三、解答题：(共7小题，共66分,)
19．（6分）点P为圆外一点，M、N分别为、的中点，求证：PEF是等腰三角形．

20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：；
（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．

21．（7分）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上。
O
A
B
P
E
C
求证：PE是⊙O的切线．

22．（9分）如图，以D为圆心的两个同心圆中，BD经过圆心D，且与小圆交于B，与大圆交于C，∠A BC=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC。
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB＋EB=AC.
（3）若BC=8，AC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积
（结果保留∏）

23．（10分）如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．
（1）求证：；
（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

24．（12分）（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点
求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．
（2）如图2，若保持角度不变，
求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．

25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

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