大学数学分析期末复习题.doc

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院 系： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;专 业： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 年级： &nbsp; &nbsp; &nbsp;姓 名： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 学 号：
密 &nbsp;封 &nbsp;线 &nbsp;内 &nbsp;不 &nbsp;要 &nbsp;答 &nbsp;题
密 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 封 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 线
机密★启用前 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; 华中师范大学2010至2011学年第一学期期末试卷
课程性质：选修 &nbsp;考核方式：考试 &nbsp;专业： 数学与应用数学 &nbsp;年级：2007级本科
课程名称：数分选讲 &nbsp; 课程编号：83420022 &nbsp; 科任老师：何兴纲
命题人：数统07级 石慧分 2007211726
题号
一
二
三
四
五

总 &nbsp;分
得分

本卷满分100分 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 完卷时间：120分钟

得 分
评卷人

一、填空题（每空3分，共9分）

1 &nbsp;设,
则 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
2 &nbsp;极限 的值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;；
3 &nbsp;已知 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
得 分
评卷人

二、叙述题（每空6分，共18分）

4、 牛顿-莱不尼兹公式

5、收敛的cauchy收敛原理

6、全微分

得 分
评卷人

三、计算题（每题8分，共32分）

7、

8、求由曲线和围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。

9、求的收敛半径和收敛域，并求和.

10、已知 ，求

得 分
评卷人

四、解答题（共41分）

11（10分）设

讨论 在[0，1]的可积性。

12（8分）求幂级数的收敛半径，收敛域与和函数。

13（8分）
证明函数 &nbsp;在（0，0）点连续且可偏导，但它在该点不可微。，

14（8分）设在[a，b]上Riemann可积，
，证明函数列在[a，b]上一致收敛于0

15（9分）设在[a，b]连续，证明，并求</p>