求极限方法总结.pptx

1.1.利用利用极限的四则运算性质求极限极限的四则运算性质求极限函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。2.2.换元法求极限换元法求极限当一个函数的解析式比较复杂或不便于观察时，可采用换元的方法加以变形。3.3.利用两个重要极限公式求极限利用两个重要极限公式求极限在利用重要极限求函数极限时，关键在于把要求的函数极限化成重要极限标准型或者是它们的变形式。若用到第一个重要极限来求极限时，往往要利用三角公式对变量进行变形，设法化成标准型，如果是用到第二个重要极限求极限时，有时要对自变量作适当的代换，使所求的极限变成这一形式。4.4.利用无穷大和无穷小的性质求极限利用无穷大和无穷小的性质求极限在同一极限过程中，无穷大与无穷小互为倒数。无穷小与常量、有界函数的乘积仍为无穷小。5.5.利用函数的连续性求极限利用函数的连续性求极限求连续函数极限时，极限和函数符号可以交换顺序。6.6.利用等价无穷小的代换求极限利用等价无穷小的代换求极限求两个无穷小量之比的极限时,分子,分母均可用等价无穷小量之比的极限时,分子,分母均可用等价无穷小量代替,从而使计算大大简化。注意注意:等价无穷小代换可以用于乘除运算的各因式等价无穷小代换可以用于乘除运算的各因式,而而不能随意用于和差运算。不能随意用于和差运算。利用等价无穷小代换求函数的极限时，必须把分子必须把分子(或分母或分母)看作一个整体看作一个整体,用整个分子用整个分子(或分母或分母)的等价无的等价无穷小去代换穷小去代换。若分子(或分母)是两个等价无穷小之差,就不能用各自的等价无穷小代换;若分子(或分母)不是两个等价无穷小之差,就可以用各自的等价无穷小代换。