两点间距离公式.pptx

8.1.1 两点间距离公式两点间距离公式向量 的求模公式：如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔东东60 海里偏北海里偏北80 海里的海里的P1点处，另一个在灯塔点处，另一个在灯塔西西10海里偏北海里偏北55海里的海里的P2点处点处 如何确定这两岛之间的距离呢？如何确定这两岛之间的距离呢？P1P2灯塔灯塔引引 入入如图所示，设如图所示，设 P1(x1，y1)，P2(x2，y2).则则=新授新授这这就就是是平平面面上上任任意意两两点点P P1 1，P P2 2间间的的距距离离公公式式,简简称称为两点间距离公式为两点间距离公式.特别地特别地,点点 到坐标到坐标原点原点O O 的距离为的距离为 例例1.已知已知 M(8，10),N(12，22),求求 线段线段MN的长度的长度 平面上两点间的距离公式 解解：根据平面内两点间的距离公式，得根据平面内两点间的距离公式，得例例2.已知已知 ABC的顶点分别为的顶点分别为A(2，6),B(-4，3),C(1,0),求求ABC三条边的长三条边的长.平面上两点间的距离公式 解：根据平面内两点间的距离公式,得xyO（60,80）（-10,55）大海中有两个小岛大海中有两个小岛,一个在灯塔东一个在灯塔东60海里偏北海里偏北80海里海里P1处处,另一个在灯塔西另一个在灯塔西10海里偏北海里偏北55海里海里P2点处点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这求这两岛之间的距离两岛之间的距离.xyO（60,80）（-10,55）（海里）（海里）直角坐标系中两点间的距离公式直角坐标系中两点间的距离公式 设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则，则