光在球面上的反射和折射.pptx

1.符号规则符号规则(sign convention)几何光学常用的符号规则：几何光学常用的符号规则：实正虚负规则；实正虚负规则；笛卡尔坐标规则。笛卡尔坐标规则。iv.所有量用绝对值表示所有量用绝对值表示-全正全正表示。表示。笛卡尔坐标规则笛卡尔坐标规则:i.假设光线从假设光线从左侧进入左侧进入光学系统；光学系统；ii.线段量以光轴与介质分界面的交点为参照点，线段量以光轴与介质分界面的交点为参照点，左方负，右方正；在光轴上方为正，下方为负；左方负，右方正；在光轴上方为正，下方为负；iii.角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 90o的方向旋转，顺时针为正逆时针为负；的方向旋转，顺时针为正逆时针为负；-sshrQ-i-uu-ifMnnPPOC 单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则横向线段横向线段 以光轴为起点，向上为正向下为负以光轴为起点，向上为正向下为负.纵纵向向线线段段以以球球面面顶顶点点O为为原原点点，以以入入射射光光线线进进行行的的方方向向为为正正方方向向，建建立立物物空空间间坐坐标标 s 和和像像空空间间坐坐标标 ，物点坐标为物距，像点坐标为像距，物点坐标为物距，像点坐标为像距.线段线段笛卡尔坐标规则补充笛卡尔坐标规则补充 图中只标记角度和线段的绝对值标记图中只标记角度和线段的绝对值标记点用大写字母点用大写字母,标记标记角度和线段用小写字母角度和线段用小写字母.以光轴或法线为始边，沿小于以光轴或法线为始边，沿小于 的方向旋转，顺时的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负针为正，逆时针为负(顺正逆负顺正逆负)角度角度图中各量的表示方法图中各量的表示方法物与像物与像 的一一对应关系称为的一一对应关系称为共轭共轭.利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式它的成像规律与介质无关它的成像规律与介质无关球面镜成像.swf考虑近轴光线考虑近轴光线,进一步得到进一步得到2单个球面的反射成像单个球面的反射成像 令令得得令令得得因此球面镜物方焦点与像方焦点重合因此球面镜物方焦点与像方焦点重合.凹面镜凹面镜 凸面镜凸面镜 球面反射物像公式：球面反射物像公式：Mirror见P173例3.33 单个球面的折射成像单个球面的折射成像 A.Abbe不变式不变式B.焦距焦距(focal lengh)C.Gauss成像公式和成像公式和 Newton成像公式成像公式A.用用Fermat原理推导原理推导Abbe不变式不变式:-sshrMnnPPOChr出发点：出发点：P、P 为物像共轭点。为物像共轭点。从从P发出的各同心发出的各同心光线都到光线都到P 点点从从Fermat原理可知原理可知P点到点到P 点的点的所有成像光线有相等的光程所有成像光线有相等的光程Q(习题习题)-sshrQMnnPPOCh hr r-sshrQMnnPPOChr近轴光线近轴光线 r -s、r、s 同理：同理：Fermat原理原理-ssrMnnPPOCr-Abbe不变式不变式-ssrMnnPPOC定义定义光焦度光焦度(optical power)：r 的单位为的单位为米米时，时，D的单位称为的单位称为屈光度屈光度(diopter)n n D 0，会聚作用，会聚作用 D n F-ffnnFO n n B.焦距公式焦距公式 从从同理：同理：第一主焦距第一主焦距(first focal length)或物或物方主焦距：方主焦距：第二主焦距第二主焦距(second focal length)或像方主焦距或像方主焦距:-ffrnnFFOC f、f、D之间的关系之间的关系:-ffrnnFFOC n nf,f 符号相反，大小不等符号相反，大小不等4 Gauss成像公式和成像公式和Newton成像公式成像公式 Gauss成像公式成像公式:Abbe不变式不变式:焦距公式：焦距公式：和和-ffnnFFOPP-ss 分别以分别以F和和F为基准点，量度物点为基准点，量度物点P和像点和像点P 的位置，物距和的位置，物距和和像距分别用和像距分别用 x 和和 x 表示：表示：-xx-s=-x-fs=x+fNewton成像公式成像公式 第二象限第二象限实实物物实像实像以以S 为为横横坐坐标标,以以 S 为为纵纵坐坐标标,根根据据高高斯斯公公式式作作物物距距和和像像距距关关系系曲曲线线.这这是是一一条条以以S=f，S=两两直直线线为为渐渐近近线线的的双双曲曲线线.曲曲线线上上每每一一点都对应光轴上一对共轭点点都对应光轴上一对共轭点.像放大像放大像缩小像缩小第一象限第一象限虚虚物物实像实像第三象限第三象限实物实物虚像虚像 第四象限第四象限虚物虚物虚像虚像 成像规律图成像规律图例例1、一个折射率为、一个折射率为1.5的玻璃球，半径的玻璃球，半径R，置于空气中。在近轴成像时，置于空气中。在近轴成像时，问：问：（1）无穷远处的物成像在何处？）无穷远处的物成像在何处？（2）物在球前）物在球前2R处，成像在何处？处，成像在何处？PRO1O2P-s1P1s1s2s2n=1.5RO1-s1P1s1解：解：O1面：面：s1=-,r1=+R,n1=1,n1=1.5s1=3R(1).n=1.5O2面：面：s2=R,r2=-R,n2=1.5,n2=1s2=R/2PO2s2s2PRO1-s1s1n=1.5(2).O1面：面：s1=-2R,r1=+R,n1=1,n1=1.5s1=s2O2s2PO2面：面：s2=,r2=-R,n2=1.5,n2=1s2=2R例例2.推导薄透镜推导薄透镜(thin lens)的焦距公式的焦距公式-透镜制造者公式透镜制造者公式 nLOC2C1I1I2-r2r1证明：证明：I 面：面：II 面：面：透镜制造者公式透镜制造者公式I1面面:s1,s1,r1I2面面:s2,s2,r2s=s1,s=s2,s2=s1薄透镜薄透镜