转动惯量计算公式.doc

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)

对于钢材：

M-圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)；
L-圆柱体长度或厚度(cm)；
r-材料比重(gf /cm3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：

(kgf·cm·s2)

Js –丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；
i-降速比，

3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量

(kgf·cm·s2)

v-工作台移动速度(cm/min)；
n-丝杠转速(r/min)；
w-工作台重量(kgf)；
g-重力加速度，g = 980cm/s2；
s-丝杠螺距(cm)

2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：

J1-齿轮z1及其轴的转动惯量；
J2-齿轮z2的转动惯量(kgf·cm·s2)；
Js-丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；
s-丝杠螺距，(cm)；
w-工件及工作台重量(kfg).

5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量

(kgf·cm·s2)

R-齿轮分度圆半径(cm);
w-工件及工作台重量(kgf)

6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量

J1，J2-分别为Ⅰ轴，
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s2)；
R-齿轮z分度圆半径(cm)；
w-工件及工作台重量(kgf)。

马达力矩计算
(1) 快速空载时所需力矩：

(2) 最大切削负载时所需力矩：

(3) 快速进给时所需力矩：

式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；
Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；
M0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；
Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；
Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。

在采用滚动丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下：
(4) 加速力矩：
(kgf·m)

Jr—折算到马达轴上的总惯量；
T—系统时间常数(s)；
n—马达转速( r/min )；
当 n = nmax时，计算Mamax
n = nt时，计算Mat
nt—切削时的转速( r / min )

(5) 摩擦力矩：
(kgf·m)
F0—导轨摩擦力(kgf)；
s—丝杠螺距(cm)；
i—齿轮降速比；
η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。
(6) 附加摩擦力矩：
(kgf·m)
P0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；
s—丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率；
i —齿轮降速比；
η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式
见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。

(7) 切削力矩：
(kgf·m)
Pt—进给方向的最大切削力(kg· f)；
s—丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率；
i—齿轮降速比。