最小二乘准则.pptx

1、常用统计量：2、常用数理统计方法（1）参数估计 （2）统计假设检验（3）回归分析 （4）方差分析3、对抽样的要求a、代表性：要求子样的各个分量xi与母体同分布。即b、独立性：要求xi互独立。二、参数估计问题二、参数估计问题参数估计包括：a、点估计（定值估计）b、区间估计3-2 估计值的最优性质估计值的最优性质点估计的几种方法：矩法、最大似然法、最小二乘法、中位数法、截尾法用不同的方法对同样的母体参数进行估计，就会产生不同的估值。最优估值标准：（1）无偏 性 （2）一致性 （3）有效性最优估计应具有性质最优估计应具有性质：估计量 能在参数真值 附近摆动，随着子样容量的增大，摆幅越来越小，n为 时，依概率收敛于 。一、无偏性一、无偏性结论结论数理统计中 平差中 性质二、一致性二、一致性n无限增大时估计量依概率收敛于 。补充：严格一致性严格一致性满足严格一致性的估值一定满足一致性。例：证明子样均值是母体期望的一致性估值。三、有效性三、有效性最小方差性：最小方差性：插入：6-2 测量平差参数的统计性质测量平差参数的统计性质一、三、矩阵迹的性质：矩阵迹的性质：3-3最小二乘准则最小二乘准则一、最小二乘法 设有误差方程：在满足约束：下，对参数进行估计。二、最大似然法有似然函数：设为子样联合分布的密度函数 最大似然法基本思想：最大似然法基本思想：最大似然法最大似然法：必须知道母体的分布最小二乘法最小二乘法：可不知母体的分布当观测值服从正态分布时，二者等价。例：