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绝对值基础练习题
绝对值基础练习
一、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０
由于距离总是正数或零，所以有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意的有理数a，总有│a│≥０.
性质：用数学式子表示：①若a>0，则│a│＝a；②若a=0， 则│a│=0；　　
③若a<0， 则│a│=－a.
二、利用数轴和绝对值比较大小
1.①在数轴上找出表示两点的数；②利用“右边的数大于左边的数”进行比较.
2.利用绝对值，“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.
3.非负数：正数与零的统称。 非正数：负数和0的统称
非负整数：正整数和0统称 非正整数：负整数和0的统称
　一、选择题
　　1．如果 ，则（   ）
　　A．   B．   C．   D．
　　2．下面说法中正确的是（   ）
　　A．若 ，则
　　B．若 ，则
　　C．若 ，则 　D．若 ，则
　　3．下面说法中正确的是（   ）
　　A．若 和 都是负数，且有 ，则
　　B．若 和 都是负数，且有 ，则
　　C．若 ，且 ，则
　　D．若 都是正数，且且 ，则
　　4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（   ）
　　A．这一点表示的数的相反数是5
　　B．这一点表示的数的绝对值是5
　　C．这一点表示的数是5
　　D．这一点表示的数是－5
　　二、填空题
　　1．已知某数的绝对值是 ，则该数是______或_______；
　　2．绝对值最小的有理数是________；
　　3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；
　　4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．
　　三、判断题
　　1．有理数的绝对值总是正数．（   ）
　　2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（   ）
　　3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（   ）
　　4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（   ）
　　5． （   ）
　　四、解答题
　　1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来
　　－2.37，0， ，－385.7．
　　2．把下列一组数用“＞”连起来
　　－999， ， ，0.01， ．
　　3．计算下列各式的值
　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）
　　4．如图，比较 和 的绝对值的大小．

　　5．计算下面各式的值
　　（1）－（－2）；（2）－（＋2）．
6.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－_____|－|（2）|－|_____0（3）|－|_____|－|
（4）－_____－
7.计算
（1）|－2|×（－2）=_____（2）|－|×5.2=_____
（3）|－|－=_____（4）－3－|－5.3|=_____
8.(1) =_______;=_______;=_______;(2)- =_______;-=_______;
(3) +=_______;=_______;=_______.
（1）+ ；（2）；（3）.
9.在数轴上表示下列各数：
（1）；（2）；（3）绝对值是1.5的负数； （4）绝对值是的负数。
知识点三、绝对值（二）
1．若a=-3则-=( )
A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不对
2．下列各组数中，互为相反数的是
A． B. C. D.
3.用“>”连接，,-，0，正确的是（ ）
A．>->0 B. >0>-
C. -<< 0 D.0< -<
4.下列各式中，正确的是
A．->0 B. > C. > D. <0
5.在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. -0.1 B. C. D.
6．任何一个有理数的绝对值一定（　　）
A．大于0 B．小于0
C．不大于0 D．不小于0
7．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（　　）
A．正数 B．负数
C．非负数 D．非正数
8．下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数的绝对值一定大于它本身
B．只有正数的绝对值等于它本身
C．负数的绝对值是它的相反数
D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
9．下列结论正确的是（　　）
A．若|x|=|y|，则x=－y
B．若x=－y，则|x|=|y|
C．若|a|＜|b|，则a＜b
D．若a＜b，则|a|＜|b|
10．|a|=－a，则a一定是（　　）
A．负数 B．正数
C．非正数 D．非负数
11．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（　　）
A．－m B．m C．±m D．2m

12．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（　　）
A．正数 B．负数
C．正数、零 D．负数、零
13．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．－a的绝对值等于a
二、填空题
1．互为相反数的两个数的绝对值_____．
2．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____．
3．－的绝对值是_____．
4．绝对值最小的数是_____．
5．绝对值等于5的数是_____，它们互为_____．
6．若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______．
7．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）．
8．如果|a|＞a，那么a是_____．
9．绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____．绝对值小于4的整数有_______.
10．将下列各数由小到大排列顺序是_____．
－，，|－|，0，|－5.1|
11．如果－|a|=|a|，那么a=_____．
12．已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____．
13．比较下列各数的大小（要有解答过程）：
（1） （2）

14．已知=2，=2，=3，且有理数a, b, c在数轴上的位置如图2-5 所示，计算a+b+c的值。

15．某制衣厂本周计划每日生产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
增减
+7
-3
+4
-2
-5
请问产量最少的是星期几？生产量是多少？

16．某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？

17．把－3.5、|－2|、－1．5、|0|、3、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来．

四、解答题
1．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0
计算：（1）x，y，z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值．

2．若2<a<4，化简|2－a|+|a－4|．

3．若=1，求x．若=－1，求x．

4.试比较2a和3a的大小.

5.如果=4, =3,且a>b,求a,b的值.
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