二次根式考试题型汇总.doc

二次根式
题型一 二次根式的定义
例1、是整数，求自然数n的值．
题型二 二次根式有意义的条件
例2、当x 时，二次根式有意义。
例3、已知x、y为实数，，求5x+6y的值．

例4、已知，求的值。

题型三 二次根式的性质与化简
例5、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：
试化简

例6、计算
（1） （2）

（3） 解方程：

例7、化简求值
（1）化简：

（2） 先化简再求值：，其中

题型四 最简二次根式
例8、（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
题型五 二次根式的乘除法
例9、已知，则有（　　）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．-5＜m＜-4 D．-6＜m＜-5
例10、计算
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8）
题型六 分母有理化
例11、已知，则a与b的关系为（　　）
A．a=b B．ab=1 C．ab=-1 D．a=-b
例12、当a＜0时，化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
例13、已知，则的值为（　　）
A. B. C. D.
题型七 同类二次根式
例14、下列各式中，与不是同类根式的是（　　）
A. B. C. D.
题型八 二次根式的加减法
例15、计算
（1） （2）

（3） （4）

题型九二次根式的混合运算
例16、计算
（1） （2）

（3） （4）解方程：

题型十 二次根式的化简求值
例17、（1）已知：，求的值。

（2）先化简，再求值．，其中。

题型十一 二次根式的应用
例18、解不等式。

例19、如图，矩形ABCD的边AB、BC的长分别为4cm和2cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积．
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