多元统计分析期末试卷.doc

2013—2014学年度《多元统计分析》期末考试复习整理题目

一、（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、设，其中，试求的分布。

2、 设三个总体的分布分别为：。试按马氏距离判别准则判别x=2.5应判归哪一类？

二、（本题10分）设，其中
，，
（1） 试求的分布，
（2） 试求的分布。

三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。

四、（本题10分）设有两个正态总体，已知(m=2)
，先验概率，而
。试问按贝叶斯判别准则样品 各应判归哪一类？

五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（），胸围（）和上半臂围（）的平均尺寸比例是6：4：1。假定为来自总体的随机样本，并设。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（）
身高（）
胸围（）
上半臂围（）
78
76
92
81
81
84
60.6
58.1
63.2
59.0
60.8
59.5
16.5
12.5
14.5
14.0
15.5
14.0

课程名称： 班级： 学号□□□□□□□□ 姓名：

六、（本题10分）设随机变量的协方差阵为
，试求X的主成分及主成分对变量的贡献率。

七、（本题10分）设标准化变量的协方差阵为
，且已知协方差阵的特征值和特征向量分别为
，

（1）取公共因子个数m=1时，求因子模型的主成分解，并计算误差平方和Q(1)；
（2）取公共因子个数m=2时，求因子模型的主成分解，并计算误差平方和Q(2)；
（3）试求误差平方和Q(m)的主成分解。

装 订 线
称： 班级： 学号□□□□□□□□ 姓名：

第 3 页 共 4 页